【導(dǎo)學(xué)教程】高三數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)-專(zhuān)題一第一講PPT課件

.,1,.,2,.,3,第一講集合與常用邏輯用語(yǔ),.,4,1集合中的元素集合中的元素具有、三個(gè)特征2集合的三種運(yùn)算(1)并集：AB；(2)交集：AB；(3)補(bǔ)集：UA,確定性,互異性,無(wú)序性,x|xA或xB,x|xA且xB,x|xU，且xA,.,5,3四種命題的真假關(guān)系(1)兩個(gè)命題互為逆否命題時(shí)，它們有相同的真假性；(2)兩個(gè)命題為互逆命題或互否命題，它們的真假性4充分條件、必要條件、充要條件對(duì)于“若p則q”形式的命題(1)若pq成立，則p是q的條件,q是p的條件；(2)若pq，且qD/p，則p是q的條件；(3)若pq且qp，則p是q的條件,關(guān)系,沒(méi)有,充分,必要,充分不必要,充分,.,6,5命題pq，pq及綈p真假的判定,假,假,假,假,假,假,真,真,真,真,真,真,.,7,6.含有一個(gè)量詞的命題的否定(1)全稱(chēng)命題p：xM，p(x)，它的否定綈p：；(2)特稱(chēng)命題(存在性命題)p：x0M，p(x0)，它的否定綈p：,x0M，,綈p(x0),xM，綈p(x),.,8,1(2011大綱全國(guó)卷)設(shè)集合U1,2,3,4，M1,2,3，N2,3,4，則U(MN)A1,2B2,3C2,4D1,4解析MN2,3，U(MN)1,4答案D,.,9,2(2011山東)設(shè)集合Mx|x2x60，Nx|1x3，則MNA1,2)B1,2C(2,3D2,3解析因?yàn)镸x|3x2，所以MNx|1x2，故選A.答案A,.,10,3(2011安徽)命題“所有能被2整除的整數(shù)都是偶數(shù)”的否定是A所有不能被2整除的整數(shù)都是偶數(shù)B所有能被2整除的整數(shù)都不是偶數(shù)C存在一個(gè)不能被2整除的整數(shù)是偶數(shù)D存在一個(gè)能被2整除的整數(shù)不是偶數(shù)解析把全稱(chēng)量詞“所有”改為存在量詞“存在”，并把結(jié)果“是偶數(shù)”改為“不是偶數(shù)”，就把結(jié)果否定答案D,.,11,4(2011四川)“x3”是“x29”的A充分而不必要的條件B必要而不充分的條件C充要條件D既不充分也不必要的條件解析若x3，則x29，反之，若x29，則x3，選A.答案A,.,12,5(2011廣東)設(shè)S是整數(shù)集Z的非空子集，如果a，bS，有abS，則稱(chēng)S關(guān)于數(shù)的乘法是封閉的若T，V是Z的兩個(gè)不相交的非空子集，TVZ，且a，b，cT，有abcT；x，y，zV，有xyzV.則下列結(jié)論恒成立的是AT，V中至少有一個(gè)關(guān)于乘法是封閉的BT，V中至多有一個(gè)關(guān)于乘法是封閉的CT，V中有且只有一個(gè)關(guān)于乘法是封閉的DT，V中每一個(gè)關(guān)于乘法都是封閉的,.,13,解析由于TVZ，故整數(shù)1一定在T，V兩個(gè)集合中的一個(gè)中，不妨設(shè)1T，則a，bT，由于a，b,1T，則ab1T，即abT，從而T對(duì)乘法封閉；另一方面，當(dāng)T非負(fù)整數(shù)，V負(fù)整數(shù)時(shí)，T關(guān)于乘法封閉，V關(guān)于乘法不封閉，故D不對(duì)；當(dāng)T奇數(shù)，V偶數(shù)時(shí)，T，V顯然關(guān)于乘法都是封閉的，故B，C不對(duì)從而本題就選A.答案A,.,14,6(2011陜西)設(shè)nN，一元二次方程x24xn0有整數(shù)根的充要條件是n_.,答案3或4,.,15,高考對(duì)集合的考查主要是集合的概念及運(yùn)算，且以運(yùn)算為主試題往往與不等式的解集、函數(shù)的定義域、方程的解集、平面上的點(diǎn)集等相互交匯，試題難度為容易題或中等偏下高考對(duì)常用邏輯用語(yǔ)的考查主要是命題、充要條件、邏輯聯(lián)結(jié)詞和量詞，并且以四種命題、充要條件的判斷、命題真假的判斷為主，對(duì)此知識(shí)點(diǎn)的考查也要以其他知識(shí)為載體,.,16,集合的概念與運(yùn)算,.,17,A0,2012B0,1C2011,1D1,2012(3)現(xiàn)定義一種運(yùn)算：當(dāng)m、n都是正偶數(shù)或都是正奇數(shù)時(shí)，mnmn，當(dāng)m、n中一個(gè)為正奇數(shù)，另一個(gè)為正偶數(shù)時(shí)，mnmn.則集合M(a，b)|ab36，aN，bN中的元素個(gè)數(shù)是_,.,18,.,19,(3)當(dāng)a、b都是正偶數(shù)或都是正奇數(shù)時(shí)，由ab36得數(shù)組(a，b)分別為(1,35)，(2,34)，(3,33)，(34,2)，(35,1)，共35組；當(dāng)a、b中有一個(gè)為正奇數(shù)，另一個(gè)為正偶數(shù)時(shí)，由ab36得數(shù)組(a，b)分別是(1,36)，(36,1)，(3,12)，(12,3)，(4,9)，(9,4)，共6組，因此集合M中的元素的個(gè)數(shù)是35641.【答案】(1)B(2)B(3)41,.,20,1判定集合間的關(guān)系及進(jìn)行集合的運(yùn)算的思路：先正確理解各個(gè)集合的含義、認(rèn)清集合中元素的屬性，再依據(jù)元素的不同屬性采用不同的方法對(duì)集合進(jìn)行化簡(jiǎn)求解，一般規(guī)律為：(1)若給定的集合是不等式的解集，用數(shù)軸求解；(2)若給定的集合是點(diǎn)集，用數(shù)形結(jié)合法求解；(3)若給定的集合是抽象集合，用Venn圖求解2對(duì)于以集合語(yǔ)言為背景的新信息題，解題的關(guān)鍵是準(zhǔn)確理解新的概念或運(yùn)算，通過(guò)對(duì)題目的分析，明確題目所要解決的問(wèn)題，類(lèi)比或運(yùn)用集合的相關(guān)知識(shí)解決問(wèn)題,.,21,1解決與不等式有關(guān)的集合運(yùn)算時(shí)，首先要準(zhǔn)確求解不等式；其次在借助數(shù)軸進(jìn)行兩個(gè)集合的運(yùn)算時(shí)，一定要標(biāo)清實(shí)點(diǎn)還是虛點(diǎn)，避免漏解或增解2在利用集合的關(guān)系或運(yùn)算求字母的取值范圍時(shí)，要注意集合中元素的互異性的應(yīng)用，若滿足條件AB時(shí)，則要考慮A是否為空集這種特殊情況,.,22,1(2011海淀模擬)已知全集UR，集合A1,2,3,4,5，BxR|x2，則圖中陰影部分所表示的集合為A1B0,1C1,2D0,1,2解析由題圖可知陰影部分所表示的集合為A(AB)1故選A.答案A,.,23,2(2011安徽)設(shè)集合A1,2,3,4,5,6，B4,5,6,7,8，則滿足SA且SB的集合S的個(gè)數(shù)是A57B56C49D8解析集合A的所有子集共有2664個(gè)，其中不含4，5,6,7的子集有238個(gè)，所以集合S共有56個(gè)故選B.答案B,.,24,(1)(5分)(2011山東)已知a，b，cR，命題“若abc3，則a2b2c23”的否命題是A若abc3，則a2b2c23B若abc3，則a2b2c23C若abc3，則a2b2c23D若a2b2c23，則abc3,命題與邏輯聯(lián)結(jié)詞,.,25,(2)(5分)(2011合肥模擬)如果命題“綈qp”與“綈pq”都是真命題，則下列結(jié)論：命題“pq”是真命題；命題“pq”是假命題；命題“綈pq”是假命題；命題“綈pq”是真命題其中可能成立的個(gè)數(shù)是A1B2C3D4【解題切點(diǎn)】(1)直接利用否命題的定義求解；(2)先根據(jù)“綈qp”與“綈pq”都是真命題分析命題p與q的真假情況，然后再進(jìn)行判斷,.,26,【標(biāo)準(zhǔn)解答】(1)命題“若p，則q”的否命題是“若綈p，則綈q”，故選A.(5分)(2)命題“綈qp”為真，則綈q與p中至少有一個(gè)為真；命題“綈pq”為真，則綈p與q中至少一個(gè)為真若p為真，則綈p為假，由命題“綈pq”為真可得q為真；若p為假，由命題“綈qp”為真可得綈q為真，即q為假由以上可知，命題p與q同時(shí)為真，或同時(shí)為假當(dāng)命題p與q同時(shí)為真時(shí)，可得結(jié)論正確；當(dāng)命題p與q同時(shí)為假時(shí)，可得結(jié)論正確所以可能正確的結(jié)論有，共三個(gè)，故選C.(5分),.,27,1四種命題：若原命題為“若p，則q”，則其逆命題是“若q，則p”，否命題是“若綈p，則綈q”，逆否命題是“若綈q，則綈p”四種命題中有兩組等價(jià)關(guān)系，在解題中有時(shí)應(yīng)用這種等價(jià)關(guān)系實(shí)現(xiàn)問(wèn)題之間的相互轉(zhuǎn)化2對(duì)含有邏輯聯(lián)結(jié)詞的命題的真假判斷，一是要抓住含有邏輯聯(lián)結(jié)詞的命題的真假判斷準(zhǔn)則，二是要抓住題目中給出的基本命題的真假判斷準(zhǔn)則,.,28,3(2011陜西)設(shè)a，b是向量，命題“若ab，則|a|b|”的逆命題是A若ab，則|a|b|B若ab，則|a|b|C若|a|b|，則abD若|a|b|，則ab解析原命題的條件是ab，作為逆命題的結(jié)論，原命題的結(jié)論是|a|b|，作為逆命題的條件，即得逆命題“若|a|b|，則ab”，故選D.答案D,.,29,.,30,解析因?yàn)槊}p與命題q都是真命題，所以命題“pq”，“綈pq”都是真命題，命題“p綈q”，“綈p綈q”都是假命題，故選D.答案D,.,31,充分必要條件,.,32,【解題切點(diǎn)】(1)本題要把充分而不必要條件的概念搞清，注意尋找的是通過(guò)選項(xiàng)能推出ab，而由ab推不出選項(xiàng)的選項(xiàng)(2)通過(guò)解不等式，利用充分，必要條件定義進(jìn)行判斷,【答案】(1)A(2)必要不充分,.,33,對(duì)充分、必要條件的判斷或探求要注意以下幾點(diǎn)：(1)要弄清先后順序：“A的充分不必要條件是B”是指B能推出A，且A不能推出B；而“A是B的充分不必要條件”則是指A能推出B，且B不能推出A；(2)要善于舉出反例：如果從正面判斷或證明一個(gè)命題的正確或錯(cuò)誤不易進(jìn)行時(shí)，可以通過(guò)舉出恰當(dāng)?shù)姆蠢齺?lái)說(shuō)明；(3)要注意轉(zhuǎn)化：如果p是q的充分不必要條件，那么綈p是綈q的必要不充分條件，同理，如果p是q的必要不充分條件，那么綈p是綈q的充分不必要條件，如果p是q的充要條件，那么綈p是綈q的充要條件,.,34,5(2011廈門(mén)模擬)“a1”是“函數(shù)f(x)x22ax3在區(qū)間1，)上遞增”的A充分不必要條件B必要不充分條件C充要條件D既不充分也不必要條件解析當(dāng)a1時(shí)f(x)x22x3(x1)22，函數(shù)f(x)在1，)上遞增，當(dāng)f(x)在1，)上遞增時(shí)，a1即可，所以a1是f(x)在區(qū)間1，)上遞增的充分不必要條件答案A,.,35,6已知條件p：(x1)24，條件q：xa，且綈p是綈q的充分不必要條件，則a的取值范圍是A(1，)B1，)C(，1)D(，1解析由題知，條件p：x3或x1，條件q：xa，所以綈p：3x1，綈p：xa.因?yàn)榻恜是綈q的充分不必要條件，所以a1.答案B,.,36,量詞、含有量詞命題的否定,.,37,【答案】(1)D(2)xR，使得ex2xa,.,38,解決全稱(chēng)量詞與存在量詞問(wèn)題需要注意兩個(gè)方面：一是準(zhǔn)確掌握含有全稱(chēng)量詞與存在量詞的命題的否定形式，這兩類(lèi)命題的否定形式有嚴(yán)格的格式，不要和一般命題的否命題的形式混淆；二是要掌握判斷全稱(chēng)命題與特稱(chēng)命題的真假的特例法，即只要找出一個(gè)反例就可說(shuō)明全稱(chēng)命題為假，只要找到一個(gè)正例就可以說(shuō)明特稱(chēng)命題為真,.,39,命題的“否定”與一個(gè)命題的“否命題”是兩個(gè)不同的概念，對(duì)命題p的否定是否定命題所作的判斷；而“否命題”是對(duì)“若p，則q”的形式的命題而言，既要否定條件，也要否定結(jié)論,.,40,在本例(2)中，若綈p為假命題