雞兔同籠.doc

雞 兔 同 籠說課稿槐樹鄉(xiāng)雙柿樹小學(xué) 劉芬青雞兔同籠說課稿尊敬的各位領(lǐng)導(dǎo)，各位老師：大家好！今天我說課的內(nèi)容是：數(shù)學(xué)廣角雞兔同籠。根據(jù)新課標(biāo)的理念，我準(zhǔn)備從說教材、說學(xué)情、說教法學(xué)法、說教學(xué)過程等幾個(gè)方面展開說課。一、說教材（一）教材分析“雞兔同籠”是人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)廣角內(nèi)容。數(shù)學(xué)廣角是本套實(shí)驗(yàn)教材新增的特色板塊。本冊(cè)教材的數(shù)學(xué)廣角單元，安排了我國(guó)民間廣為流傳的數(shù)學(xué)問題“雞兔同籠”。通過教學(xué)，一方面使學(xué)生了解古人解決此類問題的巧妙思路，激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣；另一方面，通過對(duì)此題多種解題方法的探索和對(duì)比，使學(xué)生體會(huì)到解決策略的多樣性和用代數(shù)方法解題的優(yōu)越性，促進(jìn)學(xué)生邏輯推理能力的發(fā)展，“雞兔同籠”問題在五年級(jí)上冊(cè)學(xué)習(xí)稍復(fù)雜的方程作為課后練習(xí)出現(xiàn)過，而在初一數(shù)學(xué)下冊(cè)學(xué)習(xí)方程組時(shí)，“雞兔同籠”又作為閱讀材料出現(xiàn)，由此可見這一歷史名題“雞兔同籠”在數(shù)學(xué)中的地位。（二）教學(xué)目標(biāo)：（基于以上我對(duì)教材的了解，并根據(jù)新課標(biāo)教材大綱的要求以及六年級(jí)學(xué)生的特點(diǎn)，我制訂了以下三個(gè)教學(xué)目標(biāo)）1、了解“雞兔同籠”問題，感受古代數(shù)學(xué)問題的趣味性。2、嘗試用不同的方法解決“雞兔同籠”的問題3、在解決問題的過程中培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力，發(fā)展抽象思維。（三）教學(xué)重、難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：嘗試用不同的方法解決雞兔同籠問題教學(xué)難點(diǎn)：理解假設(shè)法二、說學(xué)情（俗話說的好，知己知彼才能百戰(zhàn)不殆，學(xué)生是課堂的主體，掌握他們的情況有利于課堂的教學(xué)。）1、六年級(jí)學(xué)生具備了一定的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，能夠獨(dú)立解決一些簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)問題。但雞兔同籠問題對(duì)學(xué)生來說，離學(xué)生日常生活較遠(yuǎn)，非常抽象。學(xué)生單從文字上很難理解并解決問題。而多媒體課件，變抽象為具體。幫助學(xué)生理解題意，理解假設(shè)法。2、由于“雞兔同籠”問題在五年級(jí)上冊(cè)學(xué)習(xí)稍復(fù)雜的方程作為課后練習(xí)出現(xiàn)過，所以學(xué)生具備了列方程解決這一問題的基礎(chǔ)，通過分析、整理數(shù)量關(guān)系，能列出方程。三、說教法與學(xué)法（本節(jié)課的教學(xué)重難點(diǎn)已經(jīng)確定了，那么，如何才能更好的突出重點(diǎn)、突破難點(diǎn)呢？結(jié)合本節(jié)課的內(nèi)容，我主要采用以下幾種教學(xué)方法來幫助突破本節(jié)課的教學(xué)重難點(diǎn)。）1、 問題討論法啟蒙思想家盧梭認(rèn)為：要讓學(xué)生獲得知識(shí)經(jīng)驗(yàn)并得以發(fā)展，就必須引領(lǐng)他們參與各種活動(dòng)。在活動(dòng)中掌握本節(jié)課重難點(diǎn)。2、 講解法3、 多媒體輔助法4、 歸納法（我們知道，教學(xué)的宗旨就是要教會(huì)學(xué)生學(xué)習(xí)。因此，為了培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)的能力，我主要從以下幾個(gè)方面指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)。）1、 指導(dǎo)學(xué)生利用生活素材，提煉總結(jié)出雞兔的特點(diǎn)2、 指導(dǎo)學(xué)生通過討論交流歸納，得出解決雞兔同籠的方法四、說教學(xué)過程（以上是我的教學(xué)理念，而教學(xué)過程中最重要的是從學(xué)生的實(shí)際情況出發(fā)，將教學(xué)理念融入到教學(xué)中，所以在教學(xué)程序上，我把本節(jié)課分為以下幾個(gè)環(huán)節(jié)，分別為）課堂導(dǎo)入（5分鐘） 課堂教學(xué)（27分鐘） 課堂小結(jié)（5分鐘） 課堂鞏固練習(xí)（5分鐘）第一環(huán)節(jié) 課堂導(dǎo)入1、用數(shù)學(xué)語(yǔ)言來描述雞、兔的特征（雞有一頭兩腳、兔有一頭四角）2、假如有一個(gè)籠子3只雞和2只兔，兔子看到雞是用兩只腳走路，它也想學(xué)，怎么辦？那么籠子中的腳是增多還是變少了？同樣，雞看到兔子是用四只腳走路，它也想學(xué)，怎么辦？那么籠子中的腳是增多還是變少了？多幾只？少幾只？雞的只數(shù)35兔的只數(shù)25總的腳數(shù)141020【設(shè)計(jì)意圖：先從有趣的小動(dòng)物的特征進(jìn)行導(dǎo)入，一方面吸引學(xué)生的注意力，引起學(xué)生濃厚的興趣；另一方面，從簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)計(jì)算入手，為下面將要講解的知識(shí)雞兔同籠做鋪墊?！康诙h(huán)節(jié) 課堂教學(xué)1、出示情景利用多媒體出示古代小學(xué)生讀書情境圖。1500年前的小學(xué)生在研究孫子算經(jīng)中記載的一道趣題：今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足。問雉、兔各幾何？譯文: 籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù)有35個(gè)頭。從下面數(shù)，有94只腳。雞和兔各有幾只？【設(shè)計(jì)意圖：以1500年前富有情趣的古代課堂引入，激發(fā)學(xué)生解答古代著名數(shù)學(xué)問題的研究興趣。并使學(xué)生感受到我國(guó)數(shù)學(xué)文化的源遠(yuǎn)流長(zhǎng)，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情?！?、化繁為簡(jiǎn)，引出例題籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù)有8個(gè)頭。從下面數(shù)，有26只腳。雞和兔各有幾只？同時(shí)出示：雞兔圖和分析表格?！驹O(shè)計(jì)意圖：雞兔同籠的原題數(shù)據(jù)比較大，不利于首次接觸該類問題的學(xué)生進(jìn)行探究，因此，通過化繁為簡(jiǎn)思想引導(dǎo)學(xué)生從簡(jiǎn)單問題著手，幫助學(xué)生探索出解決該類問題的一般方法后，再解決孫子算經(jīng)中數(shù)據(jù)較大的原題。】3、猜測(cè)列表雞只數(shù)876543210兔只數(shù)012345678總腳數(shù)161820222426283032【設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生經(jīng)歷最初的猜測(cè)、列表，并從有序列表中探究變化規(guī)律，為后面的假設(shè)法和列方程做好了思維的鋪墊。此時(shí)，由于數(shù)據(jù)較大時(shí)，猜測(cè)的方法很受局限，便產(chǎn)生矛盾，激發(fā)學(xué)生去探尋新的方法?！?、自主探究在觀察出規(guī)律后，允許學(xué)生說一說、畫一畫、算一算等方式自主探究去找尋它的內(nèi)在規(guī)律，解決方法。教師在學(xué)生自主學(xué)習(xí)的時(shí)間，要深入到學(xué)生身邊，聽取學(xué)生的想法，對(duì)學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生，在尊重學(xué)生想法的基礎(chǔ)上，給予適時(shí)點(diǎn)撥。引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)想課堂導(dǎo)入時(shí)，“全部看成雞或全部看成兔”來解決問題。學(xué)生有可能會(huì)出現(xiàn)的情況：a、畫圖抓住意料中的的生成契機(jī)，對(duì)學(xué)生進(jìn)行數(shù)形結(jié)合的思想方法的滲透。說一說畫的過程、思路，其他同學(xué)質(zhì)疑、評(píng)價(jià)。在自主學(xué)習(xí)之后，給學(xué)生一個(gè)充分交流的機(jī)會(huì)。課件動(dòng)態(tài)展示畫的過程，就是思維的過程b、假設(shè)法根據(jù)圖列算式，并動(dòng)態(tài)演示【設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生畫圖、動(dòng)態(tài)演示都是為理解假設(shè)法服務(wù)。有形有數(shù)、數(shù)形結(jié)合中突破了課堂難點(diǎn)，促進(jìn)了學(xué)生對(duì)假設(shè)思想方法的體驗(yàn)與感悟。利用多媒體動(dòng)態(tài)課件的生動(dòng)演示，展示學(xué)生畫圖過程、重現(xiàn)思維過程，搭建從形象思維過渡到抽象思維的橋梁?！?、列方程列方程同學(xué)交流列方程的方法，數(shù)量關(guān)系式。雞的只數(shù)+兔的只數(shù)=總數(shù)雞的腳數(shù)+兔的腳數(shù)=腳的總數(shù)學(xué)生初步體會(huì)代數(shù)的方法數(shù)量關(guān)系明確，便于理解?！驹O(shè)計(jì)意圖：學(xué)生在五年級(jí)已學(xué)會(huì)列稍復(fù)雜方程解決問題。這種方法思路清晰，易于理解，因此老師注意引導(dǎo)學(xué)生明確等量關(guān)系，使學(xué)生體會(huì)代數(shù)方法解決此類問題的一般性】第三環(huán)節(jié) 課堂小結(jié)1、形成結(jié)論解決“雞兔同籠”問題的方法 列表法 假設(shè)法 列方程2、解決孫子算經(jīng)原題籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù)有35個(gè)頭。從下面數(shù)，有94只腳。雞和兔各有幾只？【設(shè)計(jì)意圖：用學(xué)到的方法解決課始展示的古代趣題首尾呼應(yīng)，使學(xué)生鞏固了解決此類問題的方法，提升能力，增進(jìn)興趣，實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)過程的完整性?！康谒沫h(huán)節(jié) 課堂鞏固練習(xí)“雞兔同籠”的變式動(dòng)物園有龜和鶴共40只，龜?shù)耐群旺Q的腿共有112條。龜、鶴各有幾只？有38個(gè)同學(xué)去游樂園劃船，共租了8條船，每條船都坐滿了。大小船各租了幾條？【設(shè)計(jì)意圖：感受“雞兔同籠”問題的變式，認(rèn)識(shí)到“龜鶴問題、租船問題、等實(shí)際問題均與“雞兔同籠”本質(zhì)相同，通過讓學(xué)生解決這些問題，一方面讓學(xué)生進(jìn)一步明確“雞兔同籠”問題的實(shí)質(zhì)，了解其在生活中的廣泛應(yīng)用；另一方面也可以鞏固解決這類問題的方法?！课?、作業(yè)1、課本P116 1、3自行車和三輪車共10輛，總共有26個(gè)輪子。自行車和三輪車各有多少輛？盒子里有大、小兩種鋼珠共30個(gè)，公重266g，一直大鋼珠