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常用數(shù)學(xué)軟件包 小學(xué)期作業(yè)2、 教堂頂部曲面面積的計(jì)算方法【問題描述】 用整體面積法和部分面積求和法計(jì)算教堂頂部曲面面積，已知教堂頂部可近似看作半個(gè)橢球，長(zhǎng)軸和短軸及高分別為，30.6，29。6，30.【問題分析】 為了計(jì)算橢球面積，首先要定義橢球的參數(shù)方程，然后再定義XYZ關(guān)于UV的偏導(dǎo)數(shù)：然后根據(jù)參數(shù)方程求曲面積的算法，將其化為重積分計(jì)算，得半橢球面的面積?！締栴}求解】定義橢球參數(shù)方程：In1:=X=(30.6)*Sinu*Sinv;In2:= Y=(29.6)*Sinu*Cosv;In3:= Z=(30.)*Cosu; 然后定義X,Y,Z關(guān)于U，V的偏導(dǎo)數(shù)：In4:= xu:=Dx,u;In5:= xv:=Dx,v;In6:= yu:=Dy,u;In7:= yv:=Dy,v;In8:= zu:=Dz,u;In9:= zv:=Dz,v;根據(jù)參數(shù)方程求曲面積分的算法，將其化成重積分計(jì)算得半橢球面的面積In10:=fu_,v_:=Sqrtyu*zv-yv*zu2+zu*xv-zv*xu2+xu*yv-xv*yu2In11:= XIntagratefu_,v_,u,0,0.5Pi,v,0,2Pi Out11:=5679.81作圖得：In12:=ParametricPlotD30.6*Sinu*Sinv,29.6*Sinu*Cosv,30.*Cosu,u,0,0.5Pi, v,0,2PiIn13:=Clearx,y,z,u,vOut12:=Graphlca3D.因?yàn)樵搱D形關(guān)于Z軸對(duì)稱，所以，先定義該圖形的1/24，也就是0=u=Pi/2,0=v-0

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