高中數(shù)學(xué)立體幾何初步平面與平面的位置關(guān)系教學(xué)課件蘇教必修

平面與平面的位置關(guān)系,1.類比線面關(guān)系思考兩個平面的位置關(guān)系有哪些?,引入：,(1)兩個平面平行-沒有公共點(diǎn),(2)兩個平面相交-有一條公共直線,二層樓房示意圖,第一、二層的底面和無論怎樣延伸都沒有公共點(diǎn)；,一、兩個平面的位置關(guān)系,前、后兩面房頂和則有一條交線AB,（1）兩個平面平行如果兩個平面沒有公共點(diǎn)，我們就說這兩個平面互相平行,一、兩個平面的位置關(guān)系,（3）兩個平面的位置關(guān)系只有兩種兩個平面平行沒有公共點(diǎn)兩個平面相交有一條公共直線,（2）兩個平面相交如果兩個平面有公共點(diǎn)，它們就相交于一條過該公共點(diǎn)的直線，就稱這兩個平面相交,根據(jù)定義，兩個平面平行，其中一個平面內(nèi)的直線必平行于另一個平面.,一、兩個平面的位置關(guān)系,畫兩個互相平行的平面時，要注意使表示平面的兩個平行四邊形的對應(yīng)邊平行，如圖1，而不應(yīng)畫成圖2那樣,（4）兩個平面平行的畫法,圖1,圖2,記作,兩個平面的位置關(guān)系：,沒有公共點(diǎn),有一條公共直線,a,1.兩個平面滿足什么條件才能夠平行呢？,2.有沒有學(xué)過兩平面平行的判定？學(xué)過什么平行關(guān)系？,3.如果平面內(nèi)有一條直線a平行于平面那么與平行嗎？,4.如果平面內(nèi)有兩條直線a，b平行于平面那么與平行嗎？,二、兩個平面平行的判定,模型,a/,模型,有兩條怎么樣的直線呢？,a/,a,b,b/,a/b,如果一個平面內(nèi)有兩條相交直線分別平行于另一個平面，那么這兩個平面平行。,你認(rèn)為怎樣才能判定兩平面平行?,抽象概括：,平面與平面平行的判定定理：,如果一個平面內(nèi)有兩條相交直線都平行于另一個平面,那么這兩個平面平行.,簡述為：線面平行面面平行,線不在多，重在相交,/,練習(xí)：1判斷下列命題的真假。(1)m,n,m,n=(2)內(nèi)有無數(shù)條直線平行于=(3)內(nèi)任意一條直線平行于=(4)平行于同一直線的兩平面平行；(5)過已知平面外一點(diǎn)，有且只有一個平面與已知平面平行；(6)過已知平面外一條直線，必能作出與已知平面平行平面,例1、已知長方體ABCD-A1B1C1D1，求證：平面AB1D1平面C1BD.,分析：在四邊形ABC1D1中，ABC1D1且ABC1D1故四邊形ABC1D1為平行四邊形.即AD1BC1,證明：,1、證明線面平行時，注意有三個條件,反思：,2、證明面面平行時，注意條件是線面平行，而不是線線平行,3、證明面面平行時，轉(zhuǎn)化成證明線面平行，而證明線面平行，又轉(zhuǎn)化成證明線線平行,4、證明面面平行時，有5個條件，缺一不可.,變式1、已知正方體ABCD-A1B1C1D1，P,Q,R,分別為A1A,AB,AD的中點(diǎn)求證：平面PQR平面CB1D1.,分析：連結(jié)A1B，PQA1BA1BCD1故PQCD1同理可得，,變2:在三棱錐B-ACD中,點(diǎn)M、N、G分別ABC、ABD、BCD的重心,求證:平面MNG/平面ACD,E,證明:連接AN,交BD于點(diǎn)E由已知得點(diǎn)E是邊BD的中點(diǎn)連接CE,則CE必經(jīng)過點(diǎn)G點(diǎn)N、G分別是ABD和BCD的重心，NE：NA=1：2GE：GC=1：2NG/AC,變2:在三棱錐B-ACD中,點(diǎn)M、N、G分別ABC、ABD、BCD的重心,求證:平面MNG/平面ACD,E,又NG平面ACDAC平面ACDNG/平面ACD同理MG/平面ACD又NGMG=G,NG平面MNG,MG平面MNG,平面MNG/平面ACD.,2.應(yīng)用判定定理判定面面平行時應(yīng)注意:兩條相交直線,小結(jié)：,1.