數(shù)量方法基本公式(自學(xué)考試中英合作商務(wù)管理與金融管理專業(yè))-贏在路上.doc

北京贏在路上學(xué)校 數(shù)量方法基本公式第一章 數(shù)據(jù)的整理與描述1平均數(shù) 平均數(shù)加權(quán)平均數(shù) 2 中位數(shù)：將數(shù)據(jù)按從小到大順序排列，處在中間位置的一個數(shù)或最中間的兩個數(shù)的平均數(shù)。3 眾數(shù)：數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)。4極差：R最大值max最小值min5四分位點：把數(shù)據(jù)等分為四部分的那些數(shù)值。用表示6方差： 或（加權(quán)公式）7標準差：8變異系數(shù)： 第二章 隨機事件及概率1古典概率的計算：；2廣義加法公式：對于任意的兩個事件A和B，3減法公式： 4乘法公式：P（AB）P（A）P（B|A）， P（A）0；5逆事件概率： 6獨立性事件概率：第三章 隨機變量及其分布1數(shù)學(xué)期望 2方差 3數(shù)學(xué)期望性質(zhì)： ， ； 4方差性質(zhì)： ， 5常用連續(xù)型隨機變量：名稱記法EX期望DX方差均勻分布指數(shù)分布正態(tài)分布標準正態(tài)分布XN（0，1）016標準化定理：設(shè)7隨機變量的線性組合：1) E(aX+bY)=aEX+bEy;2)第四章 抽樣方法與抽樣分布抽樣方法：一、 簡單隨機抽樣：總體中有n個單元，從中抽取r個單元作為樣本，使得所有可能的樣本都有同樣的機會被抽中。有放回抽樣的樣本個數(shù)為；無放回抽樣的樣本個數(shù)為。二、 系統(tǒng)抽樣（等距抽樣）：將總體單元按照某種順序排列，按照規(guī)則確定一個起點，然后每隔一定的間距抽取樣本單元。三、 分層抽樣：在抽樣之前將總體劃分為互不交叉重疊的若干層，然后從各個層中獨立地抽取一定數(shù)量的單元作為樣本。四、 整群抽樣：在總體中由若干個總體單元自然或人為地組成的群體稱為群，抽樣時以群體為抽樣單位，對抽中的各群的所有總體單元進行觀察。1) 樣本均值：；2) 樣本方差：；樣本標差：第五章 參數(shù)估計總體均值的置信區(qū)間（置信度1）總體分布樣本量已知未知正態(tài)分布大樣本小樣本非正態(tài)分布大樣本總體比例的區(qū)間估計：總體比例的置信區(qū)間（置信度1）樣本量抽樣方式置信區(qū)間大樣本有放回抽樣無放回抽樣兩個總體均值之差的置信區(qū)間（置信度1）總體分布樣本量已知未知正態(tài)分布大樣本用S1代替1用S2代替2小樣本非正態(tài)分布大樣本用S1代替1用S2代替2大樣本，兩個總體比例之差（）的置信區(qū)間，置信度（1）：樣本容量的確定（置信度1）：抽樣方式置信區(qū)間允許誤差樣本容量有放回抽樣（或抽樣比5）總體均值總體比例不放回抽樣總體均值先算出有放回抽樣的樣本容量n0；然后：總體比例第六章 假設(shè)檢驗一、 當檢驗的統(tǒng)計量N（0，1）時：H0：0H1：0雙假檢驗：H0：0H1：0左側(cè)檢驗：H0：0H1：0右側(cè)檢驗：二、 假設(shè)檢驗的五個步驟：1) 提出原假設(shè)與備選假設(shè)。原則：1、把含有等號的式子作為原假設(shè)；2、從樣本做出猜測而希望證實的問題作為備選假設(shè)；2) 選取統(tǒng)計量。通過選取適當?shù)慕y(tǒng)計量來構(gòu)造小概率事件；3) 按P（拒絕H0/H0真）確定拒絕域；4) 計算統(tǒng)計量的值；5) 做出判斷：當樣本值落在拒絕域內(nèi)，小概率事件發(fā)生，拒絕H0；當樣本值不落在拒絕域內(nèi)，小概率事件沒發(fā)生，接受H0。三、 總體均值的假設(shè)檢驗：已知條件H0H1檢驗統(tǒng)計量及其分布拒絕域XN（，2）0，已知0，或大樣本0000XN（，2）未知，小樣本0000三、總體比例的假設(shè)檢驗：已知條件H0H1檢驗統(tǒng)計量及其分布拒絕域大樣本四、 兩個總體均值比例之差的假設(shè)檢驗：已知條件H0H1檢驗統(tǒng)計量及其分布拒絕域,1，2已知，或大樣本1212（設(shè)）12,1，2未知，或小樣本121212大樣本第七章 相關(guān)與回歸分析1簡單線性相關(guān)系數(shù) 2回歸方程 3判定系數(shù)： 4估計標準誤差： 5給定，置信度為1，的預(yù)測區(qū)間與的置信區(qū)間：的點估計： 的預(yù)測區(qū)間： ；的置信區(qū)間： 6線性關(guān)系的檢驗: 提出假設(shè) 線性關(guān)系不顯著檢驗統(tǒng)計量,統(tǒng)計量服從,確定顯著性水平,根據(jù)兩個自由度查F分布表,找到相應(yīng)的臨界值作出決策。若，拒絕，說明兩個變量之間的線性關(guān)系是顯著的，若，不能拒絕，說明兩個變量之間的線性關(guān)系不顯著。7回歸系數(shù)的檢驗： 提出假設(shè)，假設(shè)樣本是從一個沒有線性關(guān)系的總體中選出的，即計算檢驗的統(tǒng)計量值：，其中是標準差 根據(jù)自由度查分布表，找到相應(yīng)的臨界值，若，拒絕，表明自變量對因變量的影響是顯著的，兩個變量之間確實存在顯著的線性相關(guān)關(guān)系；若，則接受，表明對的影響是不顯著的，二者之間不存在顯著性線性關(guān)系。第八章 時間數(shù)列分析一、 序時平均數(shù)：1) 絕對數(shù)時期數(shù)列：算術(shù)平均法 絕對數(shù)時點數(shù)列：首末折半法 其中：是時間間隔長度如果 ，則： 2) 相對數(shù)或平均數(shù)時間數(shù)列的序時平均數(shù)：二、 時間數(shù)列的速度分析：1) 增長量報告期水平前期水平；2) 逐期增長量報告期水平前期水平；3) 累計增長量報告期水平固定基期水平；4) 發(fā)展速度；環(huán)比發(fā)展速度； 定基發(fā)展速度；5) 增長速度；環(huán)比增長速度；定基增長速度；6) 平均增長量各個逐期增長量的算術(shù)平均數(shù)；7) 平均發(fā)展速度各環(huán)比發(fā)展速度的幾何平均數(shù)； 8） 平均增長速度平均發(fā)展速度1；三、 季節(jié)變動分析：1. 季節(jié)變動得測定： 按月（季）平均法；計算同月（季）平均數(shù)（消除隨機影響）；計算總月（季）平均數(shù)（）；計算季節(jié)指數(shù)（）；四季季節(jié)指數(shù)之和400；平均數(shù)100；全年指數(shù)的和1200；平均數(shù)100第九章 指數(shù)1. 拉式指數(shù)：；2. 帕式指數(shù)：；3