淺談立體幾何解幾何浙江紹興數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)交流材料人教

探討高考方向，提高復(fù)習(xí)效率淺談立幾、解幾高考復(fù)習(xí),一、近兩年高考特點(diǎn)三個(gè)穩(wěn)定,穩(wěn)定的題型：立體幾何：2+1解析幾何：3+1,穩(wěn)定的內(nèi)容：立體幾何：位置關(guān)系的判斷+角、距離與體積（面積）的計(jì)算+解答題解析幾何：直線與圓的位置關(guān)系+線性規(guī)劃+圓錐曲線定義、性質(zhì)+解答題,穩(wěn)定的分值：立體幾何：21分23分？解析幾何：27分26分？,（一）立體幾何解答題三個(gè)典型,典型圖形：可以建系的多面體,典型知識(shí)：定性平行與垂直的證明定量角、距離與位置的確定,典型方法：向量法（坐標(biāo)運(yùn)算）,（二）解析幾何解答題三個(gè)要點(diǎn),熱點(diǎn)：向量的介入（共線、垂直、定比、角度、模長(zhǎng)）利用坐標(biāo)運(yùn)算處理?xiàng)l件和目標(biāo),難點(diǎn)：轉(zhuǎn)化和運(yùn)算,重點(diǎn)：1、求軌跡（直譯法和待定系數(shù)法）2、定值、最值、范圍、存在性問題,（三）選擇填空題,1、立幾：位置關(guān)系的判斷；球、多面體的性質(zhì)；角與距離的計(jì)算；計(jì)數(shù)問題,2、解幾：直線、直線與圓；線性規(guī)劃；圓錐曲線的性質(zhì),內(nèi)容和方法并存，速度與技巧同在,二、如何有效復(fù)習(xí),（一）精選例題，發(fā)揮其最大功能,1、針對(duì)性（高考出現(xiàn)可能大）,2、代表性（一類問題或方法）,3、綜合性（涉及多個(gè)知識(shí)點(diǎn)）,4、恰當(dāng)性（面向大部分學(xué)生）,(4)求DE與平面BEF所成角的大??；,(5)求點(diǎn)D到平面BEF的距離；,(6)求異面直線DF與CE所成角的大??；,(7)求異面直線DF與CE間的距離；,(8)在直線AF上確定點(diǎn)G，使G在平面DBM上的射影恰為DBM的重心,例1（2004年浙江試題）如圖，已知正方形ABCD和矩形ACEF所在平面互相垂直，AB=，AF=1，M是線段EF的中點(diǎn)。,(1)求證：AM平面BDE；,(2)求證：AM平面BDF；,(3)求二面角ADFB的大??；,例2、(05全國(guó)卷)設(shè)兩點(diǎn)在拋物線上，l是AB的垂直平分線。（1）當(dāng)且僅當(dāng)取何值時(shí)，直線l經(jīng)過拋物線的焦點(diǎn)F？證明你的結(jié)論；,舉例分析,析1：兩點(diǎn)到拋物線的準(zhǔn)線的距離相等.拋物線的準(zhǔn)線是x軸的平行線，不同時(shí)為0，上述條件等價(jià)于即當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，l經(jīng)過拋物線的焦點(diǎn)F.,例2、(05全國(guó)卷)設(shè)兩點(diǎn)在拋物線上，l是AB的垂直平分線。（1）當(dāng)且僅當(dāng)取何值時(shí)，直線l經(jīng)過拋物線的焦點(diǎn)F？證明你的結(jié)論；,析2：焦點(diǎn)為F,直線l的斜率不存在時(shí)，有直線l的斜率存在時(shí)，設(shè)直線：y=kx+b由已知得：即l的斜率存在時(shí)，不可能經(jīng)過焦點(diǎn)所以當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，直線l經(jīng)過拋物線的焦點(diǎn)F,例2、(05全國(guó)卷)設(shè)兩點(diǎn)在拋物線上，l是AB的垂直平分線。（1）當(dāng)且僅當(dāng)取何值時(shí)，直線l經(jīng)過拋物線的焦點(diǎn)F？證明你的結(jié)論；,析3：由題意,例2、(05全國(guó)卷)設(shè)兩點(diǎn)在拋物線上，l是AB的垂直平分線。（1）當(dāng)且僅當(dāng)取何值時(shí)，直線l經(jīng)過拋物線的焦點(diǎn)F？證明你的結(jié)論；,析4：,例2、(05全國(guó)卷)設(shè)兩點(diǎn)在拋物線上，l是AB的垂直平分線。（1）當(dāng)且僅當(dāng)取何值時(shí)，直線l經(jīng)過拋物線的焦點(diǎn)F？證明你的結(jié)論；,例2、(05全國(guó)卷)設(shè)兩點(diǎn)在拋物線上，l是AB的垂直平分線。（1）當(dāng)且僅當(dāng)取何值時(shí)，直線l經(jīng)過拋物線的焦點(diǎn)F？證明你的結(jié)論；,析5：,例2、(05全國(guó)卷)設(shè)兩點(diǎn)在拋物線上，l是AB的垂直平分線。（1）當(dāng)且僅當(dāng)取何值時(shí)，直線l經(jīng)過拋物線的焦點(diǎn)F？證明你的結(jié)論；（2）當(dāng)直線l的斜率為2時(shí)，求l在y軸上截距的取值范圍.,舉例分析,1、韋達(dá)定理判別式,2、中點(diǎn)在拋物線內(nèi)部,3、基本不等式整體處理,4、求中點(diǎn)軌跡幾何處理,分析：對(duì)（2），可以考慮求解范圍問題的各種途徑,（二）有目的地設(shè)計(jì)練習(xí),對(duì)易錯(cuò)問題時(shí)常練習(xí),對(duì)易混淆問題對(duì)比練習(xí),對(duì)重點(diǎn)問題反復(fù)練習(xí),三、學(xué)生期待,（二）、重視知識(shí)過程的學(xué)習(xí)探究,（三）、要養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣,（一）、樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心,我們確信：,我們提倡：,知識(shí)是學(xué)出來(lái)的，是學(xué)生自己建構(gòu)出來(lái)的。