FDS技術翻譯文檔.doc

2模型和場景定義2.1模型文檔本節(jié)簡要介紹了由ASTM E提供的火災動態(tài)模擬框架，給出了模型的主要特征、發(fā)展歷史，物理假設的優(yōu)化等。更多關于算法本身的細節(jié)參見下一章。2.1.1模型名稱和版本模型的名字為火災動態(tài)模擬 NIST 或FDS. FDS采用 Fortran 90 計算機編程求解流體動力學控制方程）,是輔助程序用 C/OpenGL 語言，用于顯示計算結果圖象和動畫的子程序）. FDS版本1發(fā)布于 2000年4月，版本2發(fā)布于2001年12月，版本3發(fā)布于2002年11月，最新版本是2004年7月，.主要的變化在物理模型和輸入參數模塊）.次要的變化和缺陷的彌補隨著版本號的增加而被公布。此外，大量的來源于用戶反饋信息的缺陷補丁被編譯在診斷輸出文檔的頂部2.1.2模型類型FDS計算流體動力學模型用來解決 流體流動驅動的火災模型. h an emphasis on smoke and模型用于求解N-S方程，主要適用于低速流場、來自于火災的煙氣和熱傳輸導致的熱驅動流動）. 模型的基本方程為質量，動量，能量方程。因為對全湍流NS方程沒有分析解，需要用數值解法解方程，計算區(qū)域必須被分成三維的小立方體網格。模型把在每個單元中的物理條件作為是時間的函數。2.1.3模型開發(fā)者火災動態(tài)模擬 (FDS) 由Building的火災研究公司和國家標準和技術研究所的火災研究試驗室研制和支持。VTT Building and Transport in Finland的大力資助推動了模型的發(fā)展。其他的捐贈者見致謝。2.1.4相關出版物。每個版本的 FDS and Smokeview的文獻分三部分。FDS 技術參考指南，FDS 用戶指南 11, Smokeview 用戶指南12. 用戶指南只描述計算程序用的原理. 技術參考指南提供理論和詳細的算法, 并所進行的研究進行了核實和確認有很多介紹模型不同部分資料。在FDS中求解的基本方程組已被公式化， 見Rehm and Baum in the Journal of Research of the National Bureau of Standards 9. 國家標準和技術研究所80年代和90年代開發(fā)了基本的水力學運算法則，合并了很多著名的算法見文獻Anderson, Tannehill and Pletcher 13, Peyret and Taylor 14,和 Ferziger and Peric 15.最后一本書很好地描述了大渦模擬技術和提供了關于這個課題的最新出版物的參考書目。以及適合燃燒系統的數值技術，見Oran and Boris 10.部分混合燃燒模型） 見Bilger 16.熱疏運理論見 Holman 17 and Incropera 18. Thermal radiation（熱輻射） 見Siegel and Howell 19. 大量的關于火災的知識見SFPE 火災消防工程20.見 Drysdale 21 and Quintiere 22.2.1.5控制方程和假設條件下面簡要介紹FDS主要組成部分. 關于控制方程和假設條件的詳細資料見 3.2.水力模型: FDS 求解N-S方程，主要適用于低速流場、來自于火災的煙氣和熱傳輸導致的熱驅動流動，核心算法是顯示預校正方案）, 時間和空間采用非線性計算。.湍流處理采用大渦模擬的Smagorinsky形式，如果網格劃分得足夠細致可以做直接的數值模擬。大渦模型是運行的默認模型。燃燒模型:在大部分運用中，FDS 用部分混合燃燒模型?；旌媳壤秊槎?，作為燃料，定義為流場某點的氣體比例。模型假設燃燒是混合控制, 燃料和氧氣的反應速度無限大，反應物和產物的質量用狀態(tài)關系式以及通過結合簡化分析和測量得到經驗表達式中的混合比表示。輻射運輸模型: 輻射熱運輸方程包涵在解決非擴散氣的輻射運輸方程中，在一些例子中采用寬能帶模型。對于對流傳輸用與有限體積法FVM相似的技術解決,. 采用大約100離散角, 有限體積處理器需大約15 % CPU計算時間,給出了 復雜的輻射熱傳遞.和水滴能夠吸收熱輻射的最合理的計算成本. 這在迷霧機和撒水車中很重要，吸收系數基于 Mie 理論幾何模型: FDS 近似地采用直線型網格.用戶規(guī)定用矩形網格，和默認的網格一致，邊界條件: 所有的固面被指定為熱邊界條件，另外燃燒材料的資料放在數據庫根據名字調用，物面之間的熱和質量疏運通常根據 經驗關系式,.但是，當做直接的數值模擬時，直接計算熱和質量運算是可能的 2.1.6數據輸入模型FDS所有的輸入參數由用戶創(chuàng)建的文本文檔輸入，這些文獻包括的信息有（數模網格）,周圍環(huán)境，空間幾何，燃燒動力學，結果輸出參數，數值網格是線性的均勻網格，方案的所有幾何特征必須符合數模網格物體如果小于一個網格則要么近似一個網格，要么不能劃分，建筑體以一系列立方體輸入，固體表面的邊界條件為矩形塊，材料定義熱傳導率, 比熱，密度，厚度，燃燒性能。.傳輸信息有各種渠道, 這取決于情況的理想水平。FDS輸入文件的有效部分指導代碼以各種渠道輸出各種量，有的象在實際的試驗中，用戶必須在計算前確定該儲存的信息，在計算結束后，如果在開始沒有保存，是沒有辦法恢復信息的。FDS需要的各種參數能夠在FDS的用戶指南中找到。2.1.7（物性數據）任何一個真實火災場景的仿真）涉及墻，地板，天花板，和家具的材料性能， FDS 把所有的物體處理為同質固體。因此許多真實物體的物性參數只是被看為實際性能的近似參數。在輸入文件里描述這些材料對用戶的一個挑戰(zhàn)。熱性能如熱傳導率，比熱，密度，厚度，在各種手冊中或制作商的文獻中或實驗室規(guī)模測量中可以看到。更大的困難是在不同的熱通量中的燃燒性能。盡管該學科有完全手冊，但對找到詳細的條款任然有困難。FDS軟件有一個列出了普通材料熱性能的小文件。然而，這些數據是為例子準備的，這些數據未必有效，沒有一個數據是參考國家標準NIST數據，FDS用戶必須對輸入參數的精確度和性能負責。FDS手冊描述材料性能包涵在其中的控制方程，但最終用戶必須確定假設的物理模型是否和給定材料一致。2.1.8結果模型FDS計算每個數值網格的溫度，密度，壓力。速度和化學成分在每個離散時間步， 有成百上千到幾百萬的網格單元和幾千到幾萬的時間步，另外，FDS計算固體表面的溫度，熱流。質量損失率，和各種其他量。用戶必須仔細選擇存儲的數據，就象做預先設計好的試驗。即使微量的計算信息也可以存儲，輸出由相當大的數據文件組成。在空間的每點的各種變量的時間史如火災熱釋放率存儲在簡單，逗號分隔的文本文件中，可以用電子制表軟件程序編寫，然而，大多數場或表面數據可以用Smokeview,程序看見，Smokeview是一種FDS生成的專門設計來分析數據的工具，FDS and Smokeview和模型以及可視化火災現象一致。Smokeview用目前的動態(tài)跟蹤粒子流，動態(tài)計算氣體變量的云圖，動態(tài)表面數據完成可視化。 Smokeview 同樣提出了某時某場景的靜態(tài)數據的云圖和矢量圖A 。FDS輸出量和輸出格式見參考11的完全數據列表 11.如何使用見參考 12.2.1.9使用與限制貫穿整個過程，FDS 已經針對解決在火災防護工程中的粒子火災問題。同時提供了研究火災動態(tài)和燃燒的工具。FDS 能用來模擬噴霧燃燒，煙氣疏運，燃料表面或隔離墻熱傳導，撒水車的運動，水滴的疏運，以及滅火。.雖然 FDS專門用來解決火災模擬， 他也可用來處理不包涵火災或熱影響的低速流體。目前，大約有半數的模型用來處理煙氣控制系統和撒水車檢測器行動研究。其他部分包括住宅和工業(yè)火災再現。雖然FDS 能處理大多數火災場景，但各種運算法則都有局限性。許多突出的局限性如下，關于局限性的詳細介紹見控制方程的描述部分3.2章。低速流：FDS僅限于來自火災的煙氣和熱疏運的低速流is 這個假設排除了流速接近聲速，例如，爆炸，噴嘴射流，以及爆裂等幾何: FDS的效率是由于簡化他的線性數值網格，和在壓力場運用快速直接的處理器。這在許多幾何特征和正方形網格不一致的情況下有局限性。雖然大多數建筑單元是立方體，在FDS中有許多技術減輕用來描述非矩形物體的鋸齒障礙物的影響，但不能獲得預期的好的結果。 例如計算的目的是研究邊界層的影響，對大多數實際的大規(guī)模模擬?？焖賶毫μ幚砥饔糜谜叫尉W格抵消了曲線邊界 。火災形成和蔓延: 由于最初設計的模型是用來分析大規(guī)模工業(yè)火災，當火災的情況是詳細的和熱疏運和排出物是模擬的主要目標，那么模擬結果是可靠的，在這些情況下，模型能預測流速，溫度，精度達到試驗測量的5 % 到20 % 。依靠數值網格2的方程，然而，對對熱釋放率是預測而不是確定值，模型的不確定性變高， 原因如下： (1) 真實材料的屬性和真實材料的屬性未知或很難得到。(2) 燃燒的物理過程，燃燒和固相熱疏運比FDS的數學描述更復雜，, (3)計算結果對數值的物理參數很敏感。,當前的研究針對改進這種情況，火災的發(fā)生和蔓延比模擬的熱和煙氣的疏運需要用戶的高水平的技術和判斷， 燃燒: 在大多少運用中，FDS 運用部分混合燃燒模型，混合部分的數量定義為流場某點某時燃料的比例，模型假設燃燒是混合控制，燃料和氧氣的反應速度不管溫度如何，無限快，對大規(guī)模的通風良好的火災，這是很好的假設，如果火災是在不通風的隔間里，或者，有阻燃物如水霧或 CO2, 燃料和氧氣可以混合但不會燃燒，同樣，有一高應變的剪切層會隔開燃氣和氧氣，從而阻止燃燒的發(fā)生。這些現象的物理機制是復雜的，即使是簡化的模型任然依賴精確預測燃燒溫度和局部應變率，氣相的受壓制和熄滅的壓網格模擬任然是研究協會的一個活躍的研究領域，值到可靠的建筑物大規(guī)模火災模擬的模型研制出來。 當空氣迅速包圍火災，燃燒就不能發(fā)生，簡單的經驗規(guī)則可用，詳情見3.3.輻射Radiation: 通過對非散射煙氣的輻射疏運方程引進了輻射熱傳遞。在某些有限的情況應用寬能帶模型。方程的解法采用和有限體積法相似的解法解對流輸送。因此取名為有限體積法FVM。這種模型有許多限制，首先，有煙氣的氣體的吸收系數是他的成分和溫度的復雜函數。因為簡化的燃燒模型，煙氣的化學成分，特別是煤煙能影響吸收和散熱。第二，輻射疏運是離散的，通過近100個固體角度。對目標遠離輻射源，例如火災發(fā)生，離散化能導致輻射能的非線性分布，這能在表面溫度上清楚地看到，表面上的熱點顯示了有限的固體角度的影響, 隨著固體角度的增加這個問題可減輕，但以犧牲更長的計算時間為代價。在大多數情況下，射向遠距離的輻射流不如射向近距離的重要。2.2查找計算結果的方法場景文獻提供了場景或現象描述，場景包括如下信息：場景或現象的的描述，模型的計算值列表，每個值的精度。2.2.1方法描述FDS適合和有害的火災相關的許多問題，對開放環(huán)境的火災和建筑物內的環(huán)境的火災都適合。 這些現象包括火焰的蔓延，煙氣的疏運，熱傳送到表面，高溫分解，撒水車/檢測器的運行，水滴的疏運，滅火。雖然 FDS是專門設計來模擬火災，也可用來模擬不包含熱過程和火災的流體 2.2.2模型中的參數列表對每個氣相網格， FDS 預測氣體溫度，密度，大多數物種的濃度，速度，壓力，每個體積單元的熱釋放率，煙塵體積分數, 可見度，和其他涉及數值表的量，在固體表面， FDS 預測溫度，熱流，燃燒率，和在固體表面與整個能量平衡相關的其他量。這些各種各樣的額外數量被開發(fā)者用來調試，并不一定列在手冊中，對于用戶可以查到的輸出量完全手冊，查FDS用戶指導 11.2.2.3每個輸出參數所必須的準確度每個輸出變量的精確度取決于和分析相關的技術問題。用戶必須問，怎樣的精度才能使分析符合技術問題的需要。因此，精度的定義和精確的分析的細節(jié)無關，而在于他是否滿足使用。3模型的理論基礎3.1 引言本章介紹了FDS的理論模型，并對模型的檢驗過程進行了討論。首先介紹了由一組偏微分方程組成的物理模型并且進行了適當的簡化和近似，然后介紹了方程的有限差分形式，后者建立了數值計算的法則。3.2 水力模型模型采用了NS方程的一種近似的形式，這種近似的形式適用于低馬赫數。這種近似在允許溫度和密度有大幅變化的情況下對聲波進行了過濾【9】。這樣方程組就呈現出橢圓方程的性質，具有低速、熱對流過程。計算可以選擇直接數值模擬（DNS），直接計算其中的耗散項；或者選擇大渦模擬（LES），直接計算其中的大尺度渦旋，而對次網格尺度的耗散過程進行模擬。選擇DNS還是LES取決于計算目的和計算網格的確定。例如，問題是要模擬煙氣通過一個大的多房間的圍護結構的流動，不可能直接解決燃燒和輸運過程。然而，對于小尺度的燃燒試驗，就可以直接計算輸運過程，并且在某種程度上計算燃燒過程。3.2.1 守恒方程FDS可以解決多組分混合的、可熱膨脹的理想氣體的質量、動量和能量方程【9】。以下是基本方程組：質量守恒組分守恒動量守恒能量守恒注意在上述方程中代表流體所受的外力f項由灑水裝置噴射的水滴施加的外力加上其它外力組成。這一項是由物性推出的。3.2.2 狀態(tài)、質量和能量方程與熱力學的量相關的狀態(tài)方程作為守恒方程的補充方程。通過將壓力分解為外壓，靜壓和由流動導致的擾動在多數應用中，是常數而另外兩項相對較小。如果在一個密閉容器中由于燃燒引起的壓力增加或者高度和千米是一個數量級，并且不能再看作常數而是高度的函數，這時對以上假設就要進行修正?！?4】分解壓力是針對低馬赫數的流動，可以假設溫度和密度成反比，這樣狀態(tài)方程可以近似為【9】狀態(tài)方程和能量方程中的壓力以大氣壓力代替，其中濾掉了聲波，聲波的傳播速度要比火災中的典型的流動速度大很多。低馬赫數的假設是為了兩個目的：一是對聲波的過濾意味著數值計算中的時間步長只是由相對聲速的流速來限制，二是修正的狀態(tài)方程使方程組系統中變量數目減少了一個。能量方程（3.4）得不到理論解，但是氣流擴散的表達式中包含了它的源項這個量將在下面討論。氣流擴散是通過狀態(tài)方程的實質倒數得到的，然后代入質量和能量方程中。首先，定義混合物的定壓比熱為，這里是物質隨溫度變化的比熱。然后，定義焓此處是物質的生成熱?，F在擴散可以寫成如下這個表達式通過一些近似可以簡化。假設。進一步假設比熱可以表示為內部自由度在分子中的活性的數目的項。如果假設每種物質的比熱率是常數，方程（3.8）的第二行消失，第三行中的產物項剩下唯一的一項是這一項可以認為是反應的能量。由此，反應的單位體積能量釋放率可以寫為注意對依賴溫度的比熱的假設是為了消除在擴散表達式中的較小的項，這樣可以降低計算成本。通常不會假設比熱與溫度無關。在擴散表達式中在右邊的壓力升高項不為零，只有假設容器是密閉時才成立，其中大氣壓不能再設為常數，因為在容器中質量和熱能的減少（或增加）。壓力的發(fā)展方程可以通過在整個區(qū)域積分方程（3.11）得到3.2.3 動量方程對動量方程進行簡化以便于進行數值求解。首先，從上面介紹的非守恒形式的動量方程開始然后，進行如下替換：1. 從兩邊減去靜壓力梯度。注意2. 應用矢量恒等式：3. 所有的項均除以密度，4. 分解壓力項：5. 定義現在動量方程可以寫為壓力方程的數值解的獲得是通過對方程（3.14）的離散進行極大的簡化，這要通過忽略掉左邊的最后一項，如果在某些情況下不能忽略，再對其小心處理。確定是忽略額外的壓力項還是對其進行近似，主要看它對漩渦生成的相對貢獻。當在一個閉合循環(huán)中積分動量方程，這個閉合循環(huán)是隨著流體而移動的，不考慮所有的外力，我們可以很容易得到漩渦源：右邊第一項代表斜壓的轉矩。第二項是浮力導致的漩渦。第三項代表由于粘性或次網格尺度混合產生的漩渦，如在邊界層和剪切層中。在大多數大尺度的火災模擬中，火焰本身在計算區(qū)域中只占很小的一部分。因此，火焰在數值網格中常常不能得到很好的解決，其中漩渦產生的區(qū)域密度值有很大的偏離，漩渦不能直接得到?？諝夂腿紵a物的混合發(fā)生在火焰上方的羽狀流中，這里浮力是主要的漩渦來源。在這些計算中，斜壓的扭矩可以忽略以簡化數值求解。在模擬中，如果詳細的火焰動力是可以求解的，產生斜壓的扭矩的壓力項不能忽略，但是為了以下能夠說明原因，必須對其與其它的壓力項進行不同的處理。這兩種情況都沒有應用Boussinesq近似。流體仍然認為是可熱膨脹的；氣流擴散是非零的；質量和能量方程沒有進行修正。忽略斜壓的扭矩或者分解動量方程中的壓力項是為了簡化通過離散動量方程得到的橢圓偏微分方程注意壓力出現在方程（3.16）的兩邊。右邊的壓力來自于整體的直接時間進程安排的時間步長。在一個給定的模擬中如果斜壓的扭矩不是很重要，就可以忽略。左邊的壓力項（與變量合在一起的）（總是）可以直接求解的。分解壓力項是為了使離散化方程（3.16）出現的線性代數系統具有常系數（即它是可分離的）并且可以利用快速傅立葉變換（FFT）用快速、直接（非迭代）的方法得到機械精度的解。給定無熱流或強迫流動邊界條件，令：這里是在出口或固體壁面的垂直分量，是在強迫通風情況下速度的垂直分量的改變率。一開始，速度處處為零。 在開放邊界條件下，描述了與壓力類似的項，它取決于流動是流出還是流入流出流入 流出邊界條件假設壓力擾動在出口邊界為零，沿流線方向為常數。流入邊界條件假設在無窮遠處為零。在網格之間的邊界，壓力邊界條件與外部開放邊界條件相似，除了流體流入處，取自相鄰的網格。3.2.4 擴散項（LES）動量方程中的粘性應力張量給出如下是恒等矩陣，變形張量定義為在數值模型中，對動力粘度的處理有兩種選擇。對大渦模擬（LES）來說，網格的確定不足以在相應的尺度下得到混合過程，因此針對粘性采用了一個次網格尺度模型。以下是Smagorinsky【25】的分析，粘性可以這樣模擬：這里Cs是經驗常數，是網格單元尺度數量級的長度，變形項與耗散函數有關耗散函數是動能向熱能轉化的比率。它在能量守恒方程中是一個源項，因為很小所以常常被忽略掉,是與低馬赫數方程一致的一種近似。在大渦模擬（LES）計算中熱傳導率和物質的擴散率通過下式計算對于給定的某個情況中，數和數假定為常數。對于原始的Smagorinsky模型（26，27，28）有很多改進，但是很難對提供這些新方案的改進進行評價。有兩個原因:一是火焰的結構受控于大尺度可求解的渦旋,因此即使由一個不變的渦旋粘度給出的結果與使用Smagorinsky模型【29】得到的結果幾乎相同,也無法說明他的正確性。第二，由于大多數大尺度火災試驗數據的精度不夠，因此很難估計每個模型的相對精度。具有常數Cs的Smagorinsky模型對于大多數大尺度的應用都能夠得到令人滿意的結果，但是邊界層不能得到很好的解決。3.2.5 擴散項（DNS）對于一個直接數值模擬（DNS），粘度，熱傳導率和物質的擴散率根據分子運動論近似得到。第種物質的粘度為這里普朗特數是0.7。氣體混合物的粘度和熱傳導率給出如下第種物質擴散到第種物質中的二元擴散率為這里，是擴散碰撞積分，是溫度的一個經驗函數【30】。在此假定氮氣在任何燃燒情況下都是主要物質，因此在物質質量守恒方程中的擴散系數就是給出的物質擴散到氮氣中的系數這里0物質就是氮氣。3.3 燃燒在FDS中使用了兩種燃燒模型。對模型的選擇取決于網格的決定。對于直接數值模擬計算，燃料和氧氣的擴散可以直接進行模擬，一個單步、有限速率化學反應是基本上合適的。然而，在一個大渦模擬計算中，由于網格的問題不能夠解決燃料和氧氣的擴散，所以采用了一個基于組分的混合物燃燒模型。3.3.1 混合物組分燃燒模型混合物組分燃燒模型是基于這樣的假設：大尺度的對流和輻射傳輸現象可以直接模擬，但是發(fā)生的在長度和時間上小尺度的物理過程必須以一種近似的方式來代替。采用的近似的性質對確定限制計算的空間和時間的函數來說是必要的，就如我們目前（常常是受限的）對涉及的現象的理解。實際的控制燃燒能量釋放的化學反應過程在火災中常常是未知的。即使是已知的，目前和將來的計算機資源需要一個詳細的對燃燒過程的描述，這影響了空間和時間確定的限制。因此，這兒采用的模型是基于這樣的假設：燃燒是控制混合的。這表明，所有重要的物質可以描述為一個混合物組分項。混合物組分是一個守恒的量，代表物質在原來燃料中一個給定點的物質組分。每種物質的質量分數和混合物分數的關系是已知的“狀態(tài)關系式”。對于氧氣質量組分，狀態(tài)關系式提供的信息可以計算當地的氧氣質量消耗率。狀態(tài)關系式的形式來自于傳統的層流擴散火焰理論，是一個分段線性函數。這導出了“火焰片”模型，這里火焰是嵌入一個三維空間的二維表面。當地的熱釋放率是通過在火焰面處的氧氣消耗率計算的，假設熱釋放率直接與氧氣消耗率成比例，而與涉及的燃料無關。這個關系式最早是由Huggett提出來的，是氧氣量熱法的基礎。從燃燒反應最常見的形式開始對于整個燃燒過程是化學計算的系數，燃料“”和氧氣產生一定數量的產物，化學計算方程（3.31）表明燃料和氧化劑的質量消耗率的關系如下混合物組分定義為通過設計，從只包含燃料到這時氧氣的質量組分占未燃盡的環(huán)境的值，。注意是燃料流中燃料的質量組分。和分別代表燃料和氧氣的分子質量?；旌衔锝M分滿足從燃料和氧氣的線性燃燒守恒方程得到的守恒定律。質量組分圖3.1 丙烷的狀態(tài)關系式假設化學反應是“快速的”，意味著反應消耗燃料和氧化劑速度很快，以至于燃料和氧化劑不能共存。對于燃料和氧化劑同時消失的要求，下面定義了一個火焰面：假設燃料和氧化劑不能共存，可以推出氧氣質量組分和之間的狀態(tài)關系式通過考慮以下一個碳氫化合物燃料的理想反應，可以推出反應物和生成物的狀態(tài)關系式：這里是一個參數，其值的范圍從0（只有燃料）到無窮大（只有氧氣）。和之間的對應關系是通過將的定義式（方程3.33）帶入方程（3.37）的左邊得到的。無限快速反應（包含了過剩燃料或氧氣）的產物的質量組分可以從方程（3.37）的右邊得到。當地的熱釋放率的表達式可以從守恒方程和氧氣的狀態(tài)關系式得到。起始點是Huggett關于熱釋放率作為氧氣消耗的函數的關系式這里是消耗單位質量氧氣的熱釋放率（對大多數燃料來說大約為13100kJ/kg）。氧氣質量守恒方程可以變?yōu)楫數責後尫怕实囊环N表達式，通過采用混合物組分守恒方程（3.34）和氧氣的狀態(tài)關系式對于當地氧氣消耗率，這兩個表達式在數值上采用都不是特別方便，因為導出式在點有個斷點。然而火焰面上單位面積的氧氣消耗率的表達式可以從方程（3.40）推出，這一過程是通過在與火焰面相交的一個小體積上對積分得到的。考慮方程（3.40）的中間項注意到在火焰面的一邊是常數，另一邊為零，體積積分可以通過采用散度定理，改寫為在火焰面上的面積分?？梢钥闯?，在控制體積的外邊界消去了兩項。在這一點上，對于在單位時間火焰面上的單位面積的氧氣質量消耗率表達起來更方便：在數值算法中，首先確定火焰面的位置，然后計算單位面積的當地熱釋放率，最后將這些能量分配到由火焰面劃分的網格單元中，這樣就可以算出當地的熱釋放率。用這種方法，理想的、無限薄的火焰面去掉了網格單元的寬度，與所有氣相的量一致。3.3.2 混合物組分模型的強化混合物組分模型在前面的章節(jié)中的描述中在數值模型和物理模型中有很多限制。它在數值計算上的限制與基本的數值網格的確定有關。對于粗網格，由于高度的數值擴散，使燃料輸運和燃燒過程的精度降低了。以上對于當地熱釋放率的確定過程，能夠很好的解決火災充分燃燒的計算?；馂牡娜紵潭仁怯蔁o量綱表達式給出，其中是火焰直徑的一個參數是網格的名義尺寸，可以認為是生成火焰特征尺寸（不是必須的）的計算網格的數量?；鹧嫔傻木W格越多，計算的處理更好。在火災中相對于火焰的物理直徑很小，而且/或者數值網格相當粗糙，化學計算表面低估了觀察到的火焰高度。在粗網格中可以對火焰高度很好估計。如果在定義燃燒區(qū)域時，可使用不同的值，這是經驗公式。這里是一個經驗常數，在所有的火災中都等于0.6。由于計算的精度提高了，接近理想值，在這一點，不再需要近似值。這個表達式的好處是網格數量是可以計量的，不必考慮網格尺寸和火災尺寸。網格粗糙的結果是著火的邊界燃燒釋放的能量和計算值見公式3.41不相符合?？梢园l(fā)現每個單元火焰釋放的熱和混合比的局部梯度和材料的擴散率成比例。3.3.3 DNS有限速率反應在DNS計算中，燃料和氧氣的擴散可以直徑建模，因此可以實施相對簡單的單步化學反應。氧氣溫度和氧氣體積比的關系炭氫化合物和氧氣的反應式：化學反應式為： B，E，a和b的值見參考文獻【37，38】?？梢岳斫膺@些單步化學反應任處在研究階段。因為把燃燒現象作為一種簡單的機制不被普遍接受。3.4熱輻射模型輻射熱疏運方程見下式：I(x,s)是波長的輻射強度，s是輻射強度的方向矢量。K(x, )和s(x, )是局部吸收和散射系數。B(x, )是散射源，方程的右邊表示來自其他方向的向內輻射。在沒有散射氣體時，方程變?yōu)椋哼@部分描述的是氣體中的輻射疏運。在實際的模擬中光譜不可能解決得非常精確，相反，輻射的光譜被分成相對小的光普，CO2和水的輻射光普可以精確的描述，光普的輻射疏運方程為：In是光普n的強度，kn是光普里的平均吸收系數。源項可以寫成黑體輻射部分是Stefan-Boltzmann常數。Fn的計算表達式見參考【19】，如果光帶的強度已知，整個強度是各個光普強度之和。從一系列數值試驗，可以發(fā)現六條光普足夠了，如果燃料的吸收很重要，各個光普可以轉變?yōu)槿剂?，光帶的數量可以增加到十，為了簡化，燃料假設為CH4,光普的范圍見表3.1.當煙的輻射光譜是連續(xù)的，可以假設氣體充當灰體介質。光譜依賴性集中在一個吸收系數，源項由黑體輻射強度給出。在計算有限空間源時，源項Ib在火焰層附近需要特殊處理，因為溫度影響了網格單元，火焰比實際期望的擴散火焰低得多，源項的理想表達式為靠近灰體擴散墻的輻射強度的邊界條件如下：Iw(s)是墻邊的強度，是輻射率，Ibw是墻邊的黑體強度。為了得到離散化方程，單元區(qū)域被分成數量有限的固體角，每個單元的離散方程源于求3.48的積分方程，得到如下方程：輻射熱矢量qr定義為輻射損失項在能量方程中為總之，網格單元得到的凈輻射能為吸收熱和發(fā)射熱之差。35熱邊界條件運用到任何表面的熱邊界條件的類型取決于表面是否加熱和燃燒，燃燒速率是否作簡化處理。351傳送到墻的對流熱傳輸傳輸到固體表面的熱流包括對流和輻射引起的吸收熱和損失的熱。表面的輻射熱流可從方程3.54的邊界條件得到。對流熱流的計算取決于是否作直接數值模擬或大渦模擬。在直接模擬計算中，對流熱qc可直接從氣體的溫度梯度方程得到。在大渦模擬中，對流熱可從自然對流傳熱和強制對流傳熱方程得到T是墻和氣體的溫度差，C是自然對流系數，L是相對于自然物的特征長度，K是氣體的熱傳導率，雷諾數Re和普朗特數Pr基于流過物體的氣流。雷諾數正比于特征長度。352熱塑性燃料假設表面的固體材料不會高溫分解，邊界處理如下：s,cs和ks是和溫度相關材料的密度，比熱和傳導率，qc是對流熱量，qr是輻射熱量，m是燃料的質量損失率，H是熱蒸發(fā)。假設燃料表面會發(fā)生高溫分解，因此，燃料蒸發(fā)所需的熱從增加的能量流提取，高溫分解速率見下式：R是普通的氣體常數。A是一個規(guī)定的常數。實際的燃燒速率由固體的整個能量平衡決定。這些參數通常很難得到。圖3.3燃料的高溫分解速率和燃燒溫度的關系如果表面材料是不隔熱的，假設溫度均勻地穿過表面，Ts(t)受傳導，輻射，和高溫分解引起的能量增加和損失的影響。材料的熱滯后是他的密度、比熱和厚度的函數。353液體燃料當燃燒是液體溫度的函數時，燃料的蒸發(fā)的速率和燃料蒸氣在液池上冷凝的速率在燃料蒸氣的壓力到達Clausius-Clapeyron壓力時達到平衡。Hy是蒸發(fā)熱，Mf是分子重量，Ts是表面溫度，Tb是燃料的溫度。為了簡化問題，液體燃料被處理為傳熱物以計算熱傳導。不計算池內液體的對流。36撒水器撒水器噴霧的影響的模擬包括很多方面：預測活化作用，計算水滴的軌跡，和跟蹤滴落在燃燒物上的水滴361撒水器的活化作用Heskestad和Bill對撒水器的敏感元素的溫度提出了不同的方程及其附加項解釋在水蒸氣中的冷卻水滴。Tl是界面溫度，Tg是界面附近的氣體溫度，Tm是噴水裝置的溫度，B是水滴在水蒸氣中的體積比。監(jiān)測器的靈敏度的特征值為RTL。362噴灑水滴的尺寸分布一旦撒水器的活動被預測，球形水滴從撒水器出來，要么落在地板上，要么落在燃燒的物體上。為了計算水滴的運動軌跡，每個水滴最初的尺寸和速度必須作出規(guī)定。這根據隨機分布項作出。從撒水器噴出的水滴的分布用累積體積比（CVF）表示。有研究者建議CVF用正太分布和柏松分布聯合表示。Dm是水滴中值直徑，和r是經驗常數，各自等于0.6和2.4.水滴中值直徑是噴灑器的出口直徑，超作壓力，幾何尺寸的函數。Factory Mutual修正了水滴中值直徑。D是撒水器的出口直徑，偉伯數，內部壓力和表面張緊力的比例，為：是水的密度，U水的轉換速率，是水的表面張力，在20度時，為72.8X10-3N/m).交換速率可以從質量流速計算。圖3.4水滴尺寸分布的累積體積比和累積數量比的函數關系圖質量流速是撒水器操作壓力和KF因子的函數。FM報道方程（3.73）的比例常數取決于壓力和流速，分別測量了出口直徑為16.3,13.5,12.7mm的撒水器，常數近似為4.3,2.9,2.3.在數值計算中，撒水器噴出的水滴近似泊松分布/正太分布。水滴直徑的概率密度定義為：水滴的直徑隨機選擇，由下式計算。不是從撒水器出來的水滴都被跟蹤，相反，跟蹤水滴樣品。典型情況是，每個撒水器每秒噴出1000個水滴。選擇水滴尺寸的過程如下：假設水滴以流速m的速度離開撒水器。數值模擬的時間間隔為t,水滴插入每時間間隔的數量為N，選擇N均勻分布的隨機數在0和1之間，從方程3.76得到N 個水滴直徑df，從質量平衡方程得到重量常數。3.6.3撒水器水滴在空氣中的軌跡對撒水器噴霧，方程（3.3）的力項f描述了水滴到空氣中的疏運，把網格單元的每個水滴的受力加起來除以單元體積得：CD是拖曳系數，rd是水滴半徑，ud是水滴速度，u是空氣速度，是空氣密度，xyz是網格體積。水滴的軌跡方程為：Md是水滴質量，拖曳系數是雷諾數的函數，3.6.4撒水器水滴疏運到物體表面當水滴碰到固體水平面，他的運動方向為隨機的水平方向，速度為固定值，直到到達物體邊緣。水滴的落下點為速度為定值的垂直向下落下，落下速度測量為0.5m/s,5051,水滴滲透入多孔滲水材料的處理還不成熟，這種情況假設一定比例的水滴碰到固體水平面，以極低的速度穿過物體。水滴的體積比和速度都無效的。365水滴的質量和能量疏運水滴的蒸發(fā)采用半經驗公式，水滴懸掛在空氣中會蒸發(fā)以達到蒸氣質量比，氣相蒸發(fā)比，傳輸到水滴的熱量，水滴相對于氣體的運動的平衡。水滴的質量損失率的關系式包括的參數如下：d和g參考水滴和氣體，md是水滴質量，D是水蒸發(fā)到空氣中的擴散系數。Y是水蒸氣的質量比，Sh是水滴的Sherwood的數，他包括雷諾數和Schmidt數，關系式如下：氣體的蒸氣的質量比Yg從整個質量守恒方程得到，水滴的蒸氣質量比從ClausiusClapeyron方程得到：除了計算由于蒸發(fā)引起的質量疏運，能量疏運也必須計算，水滴蒸發(fā)是由于水滴表面的熱對流，水滴蒸發(fā)所需要的最少能量為：Cp,w是水滴的比熱,Ad是水滴的表面積，hd是熱疏運系數，關系式如下：Nu是Nusselt數，k是空氣的熱傳導率，普朗特數Pr在空氣中為0.7,Sherwood數Sh和Nusselt數相似，大約0.60.7.最后，水滴和氣體之間的能量和質量交換導致了附近項，必須加在方程3.8的表達式中。 是單位單元的水蒸氣質量，假設液體水滴不占空間，以簡化分析。366水滴和輻射的相互作用由于水滴的存在使輻射減弱，特別是在水霧系統，這點必須考慮。如果氣相的吸收和發(fā)射見方程（3.47）忽略，輻射疏運方程變成：Kd是水滴的吸收系數，是水滴的散射系數。Ih,d是水滴的發(fā)射項，局部吸收和散射系數從水滴密度N(x)和平均直徑dm(x)計算：R是水滴半徑，Cu和Cs是吸收和散射交叉部分，見Mie理論。水滴密度函數f(r,dm)假設和水滴的尺寸分布相同，平均值不同。精確計算方程（3.88）的右邊的積分項是非常耗時的。假設是軸對稱的，在項，強度是I（x,s），在別處，他近似為：U（x）是總的強度，散射積分可寫為：是總體強度，有效的散射系數部分為噴霧的方程成為：源函數依據的是一個單元中水滴的平均溫度。吸收和擴散交叉區(qū)域和擴散相函數的計算由Wiscombe55的MieV密碼進行計算。和 是可能水滴的平均直徑和波長。波長的平均中使用的是恒定溫度。這個放射溫度應選擇為代表典型放射的溫度。1173K是默認溫度。平均數量，水滴的當量直徑儲存在一維的空間中。在模擬過程中，使用水滴的當量直徑來計算。3.7.8介紹計算的詳細過程。3.6.7水滅火上面兩部分介紹從水滴到熱氣，熱的固體或兩者的熱傳遞。雖然在分別的熱傳遞系數中有不確定的值，基本物理學原理是明白的。當水滴進入到燃燒表面時，簡單的熱傳遞修正邊的很困難。這是因為水不僅改變表面和附近氣體的溫度，同樣改變燃料的熱分解率。如果燃料的表面是平面的,可以將熱分解率看成是反饋到表面總熱量的減少。但大多數的燃料都是由多成份組成，不能用計算網格進行計算?，F在，該領域的大多數工作由工作進行。該項目重要的由Yu et al進行57。作者考慮了幾十個不同的日用品火災和水使用率，并定義全局的釋放率。他們的分析從火災中提供了總的熱釋放率的表達式是時刻總的熱釋放率，是燃料常數。對，由下式確定是盒子頂端上水的流程率，由暴露的表面區(qū)域分開。其單位是。對于，由下式確定但該分析是基于全局水流動和燃燒速率。方程(3.95)中考慮了冷卻非燃燒表面和降低燃燒表面的熱釋放率。在FDS模型中，非燃燒表面的冷卻和熱釋放率的減少是在點處進行計算，很難進行全局的計算。但是水的壓抑數可以進行點和全局的計算。假設點的燃料燃燒速率可以表達為形式50,51是當沒有水時單位面積區(qū)域燃料的燃燒速率，是單位面積水質量的線性函數，的單位是注意是經驗常數。3.7數值算法本章詳細介紹數數值算法。首先給出待解的公式，每個恒等式不僅要強調熱膨脹流體等式5和Boussinesq等式這間的密切關系，而且也強調速度發(fā)散量和速度場的重要性，其中作者已為Boussinesq等式創(chuàng)立了高效的解決步驟，所有的空間微商由第二類中心差分來模擬，并且運用一個明確的第二類預測器-調節(jié)器模式對流動變化進行及時更新。3.7.1簡化的等式不管是否在進行LES或DNS計算，總的解法是一樣的。這里將再次列出在第二部分中得出，并用數字計算的等式質量守恒（3.100）物種守恒（3.101）動量守恒（3.102）散度限制（3.103）狀態(tài)等式（3.104）注意，能量守恒公式中的源項已與散度項合并，且最終代入質量守恒公式中，通過狀態(tài)公式從密度和背部壓力中得出溫度。3.7.2時間離散所有計算都開始于外界的初始條件。每一時間步長的開始，量 是已知的，從這些量可得出其它所有量。注意符號指代在第步長時量的估算值。1.熱參數在同一時間步長，用一明確的歐拉法來估計。例如:密度估計為：（3.105）散度在這些熱參數形成，假定形成發(fā)散量所需的界面法向速度分量是已知的。2求壓力的泊桑等式可由(3.106)直接得出（3.106）注意:向量F包含動量等式的對流項，擴散項和強迫流動的項，下面將對此詳細描述，然后速度在下一時間步長中估算為:（3.108）注意：估計速度場的散度與從估計的熱力學量中得出的散度完全相同。在這里要檢驗時間步長以確保（3.109）成立。（3.109）如果時間步長太大，它將會被減小以滿足CFL條件，并且步驟從頭開始。如果時間步長滿足了穩(wěn)定條件，步驟將繼續(xù)進行。3熱力參數，和在下時間步長去調節(jié)，例如，密度以（3.110）調節(jié)（3.110）散度從調節(jié)它的熱力學量得出4運用估計量重新計算壓力（3.111）然后調節(jié)速度（3.112）注意：調節(jié)了的速度場的散度與調節(jié)的散度完全相等3.7.3空間離散等式中的空間微商，寫作直線型格中的第二格式有限差分，總的領域是矩形，劃分為長方形的格單元，每一單元標有指數i,j和k分別代表方向x,y和z的單元位置，標量分布在每一格單元的中心，于是就是單元中心的第n個時間步長的密度。單元的指數為i,j和k，和速度一樣，向量也分布在單元界面，于是的x方向分速度u限定在常數平行于x軸線的界面上。y方向的分速度v則限定在平行于y軸的界面上，在z軸的分速度w限定在平行于z軸的界面上的。量是前面的第單元界面在方向的分速度，是在第單元后一單元的面上。3.74大渦模擬和直接數字模擬LES和DNS計算中的主要區(qū)別在于粘度，熱擴散量和物質擴散的形式，對于大渦模擬，動力粘度限定在單元中心（3.113）其中是經驗常量，和（3.114）量包含平均分布于單元中心的第二空間差分，流體的熱傳導系數與物質擴散量由（3.115）與粘度聯系起來（3.115）其中，是普朗特常數，是斯密特常數，兩者均假定為常數，注意，確定的熱量是混合物中主要物種的比熱?；趯τ跓熿F的模擬，為0.14, 和為0.2，對于這些選擇沒有嚴格的證明。DNS計算的動態(tài)粘度，熱傳導系數和擴散系數在單元中心限定（3.116）（3.117）（3.118）其中，單個物種的值根據動力學原理12模擬，項是物種的二元擴散系數，擴散到主要物之中，它通常為氮氣，當溫度接近周圍溫度時，數字格太粗糙，不能改變梯度，這種情況經常發(fā)生，然而，隨著溫度的升高和擴散系數值的增加，情形會有所改善，因此，在數字法中有一措施，即在粘度系數中放一較低的范圍，以避免在溫度接近外界溫度時數字的不穩(wěn)定性。3.7.5 物質傳輸等式由于模式中的使用的低馬赫數的近似值，以散度的形式將物質等式與能量等式合并，流體場的散度包含許多上面所述的火場源項。3.7.5.1 對流傳輸和擴散傳輸用下面的預測-調節(jié)圖式對第單元中心的密度進行長時的更新，在預測過程中，第層的密度是在第層的基礎上估算的。（3.119）在對第層的速度和背部壓力預測后，對密度進行調節(jié)（3.120）質量守恒在同一方式是不同的形式（3.121）在預測的步長內，并且要改正的步長內的質量守恒。（3.122）對流項在預測步驟中寫為順風偏差的差分，在調節(jié)步驟寫為逆風偏差的差分。在下面的表述中符號的的意思是，預測步中的為+，調節(jié)步中的為-，對于也成立。（3.123）（3.124）注意，如果不包括，就有簡單的中心差分近似值，是局域CFL數，和，其中速度分力是緊隨其后的部分，它們的作用就是偏向于順風，如果局域的CFL數是幾乎一致的，差分幾乎變得完全順風，如果CFL數不是一致的，差分則更加中心化363.7.6 分離發(fā)散量預測和調節(jié)中的發(fā)散量均被分離（3.125）熱擴散項和物質擴散項都是單純的中心差分，沒有順風和逆風的偏差，于是在預測和調節(jié)過程中以同樣的方法對他們進行差分，例如：熱傳導項以下列方程式差分（3.126）溫度是由狀態(tài)等式從密度中提去的 (3.127)因為只有物種1到是明確計算的，總和改寫為（3.128）在涉及到許多的物種的等溫計算中，密度可以從平均分子量中提?。?.129）同樣只有物種1到是明確計算中，上述表述可以寫作（3.130）3.7.6.1熱釋放率（混合物分數）燃燒產生的能量釋放到火焰層（）所經過的哪些格單元中，對于每一火焰層單元面的熱釋放率，其分析表述為 (3.131)其中，為面外界面單元法向量，請注意：和都是負的，為了將每一火焰單元面積的熱釋放率的分析性表述轉換為每一單元體的熱釋放率的分離性表述，我們必須確認火焰經過的所有單元 ，因此，的正常復合物必須一部分一部分地計算，例如：假定火焰經過單元和單元，同時也假定，哪么小的火焰對于在第和第個單元中，每單元體積的熱釋放率的作用為（3.132）能量的的分布是在混合物分數值的線性添加基礎上進行的，火焰經由單元所造成的所有可能的減少，可以得出一個類似的表述，請注意，上述表達式中的第二個項糾正了定位火焰層時的錯誤，以守恒的形式書寫通過單元交界面的燃料對流量和擴散量（混合物分數）