機(jī)械工程控制基礎(chǔ)復(fù)習(xí)ppt課件

.,機(jī)械工程控制基礎(chǔ),復(fù)習(xí)課件武漢輕工大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院,第一章緒論,反饋信號(hào)與系統(tǒng)的輸入信號(hào)方向相反（作用相反），,稱負(fù)反饋。,反饋信號(hào)與系統(tǒng)的輸入信號(hào)方向相同（作用相同），,稱正反饋。,.,第一章緒論,二、控制系統(tǒng)的分類按有無(wú)反饋來(lái)分,1開(kāi)環(huán)控制系統(tǒng)：輸入和輸出之間無(wú)反饋，,輸出對(duì)系統(tǒng)的控制作用無(wú)影響。,2閉環(huán)控制系統(tǒng)：輸入、輸出之間有反饋，輸出對(duì),控制作用有影響，反饋的作用就是減小偏差。,第一章緒論,三、控制系統(tǒng)的基本要求,穩(wěn)定性就是指動(dòng)態(tài)過(guò)程的振蕩傾向和系統(tǒng)能夠恢復(fù)平衡狀態(tài)的能力。穩(wěn)定的系統(tǒng)當(dāng)輸出量偏離平衡狀態(tài)時(shí)，其輸出能隨時(shí)間的增長(zhǎng)收斂并回到初始平衡狀態(tài)。穩(wěn)定性是控制系統(tǒng)正常工作的先決條件。,1.穩(wěn)定性,控制系統(tǒng)穩(wěn)定性由系統(tǒng)結(jié)構(gòu)所決定，與外界因素?zé)o關(guān)。穩(wěn)定性由控制系統(tǒng)內(nèi)部?jī)?chǔ)能元件的能量不可能突變所產(chǎn)生的慣性滯后作用所導(dǎo)致。,.,2.準(zhǔn)確性,第一章緒論,前提是系統(tǒng)穩(wěn)定。快速性是指當(dāng)系統(tǒng)輸出量與給定的輸入量之間產(chǎn)生偏差時(shí)，消除這種偏差的快慢程度即過(guò)渡過(guò)程。一般希望這種過(guò)渡過(guò)程進(jìn)行得越快越好，但如果要求過(guò)渡過(guò)程時(shí)間很短，可能使動(dòng)態(tài)誤差(偏差)過(guò)大。合理的設(shè)計(jì)應(yīng)該兼顧這兩方面的要求。,3.快速性,.,定義：,第二章傳遞函數(shù),在零初始條件下，線性定常系統(tǒng)輸出量的拉氏變換與引起該輸出的輸入量的拉氏變換之比。,一、傳遞函數(shù)定義,系統(tǒng)的傳遞函數(shù)G(S)為：,.,2）列出系統(tǒng)原始微分方程組（非線性方程需線性化）,3）假設(shè)全部初始條件均為零，對(duì)微分方程,4）求輸出量和輸入量的拉氏變換之比傳遞函數(shù),進(jìn)行拉氏變換,二、求傳遞函數(shù)的步驟：,第二章傳遞函數(shù),1）確定輸入、輸出,.,列寫(xiě)微分方程的一般步驟(1)確定系統(tǒng)或各元件的輸入、輸出變量。系統(tǒng)的給定輸入量或擾動(dòng)輸入量都是系統(tǒng)的輸入量，而被控制量則是輸出量；(2)從系統(tǒng)的輸入端開(kāi)始，按照信號(hào)的傳遞順序，根據(jù)各變量所遵循的物理定理，依次列寫(xiě)出各元件、部件的動(dòng)態(tài)微分方程；(3)消除中間變量，寫(xiě)出只含有輸入、輸出變量的微分方程；(4)標(biāo)準(zhǔn)化。右端輸入，左端輸出，各階導(dǎo)數(shù)降冪排列.,第二章傳遞函數(shù),.,第二章傳遞函數(shù),.,第二章傳遞函數(shù),質(zhì)量,2.彈簧,.,第二章傳遞函數(shù),3.阻尼,.,第二章傳遞函數(shù),.,第二章傳遞函數(shù),電氣系統(tǒng),電阻,電氣系統(tǒng)三個(gè)基本元件：電阻、電容和電感。,2.電容,.,第二章傳遞函數(shù),3.電感,.,1.線性性質(zhì),若有常數(shù)k1，k2,函數(shù)f1(t),f2(t),且f1(t),f2(t)的拉氏變換為F1(s),F2(s),則有,第二章傳遞函數(shù),顯然，拉氏變換為線性變換。,.,4.微分定理,設(shè)f(t)的拉氏變換為F(s),則：,第二章傳遞函數(shù),當(dāng)f(t)及其各階導(dǎo)數(shù)在t=0時(shí)刻的值均為零時(shí)（零初始條件）：,.,第二章傳遞函數(shù),5.積分定理,設(shè)f(t)的拉氏變換為F(s),則:,當(dāng)初始條件為零時(shí)：,同樣：,當(dāng)初始條件為零時(shí)：,.,質(zhì)量彈簧阻尼系統(tǒng),令初始條件均為零，,方程兩邊取拉氏變換,例1:,第二章傳遞函數(shù),.,第二章傳遞函數(shù),L、C、R組成的電路如圖，列出以u(píng)1為,輸入、u2為輸出的運(yùn)動(dòng)方程,例2：,解：由KVL有：,消去中間變量i：,寫(xiě)成微分方程標(biāo)準(zhǔn)形式：,.,第二章傳遞函數(shù),1傳遞函數(shù)和微分方程是一一對(duì)應(yīng)的,微分方程：在時(shí)域內(nèi)描述系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)關(guān)系（特性）,傳遞函數(shù)：在復(fù)頻域內(nèi)描述系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)關(guān)系（特性）,三、傳遞函數(shù)的性質(zhì)和特點(diǎn),第二章傳遞函數(shù),傳遞函數(shù)是s的復(fù)變函數(shù)。傳遞函數(shù)中的各項(xiàng)系數(shù)和相應(yīng)微分方程中的各項(xiàng)系數(shù)對(duì)應(yīng)相等，完全取決于系統(tǒng)結(jié)構(gòu)參數(shù)；,.,第二章傳遞函數(shù),第二章傳遞函數(shù),2、傳遞函數(shù)是一種以系統(tǒng)參數(shù)表示的線性定常系統(tǒng)輸入量與輸出量之間的關(guān)系式；傳遞函數(shù)的概念通常只適用于線性定常系統(tǒng)；,3、傳遞函數(shù)是在零初始條件下定義的，即在零時(shí)刻之前，系統(tǒng)對(duì)所給定的平衡工作點(diǎn)處于相對(duì)靜止?fàn)顟B(tài)。因此，傳遞函數(shù)原則上不能反映系統(tǒng)在非零初始條件下的全部運(yùn)動(dòng)規(guī)律；,.,第二章傳遞函數(shù),第二章傳遞函數(shù),4、傳遞函數(shù)只能表示系統(tǒng)、輸入與輸出的關(guān)系，無(wú)法描述系統(tǒng)內(nèi)部中間變量的變化情況。,5、一個(gè)傳遞函數(shù)只能表示一個(gè)輸入對(duì)一個(gè)輸出的關(guān)系，只適合于單輸入單輸出系統(tǒng)的描述。,統(tǒng)與外界聯(lián)系，當(dāng)輸入位置發(fā)生改變時(shí)，分子會(huì)改變。,6、傳遞函數(shù)的分母只取決于系統(tǒng)本身的固有特性，與,外界無(wú)關(guān)，因此分母反映系統(tǒng)固有特性，其分子反映系,.,第二章傳遞函數(shù),四、傳遞函數(shù)的特征方程、零點(diǎn)和極點(diǎn),第二章傳遞函數(shù),令：,則：,N(s)=0稱為系統(tǒng)的特征方程，其根稱為系統(tǒng)的特征根。特征方程決定著系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性。N(s)中s的最高階次等于系統(tǒng)的階次。,特征方程,當(dāng)s=0時(shí)：G(0)=bm/an=K,K稱為系統(tǒng)的放大系數(shù)或增益。,.,第二章傳遞函數(shù),第二章傳遞函數(shù),2.零點(diǎn)和極點(diǎn),將G(s)寫(xiě)成下面的形式：,N(s)=a0(s-p1)(s-p2)(s-pn)=0的根s=pj(j=1,2,n)，稱為傳遞函數(shù)的極點(diǎn)；決定系統(tǒng)瞬態(tài)響應(yīng)曲線的收斂性，即穩(wěn)定性,式中:M(s)=b0(s-z1)(s-z2)(s-zm)=0的根s=zi(i=1,2,m)，稱為傳遞函數(shù)的零點(diǎn)；影響瞬態(tài)響應(yīng)曲線的形狀，不影響系統(tǒng)穩(wěn)定性,.,第二章傳遞函數(shù),1比例環(huán)節(jié)（放大環(huán)節(jié)）,第二章傳遞函數(shù),五、典型環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù),傳遞函數(shù)：,1,),(,),(,),(,0,+,=,=,Ts,1,s,X,s,X,s,G,i,2一階慣性環(huán)節(jié),.,第二章傳遞函數(shù),傳遞函數(shù)：G(s)=s,3微分環(huán)節(jié)：,第二章傳遞函數(shù),5積分環(huán)節(jié)：,4一階微分環(huán)節(jié)：,T：振蕩環(huán)節(jié)的時(shí)間常數(shù),n：無(wú)阻尼固有頻率,：阻尼比01,6振蕩環(huán)節(jié)：,.,第二章傳遞函數(shù),第二章傳遞函數(shù),7.二階微分環(huán)節(jié)：,式中，時(shí)間常數(shù)阻尼比，對(duì)于二階微分環(huán)節(jié)，01,傳遞函數(shù)：,8延時(shí)環(huán)節(jié)：,.,第二章傳遞函數(shù),第二章傳遞函數(shù),方框圖的結(jié)構(gòu)要素,1.信號(hào)線,帶有箭頭的直線，箭頭表示信號(hào)的傳遞方向，直線旁標(biāo)記信號(hào)的時(shí)間函數(shù)或象函數(shù)。,2.信號(hào)引出點(diǎn)（線）,表示信號(hào)引出或測(cè)量的位置和傳遞方向。,同一信號(hào)線上引出的信號(hào)，其性質(zhì)、大小完全一樣。,.,第二章傳遞函數(shù),第二章傳遞函數(shù),3.函數(shù)方框(環(huán)節(jié)),函數(shù)方框具有運(yùn)算功能，即：,X2(s)=G(s)X1(s),傳遞函數(shù)的圖解表示。,4.求和點(diǎn)（比較點(diǎn)、綜合點(diǎn)）,信號(hào)之間代數(shù)加減運(yùn)算的圖解。用符號(hào)“”及相應(yīng)的信號(hào)箭頭表示，每個(gè)箭頭前方的“+”或“-”表示加上此信號(hào)或減去此信號(hào)。,.,第二章傳遞函數(shù),第二章傳遞函數(shù),性質(zhì)1：相鄰求和點(diǎn)可以互換、合并、分解，即滿足代數(shù)運(yùn)算的交換律、結(jié)合律和分配律。,性質(zhì)2：求和點(diǎn)可以有多個(gè)輸入，但輸出是唯一的。,.,第二章傳遞函數(shù),第二章傳遞函數(shù),任何系統(tǒng)都可以由信號(hào)線、函數(shù)方框、信號(hào)引出點(diǎn)及求和點(diǎn)組成的方框圖來(lái)表示。,.,第二章傳遞函數(shù),三、傳遞函數(shù)方塊圖變換,通過(guò)方塊圖的變換，可使方塊圖簡(jiǎn)化，得系統(tǒng)的傳遞函數(shù)。,1、等效變換規(guī)則：輸入輸出不變，總傳遞函數(shù)不變。,第二章傳遞函數(shù),.,第二章傳遞函數(shù),第二章傳遞函數(shù),2）并聯(lián)規(guī)則：,3）反饋規(guī)則：,.,第二章傳遞函數(shù),分支點(diǎn)后移：,規(guī)則：分支路上串入相同傳遞函數(shù)的倒數(shù)的方塊,4）分支點(diǎn)移動(dòng)規(guī)則,第二章傳遞函數(shù),.,相加點(diǎn)前移,5)求和點(diǎn)移動(dòng)規(guī)則,第二章傳遞函數(shù),.,第二章傳遞函數(shù),相加點(diǎn)分離規(guī)則,相加點(diǎn)交換規(guī)則,第二章傳遞函數(shù),.,第二章傳遞函數(shù),第二章傳遞函數(shù),1）求和點(diǎn)后移，分支點(diǎn)前移，加傳遞函數(shù)本身,2）求和點(diǎn)和求和點(diǎn)之間、分支點(diǎn)和分支點(diǎn)之間可作任何移動(dòng),3）求和點(diǎn)和分支點(diǎn)之間不作任何移動(dòng),小結(jié)：,.,第二章傳遞函數(shù),1）明確系統(tǒng)的輸入和輸出。對(duì)于多輸入多輸出系統(tǒng)，針對(duì)每個(gè)輸入及其引起的輸出分別進(jìn)行化簡(jiǎn)；,2）若系統(tǒng)傳遞函數(shù)方框圖內(nèi)無(wú)交叉回路，則根據(jù)環(huán)節(jié)串聯(lián)，并聯(lián)和反饋連接的等效從里到外進(jìn)行簡(jiǎn)化；,3）若系統(tǒng)傳遞函數(shù)方框圖內(nèi)有交叉回路，則根據(jù)相加點(diǎn)、分支點(diǎn)等移動(dòng)規(guī)則消除交叉回路，然后按第2）步進(jìn)行化簡(jiǎn)；,2、方塊圖的簡(jiǎn)化及系統(tǒng)傳遞函數(shù)的求取,第二章傳遞函數(shù),.,第二章傳遞函數(shù),解：1）相加點(diǎn)C前移（再相加點(diǎn)交換）,例1：,第二章傳遞函數(shù),.,第二章傳遞函數(shù),2）內(nèi)環(huán)簡(jiǎn)化,3）內(nèi)環(huán)簡(jiǎn)化,第二章傳遞函數(shù),.,第二章傳遞函數(shù),4）總傳遞函數(shù),i,0,G1G2G3,1G1G2H1+G2G3H2+G1G2G3,1）分支點(diǎn)E前移,解2：,第二章傳遞函數(shù),.,第二章傳遞函數(shù),2）內(nèi)環(huán)簡(jiǎn)化,3）內(nèi)環(huán)簡(jiǎn)化,第二章傳遞函數(shù),4）總傳遞函數(shù),i,0,G1G2G3,1+G2G3H2G1G2H1+G1G2G3,.,3、梅遜公式的介紹,式中：,方框圖的特征式，且,第k條前向通道的傳遞函數(shù)；,系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù)；,.,所有不同回路的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)之和,每?jī)蓚€(gè)互不接觸回路的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)乘積之和,每三個(gè)互不接觸回路的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)乘積之和,各局部反饋：正反饋取+;負(fù)反饋取-,.,.,4、梅遜公式的應(yīng)用,例1：,.,一、典型輸入信號(hào),1、系統(tǒng)的響應(yīng)過(guò)程瞬態(tài)響應(yīng)：系統(tǒng)在某一輸入信號(hào)作用下，其輸出量從初始狀態(tài)到穩(wěn)定狀態(tài)的響應(yīng)過(guò)程。瞬態(tài)響應(yīng)也稱為過(guò)渡過(guò)程。穩(wěn)態(tài)響應(yīng)：當(dāng)某一信號(hào)輸入時(shí)，系統(tǒng)在時(shí)間趨于無(wú)窮大時(shí)的輸出狀態(tài)。穩(wěn)態(tài)也稱為靜態(tài)。,第三章時(shí)域分析法,.,第三章時(shí)域分析法,2、常用的典型輸入信號(hào),.,對(duì)于象函數(shù)F(s),?？蓪?xiě)成如下形式：,式中:p1,p2,pn稱為F(s)的極點(diǎn)，z1,z2,zm稱為F(s)的零點(diǎn),第二章傳遞函數(shù),.,F(s)總能展開(kāi)成下面的部分分式之和:,1、F(s)無(wú)重極點(diǎn)的情況,第二章傳遞函數(shù),式中，Ai為常數(shù)，稱為s=pi極點(diǎn)處的留數(shù)。,.,例1,第二章傳遞函數(shù),解：,.,第二章傳遞函數(shù),即：,.,第二章傳遞函數(shù),2、F(s)含有重極點(diǎn),設(shè)F(s)存在r重極點(diǎn)p0，其余極點(diǎn)均不同，則：,式中，Ar+1，An利用前面的方法求解。,.,第二章傳遞函數(shù),.,第二章傳遞函數(shù),注意到：,所以：,.,解,例2,求的拉氏反變換,第二章傳遞函數(shù),.,拉氏反變換，得單位階躍響應(yīng)為：,單位階躍輸入的象函數(shù)：,則系統(tǒng)輸出量的拉氏變換為：,第三章時(shí)域分析法,二、一階系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng),1.的表達(dá)式,.,第三章時(shí)域分析法,三、一階系統(tǒng)的單位速度響應(yīng),拉氏反變換，得單位速度響應(yīng)為：,單位速度輸入的象函數(shù)：,則系統(tǒng)響應(yīng)的拉氏變換為：,1.的表達(dá)式,.,第三章時(shí)域分析法,四、一階系統(tǒng)的單位脈沖響應(yīng),拉氏反變換，得單位脈沖響應(yīng)為：,單位脈沖輸入的象函數(shù)：,則系統(tǒng)響應(yīng)的拉氏變換為：,1.的表達(dá)式,.,1、二階系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型,用微分方程描述：,傳遞函數(shù)：,四、二階系統(tǒng)時(shí)間響應(yīng),第三章時(shí)域分析法,.,二階系統(tǒng)的特征方程：,極點(diǎn)s1、s2在復(fù)平面（s平面）上分布不同，系統(tǒng)的,時(shí)城特性不同，根據(jù)阻尼比的不同，分五種情況：,1.00，因此，勞斯穩(wěn)定判據(jù)可以簡(jiǎn)述為勞斯陣列表中第一列的各數(shù)均大于零。,第三章時(shí)域分析法,解：勞斯陣列如下：,勞斯陣列第一列中元素符號(hào)改變了兩次，表明系統(tǒng)具有兩個(gè)正實(shí)部的極點(diǎn)，故系統(tǒng)不穩(wěn)定。,事實(shí)上系統(tǒng)包含了三個(gè)極點(diǎn)：0.406+j10.185、0.406-j10.185、-4.812,第三章時(shí)域分析法,低階系統(tǒng)的勞斯穩(wěn)定判據(jù),二階系統(tǒng),第三章時(shí)域分析法,三階系統(tǒng),從而，三階系統(tǒng)穩(wěn)定的充要條件為：,特征方程的各項(xiàng)系數(shù)大于零，且：a1a2-a0a30,解：系統(tǒng)閉環(huán)特征方程為：,系統(tǒng)穩(wěn)定條件為：,第三章時(shí)域分析法,勞斯判據(jù)的應(yīng)用-綜合實(shí)例,第三章時(shí)域分析法,解：系統(tǒng)必須穩(wěn)定，穩(wěn)態(tài)誤差才有意義。系統(tǒng)的特征方程為：,穩(wěn)定條件為：,即：,第三章時(shí)域分析法,本系統(tǒng)為I型系統(tǒng)，在輸入xi(t)=a+bt作用下的穩(wěn)態(tài)誤差為：,顯然，穩(wěn)態(tài)誤差essm時(shí)，Nyquist曲線終點(diǎn)幅值為0，而相角為(nm)90。,.,第四章頻率特性分析,不含一階或二階微分環(huán)節(jié)的系統(tǒng)，相角滯后量單調(diào)增加。含有一階或二階微分環(huán)節(jié)的系統(tǒng)，由于相角非單調(diào)變化，Nyquist曲線可能出現(xiàn)凹凸。,第四章頻域分析法,3、Nyquist判據(jù),當(dāng)w由到時(shí)，若GH平面上的開(kāi)環(huán)頻率特性G(jw)H(jw)逆時(shí)針?lè)较虬鼑?-1,j0)點(diǎn)P圈，則閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定，P為G(s)H(s)在s平面的右半平面的極點(diǎn)數(shù)。,對(duì)于開(kāi)環(huán)穩(wěn)定的系統(tǒng)，有P=0，此時(shí)閉環(huán)穩(wěn)定的充要條件：系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)頻率軌跡G(jw)H(jw)不包圍(-1,j0)點(diǎn)。,第四章頻域分析法,4、判別步驟,（1）根據(jù)開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)，確定P；,（2）作G(jw)H(jw)的Nyquist圖，確定N；,（3）運(yùn)用判據(jù)N=Z-P，確定Z；若Z=0，則閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定,第四章頻域分析法,四、Nyquist穩(wěn)定判據(jù)的應(yīng)用,例1：,穩(wěn)定,不穩(wěn)定,第四章頻域分析法,解：,2)G(jw)H(jw)Nyquist軌跡：,3)N=-1=-P，則有Z=0，閉環(huán)穩(wěn)定（開(kāi)環(huán)不穩(wěn)定）,1)右半平面極點(diǎn)數(shù)：P=1,注意：我們作Nyquist軌跡時(shí)，w的取值常從0到，此時(shí)Nyquist軌跡逆時(shí)針包圍(-1,j0)的圈數(shù)為N，若有N=P/2，則閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定。,例2：,第四章頻域分析法,五、開(kāi)環(huán)含有積分環(huán)節(jié)時(shí)的Nyquist軌跡,處理：作出由0+變化時(shí)的Nyquist曲線后，從G(j0)開(kāi)始，沿逆時(shí)針?lè)较蛴锰摼€以無(wú)窮大的半徑、角度為v90的輔助圓弧。,第四章頻域分析法,解：,開(kāi)環(huán)Nyquist曲線不包圍(-1,j0)點(diǎn)，而N=0，因此，系統(tǒng)閉環(huán)穩(wěn)定。,第四章頻域分析法,例2：應(yīng)用Nyquist判據(jù)判別閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)定性。已知：,解：,開(kāi)環(huán)Nyquist曲線順時(shí)針包圍(-1,j0)點(diǎn)2圈，即N=2，因此，系統(tǒng)閉環(huán)不穩(wěn)定。,.,系統(tǒng)開(kāi)環(huán)Bode圖繪制,則系統(tǒng)的對(duì)數(shù)幅頻特性：,系統(tǒng)的對(duì)數(shù)相頻特性：,第四章頻率分析法,.,典型環(huán)節(jié)的Bode圖,第四章頻率分析法,.,繪制Bode圖的步驟疊加法：,第四章頻率分析法,.,繪制Bode圖的步驟順序頻率法：,第四章頻率分析法,1.將開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)表示為典型環(huán)節(jié)標(biāo)準(zhǔn)形式的串聯(lián)：,.,第四章頻率分析法,3.過(guò)（1，20lgK）點(diǎn)，作斜率等于-20vdB/dec的直線,4.向右延長(zhǎng)最低頻段漸近線，每遇到一個(gè)轉(zhuǎn)折頻率就改變一次漸近線斜率。,斜率變化量由當(dāng)前轉(zhuǎn)折頻率對(duì)應(yīng)的環(huán)節(jié)決定。對(duì)慣性環(huán)節(jié)，斜率下降20dB/dec；振蕩環(huán)節(jié)，下降40dB/dec；一階微分環(huán)節(jié)，上升20dB/dec；二階微分環(huán)節(jié)，上升40dB/dec,5.如有需要，對(duì)漸近線進(jìn)行修正以獲得準(zhǔn)確的幅頻特性。,6.相頻特性曲線由各環(huán)節(jié)的相頻特性相加獲得。,.,第四章頻率分析法,2)各轉(zhuǎn)角頻率分別為：,.,第四章頻率分析法,3)過(guò)（1，20lg3）點(diǎn)，作斜率等于-20v=0dB/dec的直線,4)向左延長(zhǎng)最低頻段漸近線，每遇到一個(gè)轉(zhuǎn)折頻率就改變一次漸近線斜率。,.,第四章頻率分析法,5)相頻特性曲線由各環(huán)節(jié)的相頻特性相加獲得。,.,例2：,第四章頻率特性分析,下圖所示為一單位反饋?zhàn)钚∠辔幌到y(tǒng)的開(kāi)環(huán)對(duì)數(shù)幅頻特性。求系統(tǒng)開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù),.,第四章頻率特性分析,解：系統(tǒng)低頻段斜率為20dB/dec，v=1。,注意到，(lg0.01，20)和(lg1，20lgK)兩點(diǎn)位于斜率為20dB/dec的直線上。由：,系統(tǒng)存在三個(gè)轉(zhuǎn)折頻率：0.1、1和20rad/s。對(duì)應(yīng)的典型環(huán)節(jié)分別為：,.,第四章頻率特性分析,綜上所述，系統(tǒng)傳遞函數(shù)為：,二、系統(tǒng)的相對(duì)穩(wěn)定性,控制系統(tǒng)正常工作的必要條件是系統(tǒng)穩(wěn)定，設(shè)計(jì)時(shí)，我們還要求系統(tǒng)具有適當(dāng)?shù)南鄬?duì)穩(wěn)定性。,第四章頻域分析法,相對(duì)穩(wěn)定性：,定義：在=c時(shí)，相頻特性曲線（c）距-180線的相位差，稱為相位裕量。,=(c)(180)=180+(c),意義：表示在c時(shí)，若系統(tǒng)從穩(wěn)定變?yōu)榕R界穩(wěn)定,所需要附加的相位滯后量。,1相位裕度,第四章頻域分析法,.,其Bode圖如圖a所示，,例：,.,.,由上可知，K=10時(shí)，閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定，但幅值裕度較大，且相位裕度b時(shí)，輸出嚴(yán)重衰減，系統(tǒng)處于截止?fàn)顟B(tài)。,b大，表明系統(tǒng)允許工作的頻率范圍大（對(duì)隨動(dòng)系統(tǒng)而言）,截止頻率b,求得：,第5章控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)與校正,1）對(duì)系統(tǒng)的快速性而言，帶寬越大，響應(yīng)的快速性越好，即過(guò)渡過(guò)程的上升時(shí)間越小,2)對(duì)高頻噪聲必要的濾波特性。對(duì)低通濾波器，希望b小,注:,5-2系統(tǒng)的校正,在系統(tǒng)中增加新環(huán)節(jié)，以改善系統(tǒng)性能的方法。,一、校正的概念,第5章控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)與校正,例1：,原系統(tǒng)（P=0），不穩(wěn)定,減小K，穩(wěn)定，但對(duì)穩(wěn)態(tài)性能不利,說(shuō)明：僅靠增益調(diào)整一般難以同時(shí)滿足所有的性能指標(biāo)。,加入新環(huán)節(jié)（改變系統(tǒng)的頻率特性曲線），穩(wěn)定，但不改變穩(wěn)態(tài)性能。,1、串聯(lián)校正：校正環(huán)節(jié)GC(s)串聯(lián)在原系統(tǒng)的前面通道中（前端），低功率部分。,二、校正的分類,1）增益調(diào)整,2）相位超前校正,3）相位滯后校正,第5章控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)與校正,4）相位滯后超前校正,5）PID校正:P、PI、PD、PID,53PID校正,第5章控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)與校正,一、PID（ProportionalIntegralDerivative）控制規(guī)律：,PID控制：對(duì)偏差信號(hào)(t)進(jìn)行比例、積分和微分運(yùn)算變換后形成的一種控制規(guī)律。,其中：Kp(t)比例控制項(xiàng)，Kp為比例系數(shù),積分控制項(xiàng)，Ti為積分時(shí)間常數(shù),微分控制項(xiàng)，d為微分時(shí)間常數(shù)；,第5章控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)與校正,PID控制的傳遞函數(shù)：,1）PID控制是控制工程中應(yīng)用最為廣泛的一種控制策略，已形成了一套完整的控制方法和典型結(jié)構(gòu)。,2）