碰撞問題分析PPT課件

.,專題：碰撞問題分析,鄭州一中王潁水,.,一、碰撞的特點,、定義：具有相對速度的物體，發(fā)生相互作用的現(xiàn)象稱為碰撞如：打樁、鍛造、兩球相碰、人從車上跳下、人跳上車、跳高運動員起跳、子彈打木塊、鐵錘擊釘子、列車車廂的掛接、系在繩子兩端的物體將松弛的繩子突然拉緊、中子轟擊原子核等均屬于碰撞,2、特點:時間特征:時間極短.因此物體之間的平均作用力很大、動量守恒(注:碰撞物體之間的相互作用力是變力,先急劇增大,后急劇減小,平均作用力很大,外力可忽略不計,認(rèn)為碰撞過程中動量守恒,即,可以用動量守恒定理處理碰撞問題.)位移特征:位移極短.因此可以認(rèn)為碰后從碰前瞬間的位置以新的速度開始運動.,.,二、碰撞的分類,1、按照碰撞前后速度的方向劃分,正碰:兩物體沿連心線運動而發(fā)生的碰撞叫正碰,斜碰:兩物體不沿連心線運動而發(fā)生的碰撞叫斜碰,如圖:沿x軸方向發(fā)生正碰沿y軸方向不發(fā)生碰撞中學(xué)物理僅討論正碰,.,2、按照碰撞前后物體能量損失情況劃分,完全彈性碰撞:相互碰撞過程中機(jī)械能沒有損失完全非彈性碰撞:碰撞過程中機(jī)械能損失最多非彈性碰撞:碰撞過程中機(jī)械能有一定損失,.,三、碰撞過程,1、壓縮階段，此過程動量守恒，但機(jī)械能不守恒如圖:m1趕上m2，兩球接觸的瞬間，碰撞開始（第狀態(tài)稱為碰前）開始時由于v10v20，因此球向前推球，球向后抵擋球兩球相互壓扁，引起彈力，直到兩球具有相等的速度（相對靜止）為止此時壓扁的程度最高，到此壓縮階段結(jié)束（第狀態(tài)）,.,、恢復(fù)階段之后小球要恢復(fù)形變，兩球以彈力相互作用，球速度繼續(xù)減小，球速度繼續(xù)增大，兩球開始有分開的趨勢，直到兩球形變完全恢復(fù)，相互分離（即第狀態(tài)稱為碰后），到此整個碰撞過程宣告結(jié)束,.,、四點說明：.碰前的狀態(tài)是第狀態(tài)（是唯一的一個狀態(tài)）.碰后的狀態(tài)可以是第、第和第狀態(tài)若為碰后，這種形變完全恢復(fù)的碰撞，叫完全彈性碰撞顯然在完全彈性碰撞過程中機(jī)械能沒有損失若為碰后，這種形變一點也沒有恢復(fù)的碰撞，叫完全非彈性碰撞在這種碰撞過程需要一部分能量破壞物質(zhì)內(nèi)分子間作用力而做功，使相碰物體發(fā)生永久形變，動能損失最多（損失的機(jī)械能最終轉(zhuǎn)化為內(nèi)能）,.,.整個過程中，球總受阻力作用，速度一直減小，球總受推力作用，速度一直增大由于第、第、和第狀態(tài)都有可能是碰后的狀態(tài)，所以碰后的速度有一取值范圍：其中第狀態(tài)對應(yīng)的是碰后的：m1的速度的最大值，m2的速度的最小值，第狀態(tài)對應(yīng)的是碰后的：m1的速度的最小值，m2的速度的最大值,若為碰后，這種形變能恢復(fù)一些，但又不能完全恢復(fù)的碰撞稱為非彈性碰撞（非完全彈性碰撞）在這種碰撞過程中體系動能有損失但比完全非彈性碰撞過程損失的能量要少些注：此時球速度小于球速度，所以兩球能夠分離,碰前碰后這段時間稱為碰撞過程,.,四、三種碰撞分析研究碰撞的基本問題是:已知兩球的質(zhì)量m1、m2,和碰前速度v10、v20.求碰后兩物體的速度,.,1、完全彈性碰撞（彈性碰撞）,由兩式得兩組解,（無意義，等于沒有碰撞不符合題意，設(shè)去）,第組解：,第組解：,.,注:m1m2,v10-不反彈.m1m2,-也不一定反彈,兩種特殊情況:,m1=m2.則,兩球碰后交換速度,.,例如:如圖：地面光滑m1=m2=m3=m,m2，m3靜止碰撞過程中無機(jī)械能損失，碰后三個小球速度如何？,解：碰后交換速度，,（沿原方向前進(jìn)）,.,v20=0,則,且,碰后不可能再次相碰,.,則,m2動能最大，此時速度、動量、動能全部交換,則,否則違背能量守恒,則,m1獲得沖量最大,m2獲得的沖量最大即m2的動量最大,m1被反彈,.,如:一個乒乓球去碰一個靜止的鉛球,乒乓球以原速返回,而鉛球卻不動.一個小球與墻壁的彈性碰撞也是如此。,則,m2獲得的速度最大,如:一個鉛球去碰一個靜止的乒乓球,碰后，鉛球以原速前進(jìn),而乒乓球卻以比鉛球快得多的速度前進(jìn).,.,例1:如圖碰撞過程中無機(jī)械能損失,要使B的速度最大,應(yīng)使_要使B的動能最大,應(yīng)使_要使B的動量最大,應(yīng)使_,解:,據(jù)式可知有以上答案.,.,2、完全非彈性碰撞,特點:碰后兩物體成為一體,速度相等,機(jī)械能損失最多,光滑,.,解出:,由上式可以看出,對于完全非彈性碰撞:,碰前相對速度越大,能量損失越多;兩球質(zhì)量相差越多,能量損失越多,即m1比m2越大,或m2比m1越大能量損失越多,且損失的能量轉(zhuǎn)變?yōu)槭刮矬w產(chǎn)生永久形變中耗散的能量(內(nèi)能),.,3,非彈性碰撞,注:若兩球相向碰撞,將代入以上公式即可.,.,五：碰撞問題的解應(yīng)同時遵循三個原則,、動量守恒原則,、能量守恒原則,或：,碰撞過程中體系動能不可能增值（有爆炸情況者例外）,.,、物理情景可行性原則(符合實際情況),若物體碰后沿同一方向運動，則后面的物體的速度一定比前面的小(不可能再碰),發(fā)生正碰后，物體的前后（左右）位置不可能發(fā)生改變,兩物體相向碰撞后，不可能再次出現(xiàn)相向運動（無其他障礙物時）,注：碰撞問題的解是否合理，要同時遵循以上三個原則，能量守恒無條件，動量守恒有條件，在考慮動量守恒時，要同時考慮能量守恒和物理情景可行性原則，而動量守恒要受到能量守恒和物理情景可行性原則的制約,.,例2：兩小球、在光滑水平面上相向運動，質(zhì)量分別，速度分別為（設(shè)為正方向），則它們發(fā)生正碰后，其速度可能分別為：,對：,對：,對：,對：,.,由此可知：四個選項均滿足動量守恒原則,從物理情景可行性原則看：因為碰后m2不可能越過m1向左運動，錯其余選項均符合此原則,從能量守恒原則看,碰后體系最大動能為：,（等于碰前體系的動能）,.,可見：碰后體系動能取值范圍為：,碰后體系最小動能為：,.,對：,對：,對：,對：,（符合能量守恒，但不符合物情）,由此可見：、四個選項均符合動量守恒和能量守恒原則，但選項不符合物理情景可行性原則，所以本題正確答案為、,.,例3.質(zhì)量相等的A、B兩球在光滑水平面上沿同一直線,同一方向運動.A球動量PA=9kg.m/s球動量P=3S當(dāng)球追上球時發(fā)生碰撞則碰后、兩球的動量可能值是,解：碰前體系動量,碰后,可見、均滿足動量守恒但錯,.,再從物理情景可行性原則看：,碰后：,已滿足,且,但本題中：且,所以會出現(xiàn)二次碰撞所以選項錯誤,.,對：,又,可見不滿足能量守恒原則，所以選項錯誤,對：滿足動量守恒和物理情景可行性原則，下面驗證它也符合能量守恒原則,所以選項正確,.,例如圖，光滑水平面上有大小相同的、兩球，在同一直線上運動兩球質(zhì)量關(guān)系為mBmA，規(guī)定向右為正方向、兩球動量均為運動中兩球發(fā)生碰撞碰后球動量增量為則哪個是球？碰后兩球速度大小之比如何？,解：,左方是球,又兩球初動量相等,.,又,又,又,.,例在光滑的水平面上，兩球沿連心線以相等速率相向而行，并發(fā)生碰撞，下列現(xiàn)象可能的是：,解：,碰前體系動量為零碰后體系動量也應(yīng)為零碰后運動情況是：同時靜止，以相等速率反向運動,選項正確，選項錯誤,，設(shè)初態(tài)動量向右，碰后體系動量也必向右,選項錯誤，選項正確,.,例在光滑水平面上，動能為E0,動量大小