淺談立體幾何解幾何浙江紹興數學復習交流材料人教

探討高考方向，提高復習效率淺談立幾、解幾高考復習,一、近兩年高考特點三個穩(wěn)定,穩(wěn)定的題型：立體幾何：2+1解析幾何：3+1,穩(wěn)定的內容：立體幾何：位置關系的判斷+角、距離與體積（面積）的計算+解答題解析幾何：直線與圓的位置關系+線性規(guī)劃+圓錐曲線定義、性質+解答題,穩(wěn)定的分值：立體幾何：21分23分？解析幾何：27分26分？,（一）立體幾何解答題三個典型,典型圖形：可以建系的多面體,典型知識：定性平行與垂直的證明定量角、距離與位置的確定,典型方法：向量法（坐標運算）,（二）解析幾何解答題三個要點,熱點：向量的介入（共線、垂直、定比、角度、模長）利用坐標運算處理條件和目標,難點：轉化和運算,重點：1、求軌跡（直譯法和待定系數法）2、定值、最值、范圍、存在性問題,（三）選擇填空題,1、立幾：位置關系的判斷；球、多面體的性質；角與距離的計算；計數問題,2、解幾：直線、直線與圓；線性規(guī)劃；圓錐曲線的性質,內容和方法并存，速度與技巧同在,二、如何有效復習,（一）精選例題，發(fā)揮其最大功能,1、針對性（高考出現可能大）,2、代表性（一類問題或方法）,3、綜合性（涉及多個知識點）,4、恰當性（面向大部分學生）,(4)求DE與平面BEF所成角的大??；,(5)求點D到平面BEF的距離；,(6)求異面直線DF與CE所成角的大??；,(7)求異面直線DF與CE間的距離；,(8)在直線AF上確定點G，使G在平面DBM上的射影恰為DBM的重心,例1（2004年浙江試題）如圖，已知正方形ABCD和矩形ACEF所在平面互相垂直，AB=，AF=1，M是線段EF的中點。,(1)求證：AM平面BDE；,(2)求證：AM平面BDF；,(3)求二面角ADFB的大?。?例2、(05全國卷)設兩點在拋物線上，l是AB的垂直平分線。（1）當且僅當取何值時，直線l經過拋物線的焦點F？證明你的結論；,舉例分析,析1：兩點到拋物線的準線的距離相等.拋物線的準線是x軸的平行線，不同時為0，上述條件等價于即當且僅當時，l經過拋物線的焦點F.,例2、(05全國卷)設兩點在拋物線上，l是AB的垂直平分線。（1）當且僅當取何值時，直線l經過拋物線的焦點F？證明你的結論；,析2：焦點為F,直線l的斜率不存在時，有直線l的斜率存在時，設直線：y=kx+b由已知得：即l的斜率存在時，不可能經過焦點所以當且僅當時，直線l經過拋物線的焦點F,例2、(05全國卷)設兩點在拋物線上，l是AB的垂直平分線。（1）當且僅當取何值時，直線l經過拋物線的焦點F？證明你的結論；,析3：由題意,例2、(05全國卷)設兩點在拋物線上，l是AB的垂直平分線。（1）當且僅當取何值時，直線l經過拋物線的焦點F？證明你的結論；,析4：,例2、(05全國卷)設兩點在拋物線上，l是AB的垂直平分線。（1）當且僅當取何值時，直線l經過拋物線的焦點F？證明你的結論；,例2、(05全國卷)設兩點在拋物線上，l是AB的垂直平分線。（1）當且僅當取何值時，直線l經過拋物線的焦點F？證明你的結論；,析5：,例2、(05全國卷)設兩點在拋物線上，l是AB的垂直平分線。（1）當且僅當取何值時，直線l經過拋物線的焦點F？證明你的結論；（2）當直線l的斜率為2時，求l在y軸上截距的取值范圍.,舉例分析,1、韋達定理判別式,2、中點在拋物線內部,3、基本不等式整體處理,4、求中點軌跡幾何處理,分析：對（2），可以考慮求解范圍問題的各種途徑,（二）有目的地設計練習,對易錯問題時常練習,對易混淆問題對比練習,對重點問題反復練習,三、學生期待,（二）、重視知識過程的學習探究,（三）、要養(yǎng)成良好的學習習慣,（一）、樹立學好數學的自信心,我們確信：,我們提倡：,知識是學出來的，是學生自己建構出來的。