高考數學總復習 第1章1.2.4 平面與平面的位置關系課時闖關（含解析） 蘇教版必修2.doc

2013年高考數學總復習 第1章1.2.4 平面與平面的位置關系隨堂自測（含解析） 蘇教版必修2A級基礎達標給出下列關于互不相同的直線l、m、n和平面、的四個結論：若m，lA，點Am，則l與m不共面；若m、l是異面直線，l，m，且nl，nm，則n；若l，m，則lm；若l，m，lmA，l，m，則.其中錯誤結論的序號是_解析：依據異面直線判定定理知其正確l、m在內的射影為兩條相交直線，記為l、m，則ll，mm.又nl，nm，nl，nm，n，故正確滿足條件的l和m可能相交或異面，故錯誤依據面面平行的判定定理知其正確答案：若平面平面，且，間的距離為d，則在平面內，下面說法正確的是_(填序號)有且只有一條直線與平面的距離為d；所有直線與平面的距離都等于d；所有直線與平面的距離都不等于d.解析：兩個平面平行，其中一個平面內的所有直線到另一個平面的距離等于這兩個平面間的距離答案：若一條直線與兩平行平面中的一個成30角，且被兩平面截得的線段長為2，那么這兩個平行平面間的距離是_答案：1平面平面，ABC和ABC分別在平面和平面內，若對應頂點的連線共點，則這兩個三角形_解析：由于對應頂點的連線共點，則AB與AB共面，由面與面平行的性質知ABAB，同理ACAC，BCBC，故兩個三角形相似答案：相似已知平面外不共線的三點A，B，C到的距離都相等，則正確的結論是_(填序號)平面ABC必平行于；平面ABC必與相交；平面ABC必不垂直于；存在ABC的一條中位線平行于或在內解析：平面外不共線且到距離都相等的三點可以在平面的同側，也可以在平面的異側，若A、B、C在的同側，則平面ABC必平行于；若A、B、C在的異側，平面ABC必與相交且交線是ABC的一條中位線所在直線，排除.答案：已知，PA垂直矩形ABCD所在的平面，M，N分別是AB，PC的中點求證：MN平面PAD.證明：法一：取CD的中點H，連結NH，MH，NHPD，NH面PAD，同理MH平面PAD，又MHNHH，面MNH面PAD，MN面MNH，MN面PAD.法二：連結CM并延長交DA延長線于E(圖略)，容易證明MNPE，從而證明MN平面PAD.如圖，正方體ABCDA1B1C1D1中，E在AB1上，F在BD上，且B1EBF.求證：EF平面BB1C1C.證明：法一：連結AF并延長交BC于M，連結B1M.ADBC，AFDMFB，.又BDB1A，B1EBF，DFAE.EFB1M.又B1M平面BB1C1C，EF平面BB1C1CEF平面BB1C1C.法二：作FHAD交AB于H，連結HE.ADBC，FHBC，BC平面BB1C1C，FH平面BB1C1C.由FHAD，可得.又BFB1E，BDAB1，.EHB1B，B1B平面BB1C1C.EH平面BB1C1C，EHFHH，平面FHE平面BB1C1C，EF平面FHE，EF平面BB1C1C.B級能力提升不同直線m、n和不同平面、，給出下列命題：m；n；m、n不共面；m，其中錯誤的是_(填序號)解析：由面面平行與線面平行的定義知：是正確的對于，n可能在平面內對于，如圖，在正方體ABCDA1B1C1D1中，AA1平面AD1，CC1平面CD1，而AA1C1C，從而A1A與CC1可確定一個平面AA1C1C，即AA1、C1C可以共面對于，m可能在平面內故錯答案：設平面，A，C，B，D，直線AB與CD交于點S，且AS8，BS9，CD34，當點S在平面，之間時，CS等于_解析：如圖，由題意知，ASCBSD，CD34，SD34CS.由ASBSCS(34CS)知，89CS(34CS)，CS16.答案：16已知直線a平面，直線a平面，求證：.證明：設aA，l1，l2是平面內過點A的兩條直線，如圖所示l1與a是兩條相交直線，故它們確定一個平面，設該平面為，又設l1，l2.a，a，al1，al1，l2.又l1，l1，l2，l1l1，l2，同理，在內也存在直線l2，使l2l2，l1l1，l2，l1，l1，l2，l1，同理l2，又l1l2A，.(創(chuàng)新題)如圖所示，在棱長為2的正方體ABCDA1B1C1D1中，A1B1的中點是P，過點A1作與截面PBC1平行的截面，能否確定截面的形狀？如果能，求出截面的面積解：能如圖，取AB，C1D1的中點M，N，連結A1M，MC，CN，NA1，A1NPC1且A1NPC1，PC1MC，PC1MC，A1N MC，四邊形A1MCN是平行四邊形又A1NPC1，A1MBP，A1NA1MA1，C1