人教版七年級上冊第一章有理數(shù)的加法教學(xué)設(shè)計

精品文檔人教版七年級上冊第一章有理數(shù)第三節(jié)有理數(shù)的加減法第一課時1.3.1 有理數(shù)的加法一、教學(xué)目標(biāo)（一）知識與技能：通過實例，了解有理數(shù)加法的意義，會根據(jù)有理數(shù)加法法則進(jìn)行運算；（二）過程與方法：經(jīng)歷有理數(shù)加法法則的探究過程，深刻感受分類討論、數(shù)形結(jié)合的思想，由具體到抽象、由特殊到一般的規(guī)律；（三）情感態(tài)度與價值觀：通過師生活動，學(xué)會自我探究，讓學(xué)生充分參與到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中來。二、教學(xué)重、難點重點：了解有理數(shù)加法的意義，會根據(jù)有理數(shù)加法法則進(jìn)行運算；難點：有理數(shù)的加法中異號兩數(shù)如何進(jìn)行加法運算。三、教學(xué)過程（一）創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入問題活動1 學(xué)校的運動會剛結(jié)束不久，我們知道在足球循環(huán)賽中，通常把進(jìn)球數(shù)記為正數(shù)，失球數(shù)記為負(fù)數(shù)，它們的和叫做凈勝球數(shù)。那么，在本次運動會中，我們學(xué)校紅隊進(jìn)4個球，失兩個球。藍(lán)隊進(jìn)一個球，失一個球。請問兩隊的凈勝球數(shù)分別是多少？如何表示？紅隊：4+（-2） 藍(lán)隊：1+（-1）師：請同學(xué)們觀察這兩個式子，和我們小學(xué)所學(xué)的加法運算有什么不同呢？生：有了負(fù)數(shù)的參加師：像這種有了負(fù)數(shù)的參加的加法運算我們稱為什么？想知道有理數(shù)是如何進(jìn)行相加的呢？那么我們今天就來共同研究有理數(shù)的加法（引出課題）。設(shè)計意圖：采用與生活實際相關(guān)的足球比賽引入，通過凈勝球數(shù)說明實際問題中要用到正數(shù)與負(fù)數(shù)的加法，從而提出問題，讓學(xué)生思考，可以激發(fā)學(xué)生探究的熱情。（二）啟發(fā)探索，獲取新知活動2 看下面的問題1、一個物體作左右方向的運動，我們規(guī)定向左為負(fù)，向右為正。向右運動5m記作5m，向左運動5m記作-5m.如果物體先向右運動5m，再向右運動3m，那么兩次運動后總的結(jié)果是什么？兩次運動后物體從起點向右運動8m.寫成算式就是：5+3=8 2、如果物體先向左運動5m，再向左運動3m,那么兩次運動后總的結(jié)果是什么？兩次運動后物體從起點向左運動8m.寫成算式就是： （-5）+（-3）= -8 這個運算也可以用數(shù)軸表示，其中假設(shè)原點O為運動起點: 設(shè)計意圖：在一條直線上的兩次運動的實例中，要說明一下幾點：1、原點是第一次運動的起點；2、第二次運動的起點是第一次運動的終點；3、由第二次運動的終點與原點的相對位置得出兩次運動的結(jié)果；4、如果用正數(shù)表示向右運動，用負(fù)數(shù)表示向左運動，就可以用算式描述相應(yīng)的問題?；顒? 1、如果物體先向右運動5m，再向左運動3m,那么兩次運動后物體從起點向右運動了2m,寫成算式就是： 5+（-3）=2 用數(shù)軸表示為：2、探究;利用數(shù)軸求以下情況時物體兩次運動的結(jié)果：（1）先向左運動5m，再向右運動3m,物體從起點向_運動了_m;（2）先向右運動5m，再向左運動5m, 物體從起點向_運動了_m;（3）先向左運動5m，再向右運動5m, 物體從起點向_運動了_m;（4）如果物體第一秒向右（或左）運動5m，第二秒原地不動，兩秒后物體從起點向右（或左）運動了_m.師生行為：讓學(xué)生自己探究，利用數(shù)軸可得出相應(yīng)結(jié)果，依次填空；引導(dǎo)列算式為： -5+3=-2 5+（-5）=0 -5+5=0 5+0=5 或 -5+0=-5 設(shè)計意圖：通過表演、結(jié)合數(shù)軸，其目的是讓學(xué)生了解用數(shù)軸表示加法的方法，從而為后面利用數(shù)軸探究其他情況做準(zhǔn)備。異號相加有三種情況，要充分利用數(shù)軸，由在數(shù)軸上表示結(jié)果的點所處的位置以及表示結(jié)果的點與原點的距離，就可以確定兩次運動的結(jié)果。引導(dǎo)學(xué)生觀察到的式子中可以發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？（兩式是同號兩數(shù)相加、是異號兩數(shù)相加且是兩加數(shù)絕對值相等、是一個數(shù)與0相加）請同學(xué)們分組討論研究和的符號以及絕對值與兩個加數(shù)之間的符號以及加數(shù)絕對值之間有什么關(guān)系？從而分組概括有理數(shù)的加法法則：1、同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加2、絕對值不相等的異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的加數(shù)符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值。互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得03、一個數(shù)同0相加，仍得這個數(shù)有理數(shù)運算三個步驟：確定類型 確定和的符號 確定和的絕對值設(shè)計意圖：運算法則是從實例引出的，這時說明法則的合理性。使理解法則并學(xué)會運用法則（三）運用新知活動5 例1 計算（1） （-3）+（-9） （2）-4.7+3.9 解：原式=-（3+9） 解：原式=-（4.7-3.9） =-12 =-0.8例2 足球循環(huán)賽中，紅隊勝黃隊4:1，黃隊勝藍(lán)隊1:0,藍(lán)隊勝紅隊1:0,計算各隊的凈勝球數(shù)。（四）鞏固新知，變式練習(xí)(課本P22)1.用算式表示下面的結(jié)果：（1）溫度由-4上升7；（2）收入7元，又支出5元。2.計算：（1）15+（-22）； （2）（-13）+（-8