平面與平面垂直的判定50797PPT課件

平面與平面垂直的判定,從一條直線引出的兩個半平面所組成的圖形叫做二面角。這條直線叫做二面角的棱，這兩個半平面叫做二面角的面。,二面角：,二面角的記法：面1棱面2,（1）、以直線為棱，以為半平面的二面角記為：,（2）、以直線AB為棱，以為半平面的二面角記為：,A,B,二面角的畫法與記法,角,從一點出發(fā)的兩條射線所組成的圖形叫做角。,定義,構(gòu)成,邊點邊（頂點）,表示法,AOB,圖形,角與二面角的比較,注意,二面角的平面角必須滿足：,以二面角的棱上任意一點為端點，在兩個面內(nèi)分別作垂直于棱的兩條射線，這兩條射線所成的角叫做二面角的平面角。,10,A,B,思考:,=,等角定理：如果一個角的兩邊和另一個角的兩邊分別平行，并且方向相同，那么這兩個角相等。,注:（1）二面角的平面角與點的位置無關，只與二面角的張角大小有關。（2）二面角是用它的平面角來度量的，一個二面角的平面角多大，就說這個二面角是多少度的二面角。（3）平面角是直角的二面角叫做直二面角。（4）二面角的取值范圍一般規(guī)定為（0,）。,二面角的平面角的定義、范圍及作法,的大小與點O在L上的位置有關嗎?為什么?,兩個平面相交,如果它們所成的二面角是直二面角，就說這兩個平面相互垂直.,記作:,三、兩個平面互相垂直的意義,問題：,如何檢測所砌的墻面和地面是否垂直？,如果一個平面經(jīng)過了另一個平面的一條垂線，那么這兩個平面互相垂直嗎？,猜想：,平面與平面垂直的判定定理如果一個平面經(jīng)過了另一個平面的一條垂線，那么這兩個平面互相垂直。,兩個平面垂直的判定定理：,線線垂直,線面垂直,面面垂直,如果一個平面經(jīng)過了另一個平面的一條垂線，那么這兩個平面互相垂直.,證明面面垂直的本質(zhì)和關鍵是什么？,關鍵：找垂直平面的線,課堂練習：,1.如果平面內(nèi)有一條直線垂直于平面內(nèi)的一條直線，則.（）,3.如果平面內(nèi)的一條直線垂直于平面內(nèi)的兩條相交直線,則.（）,一、判斷：,2.如果平面內(nèi)有一條直線垂直于平面內(nèi)的兩條直線，則.（）,.,12,例:如圖，AB是圓O的直徑，PA垂直于圓O所在的平面，C是圓周上不同于A,B的任意一點，求證：,C,證明：設O所在的平面為，由已知條件，PA，BC在內(nèi)，所以PABC,因為點C是圓周上不同于A，B的任意一點，AB是O的直徑,所以，BCA是直角，即BCAC,又因為PA與AC是PAC所在平面內(nèi)的兩條相交直線，所以，BC平面PAC。,又因為BC在平面PBC內(nèi)，,所以，平面PAC平面PBC。,.,13,已知AB平面BCD，B