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復(fù)數(shù)的乘法與除法,復(fù)習(xí)回顧,復(fù)數(shù)的加減法：,交換律和結(jié)合律：,新課講解,設(shè)，（）是任意兩個復(fù)數(shù)，則定義復(fù)數(shù)的乘法：,復(fù)數(shù)的乘法：,即：,兩個復(fù)數(shù)的積仍是復(fù)數(shù)，復(fù)數(shù)的乘法與多項式的乘法類似，但在運算過程中，需要用進行化簡，然后將實部和虛部分別合并。,復(fù)數(shù)的乘方：,對任何及，有,實數(shù)集R中正整數(shù)指數(shù)冪的運算律在復(fù)數(shù)集C中仍然成立,即,特殊情形：,3、幾個常用的特殊結(jié)論：,()i的周期性：設(shè)nN*，則i4n_，i4n+1_，i4n+2_，i4n+3_,()=,=,1,i,-1,-i,-2i,2i,一般地,如果,有,例題分析,例計算：,計算下列各式，你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律了？,實部相等，虛部互為相反數(shù)的兩個復(fù)數(shù)的乘積是非負(fù)實數(shù)。,可以發(fā)現(xiàn)：,兩個復(fù)數(shù)的實部相等，虛部互為相反數(shù)的兩個復(fù)數(shù)叫作互為共軛復(fù)數(shù)。復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)用表示。,定義：,乘法運算率在復(fù)數(shù)范圍內(nèi)仍然成立：,結(jié)合律,分配律,交換律,正整數(shù)指數(shù)冪運算律：,例2,類似于實數(shù)除法的運算，復(fù)數(shù)的除法也是復(fù)數(shù)乘法的逆運算。,復(fù)數(shù)的除法：,給出兩個復(fù)數(shù)，我們把滿足等式的復(fù)數(shù)叫作復(fù)數(shù)除以所得的商，記作或者。,如何求兩個復(fù)數(shù)的商呢？,根據(jù)復(fù)數(shù)的乘法和兩復(fù)數(shù)相等的知識，可得：,由,得,解得,所以,方法一：,分母是復(fù)數(shù)，若虛部為0，則分母為實數(shù)，直接就可計算；若虛部不為0，能否將分母變?yōu)閷崝?shù)？,一個復(fù)數(shù)與它的共軛復(fù)數(shù)之積為非負(fù)實數(shù)。,所以：,即,方法二：,例1計算：,變式1：計算：,解析,解析,變式2計算：,3.求值：,小結(jié),復(fù)數(shù)的乘法：,復(fù)數(shù)的除法：,結(jié)束,分析：(4)中有三個復(fù)數(shù)相乘，可先計算前

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