《平行四邊形的判定》教學設計

精品文檔平行四邊形的判定教學設計 衡水市第六中學 馬金花一、教材分析本節(jié)課是冀教版八年級下冊第二十二章第二節(jié)的內容，是在學生掌握了平行線，三角形及簡單圖形的平移與旋轉，平行四邊形的定義及性質的基礎上進行研究的，也為后續(xù)學習其它特殊四邊形的相關知識奠定了基礎，在教學上起著承前啟后的作用。二、學情分析八年級學生的思維比較活躍，喜歡動手實踐，具有了一定的自主探究、分析問題和解決問題的能力，但邏輯分析能力和準確語言表達能力較弱，所以讓學生通過操作、探究、總結得到平行四邊形的判定定理還有一定的難度。三、教學目標設計 1、知識與技能掌握平行四邊形的四種判定方法，能應用判定方法解決問題。2、過程與方法經歷平行四邊形判定方法的探索過程，提高學生的探究、分析、歸納能力和動手操作能力，進一步發(fā)展學生的合情推理能力。3、情感態(tài)度與價值觀體會探索發(fā)現(xiàn)的樂趣，增強學習數(shù)學的自信心，提高學習數(shù)學的興趣。四、教學重點與難點教學重點：探索并掌握平行四邊形的判定方法。教學難點：探索“對角線互相平分的四邊形是平行四邊形”的判定方法。五、教法與學法在教法上，我以“探究式”教學法和“啟發(fā)式”教學法為主進行教學。讓學生在開放的環(huán)境中，教師的啟發(fā)引導，同學的合作互助下，通過操作探究說理論證總結歸納，掌握重點，突破難點，經歷數(shù)學知識的形成過程。在學法上，讓每一個學生積極參與整堂課的知識構建，通過自主探究、合作交流使學生由“學會”變?yōu)椤皶W”和“樂學”。六、教學過程設計教學環(huán)節(jié)教學內容設計意圖復習引入探究發(fā)現(xiàn)說理論證探究發(fā)現(xiàn)、說理論證探究發(fā)現(xiàn)說理論證歸納總結 一、復習提問：1）.平行四邊形的定義是什么？2）.平行四邊形具有哪些性質？教師通過提問，帶領學生復習前面所學知識。二、導入新課1、動手操作.首先我將學生分成幾個小組，讓每組每名同學用事先準備好的四根長度各不相等的硬紙條設計圍成一個平行四邊形框架（平行四邊形的邊長不一定正好等于紙條的長度）。并討論所圍成的四邊形為什么是平行四邊形？讓學生用雙面膠粘好自做的平行四邊形，高舉展示自己的勞動成果并說明它是平行四邊形的理由。2、讓學生歸納判定方法：一：具備兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形。二：具備一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形。三：具備兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形。（學生敘述識別方法可能不嚴密，教師加以引導規(guī)范。）3、讓學生說明判定方法的正確性。第一條是定義，不需證明， 讓學生分別敘述第二、.三條定理的證明過程，老師板書，提醒學生書寫要嚴密，引導學生規(guī)范證明題的步驟： 一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形已知：如圖，在四邊形ABCD中，AD/BC，AD=BC求證：四邊形ABCD是平行四邊形。證明：ADBC， 1=2 在ABD和CDB中， AD=CB，1=2 ， BD=DB1AD ABDCDB 3=4 ABCDB 又 AD/BCC432C432 四邊形ABCD是平行四邊形。兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形。已知：如圖，在四邊形ABCD中，AB=CD，AD=BC 求證：四邊形ABCD是平行四邊形。ABCD12A證明：在ABD和CDB中 BD=DB,AB=CD,AD=CB ABDCDB 1=2,3=4.DCB434321 ABCD，ADBC， 四邊形ABCD是平行四邊形。4、引導發(fā)現(xiàn)（1） 提出問題老師：“同學們看看平行四邊形的判定定理中的條件是不是恰好是平行四邊形的一些性質？”學生回答：“是”師問：“性質中還有哪些沒用到？能不能把它們當條件去識別平行四邊形呢？”學生回答：“性質里面的“對角相等”和“對角線互相平分”還沒用到，可以拿來一試。讓學生在組內分別利用這兩條性質探究能否得到平行四邊形。（2）探究一：在探究“對角相等”時，學生可能會直接敘述：“對角相等的四邊形是平行四邊形”。C60AD課件展示反例，比如： 60B學生可能會改說“兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形?！睂W生很容易能證明出其是正確的。我提問學生，讓學生敘述證明過程。老師附語：剛才得出的“兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形”這也是一條判定定理。（3）探究二：我讓學生針對“對角線互相平分的四邊形是不是平行四邊形”這一命題，根據(jù)條件畫出圖形，并給出證明過程。已知：如圖，在四邊形ABCD中，對角線AC,BD相交于點O，且OA=OC,OB=OD求證：四邊形ABCD是平行四邊形。證明：在ADO和CBO中， OA=OC,AOD=COB,OC2ODA134BB=OD ADOCBO 1=2 AD/BC同理可證，3=4O ABCD四邊形ABCD是平行四邊形。由學生板書并找做法不同的學生敘述過程。三、總結歸納平行四邊形的判定方法：（1）兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形。（2）一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形。（3）兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形。（4）兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形（5）對角線互相平分的四邊形是平行四邊形。因為本節(jié)課的研究需逆用性質，所以通過復習提問，可以為本節(jié)課的順利進行做好鋪墊。我選用四根各不相等的硬紙條比用四根等長的或兩兩等長的硬紙條更能讓學生在制作過程中體會平行四邊形的判定條件中需要對邊相等和對邊平行。敘述證明過程可以使學生的幾何語言表達更準確。教師有意識的引導學生動手操作，可以使學生的手腦得到更好地發(fā)展，把感性的知識上升為理性，有利于學生觀感能力和推理能力的同步提升，并提高學生語言表達的準確性。學生在操作過程中很難想到根據(jù)“對角線互相平分”去圍平行四邊形。探究一二讓學生自主發(fā)現(xiàn)本節(jié)的難點，所以開始時復習平行四邊形的性質很有必要，讓學生由性質開始思考。學生在思考問題沒有思路時，我們要給他一個扶手，讓他學會在已有知識中找到突破口，從而訓練學生的數(shù)學思維方式，突破難點。學生通過探究性質，對數(shù)學中的定義與性質有了更深一層的認識，它們和判定定理有互逆性。 在活動中學生可能會給出多種證明過程，但都能化歸到定義證明，并把平行四邊形的問題轉化為證明三角形全等角相等，兩直線平行，讓學生充分體會數(shù)學中轉化這一重要思想。讓學生歸納平行四邊形的判定方法，培養(yǎng)學生的歸納總結能力，并且給了學生判定平行四邊形方法的總方針。學以致用 總結每個判定方法中一共有3個條件。四、例題解析1. 如圖，在四邊形ABCD中，ABCD，請你添加一個條件，使得四邊形ABCD成為平行四邊形，你添加的條件是_.2.請你識別下列四邊形哪些是平行四邊形？并說明理由。3.如圖所示，在ABCD中，AC,BD相交于點O，點E.F在對角線AC上，E.F分別是OA.OC的中點，請說明四邊形EBFD是平行四邊形。例1通過補足條件，讓學生體會依照定理找全三個條件的重要性，并改變題目條件，讓學生充分熟悉平行四邊形的判定方法。 例2在給定條件的基礎上讓學生判斷是否是平行四邊形，起到從另一角度鞏固新知的作用。例3難度不大，學生都能用多種方法解決，我主要引導學生解題思路，如何找到最簡單的方法，培養(yǎng)學生刪繁就簡，走捷徑的能力。課堂小結布置作業(yè)五、請學生談談這節(jié)課學習的體會和收獲。學生可能會說；“掌握了平行四邊形的判定方法”“以后的證明過程會更嚴密”“鍛煉了動手操作能力”“學會了把平行四邊形的問題轉化為三角形來解決”六、作業(yè)1.必做題：對練習2進行多種變式，激活思維變式1：由練習2中特殊點推廣到較一般的，若，結論有改變嗎？為什么？變式2：若分別為的中點，四邊形為平行四邊形嗎？為什么？變式3：自編自練，化為能力。DADADADABBBB2.選做題:有一塊形狀如圖所示的玻璃，不小心把DEF部分打碎，現(xiàn)在只測得AB=60cm, BC=80cm, A= 120, B =60, C =150,你能設計一個方案，根據(jù)測得的數(shù)據(jù)求出 AD的長嗎？BAECDFBAECDFHGOFECHGOFECOFECOFEC本環(huán)節(jié)使學生的知識、方法在反思中得到升華。必做題1.練習題的變式，多層次，多角度思考；增強學生的創(chuàng)新意識2.實現(xiàn)認識的上升，符合認知特點。選做題1.具有開放性.拓展性，給學生較大的活動空間；2.增強學生的創(chuàng)新意識及動手實踐能力，真正讓學習成為一件愉快的事。七、板書設計 平行四邊形的判定方法：（1）兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形。（2）一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形。（3）兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形。（4）對角線互相平分的四邊形是平行四邊形。已知：如圖，在四邊形ABCD中,對角線AC,BD相交于點O，且OA=OC,OB=OD求證：四邊形ABCD是平行四邊形。證明：ADBC， 1=2 在ADO和CBO中OA=OC,AOD=COB,OB=OD ADOCBO 1=2 AD/BC同理可證，3=4 ABCD四邊形ABCD中是平行四邊形。2.如圖所示，在ABCD中，AC,BD相交于點O, E.F在對角線AC上，E.F分別是OA.OC的中點，請說明四邊形EBFD是平行四邊形證明：在平行四邊形ABCD中，OA=OC,OB=OD E.F分別是OA，OC的中點OA=2OE，OC=2OF， OE=OFOB=OD 四邊形EBFD是平行四邊形。八、教學評價這節(jié)課，我對教材進行了重組，使之真正的適合學生去探究。首先我讓學生用四根各不相等的硬紙條去擺平行四邊形，形成了學生探究思維的多