面板協(xié)整檢驗(yàn)理論的最新進(jìn)展.doc

面板協(xié)整檢驗(yàn)理論的最新進(jìn)展面板協(xié)整檢驗(yàn)理論的最新進(jìn)展黃旭平1,楊新松2（1.南京大學(xué) 商學(xué)院，江蘇 南京 210093，2.湘潭大學(xué) 商學(xué)院，湖南 湘潭411105）Panel Data Analysis of Asia Huang Xuping ，Yang Xinsong Nanjing University， Xiangtan UniversityJEL:G21 C23 E44作者簡(jiǎn)介：黃旭平,南京大學(xué)商學(xué)院2002級(jí)博士生,研究方向；銀行結(jié)構(gòu)與發(fā)展。 楊新松,湘潭大學(xué)商學(xué)院,復(fù)旦大學(xué)金融學(xué)院博士生研究方向：貨幣金融理論。聯(lián)系地址：南京大學(xué)漢口路27號(hào)高層研究生公寓402室 210093郵編：210093 Tel.：02583687312E-mail:面板協(xié)整檢驗(yàn)理論的最新進(jìn)展內(nèi)容摘要：本文綜述近期（1995-2005）面板協(xié)整檢驗(yàn)理論。面板協(xié)整分析理論最初是基于結(jié)構(gòu)穩(wěn)定的分析，主要研究成果可以劃分為部門獨(dú)立的協(xié)整檢驗(yàn)和部門依賴協(xié)整檢驗(yàn)。同時(shí)部門獨(dú)立的協(xié)整檢驗(yàn)又是從微觀面板即同質(zhì)面板協(xié)整檢驗(yàn)發(fā)展到異質(zhì)面板協(xié)整檢驗(yàn)。最新發(fā)展則集中于結(jié)構(gòu)突變的面板整檢驗(yàn)。未來(lái)研究至少集中于（1）面板協(xié)整檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量漸近分布。（2）混合面板的協(xié)整檢驗(yàn)理論。（3）多參數(shù)協(xié)整檢驗(yàn)理論。面板協(xié)整檢驗(yàn)為實(shí)證提供良好的理論工具，主要集中于購(gòu)買力平價(jià)理論等領(lǐng)域。然而在國(guó)內(nèi)相關(guān)理論研究比較少見(jiàn)，實(shí)證方面的分析也應(yīng)進(jìn)一步拓展。關(guān)鍵詞：面板 面板單位根 面板協(xié)整 購(gòu)買力平價(jià)Panel cointgration test :a surveyAbstract:The paper survey the development of panel cointegration test from 1995 to 2005. the tests firstly based on no structure break.The main achievement is test of independence section and dependence section.simultaneity, independence panel cointegration test progress from homogenous to heterogeneous panel. Panel.cointegration test with structure break is last progress.Futruely,research extend to asymptotic theory ,mixed panel data and multiple cointegration vectors.So panel cointegration test is used in the demonstration ,especially Purchase Power Parity.However,there is few research on panel cointegration in China. Key word: Panel data Panel unit root Panel cointegration Purchase Power Parity引言非穩(wěn)定時(shí)間序列的變量協(xié)整檢驗(yàn)與估計(jì)已經(jīng)得到普遍認(rèn)可。最初格蘭杰和紐博爾德（1974）年指出許多研究對(duì)殘差的自相關(guān)性沒(méi)有予以足夠的重視。而理論證明宏觀數(shù)據(jù)是不穩(wěn)定的。這時(shí)，回歸標(biāo)準(zhǔn)的顯著性檢驗(yàn)是誤導(dǎo)的。因?yàn)閭鹘y(tǒng)的T檢驗(yàn)和F檢驗(yàn)趨向于不拒絕任何關(guān)系的假設(shè)，但事實(shí)卻沒(méi)有此關(guān)系?？傊粋€(gè)隨機(jī)游動(dòng)對(duì)另一個(gè)隨機(jī)變量的回歸實(shí)際上肯定會(huì)產(chǎn)生顯著的關(guān)系，然而卻是偽回歸。然而，如果兩個(gè)變量差分后是穩(wěn)定的，那么這兩個(gè)變量的線性組合可能是協(xié)整。正如Engle and Granger (1987) 指出當(dāng)變量d階求積時(shí)，那么(d-1)求積可能是協(xié)整的。理論上使用修正的ADF單位根檢驗(yàn)（Augmented DickeyFuller t tests，Dickey &Fuller, 1979; 1981) 檢驗(yàn)變量穩(wěn)定性，EngleGranger二步法檢驗(yàn)協(xié)整關(guān)系。 然而這些方法有一個(gè)缺點(diǎn)：檢驗(yàn)短的時(shí)間序列是低效果的。Pedroni (1995). Shiller & Perron (1985), Perron (1989, 1991)，Pierse and Snell (1995) 檢驗(yàn)對(duì)時(shí)間維度非常敏感。同時(shí)如果使用Johansen(1991)進(jìn)行多參數(shù)協(xié)整檢驗(yàn)，滯后差分選擇是敏感的。換句話說(shuō)，在短的時(shí)間序列，Johansen 協(xié)整檢驗(yàn)是不可靠的。在此背景下，為解決時(shí)間序列的協(xié)整檢驗(yàn)小樣本問(wèn)題，一系列面板協(xié)整檢驗(yàn)方法出現(xiàn)。面板協(xié)整檢驗(yàn)理論及應(yīng)用已經(jīng)成為一個(gè)重要研究熱點(diǎn)。隨著運(yùn)用跨國(guó)數(shù)據(jù)研究分析購(gòu)買力平價(jià)、經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)收斂和國(guó)際研究開(kāi)發(fā)的溢出效應(yīng)等相關(guān)領(lǐng)域深入發(fā)展，面板數(shù)據(jù)分析已經(jīng)從最初的數(shù)目眾多的跨期，較少的時(shí)間數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)（微觀面板）轉(zhuǎn)化為數(shù)目眾多的跨期，而且也有相當(dāng)長(zhǎng)時(shí)間序列的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)（宏觀面板）。 國(guó)內(nèi)研究經(jīng)常忽視面板數(shù)據(jù)（PANEL DATA）和混合數(shù)據(jù)（POOL DATA）。嚴(yán)格來(lái)說(shuō)，這是不同的概念。前者指跨期比較多，時(shí)間比較少的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)；后者指跨期比較少，時(shí)間比較少的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)。較長(zhǎng)時(shí)間序列的出現(xiàn)，為面板數(shù)據(jù)分析提供了兩個(gè)重要的研究方向，即面板數(shù)據(jù)序列的穩(wěn)定性及變量長(zhǎng)期均衡性。換句話說(shuō)，面板數(shù)據(jù)分析進(jìn)入兩個(gè)重要的新方向：面板單位根及面板協(xié)整。同時(shí)，長(zhǎng)期時(shí)間序列和眾多跨期面板數(shù)據(jù)產(chǎn)生兩種后果：一個(gè)是回歸系數(shù)從同質(zhì)向異質(zhì)系數(shù)變化； 同質(zhì)面板指解釋變量回歸系數(shù)不隨時(shí)間和部門而改變，反之反是。另一個(gè)是數(shù)據(jù)序列的不穩(wěn)定性，回歸偏誤和協(xié)整。遵循這種數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的變化，面板協(xié)整的檢驗(yàn)也從最初的同質(zhì)面板單位根檢驗(yàn)，發(fā)展到異質(zhì)面板協(xié)整檢驗(yàn)。上述檢驗(yàn)都是假設(shè)部門是獨(dú)立的，放松假設(shè)就是部門依賴協(xié)整檢驗(yàn)。 部門獨(dú)立指的是各部門回歸殘差的協(xié)方差是0，部門依賴指各部門回歸殘差的協(xié)方差非0。不管是部門獨(dú)立的面板協(xié)整，還是部門依賴的面板協(xié)整檢驗(yàn)，都是基于結(jié)構(gòu)穩(wěn)定，即協(xié)整方程是穩(wěn)定。放松此假設(shè)則是面板協(xié)整檢驗(yàn)理論新發(fā)展：結(jié)構(gòu)突變的面板協(xié)整檢驗(yàn)。以此為基礎(chǔ)，后文綜述首先介紹部門獨(dú)立時(shí)協(xié)整檢驗(yàn)理論發(fā)展；然后介紹部門依賴時(shí)單位根檢驗(yàn)理論的發(fā)展；現(xiàn)分析結(jié)構(gòu)突變的面板協(xié)整檢驗(yàn)；接著介紹協(xié)整檢驗(yàn)應(yīng)用；最后結(jié)論。一、部門獨(dú)立的協(xié)整檢驗(yàn)自1995年P(guān)edroni最開(kāi)始提出面板協(xié)整檢驗(yàn)方法以來(lái)，面板協(xié)整檢驗(yàn)已經(jīng)有豐碩的研究成果。主要集中于以下相關(guān)文獻(xiàn)。（1）結(jié)構(gòu)穩(wěn)定時(shí)面板協(xié)整檢驗(yàn)：部門獨(dú)立的面板協(xié)整檢驗(yàn)和部門依賴的面板協(xié)整檢驗(yàn)。前者主要是同質(zhì)面板協(xié)整檢驗(yàn)Kao(1999),異質(zhì)面板協(xié)整檢驗(yàn)McCoskey& Kao(1999)、Pedroni(1995,1997,2001,2003), Joakim Westerlund (2005) 、Larsson,et al (1998)、后者是Matei Demetrescu, et al（2005）、（2）結(jié)構(gòu)突變的面板協(xié)整檢驗(yàn)。主要是面板單位根檢驗(yàn)都是采用顯著性檢驗(yàn)法。顯著性檢驗(yàn)法是利用樣本結(jié)果，來(lái)證實(shí)一個(gè)虛擬假設(shè)真?zhèn)蔚囊环N檢驗(yàn)程序。顯著性檢驗(yàn)的基本思想在于一個(gè)檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量（作為估計(jì)量）以及在虛擬假設(shè)下，這個(gè)統(tǒng)計(jì)量的抽樣分布。根據(jù)手中數(shù)據(jù)算出的統(tǒng)計(jì)量決定是否接受原假設(shè)。所以各種面板單位根檢驗(yàn)關(guān)鍵在于獲得檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的分布函數(shù)?；诖?，后文所有面板單位根檢驗(yàn)方法介紹都遵循這種邏輯。1.1 同質(zhì)面板Kao ADF Test 和 Kao修正ADF Test.Kao(1999)研究發(fā)現(xiàn)最小二乘虛擬變量法及傳統(tǒng)的統(tǒng)計(jì)量所獲得的估計(jì)盡管是與回歸系數(shù)是一致的，但其T值發(fā)散的，所以回歸系數(shù)估計(jì)值的漸近分布是錯(cuò)誤的。而很多協(xié)整檢驗(yàn)卻是基于殘差獲得，這依賴于回歸系數(shù)的估計(jì)值。所以Kao(1999)提出Kao ADF Test 和 Kao修正ADF Test.檢驗(yàn)面板協(xié)整。主要結(jié)論如下 ：1.1.1 ADF panel cointegration test（1）（2）其中是來(lái)自下式的估計(jì)值：（3）回歸方程的原假設(shè)通過(guò)下式來(lái)檢驗(yàn)：（4）其中；，所以的T統(tǒng)計(jì)量：（5）式中當(dāng)假定成立時(shí)，（6）其中定義統(tǒng)計(jì)量：（7）（8）式中、分別是的一致估計(jì)。不依賴于，證明得到：（9）以上分析是基于序列不相關(guān)的分析結(jié)果，同時(shí)，我們還可以定義糾正序列相關(guān)系數(shù)估計(jì)（10）如果沒(méi)有序列相關(guān)，則有(11)1.1.2修正的ADF 檢驗(yàn)(12)式中,所以有(13)，其中 Kao(1999)證明在原假設(shè)：沒(méi)有面板單位根條件下，有（16）（17）1.2異質(zhì)面板協(xié)整檢驗(yàn)1.2.1Pedroni Panel Cointegration Test此部分來(lái)源于汪濤、饒海斌、王麗娟：Panel Data分析的理論和應(yīng)用發(fā)展綜述。/advanced/papers/Panel%20Data.docPedroni(2003)協(xié)整檢驗(yàn)方法可以允許截距及時(shí)間趨勢(shì)，并適用于非平衡面板數(shù)據(jù)，相比上面的方法有很大的改進(jìn)。具體來(lái)說(shuō)，協(xié)整方程（18）的殘差：在這里，Panel公式中允許存在很大的差異，因?yàn)樵谀Ｐ椭?，單位之間的斜系、固定效應(yīng)系數(shù)和個(gè)體確定趨勢(shì)系數(shù)是不同的。 是向量布朗運(yùn)動(dòng)，其漸近方差為，其中。對(duì)于所有i，都定義為相同的概率空間，并且，對(duì)所有s ,t 當(dāng)時(shí)。因而過(guò)程加上截面獨(dú)立，但允許數(shù)據(jù)存在一定范圍的時(shí)間依賴，尤其在（）中沒(méi)有外生變量的時(shí)候。在這些假設(shè)下，Pedroni 討論了個(gè)Panel Data的協(xié)整統(tǒng)計(jì)，其中個(gè)是用聯(lián)合組內(nèi)尺度描述，另外個(gè)是用組間尺度來(lái)描述，作為組平均Panel協(xié)整統(tǒng)計(jì)量，在第一類四個(gè)檢驗(yàn)中三個(gè)涉及到使用為人所知的Phillips和Perron (1988)工作中的非參修正，第四個(gè)是基于ADF的參數(shù)檢驗(yàn)，在第二類三個(gè)中的二個(gè)使用非參修正，而第三個(gè)再一次用了ADF 檢驗(yàn)。如果我們用表示在第i單位橫截面的殘差自回歸系數(shù)，則第一類檢驗(yàn)使用下面特定的原假設(shè)和備擇假設(shè)：第二類使用的：這種框架類似Levin和Lin(1993)和Im等人（1997）文章所提到框架，在備擇假設(shè)下，利用存在的差異性。第一類情況是基于原始時(shí)間序列考慮，第二類情況從被估計(jì)殘差中考慮自回歸系數(shù)。下面我們以第二個(gè)組內(nèi)尺度的檢驗(yàn)，被稱為Panel -統(tǒng)計(jì)量為例，來(lái)說(shuō)明Pedroni的協(xié)整檢驗(yàn)方法，其它檢驗(yàn)可以參見(jiàn)Pedroni(1999)文章，這個(gè)非參統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)要求估計(jì)和長(zhǎng)期，這里：其中是（）中的殘差，這個(gè)參數(shù)檢驗(yàn)要估計(jì)：并且，使用殘差去估計(jì)他們的方差，既然在（）式中為白噪聲，這接下面一步是完成構(gòu)造Panel 統(tǒng)計(jì)量，首先（）式被估計(jì)，并得到殘差，然后，估計(jì)差分方程（4）：殘差被用來(lái)計(jì)算估計(jì)，記為，利用諸如Newey-West估計(jì)從 中得到：使用（27）中計(jì)算長(zhǎng)期方差和，是簡(jiǎn)單方差（忽略截面相關(guān)），Panel統(tǒng)計(jì)量為：為了定義適合于推斷的統(tǒng)計(jì)量，一個(gè)基于布朗函數(shù)的向量矩又一次要求用V和W作為互相獨(dú)立標(biāo)準(zhǔn)布朗運(yùn)動(dòng)過(guò)程，其維度分別為l和M ，定義： 布朗函數(shù)的向量為： 用 表示這些函數(shù)平均數(shù)的向量，即： 的方差一協(xié)方差矩陣， ，表示中的上子矩陣且定義：，Pedroni證明：在H0下：這個(gè)統(tǒng)計(jì)量在備擇假設(shè)下趨于負(fù)無(wú)窮大，因而提供了一個(gè)一致檢驗(yàn)，即用大的負(fù)值來(lái)拒絕原假設(shè)無(wú)協(xié)整，Pedroni指出每一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)化統(tǒng)計(jì)量均趨于一個(gè)正態(tài)分布：式中的修正因素依賴于考慮的統(tǒng)計(jì)量、自變量的個(gè)數(shù)M以及是否包括個(gè)體特定的常數(shù)和（或）趨勢(shì)。Pedroni（1995，1997a）給出了各種情況下蒙特卡洛模擬結(jié)果，并在（1999）給出了利用這些模擬結(jié)果構(gòu)造的近似判別值。1.2.2、McCoskey& Kao Panel Cointegration Test此部分來(lái)源于汪濤、饒海斌、王麗娟：Panel Data分析的理論和應(yīng)用發(fā)展綜述。/advanced/papers/Panel%20Data.doc現(xiàn)在我們考慮McCoskey和Kao 采用LM方法對(duì)原假設(shè)協(xié)整進(jìn)行檢驗(yàn)，為了理解檢驗(yàn)，將（18）中的，McCoskey和Kao 采用的公式是讓由兩部分組成：回歸變量是由下列形式產(chǎn)生：這里是M 維，在原假設(shè)H0:情況下，（23）是一個(gè)協(xié)整回歸系統(tǒng)，當(dāng)這些回歸方程沒(méi)有協(xié)整情況下，這些橫截面單位之間獨(dú)立是可以維持的。長(zhǎng)期方差協(xié)方差 被定義為：LM統(tǒng)計(jì)量為： 因此，構(gòu)造這個(gè)統(tǒng)計(jì)量需要一個(gè)的一致估計(jì)。為了完成這個(gè)非參的修正，F(xiàn)M（Fully-modified）估計(jì)能夠考慮（23）中的殘差的序列自相關(guān)和回歸方程的內(nèi)生性，并提供了漸近的無(wú)偏估計(jì)。針對(duì)所有i，當(dāng)，Kao（1998）等人提出了一個(gè)優(yōu)良的FM估計(jì)。作為同質(zhì)斜系數(shù)，F(xiàn)M估計(jì)量是由 Pedroni（1996）提出。后來(lái)Kao和Chiang（1998）以及Phillips和Moon(1999）也談到該估計(jì)量，Kao和Chiang（1998）證明用OLS、FM和DOLS（Dynamic ordinary least Squares）得到的估計(jì)量都有漸近正態(tài)分布。為了完成他們的檢驗(yàn)，McCoskey和Kao定義一個(gè)調(diào)整LM統(tǒng)計(jì)量： 既然在備擇假設(shè)下，統(tǒng)計(jì)量趨于很大值，就意味著拒絕原假設(shè)，修正因子和是Harris和Indei（1994）定義布朗運(yùn)動(dòng)的一個(gè)復(fù)雜函數(shù)的均值和方差，它（修正因子）不僅依賴于尺度M也依賴（23）中是否包括個(gè)體特定的常數(shù)和（或）趨勢(shì)。1.2.3累積和面板協(xié)整檢驗(yàn)（panel cusum test of cointegration）累積和面板協(xié)整檢驗(yàn)也是Joakim Westerlund（2005）提出的。這種檢驗(yàn)方法不需要多余參數(shù)，同時(shí)允許異質(zhì)面板和協(xié)整與焦回歸的混合方程。一般來(lái)說(shuō)，如果兩個(gè)變量是一階求積的形式，那么傳統(tǒng)的最小乘法估計(jì)是有偏的，并且是沒(méi)有效率的。這是因?yàn)樽兞康膬?nèi)生性及誤差項(xiàng)的相關(guān)性所導(dǎo)致的結(jié)果。因此基于最小二乘法估計(jì)的協(xié)整殘差檢驗(yàn)會(huì)產(chǎn)生許多多余變量，這可能對(duì)推斷產(chǎn)生嚴(yán)重困難。為此Stock &Watson (1993),提出dynamic OLS (DOLS)， Phillips and Hansen (1990) 提出the fully modified OLS (FMOLS)估計(jì)，這可以允許內(nèi)生性及相關(guān)性存在時(shí)，估計(jì)也是無(wú)偏的并且是有效的。只要有無(wú)偏的并且有效的估計(jì)，那么協(xié)整檢驗(yàn)就是只需要檢驗(yàn)殘差是穩(wěn)定的還是非穩(wěn)定。然而，以前的面板協(xié)整檢驗(yàn)原假設(shè)；沒(méi)有協(xié)整關(guān)系，很少直接檢驗(yàn)協(xié)整關(guān)系的。然而，經(jīng)濟(jì)理論一般是建立協(xié)整關(guān)系。另外，很多時(shí)候不能描繪原假設(shè)：沒(méi)有協(xié)整關(guān)系，可能不是數(shù)據(jù)本身的原因，而是因?yàn)闄z驗(yàn)方法的效果問(wèn)題。同時(shí)，大多數(shù)檢驗(yàn)要么是全部是協(xié)整關(guān)系，要么全部不是協(xié)整關(guān)系，而沒(méi)有考慮協(xié)整關(guān)系和非協(xié)整關(guān)系共存的情況?；诨貧w殘差的波動(dòng)，Xiao and Phillips (2002), and Xiao (1999),提出的時(shí)間序列累積和檢驗(yàn)，Joakim Westerlund（2005）發(fā)展檢驗(yàn)應(yīng)用到面板數(shù)據(jù)分析。如果兩個(gè)變量是協(xié)整的，那么殘差應(yīng)該是穩(wěn)定的，波動(dòng)只是反映均衡的誤差。如果不是協(xié)整的，那么殘差波動(dòng)應(yīng)該反映是放大的。因此，當(dāng)殘差過(guò)度波動(dòng)時(shí)，原假設(shè)協(xié)整應(yīng)該拒絕。模型分為三種情形：（1）有確定性趨勢(shì)；（2）沒(méi)有特定部門的常數(shù)項(xiàng)；（3）有部門常數(shù)項(xiàng)，又有時(shí)間趨勢(shì)項(xiàng)。分別對(duì)應(yīng)以下三種模型表達(dá)式。（39）其中，變量是K維向量。另外。假定是獨(dú)立于部門而且有移動(dòng)平均形式：，其中，是零均值白聲且有如果使用最小二乘法的殘差計(jì)算累積和檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量，可能會(huì)統(tǒng)計(jì)量的值變大，所以從上面表達(dá)式中所獲得的殘差來(lái)檢驗(yàn)協(xié)整關(guān)系是不恰當(dāng)?shù)?。為了避免這種問(wèn)題，Joakim Westerlund提出使用廣義修正最小二乘法（FMOLS）和動(dòng)態(tài)最小二乘法（DOLS）所得到的殘差來(lái)計(jì)算累積和檢驗(yàn)量。具體來(lái)說(shuō)，的FMOLS估計(jì)量（40） 其中，基于和，得到FMOLS 殘差（41） 是實(shí)值核函數(shù)，依賴于寬度參數(shù)M。的DOLS估計(jì)量（42）基于和，得到DOLS 殘差任取一個(gè)估計(jì)量，得到新的誤差項(xiàng)，又假定，則有當(dāng)N固定時(shí)，則，。累積和檢驗(yàn)（CUSUM TEST）原假設(shè)：面板所有部門是協(xié)整的，備擇假設(shè)：至少有一部分是單位根。具體來(lái)說(shuō)，。其中N1定義部門單位根總數(shù)，所以所以原假設(shè)：備擇假設(shè)：如果變量之間是協(xié)整關(guān)系，那么長(zhǎng)期來(lái)說(shuō)殘差項(xiàng)應(yīng)該是穩(wěn)定，而且它的波動(dòng)也只是反映圍繞均衡的誤差。如果變量之間沒(méi)有協(xié)整關(guān)系，那么殘差項(xiàng)應(yīng)該是無(wú)界變量而且長(zhǎng)期來(lái)說(shuō)有增長(zhǎng)的趨勢(shì)。這意味著，協(xié)整關(guān)系變量的殘差應(yīng)該小于沒(méi)有協(xié)整關(guān)系的殘差。這表明，協(xié)整的原假設(shè)可以通過(guò)考察殘差來(lái)得到，如果殘差過(guò)度波動(dòng)，那么我們應(yīng)該拒絕原假設(shè)。測(cè)度殘差的波動(dòng)性，也就是CUSUM TEST ，基于Xiao and Phillips (2002)定義統(tǒng)計(jì)量（43）其中，是的核估計(jì)。Joakim Westerlund（2005）證明發(fā)現(xiàn)統(tǒng)計(jì)量在零假設(shè)條件下服從分布：（44）在備擇假設(shè)條件下是發(fā)散的。1.2.4似然比協(xié)整檢驗(yàn)（Likelihood-based Panel Cointegration Test）基于Johansen (1988, 1991, 1995).向量自回歸的似然推斷，arsson,Lyhagen&Lothgren(1998)研究面板協(xié)整秩LR統(tǒng)計(jì)量，通過(guò)蒙特卡羅模擬方法顯示：檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的小樣本特性發(fā)現(xiàn)要求相當(dāng)大的時(shí)間維度。即使有相當(dāng)多的部門維度，還是可能帶來(lái)檢驗(yàn)的嚴(yán)重偏差。（1）時(shí)間序列的協(xié)整分析。假定每一部門的數(shù)據(jù)產(chǎn)生過(guò)程如下：(45)其中值固定，誤差項(xiàng)，根據(jù)Engle and Granger (1987) or Johansen (1995).得到異質(zhì)誤差模型為：(46)，則協(xié)整秩原假設(shè)： （3） 備擇假設(shè)： （4）所以根據(jù)Johansen (1988, 1991, 1995).的理論可以得到似然比率檢驗(yàn)即跡統(tǒng)計(jì)量：(47)其中是第I個(gè)特征向量。根據(jù)Johansen (1995)方法可以得到.(48)式中，W是維的布朗運(yùn)動(dòng)。（2）面板協(xié)整檢驗(yàn)類似于時(shí)間序列，我們可以構(gòu)造面板數(shù)據(jù)的似然比率檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量。秩原假設(shè)備擇假設(shè)：定義部門的似然比率檢驗(yàn)跡（49）根據(jù)時(shí)間序列的標(biāo)準(zhǔn)LR統(tǒng)計(jì)量，我們定義面板秩檢驗(yàn)量（50）在假設(shè)條件下，Larsson等(1998) 證明得到：當(dāng)時(shí)，有，可以按照J(rèn)ohansen (1995).通過(guò)蒙特卡洛模擬得到，結(jié)果如下： 1 1.137 2.212 7 89.362 6.086 10.535 8 117.519 183.9773 14.955 24.733 9 149.441 233.0534 27.729 45.364 10 185.052 286.4835 44.392 74.284 11 244.450 343.1796 64.96 103.452 12 267.708 411.679根據(jù)Johansen (1995)方法首先檢驗(yàn)。如果原假設(shè)拒絕，繼續(xù)檢驗(yàn)。直到原假設(shè)成立或者被拒絕。1.2.5非線性工具變量協(xié)整檢驗(yàn)（Panel Cointegration Testing using Nonlinear Instruments）盡管面板數(shù)據(jù)分析已經(jīng)為大多數(shù)人所認(rèn)可，同時(shí)可以提供更多信息，但是由于面板數(shù)據(jù)部門之間的依賴性便利很多方法面板檢驗(yàn)方法大打折扣。而析前面的協(xié)整檢驗(yàn)都是基于部門是獨(dú)立的，所以這些協(xié)整檢驗(yàn)在應(yīng)用是會(huì)有很大的適用性問(wèn)題。為此，Matei Demetrescu, Adina-Ioana Tarcolea（2005）提出非線性工具變量協(xié)整檢驗(yàn)。這種方法適用于部門依賴的面板數(shù)據(jù)的協(xié)整分析，并且不需要其他額外的假設(shè)條件，比如變量的外生性。理論模型如下：（1）時(shí)間序列的協(xié)整檢驗(yàn)。假設(shè)變量（52）其中假定不是協(xié)整的，則誤差糾正表達(dá)式為：（53）在協(xié)整假設(shè)成立的條件下，由上式可以得到協(xié)整參數(shù)是，表示均衡調(diào)整系數(shù)。同樣均衡調(diào)整也會(huì)影響到序列，即有：（54）其中相關(guān)參數(shù)如下：如果沒(méi)有協(xié)整關(guān)系，這意味著沒(méi)有均衡調(diào)整，所以原假設(shè)：沒(méi)有協(xié)整即備擇假設(shè)：協(xié)整即（2）面板協(xié)整檢驗(yàn)根據(jù)上面基本模型分析，我們首先從單一方程分析。假設(shè)（55）模型變形為（56）其中所以根據(jù)前文分析，可以得到：原假設(shè)：備擇假設(shè)：選擇的非線性變換作為工具變量。F是與正則積分函數(shù)，由Park &Phillips(1999,2001),并且限制。證明得到（57）其中（58）所以T統(tǒng)計(jì)量，其中，是殘差的方差，（59）則有：二、部門依賴的協(xié)整檢驗(yàn)Joakim Westerlund Modified Variance Ratio Tests(2005b)首先提出部門獨(dú)立的面板協(xié)整檢驗(yàn)檢驗(yàn)即Variance Ratio Tests，然后基于此擴(kuò)展到部門依賴的面板協(xié)整檢驗(yàn)即Modified Variance Ratio Tests。傳統(tǒng)的面板協(xié)整檢驗(yàn)都是非參數(shù)檢驗(yàn)。這些檢驗(yàn)方法至少有四個(gè)方面的優(yōu)勢(shì)。首先是不需要糾正數(shù)據(jù)的時(shí)間依賴性可以大量減少計(jì)算的數(shù)據(jù)和復(fù)雜程度。第二，糾正依賴數(shù)據(jù)的效應(yīng)比較困難，因?yàn)檫@意味差研究者必須選擇截?cái)嗄Ｐ蜑榱艘蕾囆?。如果錯(cuò)誤的，這會(huì)產(chǎn)生一個(gè)檢驗(yàn)的小樣本問(wèn)題。例如，參數(shù)檢驗(yàn)可以遭受困難，因?yàn)榉N種原因在選擇正確的誤差項(xiàng)的自回歸次數(shù)所導(dǎo)致的不確定性。第三，漸近分布結(jié)果可能很少完全因?yàn)樾颖?。第四個(gè)原因是非參數(shù)檢驗(yàn)可以很容易得到檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的漸近分布。然而所有前面所分析的檢驗(yàn)方法都假定部門間是獨(dú)立的。部門間或跨期依賴可以通過(guò)取均值消除共同的時(shí)間效應(yīng)。這方法的優(yōu)勢(shì)是這比較容易實(shí)行。不足之處在于共同的時(shí)間效應(yīng)產(chǎn)生相關(guān)是很嚴(yán)格的，同時(shí)一旦有更多的數(shù)量結(jié)構(gòu)。為解決部門依賴時(shí)的面板檢驗(yàn)，他提出兩種新的檢驗(yàn)協(xié)整的方法：Variance Ratio Tests 和Modified Variance Ratio Tests。2.1方差比率檢驗(yàn)。首先假定是一個(gè)K+1維的求積變量可以分析為一個(gè)標(biāo)量和K維變量?？疾烊缦碌淖钚《朔ɑ貧w式：（60）式中是確定性趨勢(shì)，典型的確定性趨勢(shì)是有一常數(shù)和線性的時(shí)間趨勢(shì)。為表明這種情況，我們?cè)O(shè)定兩種情況：（1）；（2）當(dāng)殘差數(shù)列是穩(wěn)定的，當(dāng)是協(xié)整時(shí)。反之，數(shù)列是不穩(wěn)定的，當(dāng)不是協(xié)整時(shí)。因此，為檢驗(yàn)原假設(shè)沒(méi)有協(xié)整關(guān)系等價(jià)于檢驗(yàn)回歸式的單位根問(wèn)題。（61）其次構(gòu)造兩種變量比率檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量。一個(gè)是，即面板方差比率統(tǒng)計(jì)量。一個(gè)是不需要所有相等。定義，則這兩種統(tǒng)計(jì)量具體形式如下所示：（62）最后構(gòu)造相應(yīng)的原假設(shè)。對(duì)面板統(tǒng)計(jì)量來(lái)說(shuō)，原假設(shè)和備擇假設(shè)分別是H0：；H1：。所以拒絕原假設(shè)表明所有的部門是協(xié)整的。相反，對(duì)群均值統(tǒng)計(jì)量來(lái)說(shuō)，H1：在假定1條件下有（63）2.2修正的變量比率檢驗(yàn)以上分析是基于部門是獨(dú)立的，當(dāng)這個(gè)假定不能成立時(shí)，統(tǒng)計(jì)量可能遭受多余參數(shù)參數(shù)，這時(shí)他們的漸近分布可能是未知的。于是提出允許部門依賴的面板協(xié)整檢驗(yàn)即修正的變量比率檢驗(yàn)。定義則修正的變量比率檢驗(yàn)量（64）VRM=TR（三、結(jié)構(gòu)突變的協(xié)整檢驗(yàn)理論：新發(fā)展前文分析有個(gè)特點(diǎn)：檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量極限分布是序貫極限，即，并且時(shí)間以大得多的速度趨于無(wú)窮。這種方法優(yōu)點(diǎn)在于容易得到協(xié)整檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的標(biāo)準(zhǔn)分布，同時(shí)也帶來(lái)一個(gè)缺點(diǎn)：隨著協(xié)整面板時(shí)間序列的上升，結(jié)構(gòu)突變的概率也會(huì)上升。正如Hao(1996)指出這種可能改變檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量極限分布，協(xié)整方程的確定性成分應(yīng)該修正以解決結(jié)構(gòu)突變的出現(xiàn)。錯(cuò)誤的忽視或者省略結(jié)構(gòu)突變，可能帶來(lái)協(xié)整方程的樣本偏差和偽回歸。在此背景下，Banerjee&Carrion-I-Silvestre(2004)、Westerhund(2005)提出了Panel LM Test with break、Luciano Gutierrez(2005) 提出允許結(jié)構(gòu)變化的面板協(xié)整檢驗(yàn)方法。下面依次介紹這三種基于結(jié)構(gòu)突變時(shí)的協(xié)整檢驗(yàn)。3.1 Banerjee&Carrion-I-Silvestre Break Panel Cointegration Tes基于兩個(gè)原因：第一，協(xié)整方程也存在不穩(wěn)定性；第二，如果不考慮模型參數(shù)的變化，誤設(shè)的誤差項(xiàng)會(huì)影響協(xié)整估計(jì)與檢驗(yàn)。Banerjee&Carrion-I-Silvestre panel cointegration test(2004)是基于Pedroni(1999,2004) 協(xié)整檢驗(yàn)的參數(shù)統(tǒng)計(jì)量。模型假定：(65)(66)其中，擾動(dòng)項(xiàng) 假定滿足Phillips(1987)和Phillips &Perron(1988)的強(qiáng)混合條件。協(xié)整系數(shù)是維，其中是維向量。（67）其中由此可以得到六種不同的模型：（1）帶水平漂移的常數(shù)項(xiàng)的穩(wěn)定協(xié)整向量（2）帶時(shí)間趨勢(shì)水平漂移的穩(wěn)定協(xié)整向量（3）帶時(shí)間趨勢(shì)水平和斜率漂移的穩(wěn)定協(xié)整向量（4）帶常數(shù)的水平和協(xié)整漂移向量（5）帶時(shí)間趨勢(shì)的水平和協(xié)整漂移向量（6）時(shí)間趨勢(shì)和協(xié)整向量漂移運(yùn)行以下ADF回歸獲得殘差估計(jì)值：（68）一般來(lái)說(shuō)，是未知的，為消除突變參數(shù)，Banerjee&Carrion-I-Silvestre(2004)使用Gregory&Hausen(1996)的方法：對(duì)所有突變估計(jì)以上六種模型，獲得最小二乘法殘差和ADF統(tǒng)計(jì)值。然后估計(jì)每一部門突變點(diǎn)即ADF統(tǒng)計(jì)值最小的或者是t比率,，或者是正則偏差即， 。則得到：根據(jù)Pedroni(1999,2004)統(tǒng)計(jì)量，得到有結(jié)構(gòu)結(jié)構(gòu)突變時(shí)的組間統(tǒng)計(jì)量如下：（69）（70）證明得到： 3.2 Westerhund Panel LM Test with break(2005)、這種檢驗(yàn)方法可以允許在任何不同的部門任何不同的時(shí)間變量的內(nèi)生性、及序列相關(guān)和不確定的突變。假定：（71）（72）（73）其中表示K維解釋變量，反應(yīng)參數(shù)，。是結(jié)構(gòu)突變點(diǎn)。設(shè)定，。假設(shè)1 誤差過(guò)程滿足：（a）部門是獨(dú)立的。（b）向量滿足，L是滯后算子。是白噪聲過(guò)程。（c）的下三角子矩陣是非負(fù)的。假設(shè)2 結(jié)構(gòu)突變：（a）結(jié)構(gòu)突變是局部的且有（b）已知。在假設(shè)1條件下，. 其中是布朗運(yùn)動(dòng)向量。是協(xié)方差為1的標(biāo)準(zhǔn)布朗運(yùn)動(dòng)向量。所以的協(xié)方差矩陣可以定義如下：（74）在假設(shè)2條件下，如果，則部門i沒(méi)有結(jié)構(gòu)突變；如果，則部門i至少有一個(gè)結(jié)構(gòu)突變。同時(shí)，所以部門之間的結(jié)構(gòu)突變可以是不同的。對(duì)協(xié)整方程的確定性成分來(lái)說(shuō)，有五種情形。時(shí)（1），則表示協(xié)整方程沒(méi)有確定性成分。（2），則表示截距確定性成分。（3），則表示有截距及趨勢(shì)確定性成分。，即有結(jié)構(gòu)突變時(shí)，（4），則表示至少有一部門有截距確定性成分。（5），則表示有截距及趨勢(shì)確定性成分?；诖耍僭O(shè)： =0，變量之間有協(xié)整關(guān)系。 備擇假設(shè)：，變量之間沒(méi)有協(xié)整關(guān)系。最后定義Panel LM test statistics（75）其中，Westerhund(2005)證明得到：（76）其中，分別是下面標(biāo)準(zhǔn)布朗運(yùn)動(dòng)的期望值和方差。（77），是每一部門的期望值與方差的平均數(shù)。3.3 Gutierrez Test for Cointegration in Panels with Regime ShiftsGregory,Nason,Watt(1996)指出在結(jié)構(gòu)突變時(shí)，協(xié)整檢驗(yàn)趨向較少的拒絕原假設(shè)。沒(méi)有協(xié)整關(guān)系。Luciano Gutierrez(2005)通過(guò)蒙特卡洛方法研究發(fā)現(xiàn)上面所述的面板協(xié)整檢驗(yàn)方法也存在同樣的問(wèn)題。于是，Luciano Gutierrez(2005)提出允許結(jié)構(gòu)變化的面板協(xié)整檢驗(yàn)方法?；贕regory&Hansan(1996)和Pillips &Ouliaris(1990) 的方法，允許截距單獨(dú)地或者截距和系數(shù)同時(shí)發(fā)生一次結(jié)構(gòu)突變。設(shè)定原假設(shè)：所有部門沒(méi)有協(xié)整關(guān)系，備擇假設(shè)：至少有一些部門是時(shí)間不變的協(xié)整系數(shù)。面板協(xié)整統(tǒng)計(jì)使用Maddala&Wu(1999).Gutierrez（2005）方法與前文所分析Westerlund(2005)和Banerjee&Carrion-I-Silvestre(2004)提出方法主要有以下改進(jìn): 第一，允許系數(shù)是變化；第二，所有檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量可以直接從計(jì)量軟件包中獲得，并不需要計(jì)算Pedroni(1999)中檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的均衡及方差等。有水平和趨勢(shì)漂移時(shí)的面板協(xié)整檢驗(yàn)假設(shè)（78）其中，是個(gè)體常數(shù)項(xiàng)，是斜率參數(shù)，是穩(wěn)定的擾動(dòng)項(xiàng)，是一階積分。零均值修正項(xiàng)的漸近協(xié)方差是。前文假定部門都是獨(dú)立的，則有。虛擬變量，表示結(jié)構(gòu)變化。當(dāng)只有水平漂移時(shí)：（79）其中， 表示整數(shù)部分，當(dāng)有一制度變化時(shí)：（80）定義是Gregory&Hansan(1996)的統(tǒng)計(jì)量的漸近P值，則有（81）（82）（83）其中表示標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)累積分布函數(shù)，PI是修正Fishers(1932)逆卡方檢驗(yàn)，Z檢驗(yàn)?zāi)嬲龖B(tài)檢驗(yàn)，L是修正Logit檢驗(yàn)。，所有統(tǒng)計(jì)量是正態(tài)分布（參見(jiàn)Choi(2001).假定部門獨(dú)立，在原假設(shè)：沒(méi)有協(xié)整關(guān)系，即是一階求積，則當(dāng)，所有統(tǒng)計(jì)量都是正態(tài)分布在備擇假設(shè)：至少存在某些i或者所有是I（0），或者，四、面板協(xié)整檢驗(yàn)應(yīng)用面板協(xié)整主要應(yīng)用集中在購(gòu)買力平價(jià)、經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)和國(guó)際研發(fā)的溢出效應(yīng)。購(gòu)買力平價(jià)的實(shí)證分析。自從面板協(xié)整分析提出以后，為研究購(gòu)買力平價(jià)理論提供了新理論工具，然而基于不同的數(shù)據(jù)分析，實(shí)證研究也沒(méi)有取得一致的結(jié)論。一些人實(shí)證顯示支持購(gòu)買力平價(jià)理論。Pedori(2004)使用IFS年度和月度數(shù)據(jù)研究名義匯率與CPI縮減指數(shù)，研究發(fā)現(xiàn)兩者有協(xié)整關(guān)系，也就證明弱購(gòu)買力平價(jià)理論是成立。另外一些學(xué)者實(shí)證并不一致。Syd Abul Basher et al(2004)基于亞洲發(fā)展中國(guó)家1980：1-1999：4季度數(shù)據(jù)，實(shí)證發(fā)現(xiàn)并不支持相對(duì)購(gòu)買力平價(jià)理論。Mohsen Bahmani-Oskoocc,et el(2002)運(yùn)用1973-1990年度，49個(gè)國(guó)家研究黑市匯率與官方匯率之間關(guān)系。研究發(fā)現(xiàn)：兩者長(zhǎng)期內(nèi)有一種協(xié)整關(guān)系。這表明匯率管制與控制都只對(duì)匯率有短期內(nèi)作用，長(zhǎng)期內(nèi)官方匯率會(huì)向黑市匯率調(diào)整。Marian Camarero,Cecilio Tamarit(2002)基于Meese and Roggoff(1988)匯率的貨幣主義決定模型，研究油價(jià)與西班牙競(jìng)爭(zhēng)力關(guān)系。研究發(fā)現(xiàn)匯率與與真實(shí)利率差分、石油石油真實(shí)價(jià)格有協(xié)整關(guān)系?；?973-1997年數(shù)據(jù)，除盧森堡、葡萄牙、芬蘭、希臘以外的11個(gè)歐盟成員國(guó)。根據(jù)Kao(1999)檢驗(yàn)發(fā)現(xiàn)同質(zhì)面板這三個(gè)變量是有協(xié)整關(guān)系的。表明實(shí)際利率差分的上升使得國(guó)內(nèi)貨幣升值。石油實(shí)際價(jià)格的上升使得國(guó)內(nèi)貨幣貶值。同時(shí)使用McCoskey and Kao(1998)方法，實(shí)證發(fā)現(xiàn)并不能拒絕協(xié)整關(guān)系；進(jìn)一步，Pedroni(1998)面板和群的協(xié)整檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量都證實(shí)三者有協(xié)整關(guān)系。Joakim Westerlund（2005a）使用Coe&Helpman(1995)的國(guó)際研發(fā)溢出效應(yīng)模型及他提出累積和協(xié)整檢驗(yàn)方法研究與他們結(jié)果不一致，沒(méi)有同質(zhì)協(xié)整關(guān)系，而是異質(zhì)協(xié)整關(guān)系，即全要素生產(chǎn)率與國(guó)外和國(guó)內(nèi)資本存量有長(zhǎng)期均衡關(guān)系即存在面板協(xié)整關(guān)系。Rolf Larsson,Johan Lyhagen,Mickael Lethgren(2001)使用其提出的基于似然比面板協(xié)整檢驗(yàn)，運(yùn)用Davidson et al(1978)ODEC時(shí)間是35年，國(guó)別是23個(gè)，1960至1994年面板數(shù)據(jù)，研究發(fā)現(xiàn)消費(fèi)與收入存在協(xié)整關(guān)系。 Avik Chakrabarti(2003)研究就業(yè)、工資與進(jìn)口品的競(jìng)爭(zhēng)力是否存在長(zhǎng)期關(guān)系?；?982年第三季度至1992年第四季度，總共504個(gè)觀測(cè)值數(shù)據(jù)，實(shí)證分析發(fā)現(xiàn)美國(guó)制造業(yè)部門的工資與進(jìn)口品的競(jìng)爭(zhēng)力并沒(méi)有協(xié)整關(guān)系。Jyh-Lin Wu,Show-Lin Chen ,Hsin-Yun LEE(2001)研究G7的貿(mào)易項(xiàng)目的可持續(xù)性問(wèn)題?；?973年第二季度至1998年第四季度的數(shù)據(jù)，實(shí)證發(fā)現(xiàn)進(jìn)口與出口有協(xié)整關(guān)系并且協(xié)整參數(shù)是顯著不同于1。這表明長(zhǎng)期來(lái)看，貿(mào)易項(xiàng)目是可持續(xù)的，主要國(guó)家的外債是可持續(xù)的。Honggkee Kim, Keaun-Yeob Oh,Chan-Woo Jeong(2005),基于Feldstein &Horioka(1980)模型研究資本流動(dòng)。根據(jù)他們方法：如果資本完全流動(dòng)，則投資與儲(chǔ)蓄比率為0，反之，如果資本完全管制，則兩者比率為1?；贗MF國(guó)際金融統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，1960年至1998年11個(gè)亞洲國(guó)家，即印度，印度尼西亞，韓國(guó)、馬來(lái)西亞、驅(qū)散、菲律賓、新加坡、斯里蘭卡、泰國(guó)、緬甸等，使用Pedroni(1999)方法得到三個(gè)組間統(tǒng)計(jì)量在1%的顯著性水平拒絕沒(méi)有協(xié)整關(guān)系的原假設(shè)，三個(gè)組內(nèi)統(tǒng)計(jì)量則在5%的顯著性水平拒絕沒(méi)有協(xié)整關(guān)系的原假設(shè)。因此，投資率與儲(chǔ)蓄率有長(zhǎng)期協(xié)整關(guān)系。George Hondroyiannis,Evangelia Papapetrou(2005)研究人均資本產(chǎn)出、實(shí)際工資、人口統(tǒng)計(jì)變量，比如人口生產(chǎn)力、老年人口依賴比率關(guān)系?；?968-19998年度，八個(gè)歐洲國(guó)家的數(shù)據(jù)，研究發(fā)現(xiàn)四個(gè)變量之間的協(xié)整統(tǒng)計(jì)量都是在5%的顯著性水平下拒絕沒(méi)有協(xié)整關(guān)系的原假設(shè)，所以四個(gè)變量之間長(zhǎng)期內(nèi)有一種協(xié)整關(guān)系。協(xié)整方程估計(jì)表明人均資本產(chǎn)出的上升伴隨著較高的人口生產(chǎn)力。但是正的工資沖擊帶來(lái)人口生產(chǎn)力破壞。同時(shí)人口生產(chǎn)力水平的上升會(huì)帶來(lái)人均資本產(chǎn)出上升。的關(guān)系,參考文獻(xiàn)：Dimitris K. Christopoulos,Efthymios G.Tsionas(2005),使用面板單位根及面板協(xié)整方法，基于15個(gè)歐盟國(guó)家1961-1999面板數(shù)據(jù)，研究生產(chǎn)力增長(zhǎng)與通貨膨脹關(guān)系。通過(guò)Pedroni(1999) 協(xié)整統(tǒng)計(jì)量計(jì)算，研究發(fā)現(xiàn)通貨膨脹與生產(chǎn)力增長(zhǎng)有協(xié)整關(guān)系。Hans-Eggert Reimers(200)通過(guò)實(shí)際貨幣存量（貨幣總量與消費(fèi)品價(jià)格指數(shù)的積）、實(shí)際GDP對(duì)數(shù)值、利率、基于消費(fèi)品價(jià)格指數(shù)的通貨膨脹之間關(guān)系研究長(zhǎng)期貨幣需求函數(shù)。基于保加利亞、捷克和斯洛伐克、匈牙利、拉脫維亞、馬耳他、波蘭、羅馬尼亞、斯洛伐克共和國(guó)、斯洛文尼亞、立陶宛、愛(ài)沙尼亞等國(guó)家，1993年第一季度至20001年第四季度數(shù)據(jù)。研究發(fā)現(xiàn)Pedroni(1999)的面板協(xié)整統(tǒng)計(jì)量及群協(xié)整統(tǒng)計(jì)量都描繪原假設(shè)：沒(méi)有協(xié)整關(guān)系。所以實(shí)際貨幣存量與其他三個(gè)變量有一協(xié)整關(guān)系，也就是說(shuō)長(zhǎng)期貨幣需求函數(shù)存在。Roger Kelly, George Mavrotas(2003)使用面板協(xié)整的方法研究17個(gè)非洲國(guó)家金融部門發(fā)展對(duì)儲(chǔ)蓄的影響。主要基于1972年至1994年的數(shù)據(jù)，使用Pedroni(1999)的面板協(xié)整統(tǒng)計(jì)量及群協(xié)整統(tǒng)計(jì)量，發(fā)現(xiàn)Panel pp statistic、Panel adf statistic、group adf statistic都是顯著的。所以拒絕原假設(shè)：變量之間沒(méi)有協(xié)整關(guān)系，同時(shí)使用Larsson et al(1998) panel cointegration test也得到相同的結(jié)論。所以私人儲(chǔ)蓄率、流動(dòng)性約束、政府儲(chǔ)蓄率、人均實(shí)際可支配收入、金融部門發(fā)展指數(shù)存在協(xié)整關(guān)系。Christian Dreger&Hans-Eggert Reimers (2005),研究健康保健支出與國(guó)民收入之間關(guān)系。樣本包括21個(gè)國(guó)家。結(jié)果發(fā)現(xiàn)健康保健支出與國(guó)民收入、醫(yī)療進(jìn)步的指數(shù)存在協(xié)整關(guān)系。并且在部門依賴的情況下，這種關(guān)系仍然保持不變。Tsung-wu H0(2001)研究政府支出與私人投資的關(guān)系即擠出效應(yīng)?；?4個(gè)OECD 的面板數(shù)據(jù)顯示政府支出與私人投資有協(xié)整關(guān)系，并且比單個(gè)國(guó)家的協(xié)整更加的證據(jù)顯示面板是協(xié)整的。Florian Pelgrin ,Sebastian Schich(2002)基于19個(gè)OECD國(guó)家1970至1999年數(shù)據(jù)，分析金融發(fā)展與投資的關(guān)系。根據(jù)Pedroni(1995),Kao(1999)協(xié)整統(tǒng)計(jì)量，拒絕原假設(shè)：沒(méi)有協(xié)整關(guān)系。所以長(zhǎng)期內(nèi)兩者存在一種均衡的長(zhǎng)期關(guān)系。五、存在的問(wèn)題及未來(lái)發(fā)展方向面板協(xié)整檢驗(yàn)理論存在的問(wèn)題至少有以下幾個(gè)方面：（1）面板協(xié)整檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量漸近分布。（2）混合面板的協(xié)整檢驗(yàn)理論。（3）多參數(shù)協(xié)整檢驗(yàn)理論。首先是 混合面板指變量有的是穩(wěn)定的，有的是不穩(wěn)定的面板數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)。面板協(xié)整檢驗(yàn)理論都是基于有限樣本的統(tǒng)計(jì)量的漸近分布。如果漸近分布不可靠，就會(huì)給協(xié)整檢驗(yàn)帶來(lái)誤導(dǎo)。本文的分析都是基于一種分析方法，即時(shí)間維度與部門維度同時(shí)趨向無(wú)窮。事實(shí)上還有不同的分析方法，比如說(shuō)時(shí)間先趨向無(wú)窮，部門維度保持不變；或者時(shí)間維度保持不變，部門趨向于無(wú)窮等等，那么在這些條件下，檢驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)量還是否有效呢？這是未來(lái)所要繼續(xù)研究的一個(gè)方向。其次是目前很多面板協(xié)整檢驗(yàn)理論都是分析變量要么是全部是穩(wěn)定的，要么是不穩(wěn)定的，很少涉及到部分變量是穩(wěn)定的，部分變量是不穩(wěn)定的面板協(xié)整檢驗(yàn)理論分析。然而，實(shí)際上，很多情況可能是這種沒(méi)有研究的。所以，為提高面板協(xié)整檢驗(yàn)理論實(shí)際應(yīng)用，必須研究這種混合面板的協(xié)整檢驗(yàn)。最后協(xié)整參數(shù)可能不是唯一的，如何構(gòu)建不同協(xié)整方程的檢驗(yàn)理論應(yīng)該是值得研究的一個(gè)方向?？傊?，面板協(xié)整檢驗(yàn)理論的發(fā)展是實(shí)踐的要求，也會(huì)為實(shí)證分析更加強(qiáng)有力的理論工具。參考文獻(xiàn)1 .Abul Basher and Mohammed Mohsin(2004),”PPP test in cointegrated panels:evidence from Asia developing countries,”Applied Econometrics Letters,11,p163-1662.Avik Chakrabarti(2003),”Import competition ,employment and wage in US manufacturing :new evidence from multivariance panel cointegration analysis,”Applied Econometrics 35,p1445-1449.3.Baltagi, B. and C. 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Christopoulos,Efthymios G.Tsionas(2005),”Productivity growth and inflation in Europe:Evidence from panel cointegration,”Empirical Economics 30,p175-1507.Florian Pelgrin ,Sebastian Schich(2002).”Panel cointegration analysis of the Finance-Investment Lind in OECD Countries,” Organisation for Economic Co-operation and Development Economics Development Working Papers NO. 327.8.George Hondroyiannis,Evangelia Papapetrou(2005),”Fertility and output in Europe:new evidence from panel cointegration analysis,”Journal of Policy Modeling,27,p143-156.9.Hans-Eggert Reimers(200),”Panel estimates of a long-run money demand function of the EU candidates, University of Technique, Business and Design,working paper.10.Hao.K.(1996),”Testing for S