運(yùn)動學(xué)的兩類問題ppt課件

運(yùn)動學(xué)的兩類問題,1,第二類：已知速度或加速度以及初始條件，求質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動方程。,這類問題我們可以根據(jù)速度和加速度的定義用求導(dǎo)的辦法求出質(zhì)點(diǎn)在任意時刻（或任意位置）時的速度和加速度。,這類問題要應(yīng)用積分的方法來求，在計(jì)算上較為復(fù)雜一些。,第一類：已知質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動方程，求速度和加速度。,運(yùn)動方程是運(yùn)動學(xué)問題的核心，有了質(zhì)點(diǎn)的位矢方程，就可求出質(zhì)點(diǎn)在任一時刻的位置、速度和加速度，從而了解質(zhì)點(diǎn)的全部運(yùn)動狀態(tài)。,實(shí)際的運(yùn)動學(xué)問題中，有兩種基本類型：,2,例2、一氣球以速率v0從地面上升,由于風(fēng)的影響,隨著高度的上升,氣球的水平速率按vx=by增大,其中b是正的常數(shù),y是從地面算起的高度,x軸取水平向右的方向.求:(1)氣球的運(yùn)動方程;(2)氣球飄移的距離與高度的關(guān)系.,解:令t=o時氣球位于坐標(biāo)原點(diǎn)，由已知，有:,得:,由(1)式,由(2)式:,得:,得到運(yùn)動方程:,氣球的距離與高度的關(guān)系:,運(yùn)動學(xué)第二類問題（二維情況）,3,例3、質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動方程：求：（1）質(zhì)點(diǎn)第一秒末的速度和加速度；（2）在t=1秒到t=3秒時間間隔內(nèi)質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動的平均速度和平均加速度。,解：（1）,t=1時:,(2),運(yùn)動學(xué)第一類問題,4,例4、一質(zhì)點(diǎn)沿x軸作直線運(yùn)動，其運(yùn)動方程為已知：x=6t-t2(SI)求：（1）質(zhì)點(diǎn)在任意時刻t的速度和加速度；（2）簡述質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動情況；（3）求t=1秒到t=5秒間質(zhì)點(diǎn)的位移和路程。,解：（1）,（2）質(zhì)點(diǎn)作勻減速直線運(yùn)動，在t=3質(zhì)點(diǎn)“回頭”。,本題是一維情況，用正負(fù)表示方向,（3）,運(yùn)動學(xué)第一類問題（一維情況）,5,例5、一質(zhì)點(diǎn)沿x軸運(yùn)動,其加速度a與位置坐標(biāo)的關(guān)系為a=3+6x2(SI),如果質(zhì)點(diǎn)在原點(diǎn)處的速度為零,試求其在任意位置x處的速度v。,解:本題的關(guān)鍵是得出x與v的關(guān)系,運(yùn)動學(xué)第二類問題,6,例6、一質(zhì)點(diǎn)沿x軸作勻變速直線運(yùn)動，加速度為a，初速度為v0，初始位置為x0，求任一時刻質(zhì)點(diǎn)的速度和位置。,解：,積分：,積分：,得：,得：,運(yùn)動學(xué)第二類問題,7,例7、一質(zhì)點(diǎn)在某參考系運(yùn)動，初位置，初速度，加速度。求t=0.5s時該質(zhì)點(diǎn)的y坐標(biāo)