五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)體積和體積單位

兆麟小學(xué) 年級(jí) 學(xué)科共案教學(xué)設(shè)計(jì) 主備人： 復(fù)備人： 課題體積和體積單位課型授課時(shí)間教學(xué)目標(biāo)1. 讓學(xué)生通過觀察、操作、實(shí)驗(yàn),體會(huì)并理解體積的含義,認(rèn)識(shí)常用的體積單位:立方米、立方分米、立方厘米。2. 讓學(xué)生初步建立空間大小的概念,知道“體積”的含義,發(fā)展學(xué)生的空間觀念。初步掌握計(jì)量物體體積的單位,能選擇恰當(dāng)?shù)捏w積單位估算常見物體的體積。3. 培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、實(shí)踐能力以及合作學(xué)習(xí)的能力,擴(kuò)展學(xué)生的思維,進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念。教學(xué)重點(diǎn)感知物體的體積,初步建立1立方米、1立方分米、1立方厘米的體積觀念。教學(xué)難點(diǎn)能正確應(yīng)用體積單位估算常見物體的體積。教學(xué)準(zhǔn)備“烏鴉喝水”課件，玻璃杯、水、沙子、木條德育滲透點(diǎn)落實(shí)核心素養(yǎng)教 師 活 動(dòng)學(xué) 生 活 動(dòng) 集體備課 個(gè)人二次梳理一故事導(dǎo)入 :多媒體課件演示烏鴉喝水的故事?？赐旰螅蠋熖釂枺簽貘f是怎么喝到水的？為什么把石頭放進(jìn)瓶子里，瓶子里的水就升上來了。引導(dǎo)學(xué)生說出石頭占了水的空間，所以水就升上來了。 （2）實(shí)驗(yàn)證明老師：石頭真的占了水的空間嗎？我們?cè)賮碜鰝€(gè)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證一下。取兩個(gè)同樣大小的玻璃杯，先往一個(gè)杯子里倒?jié)M水，取一塊鵝卵石放入另一個(gè)杯子里，再把第一個(gè)杯子里的水倒入第二個(gè)杯子，讓學(xué)生觀察會(huì)出現(xiàn)什么情況。學(xué)生通過觀察會(huì)發(fā)現(xiàn)：第二個(gè)杯子裝不下第一個(gè)杯子的水，因?yàn)榈诙€(gè)杯子里放了一塊石頭，石頭占了一部分空間，所以裝不下了。二、新知學(xué)習(xí) （1）觀察比較觀察：電視機(jī)，影碟和手機(jī)，哪個(gè)所占的空間大？教師：不同的物體所占空間的大小不同。1. 感知物體體積的大小。師:現(xiàn)在請(qǐng)大家找一找我們身邊的物體,比比誰的體積大?誰的體積小?生:書包的體積比數(shù)學(xué)書的體積大,空調(diào)的體積比電腦的體積大(投影出示)下面的洗衣機(jī)、影碟機(jī)和手機(jī),哪個(gè)所占的空間大?生:洗衣機(jī)的體積比影碟機(jī)的體積大,洗衣機(jī)的體積比手機(jī)的體積大,影碟機(jī)的體積比手機(jī)的體積大;影碟機(jī)的體積比洗衣機(jī)的體積小,手機(jī)的體積比洗衣機(jī)的體積小,手機(jī)的體積比影碟機(jī)的體積小,在這里,洗衣機(jī)的體積最大,手機(jī)的體積最小?！驹O(shè)計(jì)意圖:從生活中尋找例子,感受物體體積有大小之分,感受概念來源于生活】 （2）體積概念的引入教師：物體所占空間的大小叫做物體的體積。提問：體積與表面積的概念相同嗎？為什么？三、體積單位的認(rèn)識(shí)。（1）出示兩個(gè)長(zhǎng)方體。提問：怎樣比較這兩個(gè)長(zhǎng)方體體積的大小呢？（要比較這兩個(gè)長(zhǎng)方體體積的大小就要用統(tǒng)一的體積單位來測(cè)量）（2）根據(jù)常用的長(zhǎng)度單位和面積單位，想一想常用的體積單位有哪些？教師：計(jì)量體積要用體積單位，常用的體積單位有立方厘米、立方分米、立方米，可以分別寫成cm3,dm3和m3。（3）認(rèn)識(shí)體積單位。老師：請(qǐng)你猜一猜1cm3,1dm3，1m3是多大的正方體。學(xué)生討論后回答：棱長(zhǎng)是1cm的正方體，體積是1cm3；棱長(zhǎng)是1dm的正方體，體積是1dm3；棱長(zhǎng)是1m的正方體，體積是1m3。教師請(qǐng)學(xué)生看教材，證實(shí)同學(xué)們的回答是正確的。 （4）再次感受體積單位實(shí)際的大小。一粒蠶豆的大小是1cm3,請(qǐng)同學(xué)們估出身邊體積是1cm3的物體。一個(gè)粉筆盒的大小是1dm3,請(qǐng)同學(xué)們用手捧出1dm3大小的物體。用3根1m長(zhǎng)的木條做成一個(gè)互成直角的架子，把它放在墻角，看看1m3有多大，估計(jì)一下，大約能容納幾個(gè)同學(xué)？教師：立方厘米，立方分米，立方米是常用的體積單位，要計(jì)算一個(gè)物體的體積，就要看這個(gè)物體中含有多少個(gè)體積單位，請(qǐng)同學(xué)們用4個(gè)1cm3的小正方體擺成一個(gè)長(zhǎng)方體，你知道這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是多少嗎？（4cm3）為什么？（因?yàn)樗怯?個(gè)體積是1cm3的小正方體擺成的） （5）練習(xí)：完成課本第28頁(yè)“做一做”第1、2題。四、課堂作業(yè)教材第32頁(yè)練習(xí)七15題。A類選用恰當(dāng)?shù)膯挝弧?1)一臺(tái)電冰箱的體積大約是1.2()。(2)一部手機(jī)的體積約是33( )。(3)一個(gè)正方體,它的棱長(zhǎng)是1厘米,它的表面積是6(),體積是1()。B類組成下面各圖形的每個(gè)小正方體的體積都是1立方厘米,你知道它們的體積各是多少嗎?五、課堂小結(jié)教師：同學(xué)們，今天我們認(rèn)識(shí)了體積和體積單位。它們?cè)谖覀兊纳钪袘?yīng)用非常廣泛。通過今天的學(xué)習(xí)，大家又有什么收獲呢？板書設(shè)計(jì)體積和體積單位教后反思及跟進(jìn)課題長(zhǎng)方體和正方體的體積課型 授課時(shí)間教學(xué)目標(biāo)1. 結(jié)合具體情境和實(shí)踐活動(dòng),探索并掌握長(zhǎng)方體、正方體的體積的計(jì)算方法,能正確計(jì)算長(zhǎng)方體、正方體的體積。2. 通過“猜想驗(yàn)證”的過程,獲取數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。3. 在觀察、操作、探索的過程中,提高動(dòng)手操作能力,進(jìn)一步發(fā)展空間觀念,并解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。教學(xué)重點(diǎn)理解長(zhǎng)方體和正方體的體積公式的推導(dǎo)過程,掌握計(jì)算方法。教學(xué)難點(diǎn)理解長(zhǎng)方體和正方體的體積公式的推導(dǎo)過程。教學(xué)準(zhǔn)備小正方體若干,長(zhǎng)方體、正方體教具。德育滲透點(diǎn)落實(shí)核心素養(yǎng)教 師 活 動(dòng)學(xué) 生 活 動(dòng) 集體備課 個(gè)人二次梳理一、激趣導(dǎo)入師:我們知道了每個(gè)物體都有一定的體積,我們也知道可以利用數(shù)單位體積的方法計(jì)算物體的體積。師:要想知道老師手中的這個(gè)長(zhǎng)方體和正方體的體積,你有什么辦法?(先將它切成1立方厘米或1立方分米的小正方體后,再數(shù)一數(shù))說明:用拼或切的方法看它有多少個(gè)體積單位。但是在實(shí)際生活中,有許多物體是切不開或不能切的,如冰箱、電視機(jī)等,怎樣計(jì)算它們的體積呢?這節(jié)課我們就來研究長(zhǎng)方體和正方體的體積。(板書)二、新知學(xué)習(xí)1.探究長(zhǎng)方體的體積公式。師:怎樣知道一個(gè)長(zhǎng)方體的體積是多少呢?生:如果我們能把它切成一些小正方體就好了。師:看一看下面的長(zhǎng)方體的體積是多少。為什么?生:體積是4立方厘米。因?yàn)樗?個(gè)1立方厘米的體積單位。師:下面我們運(yùn)用1立方厘米的體積單位來研究長(zhǎng)方體的體積計(jì)算方法。再加上這樣的兩排,這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是多少?你是怎么想的?生:12立方厘米。師:怎么得到的?生:1排是4立方厘米,3排就是43=12(立方厘米)。師:再加上這樣的一層,這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是多少?你是怎么計(jì)算的?生:1層是12立方厘米,2層就是122=24(立方厘米)。師:這個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別是多少?生:長(zhǎng)是4厘米,寬是3厘米,高是2厘米。板書:體積 長(zhǎng) 寬高 24432師:觀察板書上的幾個(gè)數(shù)字之間有什么關(guān)系?大膽猜測(cè)體積與什么有關(guān)?有什么關(guān)系?生1:與長(zhǎng)、寬、高有關(guān)。因?yàn)楸砻娣e就與長(zhǎng)、寬、高有關(guān)。生2:長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)寬高師:這個(gè)猜想正確嗎?下面就請(qǐng)同學(xué)們通過實(shí)驗(yàn)去驗(yàn)證我們的猜想是否正確。師:剛才老師把同學(xué)們的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)匯總在這張表上了,我們一起來觀察。長(zhǎng)寬高小正方體的數(shù)量長(zhǎng)方體的體積41144322121252330306211212師:觀察上面表格里的結(jié)果,你們發(fā)現(xiàn)了什么?生:長(zhǎng)方體所含體積單位的數(shù)量就是長(zhǎng)方體的體積。師:每排個(gè)數(shù)、排數(shù)、層數(shù)與體積有什么關(guān)系?每排個(gè)數(shù)、排數(shù)、層數(shù)相當(dāng)于長(zhǎng)方體的什么?生:因?yàn)槊恳粋€(gè)小正方體的棱長(zhǎng)都是1厘米,所以,每排擺幾個(gè)小正方體,長(zhǎng)正好是幾厘米;擺幾排,寬正好是幾厘米;擺幾層,高也正好是幾厘米。小結(jié):長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)寬高。 如果用字母V表示長(zhǎng)方體的體積,用a、b、h分別表示長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高,那么長(zhǎng)方體的體積計(jì)算公式可以寫成:V=abh。2. 遷移得出正方體的體積計(jì)算公式。教師指著長(zhǎng)、寬、高都是6厘米的長(zhǎng)方體,提問:這個(gè)圖形有什么特征?正方體的體積的計(jì)算方法是什么?學(xué)生討論后得出:正方體的體積=棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)棱長(zhǎng),用字母表示:V=aaa=a3 說明理由:正方體是特殊的長(zhǎng)方體。3.投影出示例1。師:這兩個(gè)圖形各是什么圖形,應(yīng)該用哪個(gè)公式進(jìn)行計(jì)算?請(qǐng)同學(xué)們自己獨(dú)立完成。學(xué)生計(jì)算,教師巡回指導(dǎo)。學(xué)生做完后展示:V=abhV=a3=734=666=84(cm3)=216(dm3)三、課堂練習(xí)完成課本第31頁(yè)“做一做”第1、2題。A類1. 判斷。(對(duì)的在括號(hào)里畫“”,錯(cuò)的畫“”)(1)一個(gè)正方體的棱長(zhǎng)是2米,它的體積是8立方米。( )(2)一個(gè)長(zhǎng)方體長(zhǎng)30厘米、寬2分米、高5厘米,它的體積是3025=500(立方厘米)。( )(3)一個(gè)棱長(zhǎng)為6分米的正方體,它的表面積和體積相等。( )2. 一個(gè)長(zhǎng)方體長(zhǎng)7厘米、寬4厘米、高3厘米,它的體積是多少?3. 一塊正方體的石料,棱長(zhǎng)是6分米,這塊石料的體積是多少立方分米?讓學(xué)生聯(lián)系實(shí)際生活,從實(shí)際中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題,啟發(fā)學(xué)生思考,從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望,調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性,讓學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)請(qǐng)同學(xué)們小組合作,用這些1立方厘米的小正方體木塊拼成形狀不同的長(zhǎng)方體,每拼成一種。就記錄下它的長(zhǎng)、寬、高和體積各是多少,然后驗(yàn)證剛才的猜想是否正確。全班同學(xué)以小組為單位,進(jìn)行分工,開始操作、計(jì)算、記錄、思考、討論,引導(dǎo)學(xué)生參與公式的推導(dǎo),明確小組學(xué)習(xí)的任務(wù)。讓學(xué)生根據(jù)長(zhǎng)方體和正方體的關(guān)系,來推斷正方體的體積的計(jì)算公式,使學(xué)生感覺新知識(shí)不難理解,實(shí)現(xiàn)平穩(wěn)過渡,培養(yǎng)學(xué)生的推理能力板書設(shè)計(jì)長(zhǎng)方體和正方體的體積長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)寬高正方體的體積=棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)V=abhV=a3教后反思及跟進(jìn)課題長(zhǎng)方體正方體的體積（2）課型授課時(shí)間教學(xué)目標(biāo) 1. 理解長(zhǎng)方體和正方體的體積公式,在能運(yùn)用公式進(jìn)行計(jì)算的基礎(chǔ)上,進(jìn)一步研究求長(zhǎng)方體和正方體的體積的其他計(jì)算公式。2. 通過“猜想驗(yàn)證”的過程,獲取數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。3. 在觀察、操作、探索的過程中,提高動(dòng)手操作能力,進(jìn)一步發(fā)展空間觀念,解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。教學(xué)重點(diǎn)理解公式“長(zhǎng)方體(或正方體)的體積=底面積高”的推導(dǎo)過程,掌握計(jì)算方法。教學(xué)難點(diǎn)探索不規(guī)則物體體積的計(jì)算，體驗(yàn)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。教學(xué)準(zhǔn)備德育滲透點(diǎn)落實(shí)核心素養(yǎng)教 師 活 動(dòng)學(xué) 生 活 動(dòng) 集體備課 個(gè)人二次梳理一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入師：前兩節(jié)課我們學(xué)習(xí)了長(zhǎng)方體和正方體的體積計(jì)算，誰能說說這兩節(jié)課中我們都學(xué)到了哪些知識(shí)？組織學(xué)生回顧匯報(bào)，老師根據(jù)學(xué)生的匯報(bào)板書：長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)高寬V=abh正方體的體積=棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)棱長(zhǎng) V=a3長(zhǎng)方體或正方體的體積=底面積高 V=Sh老師：看來，同學(xué)們對(duì)長(zhǎng)方體和正方體的體積這塊知識(shí)掌握的還不錯(cuò)，那么今天我們繼續(xù)學(xué)習(xí)這方面的知識(shí)。二、探究新知探究長(zhǎng)方體、正方體的體積公式。師:長(zhǎng)方體和正方體的底面的面積叫做底面積。師:同學(xué)們想一想,長(zhǎng)方體和正方體的底面積怎么計(jì)算呢?學(xué)生觀察思考后回答。生1:長(zhǎng)方體的底面是一個(gè)長(zhǎng)方形,它的面積應(yīng)該是長(zhǎng)寬。生2:正方體的底面是一個(gè)正方形,它的面積應(yīng)該是邊長(zhǎng)邊長(zhǎng),也就是正方體的棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)。師:同學(xué)們觀察得很仔細(xì),分析的也非常全面。師:請(qǐng)同學(xué)們對(duì)比一下長(zhǎng)方體正方體的體積公式,看一看與底面積有什么關(guān)系?學(xué)生觀察對(duì)比。生1:通過對(duì)比,長(zhǎng)方體的體積公式可以寫成:長(zhǎng)方體的體積=底面積高。生2:通過對(duì)比,我們發(fā)現(xiàn),如果把垂直于底面的棱長(zhǎng)看作正方體的高,那么正方體的體積公式可以寫成:正方體的體積=底面積高。師:同學(xué)們總結(jié)得很好,這樣我們就得到了長(zhǎng)方體和正方體的體積的計(jì)算公式:長(zhǎng)方體(或正方體)的體積=底面積高,如果用字母S表示底面積,上面的公式可以寫成:V=Sh。三、課堂練習(xí) 教材33頁(yè)練習(xí)七第813題。1. 第10題把長(zhǎng)方體的體積平均分2. 第11題橫截面的面積乘以長(zhǎng)得一根方木的體積，再乘以500得這些木料的體積，這道題重點(diǎn)是要注意單位的換算。3. 第12題長(zhǎng)方體或正方體的體積=底面積高，V=Sh這個(gè)公式的應(yīng)用以及變形的應(yīng)用。4.第13題只有分別估計(jì)出它的長(zhǎng)、寬、高，才能估計(jì)得更準(zhǔn)確。能力提高1. 一塊磚的長(zhǎng)是24厘米,寬是長(zhǎng)的一半,厚是6厘米,它的體積是多少立方厘米?2. 一個(gè)正方體的棱長(zhǎng)總和是36厘米,它的體積是多少?四、課堂小結(jié)這節(jié)課我們共同探究了長(zhǎng)方體和正方體的體積公式,同學(xué)們都積極地動(dòng)手動(dòng)腦,總結(jié)出了它們的計(jì)算公式。讓學(xué)生明白,猜想出的計(jì)算方法需要進(jìn)一步驗(yàn)證,培養(yǎng)學(xué)生的推理能力及實(shí)際操作能力,通過小組合作交流,激發(fā)學(xué)生的探究熱情板書設(shè)計(jì)3.長(zhǎng)方體和正方體的體積(2)長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)高寬V=abh正方體的體積=棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)V=a3 長(zhǎng)方體或正方體的體積=底面積高V=Sh教后反思及跟進(jìn)課題體積單位間的進(jìn)率課型授課時(shí)間教學(xué)目標(biāo)1. 結(jié)合實(shí)踐活動(dòng),認(rèn)識(shí)體積單位之間的進(jìn)率,會(huì)進(jìn)行體積單位之間的換算。2. 通過“猜想驗(yàn)證”的過程,獲取數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。3. 在觀察、操作、探索的過程中,提高動(dòng)手操作能力,進(jìn)一步發(fā)展空間觀念,能夠解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。教學(xué)重點(diǎn)體積單位間的進(jìn)率。教學(xué)難點(diǎn)根據(jù)進(jìn)率進(jìn)行體積單位的互化。教學(xué)準(zhǔn)備德育滲透點(diǎn)落實(shí)核心素養(yǎng)教 師 活 動(dòng)學(xué) 生 活 動(dòng) 集體備課 個(gè)人二次梳理一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入1.口答：說一說常用的體積單位有哪些？2.填一填。1千米=（ ）米1米=（ ）分米=（ ）厘米1平方米=（ ）平方分米1平方分米=（ ）平方厘米二、新知學(xué)習(xí)1. 投影出示例2。師:同學(xué)們總結(jié)得很好,1分米=10厘米,棱長(zhǎng)1分米的正方體也就是棱長(zhǎng)10厘米的正方體,所以它們體積相等。(課件出示:1分米=10厘米。兩個(gè)正方體的棱長(zhǎng)相等,體積就相等)師:棱長(zhǎng)1分米的正方體的體積是多少?生:1立方分米。師:棱長(zhǎng)10厘米的正方體的體積是多少?怎樣列式?生:運(yùn)用正方體的體積公式,可以列式為101010=1000(立方厘米)。師:通過這兩個(gè)正方體的體積比較,我們可以知道1立方分米=1000立方厘米。(課件出示:1立方分米=1000立方厘米)師:立方分米和立方厘米之間的進(jìn)率是1000。師:同學(xué)們能用同樣的方法推算出1立方米等于多少立方分米嗎?說說是怎樣得出這個(gè)結(jié)論的。學(xué)生對(duì)問題展開討論。學(xué)生把棱長(zhǎng)1米的正方體和棱長(zhǎng)10分米的正方體進(jìn)行比較,并通過計(jì)算得出:1立方米=1000立方分米。(課件出示:1立方米=1000立方分米)師:從1立方分米=1000立方厘米,1立方米=1000立方分米來看,每相鄰兩個(gè)體積單位間的進(jìn)率是多少? 生:1000。師:我們來整理一下長(zhǎng)度、面積、體積單位之間的進(jìn)率,完成下面的表格。單位名稱相鄰兩個(gè)單位間的進(jìn)率長(zhǎng)度米、分米、厘米面積平方米、平方分米、平方厘米體積立方米、立方分米、立方厘米2. 投影出示例3。師:同學(xué)們想一想,1立方米等于多少立方分米。生:1立方米=1000立方分米。師:現(xiàn)在求的是3.8立方米等于多少立方分米,我們?cè)撛趺从?jì)算呢?生:1立方米=1000立方分米,3.8立方米就等于3.81000立方分米。師:你回答得很好。師:同學(xué)們想一想,1000立方厘米等于多少立方分米?生:1000立方厘米等于1立方分米。師:現(xiàn)在求的是2400立方厘米等于多少立方分米,我們?cè)撛趺从?jì)算呢?生:我們用2400除以1000就可以了。教師板書:3.8m3=3800dm32400cm3=2.4dm33. 投影出示例4。師:我們經(jīng)常見到包裝箱,包裝箱上面經(jīng)常標(biāo)注503040這樣的數(shù)據(jù),一般情況下,這是指包裝箱的長(zhǎng)、寬、高,單位通常是厘米。師:這個(gè)包裝箱是長(zhǎng)方體,求這個(gè)包裝箱的體積,我們可以利用長(zhǎng)方體的體積公式,下面就請(qǐng)同學(xué)們自己解決這個(gè)問題。匯報(bào)展示:V=abh=503040=60000cm3生:60000cm3=60dm3=0.06m3。三、課堂作業(yè)完成課本第3637頁(yè)練習(xí)八的第19題。1.第1題此題是鞏固單位間進(jìn)率的習(xí)題。練習(xí)時(shí)先讓學(xué)生獨(dú)立完成，反饋時(shí)，讓學(xué)生說說思考的過程。2.第2題這是一道實(shí)際應(yīng)用的問題。包裝盒是否能夠裝得下玻璃器皿，關(guān)鍵要看包裝盒的高是多少，因?yàn)閺囊阎獥l件中我們已經(jīng)知道包裝盒的長(zhǎng)、寬都比玻璃器皿的長(zhǎng)、寬要長(zhǎng)。只要包裝盒的高大于18cm，就能夠裝得下。練習(xí)時(shí)，讓學(xué)生獨(dú)立計(jì)算出包裝盒的高，提醒學(xué)生注意統(tǒng)一計(jì)量單位后，全班反饋。3.第39題由學(xué)生獨(dú)立完成。學(xué)生分組對(duì)問題展開討論。教師巡視指導(dǎo),學(xué)生討論交流。學(xué)生通過觀察、計(jì)算,自主探究得出1立方分米=1000立方厘米;用類比、遷移的方法,放手讓學(xué)生根據(jù)探究中得到的方法自主推算立方米與立方分米的進(jìn)率,學(xué)生不僅掌握了數(shù)學(xué)知識(shí),而且潛移默化地受到了數(shù)學(xué)思想方法的熏陶,掌握了一定的數(shù)學(xué)技能學(xué)生自己獨(dú)立完成。學(xué)生獨(dú)立完成上面的問題。板書設(shè)計(jì)體積單位間的進(jìn)率1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米 教后反思及跟進(jìn)課題容積和容積單位（1）課型新課授課時(shí)間教學(xué)目標(biāo)1. 使學(xué)生認(rèn)識(shí)常用的容積單位:升和毫升, 掌握升和毫升之間的進(jìn)率以及它們和體積單位間的關(guān)系, 理解容積與體積的區(qū)別和聯(lián)系。2. 經(jīng)歷容積概念的探究與理解過程,通過比較,明確容積單位與體積單位的區(qū)別與聯(lián)系。3.在觀察、操作、探索的過程中,提高動(dòng)手操作能力,進(jìn)一步發(fā)展空間觀念, 培養(yǎng)小組合作意識(shí),體會(huì)合作的樂趣,體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。教學(xué)重點(diǎn)建立容積的概念,掌握容積單位間的進(jìn)率。教學(xué)難點(diǎn)理解容積與體積的聯(lián)系和區(qū)別。教學(xué)準(zhǔn)備量筒、量杯等教具。德育滲透點(diǎn)落實(shí)核心素養(yǎng)教 師 活 動(dòng)學(xué) 生 活 動(dòng) 集體備課 個(gè)人二次梳理一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入1. 什么叫做物體的體積?2. 常用體積單位有哪些?你知道它們之間的關(guān)系嗎?3. 填一填。2.04m3=()dm3()dm3=12000cm31400cm3=()dm3 1.2m3=()dm3=()cm3師:上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了體積的有關(guān)知識(shí),這節(jié)課我們來學(xué)習(xí)容積和容積單位的知識(shí)。板書:容積和容積單位。二、探究新知1.認(rèn)識(shí)容積單位。投影出示:魔方、木塊、油桶、魚缸、水杯、字典、文具盒和長(zhǎng)方體塑料盒。師:請(qǐng)同學(xué)們看屏幕,你能把這些物品分成兩類嗎?和小組里的同學(xué)說一說。學(xué)生可能有不同的分法 (1)觀察發(fā)現(xiàn),引出容積。師:(出示長(zhǎng)方體紙盒)什么是這個(gè)長(zhǎng)方體盒子的體積?打開盒子,你發(fā)現(xiàn)了什么?生:空的。師:可以放什么?生:書本、衣服師:我們把這個(gè)盒子所能容納物體的體積,叫做盒子的容積。師:(出示墨水瓶)墨水瓶所能容納物體的體積叫做墨水瓶的容積。(2)理解容積的含義。師:利用你準(zhǔn)備的學(xué)具來說說,什么是它們的容積。像粉筆盒、墨水瓶所能容納物體的體積叫做它們的容積。(3)認(rèn)識(shí)升和毫升。在計(jì)量液體的體積時(shí),如水、油等,常用容積單位升(L)和毫升(mL)。當(dāng)遇到液體體積很大時(shí),例如:計(jì)量蓄水池里的水的體積,就用立方米。(4)容積和體積的區(qū)別與聯(lián)系。師:你能說說容積和體積有什么區(qū)別和聯(lián)系嗎?小組討論,交流匯報(bào)。聯(lián)系:求的都是體積。區(qū)別:體積求的是物體占空間的大小(外部)。容積求的是物體所能容納空間的大小(內(nèi)部)。2. 探究L、mL與體積單位的關(guān)系。(1)介紹量杯,觀察1L的刻度線,并往里邊倒入1L水。感受1L的大小。(2)出示裝有1mL紅墨水的注射器,觀察并感受1mL的大小。(3)演示操作:將1升水倒入1立方分米的正方體盒中,你發(fā)現(xiàn)了什么?將1毫升水倒入1立方厘米的正方體盒中,你發(fā)現(xiàn)了什么?通過你的發(fā)現(xiàn),你得出了什么結(jié)論?1升=1立方分米1毫升=1立方厘米(4)研究L與mL的關(guān)系演示:將兩瓶500mL的水倒入量杯中,觀察量杯的刻度你發(fā)現(xiàn)了什么?得出了什么結(jié)論?1L=1000mL(5)估算1L的大小。小組活動(dòng):將一瓶礦泉水倒在紙杯中,看看可以倒幾杯。估計(jì)一杯水大約有多少毫升,幾杯水大約是1升。倒入量杯,驗(yàn)證估算結(jié)果?！驹O(shè)計(jì)意圖:培養(yǎng)學(xué)生的估算能力,讓學(xué)生估算大約幾杯水是1L,之后倒入量杯證實(shí)學(xué)生的估計(jì),再次真實(shí)地感受1L的大小】3.投影出示例5。教師提示:油箱的形狀是長(zhǎng)方體,想一想長(zhǎng)方體的體積公式,容積單位一般是用升作單位的,想一想升與立方分米的關(guān)系。學(xué)生獨(dú)立完成,匯報(bào)教師指導(dǎo)評(píng)析。規(guī)范解答:542=40(dm3)40dm3=40L答:這個(gè)油箱可以裝汽