河北臨漳高中數(shù)學(xué)第二章數(shù)列2.2等差數(shù)列課件新人教A必修5

2.2等差數(shù)列,在過去的三百多年里，人們分別在下列時間里觀測到了哈雷慧星：,（1）1682，1758，1834，1910，1986，（）,2062,相差76,2000年，在澳大利亞悉尼舉行的奧運(yùn)會上，女子舉重被正式列為比賽項(xiàng)目。該項(xiàng)目共設(shè)置了7個級別。其中較輕的4個級別體重組成數(shù)列（單位：kg）：48，53，58，63。,在現(xiàn)實(shí)生活中，我們經(jīng)常這樣數(shù)數(shù)，從1開始，1,2,3,4,5，,增加1,觀察下面的這三個數(shù)列,(1)1682，1758，1834，1910，1986,2062,(2)48，53，58，63,(3)1,2,3,4,5,這些數(shù)列有什么共同特點(diǎn)呢？,等差數(shù)列的定義：如果一個數(shù)列從第2項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的差等于同一個常數(shù)，,這個數(shù)列就叫做等差數(shù)列,這個常數(shù)叫做等差數(shù)列的公差，公差通常用字母d表示,注意：,從第2項(xiàng)起,作差的順序,如何用數(shù)學(xué)語言來描述等差數(shù)列的定義？,或,若一個無窮等差數(shù)列，首項(xiàng)是，公差為d，怎樣得到等差數(shù)列的通項(xiàng)公式？,由定義知道：,即,即,即,=（）,我們在前一節(jié)看到的，能否確定一個數(shù)列的通項(xiàng)公式對研究這個數(shù)列具有重要的意義,等差數(shù)列通項(xiàng)公式另外的推導(dǎo)方法,迭加得,例1(1)求等差數(shù)列8，5，2，的第20項(xiàng)。,解：,(2)-401是不是等差數(shù)列-5、-9、-13中的項(xiàng)？如果是，是第幾項(xiàng)？,解：,令,解得,所以，-401是不是等差數(shù)列-5、-9、-13中的項(xiàng)，為第100項(xiàng),是正整數(shù)嗎？,（3）等差數(shù)列中，已知：，求和,所以，,思考：數(shù)列是等差數(shù)列嗎？,由定義，判斷一個數(shù)列是不是等差數(shù)列只需要判斷是不是一個與n無關(guān)的常數(shù),所以數(shù)列是等差數(shù)列,已知數(shù)列的通項(xiàng)公式，其中p、q為常數(shù)，這個數(shù)列是等差數(shù)列嗎？,所以數(shù)列,是等差數(shù)列,問：這個數(shù)列的首項(xiàng)和公差分別是多少？,上節(jié)課我們已學(xué)習(xí)過數(shù)列是一種特殊的函數(shù)，那么由此題啟示，等差數(shù)列是哪一類函數(shù)？,等差數(shù)列是關(guān)于正整數(shù)的一次函數(shù)或常函數(shù)（d=0時）,等差數(shù)列的圖像是什么樣子的？,均勻分布在一條直線上的一群孤立的點(diǎn),思考,在如下的兩個數(shù)之間，插入一個什么數(shù)后這三個數(shù)就會成為一個等差數(shù)列：,（1）2，()，4（2）-12，()，0,3,-6,(3)a,(),b,如果在a與b中間插入一個數(shù)A，使a，A，b成等差數(shù)列，那么A叫做a與b的等差中項(xiàng)。,在數(shù)列1,3,5,7,9,11,13,17中，3是（）和（）的等差中項(xiàng)，5和13的等差中項(xiàng)是（）,求出下列等差數(shù)列中的未知項(xiàng)（1）2，a，6（2）8，b，-4，c（3）8，b，c，-4,a=4,b=2，c