高一物理第三節(jié)牛頓第二定律 第四節(jié)力學(xué)單位制人教實(shí)驗(yàn)版知識(shí)精講

高一物理第三節(jié) 牛頓第二定律 第四節(jié) 力學(xué)單位制人教實(shí)驗(yàn)版【本講教育信息】一. 教學(xué)內(nèi)容：第三節(jié) 牛頓第二定律 第四節(jié) 力學(xué)單位制 二. 知識(shí)要點(diǎn)： 掌握牛頓第二定律的內(nèi)容、公式；理解牛頓第二定律的意義；理解公式中單位比例系數(shù)k的意義；會(huì)用牛頓第二定律分析問題、解決問題。知道什么是基本物理量；知道什么是基本單位和導(dǎo)出單位；知道什么是單位制和國(guó)際單位制。三. 重點(diǎn)、難點(diǎn)解析： 1. 牛頓第二定律（1）內(nèi)容：物體的加速度跟作用力成正比，跟物體的質(zhì)量成反比。 （2）公式：aF或者Fma，寫成等式就是F=kma。 （3）力的單位牛頓的含義 在國(guó)際單位制中，力的單位是牛頓，符號(hào)N，它是根據(jù)牛頓第二定律定義的：使質(zhì)量為1kg的物體產(chǎn)生1ms2加速度的力，叫做1N。即1N=1kgms2。 比例系數(shù)k的含義 根據(jù)F=kma知k=Fma，因此k在數(shù)值上等于使單位質(zhì)量的物體產(chǎn)生單位加速度的力的大小，k的大小由F、m、a三者的單位共同決定，三者取不同的單位，k的數(shù)值不一樣，在國(guó)際單位制中，k=1。由此可知，在應(yīng)用公式F=ma進(jìn)行計(jì)算時(shí)，F(xiàn)、m、a的單位必須統(tǒng)一為國(guó)際單位制中相應(yīng)的單位。2. 對(duì)牛頓第二定律的理解（1）同一性 我們把物體運(yùn)動(dòng)的加速度和該物體所受合力的這種對(duì)應(yīng)關(guān)系叫牛頓第二定律的同一性，因此，牛頓第二定律F=ma中，F(xiàn)為物體受到的合外力，加速度的方向與合外力方向相同。（2）瞬時(shí)性 F=ma是對(duì)運(yùn)動(dòng)過程中的每一瞬間成立的，某一時(shí)刻的加速度大小總跟那一時(shí)刻的合外力大小成正比，即有力作用就有加速度產(chǎn)生。外力停止作用，加速度隨即消失，在持續(xù)不斷的恒定外力作用下，物體具有持續(xù)不斷的恒定加速度。外力隨著時(shí)間而改變，加速度就隨著時(shí)間而改變。（3）矢量性 作用力F和加速度a都是矢量，所以牛頓第二定律的表達(dá)式F=ma是一個(gè)矢量表達(dá)式，它反映了加速度的方向始終跟合外力的方向相同，而速度的方向與合外力的方向無必然聯(lián)系。 （4）獨(dú)立性力的獨(dú)立作用原理如果物體受到兩個(gè)互成角度的力Fl和F2的作用，那么F1只使物體產(chǎn)生沿F1方向的加速度al=，F(xiàn)2只使物體產(chǎn)生沿F2方向的加速度a2=我們一般是先求出物體所受到的合外力，然后再求出物體實(shí)際運(yùn)動(dòng)的合加速度 3. 利用牛頓第二定律解題的一般方法和步驟（1）明確研究對(duì)象。 （2）進(jìn)行受力分析和運(yùn)動(dòng)狀態(tài)分析，畫出示意圖。 （3）求出合力F合。 （4）由F合=ma列式求解。4. 力、加速度，速度的動(dòng)態(tài)分析物體所受合外力的方向決定其加速度的方向，合力與加速度的大小關(guān)系是F=ma，只要有合力，不管速度是大，還是小，或是零，都有加速度、，只有合力為零，加速度才能為零。一般情況下，合力與速度無必然的聯(lián)系，只有速度變化才與合力有必然的聯(lián)系。區(qū)別加速度的定義式與決定式 定義式：a=，即加速度定義為速度變化量與所用時(shí)間的比值，而a=Fm則揭示了加速度決定于物體所受的合外力與物體的質(zhì)量。5. 瞬時(shí)加速度的分析分析物體在某一時(shí)刻的瞬時(shí)加速度，關(guān)鍵是分析瞬時(shí)前后的受力情況及運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，再由牛頓第二定律求出瞬時(shí)加速度。此類問題應(yīng)注意兩種基本模型的建立。（1）剛性繩（或接觸面）：認(rèn)為是一種不發(fā)生明顯形變就能產(chǎn)生彈力的物體，若剪斷（或脫離）后，其中彈力立即發(fā)生變化，不需要形變恢復(fù)時(shí)間，一般題目中所給細(xì)線和接觸面在不加特殊說明時(shí)，均可按此模型處理。（2）彈簧（或橡皮繩）：此種物體的特點(diǎn)是形變量大，形變恢復(fù)需要較長(zhǎng)時(shí)間，在瞬時(shí)問題中，其彈力的大小往往可以看成不變。6. 基本單位和導(dǎo)出單位在物理學(xué)中，選定幾個(gè)物理量的單位，就能夠利用物理量之間的關(guān)系推導(dǎo)出其他物理量的單位，這些被選用的物理量叫做基本物理量，它們的單位叫做基本單位。1960年第11屆國(guó)際計(jì)量大會(huì)通過了以米、千克、秒制為基礎(chǔ)制定的國(guó)際單位制（簡(jiǎn)稱SI），并很快被世界上大多數(shù)國(guó)家所采用。以下是國(guó)際單位制中的七個(gè)基本物理量和相應(yīng)的國(guó)際單位制中的基本單位。物理量名稱物理量符號(hào)單位名稱單位符號(hào)長(zhǎng)度J米m質(zhì)量m千克（公斤）kg時(shí)間t秒S電流安（培）A熱力學(xué)溫度T開（爾文）K發(fā)光強(qiáng)度L，（Lv）坎（德拉）cad物質(zhì)的量n摩（爾）mol其中力學(xué)范圍內(nèi)有三個(gè)基本量；長(zhǎng)度、質(zhì)量、時(shí)間，對(duì)應(yīng)三個(gè)基本單位分別是米、千克、秒。 導(dǎo)出單位和單位制 在基本單位的基礎(chǔ)上，利用公式推導(dǎo)出的單位叫做導(dǎo)出單位?；締挝缓蛯?dǎo)出單位一起組成了單位制。7. 力學(xué)單位制（1）為何選質(zhì)量、長(zhǎng)度、時(shí)間的單位作為力學(xué)中的基本單位? 作為基本單位，選定的原則是： 這些物理量在力學(xué)中有最基本的地位。 用這些物理量做基本單位后，可使基本單位的數(shù)目最少。（2）力學(xué)中單位制的分類 國(guó)際單位制（SI）：基本單位分別為m、kg、s（長(zhǎng)度單位、質(zhì)量單位、時(shí)間單位）。導(dǎo)出單位有ms、ms2、N等。 cmgs制：基本單位分別為cm、g、s。導(dǎo)出單位有cms、cms2、達(dá)因等。（1達(dá)因=105N）基本量及其單位導(dǎo)出量及其單位基本量基本單位導(dǎo)出量導(dǎo)出單位長(zhǎng)度米（m）速度（）米/秒（m/s）質(zhì)量千克（kg）加速度（）米/秒2（m/s2）時(shí)間秒（s）力（）牛頓（N）8. 量綱檢驗(yàn)法 一個(gè)物理量可由幾個(gè)基本物理量組成，它與基本物理量間的關(guān)系式為量綱式，由量綱式也就確定了這個(gè)物理量的單位。如速度的定義式為v=，說明了速度的量綱式為L(zhǎng)1T1（注：量綱式均由大寫字母表示），加速度的定義式為，說明了加速度的量綱式為L(zhǎng)1T2。而對(duì)力的單位的確定，則是由牛頓第二定律，F(xiàn)=ma定1N的力使質(zhì)量為1kg的物體產(chǎn)生1ms2的加速度，也就是牛頓第二定律的數(shù)學(xué)表達(dá)式中的比例常數(shù)取1，力的量綱式為M1L1T2。對(duì)于以后的電學(xué)物理量，也是用相同的規(guī)定來確定其量綱式。由量綱式可以確定一個(gè)表達(dá)式是否正確。物理公式與數(shù)學(xué)公式的區(qū)別是數(shù)學(xué)公式只表示數(shù)量大小間的關(guān)系，很少涉及各量間的單位；物理量不但有大小，還有單位，因而物理公式不僅表示各量的數(shù)量關(guān)系，而且還包含單位關(guān)系。例如由牛頓第二定律F=ma就可知，1N=1kgms2?！镜湫屠}】例1 一物體放在光滑水平面上，初速為零，先對(duì)物體施加一向東的恒力F，歷時(shí)1s，隨即把此力改為向西，大小不變，歷時(shí)1s；接著又把此力改為向東，大小不變，歷時(shí)1s；如此反復(fù)，只改變力的方向，共用了lmin，在此lmin內(nèi)（ ）A. 物體時(shí)而向東運(yùn)動(dòng)，時(shí)而向西運(yùn)動(dòng)，在1min末靜止于初始位置之東 B. 物體時(shí)而向東運(yùn)動(dòng)，時(shí)而向西運(yùn)動(dòng)，在1min末靜止于初始位置C. 物體時(shí)而向東運(yùn)動(dòng)，時(shí)而向西運(yùn)動(dòng)，在1min末繼續(xù)向東運(yùn)動(dòng)D. 物體一直向東運(yùn)動(dòng)，從不向西運(yùn)動(dòng)，在Imin末靜止于初始位置之東解析：注意物理過程，物體在空間做什么運(yùn)動(dòng)是由初速度和合外力決定，最重要的一點(diǎn)是：力停止了對(duì)物體的作用，物體的加速度突然消失，但速度就是當(dāng)時(shí)的速度，一個(gè)勻減速直線運(yùn)動(dòng)倒過來看就是一個(gè)勻加速直線運(yùn)動(dòng)。根據(jù)牛頓第二定律，物體第1s內(nèi)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，第1s末，力改為向西，這時(shí)物體有了一定的速度，雖然力的方向改變了，但物體繼續(xù)向東運(yùn)動(dòng)，物體在第2s內(nèi)做勻減速度運(yùn)動(dòng)，第2s末速度剛好減為零，第3s內(nèi)與第1s內(nèi)運(yùn)動(dòng)情況一樣，第4s內(nèi)與第2s內(nèi)運(yùn)動(dòng)的情況一樣所以物體一直向東運(yùn)動(dòng)，由于1min是60s，只要雙秒末物體速度就為零，所以應(yīng)選D答案：D點(diǎn)評(píng)：本題具有一定的代表性，在電場(chǎng)一章中將繼續(xù)出現(xiàn)。本題我們還可以用vt圖象的方法解此題，物體運(yùn)動(dòng)的vt圖象如下圖所示，由圖象很容易看出，減速與加速時(shí)間相等，圖象所圍成的都是正面積，物體一直向東運(yùn)動(dòng)，從沒向西運(yùn)動(dòng)，且每雙秒末物體的速度就為零。例2 某消防隊(duì)員從一平臺(tái)上跳下，下落2m后雙腳觸地，接著他用雙腿彎曲的方式緩沖，使自身重心又下降了0.5m，在著地過程中地面對(duì)他雙腳的平均作用力估計(jì)為（ ） A. 自身所受重力的2倍 B. 自身所受重力的5倍C. 自身所受重力的8倍 D. 自身所受重力的10倍解析：消防隊(duì)員從平臺(tái)上跳下，可認(rèn)為自由下落了2m。故著地速度約為v1=2ms。著地后速度v2=0。則可求出隊(duì)員在重心下移0.5m的過程中速度的改變量，求出其平均加速度，設(shè)隊(duì)員著地后的平均加速度為a，由=2ax，得（取向上的方向?yàn)檎较颍゛=40ms2再設(shè)地面對(duì)人的平均作用力為F，由牛頓第二定律得：Fmg=ma。所以 F=mg+ma=5mg。答案：B點(diǎn)評(píng)：本題為估算型題目，對(duì)物理過程的處理要進(jìn)行合理、準(zhǔn)確的抽象，建立清晰的物理模型。例3 質(zhì)量為m的物體放在傾角為的斜面上，物體和斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為；如沿水平方向加一個(gè)力F，使物體沿斜面向上以加速度a做勻加速直線運(yùn)動(dòng)（如圖所示），則F=?解析：本題將力沿平行于斜面和垂直于斜面兩個(gè)方向分解，分別利用兩個(gè)方向的合力與加速度的關(guān)系列方程。（1）受力分析：物體受四個(gè)力作用：推力F、重力mg、彈力FN、摩擦力F。（2）建立坐標(biāo)：以加速度方向即沿斜向上為x軸正向，分解F和mg（如圖所示）；（3）建立方程并求解X方向 FcosmgsinF=ma，y方向 FNmgcosFsin=0，F(xiàn)=4FN。三式聯(lián)立求解得：F=m（a+gsin+gcos）（cossin）例4 如圖所示，自由下落的小球，從它接觸豎直放置的彈簧開始，到彈簧壓縮到最短的過程中，小球的速度和所受外力的合力變化情況是（ ）A. 合力減小，速度變小B. 合力減小，速度變大C. 合力先變小，后變大，速度先變大，后變小D. 合力先變大，后變??；速度先變小，后變大解析：彈簧壓縮的過程中，彈力在變化，小球所受的合外力大小及方向也在改變，由牛頓第二定律知，小球的加速度方向發(fā)生變化，速度大小從而發(fā)生變化。當(dāng)FG時(shí)，隨著F的增大，合外力增大，方向向上，速度變??；當(dāng)FG時(shí)，合外力為零，速度最大。 錯(cuò)解分析：沒有注意隨著F增大的不同階段，小球所受合外力的方向不同，以及小球的加速度與速度之間的關(guān)系不明確。答案：C 例5 如圖所示，幾個(gè)不同傾角的光滑斜面，有共同的底邊，頂點(diǎn)在同一豎直面上，若使一物體（可視作質(zhì)點(diǎn)）從斜面上端由靜止開始滑下，滑到底端所用時(shí)間最短的斜面傾角為 （ ） A. 30 B. 45 C. 60 D. 75 解析：設(shè)固定直角邊長(zhǎng)為l，當(dāng)傾角為時(shí)，斜面長(zhǎng)為lcos，物體下滑的加速度agsin，故下滑時(shí)間t ，當(dāng)45時(shí)，ttmin=2。答案：B例6 在力學(xué)單位制中，下列屬于基本單位的是（ ）A. 質(zhì)量的單位、速度的單位、力的單位 B. 質(zhì)量的單位、時(shí)間的單位、長(zhǎng)度的單位C. 速度的單位、加速度的單位、長(zhǎng)度單位 D. 質(zhì)量的單位、長(zhǎng)度的單位、力的單位答案：B【模擬試題】1. 關(guān)于速度、加速度、合外力之間的關(guān)系，正確的是（ ）A. 物體的速度越大，則加速度越大，所受的合外力也越大B. 物體的速度為零，則加速度為零，所受的合外力也為零C. 物體的速度為零，但加速度可能很大，所受的合外力也可能很大D. 物體的速度很大，但加速度可能為零，所受的合外力也可能為零2. 從牛頓第二定律知道，無論怎樣小的力都可以使物體產(chǎn)生加速度，可是當(dāng)我們用一個(gè)很小的力去推很重的桌子時(shí)，卻推不動(dòng)它，這是因?yàn)椋?）A. 牛頓第二定律不適用于靜止的物體B. 桌子的加速度很小，速度增量極小，眼睛不易覺察到C. 推力小于靜摩擦力，加速度是負(fù)的D. 桌子所受的合力為零3. 質(zhì)量為1kg的物體受3N和4N的兩個(gè)共點(diǎn)力的作用，物體的加速度可能是（ ）A. 5ms2 B. 7ms2 C. 8ms2 D. 9ms24. 用3N的水平恒力，在水平面上拉一個(gè)質(zhì)量為2kg的木塊，從靜止開始運(yùn)動(dòng)，2s內(nèi)的位移為2m。則木塊的加速度為（ ）A. 0.5ms2 B. 1ms2 C. 1.5ms2 D. 2ms25. 質(zhì)量為m的木塊位于粗糙水平面上，若用大小為F的水平恒力拉木塊，其加速度為，當(dāng)拉力方向不變，大小變?yōu)?F時(shí)，木塊的加速度為a，則（ ）A. a=a B. a2a D. a=2a6. 如圖所示，位于水平地面上的質(zhì)量為M的小木塊，在大小為F，方向與水平方向角的拉力作用下沿地面做勻加速運(yùn)動(dòng)。若木塊與地面之間的摩擦因數(shù)為，則木塊的加速度為（ ）A. FM B. FcosMC.（FcosMg）M D. Fcos（MgFsin）M 7. 如圖所示，在光滑的水平面上，質(zhì)量分別為ml和m2的木塊A和B之間用輕彈簧相連，在拉力F作用下，以加速度a做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，某時(shí)刻突然撤去拉力F，此瞬時(shí)A和B的加速度為al和a2，則（ ）A. a1=a2=0 B. a1=a，a2=0C. al=，a2= D. a1=a，a2=8. 如圖所示，小車的質(zhì)量為M，人的質(zhì)量為m，人用恒力F拉繩，若人和車保持相對(duì)靜止，不計(jì)繩和滑輪質(zhì)量、車與地面的摩擦，則車對(duì)人的摩擦力可能是（ ）A. 0 B. ，方向向右C. ，方向向左 D. ，方向向右 9. 如圖所示，底板光滑的小車上用兩個(gè)量程為20 N、完全相同的彈簧秤甲和乙系住一個(gè)質(zhì)量為1 kg的物塊。在水平地面上當(dāng)小車做勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，兩彈簧秤的示數(shù)均為10 N。當(dāng)小車做勻加速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，彈簧秤甲的示數(shù)變?yōu)?N。這時(shí)小車運(yùn)動(dòng)的加速度大小是（ ）A. 2 ms2 B. 4 ms2 C. 6 ms2 D. 8 ms210. 為了安全，在公路上行駛的汽車之間應(yīng)保持必要的距離。已知某高速公路的最高限速v=120kmh。假設(shè)前方車輛突然停止，后車司機(jī)從發(fā)現(xiàn)這一情況，經(jīng)操縱剎車到汽車開始減速所經(jīng)歷的時(shí)間（即反應(yīng)時(shí)間）t=0.50s，剎車時(shí)汽車受到阻力的大小F為汽車重力的0.40倍，該高速公路上汽車間的距離，至少應(yīng)為多少?（取重力加速度g=10ms2）11. 質(zhì)量為4kg的雪橇在傾角=37的斜坡上向下滑動(dòng)，所受空氣阻力與速度成正比，比例系數(shù)未知。今測(cè)得雪橇運(yùn)動(dòng)的vt圖象如圖所示，且AB是曲線的切線，B點(diǎn)坐標(biāo)為（4，14.8），CD線是曲線的漸近線。試求：（1）物體開始做什么運(yùn)動(dòng)?最后做什么運(yùn)動(dòng)?（2）當(dāng)v=5m/s時(shí)和v=10ms時(shí)，物體的加速度各是多少?（3）空氣阻力系數(shù)k及雪橇與斜坡間的動(dòng)摩擦因數(shù)各是多少?12. 下列四個(gè)單位中，不是國(guó)際單位的有（ ） A. N B. kmh C. kg D. cms213. 在以下各種復(fù)合單位中，能夠化為牛頓的有 （填代號(hào)）。 A. 千克米秒 B. 千克米秒2 C. 瓦特秒 D. 焦耳米 E. 焦耳秒試題答案1. C、D 解析：加速度由力決定，加速度與速度無必然聯(lián)系，物體的速度為零時(shí)，加速度可為零、也可不為零；當(dāng)加速度為零時(shí)，速度不變。2. D解析：牛頓第二定律中的力F是指合外力，用很小的力推桌子時(shí)，合力為零，故無加速度。3. A、B解析：當(dāng)F1=3N和F2=4N的兩個(gè)力同向時(shí)，a大=7m/s2；當(dāng)F1與F2反向時(shí)，a小=1m/s2。則a小aa大；即1ms2a7ms2。4. B 解析：由x=，知：2=，得加速度a=1ms2，由于不知地面是否光滑，故不可用a=F/m求解5. C解析：設(shè)木塊與桌面的動(dòng)摩擦因數(shù)為，由牛頓第二定律得Fmg=ma， 2Fmg=ma 2得2F2mg=2ma與式比較有2Fmg2F2mg所以有ma2ma，即a2a6. D7. D 解析：首先研究整體，