2018屆高考數學二輪復習專練16導數及其應用定積分理.docx

導數及其應用、定積分12017鄭州一中曲線在點處的切線方程是（ ）ABCD【答案】A【解析】，切線斜率，且，曲線在點處的切線方程是，即，故選：A22017達州測驗已知函數在上可導，其部分圖象如圖所示，設，則下列不等式正確的是（ ）ABCD【答案】B【解析】由圖象可知，函數的增長越來越快，故函數在該點的斜率越來越大，所以，兩點連續(xù)的斜率大小，在點處的切線斜率與點的切線斜率之間，故選B32017福安一中已知的導函數，則（ ）ABCD【答案】A【解析】，選A42017寧夏一中若函數的圖象的頂點在第四象限，則函數的圖象是（ ）ABCD【答案】A【解析】函數的圖象開口向上且頂點在第四象限，函數的圖象經過一，三，四象限，本題選A52017成都質檢已知函數在處有極值，則（ ）ABC或D或【答案】A【解析】求導函數可得，函數在處有極值，或，時，不滿足題意；，時，滿足題意，選A62017湖北聯考若函數在區(qū)間單調遞增，則實數的取值范圍是（ ）ABCD【答案】C【解析】，函數在單調遞增，在上恒成立，即在上恒成立令，則，當時，單調遞增；當時，單調遞減，選C72017龍泉二中若函數在區(qū)間上不是單調函數，則實數k的取值范圍是（ ）A或或B不存在這樣的實數kCD或【答案】D【解析】，令，解得或，即函數極值點為，若函數在區(qū)間上不是單調函數，則或，解得或，故選D82017德州期中函數在實數集上連續(xù)可導，且在上恒成立，則以下不等式一定成立的是（ ）ABCD【答案】A【解析】令，則，在上恒成立，在上恒成立，在上單調遞減，即，故選A92017南平期中兩曲線，與兩直線，所圍成的平面區(qū)域的面積為（ ）ABCD【答案】D【解析】做出曲線，與兩直線，所圍成的平面區(qū)域，如圖根據對稱性，可知曲線，與兩直線，所圍成的平面區(qū)域的面積為曲線，與直線，所圍成的平面區(qū)域的面積的兩倍，所以，故選D102017宜春二模若的展開式中含有常數項，且的最小值為，則（ ）A0BCD【答案】C【解析】由展開式的通項公式：，展開式中含有常數項，則有整數解，故的最小值a為，定積分：本題選C112017昆明一中已知函數和函數的圖象關于軸對稱，當函數和在區(qū)間上同時遞增或同時遞減時，區(qū)間叫做函數的“不動區(qū)間”，若區(qū)間為函數的“不動區(qū)間”，則實數的最大值為（ ）AB3C2D【答案】C【解析】因為函數與的圖象關于軸對稱，所以，因為區(qū)間為函數的“不動區(qū)間”，所以函數和函數在上單調性相同，因為和函數的單調性相反，所以在上恒成立，即在上恒成立，即在上恒成立，得；即實數的最大值為，選C122017贛中南五校設函數是上的奇函數，當時，則時，的圖象與軸所圍成圖形的面積為（ ）ABCD【答案】A【解析】由題設，則函數是周期為的奇函數，畫出函數，的圖像，結合函數的圖像可知：只要求出該函數，的圖像與軸所圍成的面積即可容易算得函數，的圖像與軸所圍成的面積是，故借助函數圖像的對稱性求得函數，的圖像與軸所圍成的面積是，應選A132017邢臺二中計算_【答案】【解析】142017銅梁一中曲線到直線距離的最小值為_【答案】【解析】曲線到直線距離的最小值，就是與直線平行的直線與曲線相切時的切點坐標與直線的距離，曲線的導數為：，切點坐標為，可得，解得，切點坐標為，曲線到直線距離的最小值為152017正定中學如圖，在邊長為1的正方形內，陰影部分是由兩曲線，圍成，在正方形內隨機取一點，且此點取自陰影部分的概率是，則函數的值域為_【答案】【解析】設陰影部分的面積為，則，又正方形面積為，的值域為162017赤峰二中