函數(shù)的表示法

函數(shù)的表示法,1.已知函數(shù)，則,2.函數(shù)的定義域?yàn)開.,溫故知新,2,3、列表法，就是列出表格來表示兩個(gè)變量間的對(duì)應(yīng)關(guān)系(1.2.1的實(shí)例3）。,2、圖像法，就是用圖像表示兩個(gè)變量的對(duì)應(yīng)關(guān)系(1.2.1的實(shí)例2）。,函數(shù)的表示法,1、解析法，就是用數(shù)學(xué)表達(dá)式表示兩個(gè)變量間的對(duì)應(yīng)關(guān)系(1.2.1的實(shí)例1）。,例1、某種筆記本的單價(jià)是5元，買個(gè)筆記本需要y元。試用函數(shù)的三種表示法表示函數(shù)y=f(x).,解：這個(gè)函數(shù)的定義域是數(shù)集,1,2,3,4,5.,用解析法可將函數(shù)y=f(x)表示為,用列表法可將函數(shù)y=f(x)表示為,1,5,2,3,4,10,15,20,5,25,用圖象法可將y=f(x)表示為下圖：,y,x,1,4,5,2,3,20,5,25,15,10,0,比較函數(shù)的三種表示方法，它們各自的優(yōu)點(diǎn)是什么？所有的函數(shù)都能用解析法表示嗎？,解析法有兩個(gè)優(yōu)點(diǎn)：1、簡(jiǎn)明；2、給自變量可求函數(shù)值。,圖象法的優(yōu)點(diǎn)：直觀形象，反映變化趨勢(shì)。,列表法的優(yōu)點(diǎn)：不需要計(jì)算就可以直接看出與自變量的值所對(duì)應(yīng)的函數(shù)值。,并不是所有的函數(shù)都能用解析法表示。,例2、下表是某校高一（1）班三名同學(xué)在高一學(xué)年六次數(shù)學(xué)測(cè)試的成績(jī)及班級(jí)平均分表。,請(qǐng)你對(duì)這三位同學(xué)在高一學(xué)年度的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況做一個(gè)分析。,王偉,解：,例4:某市“招手即?！惫财嚨钠眱r(jià)按下列規(guī)則制定:(1)在5公里以內(nèi)(含5公里),票價(jià)2元;(2)5公里以上,每增加5公里,票價(jià)增加1元(不足5公里的按5公里計(jì)算).如果某線路的總里程為20公里,請(qǐng)根據(jù)題意寫出票價(jià)與里程之間的函數(shù)解析式,并畫出函數(shù)的圖象.,解:設(shè)票價(jià)為y元,里程為x,由題意可得x(0,20,由已知可得函數(shù)解析式為:,我們把上述兩例中的函數(shù)叫做分段函數(shù):即分區(qū)間定義的函數(shù).分段函數(shù)的圖象要分段作出!,圖公交車票價(jià).gsp,1.分段函數(shù)是一個(gè)函數(shù),不要把它誤認(rèn)為是“幾個(gè)函數(shù)”;,注意,2.分段函數(shù)的定義域是各個(gè)部分定義域的并集，值域也是各個(gè)部分值域的并集。,這種在定義域的不同部分，有不同的對(duì)應(yīng)法則的函數(shù)稱為分段函數(shù)。,信函質(zhì)量(m)/g,郵資(M)/元,0.80,1.60,2.40,3.20,4.00,1.國(guó)內(nèi)跨省市之間郵寄信函,每封,信函的質(zhì)量和對(duì)應(yīng)的郵資如下表:,請(qǐng)畫出圖像,并寫出函數(shù)的解析式.,問題探究,這種在定義域的不同部分，有不同的對(duì)應(yīng)法則的函數(shù)稱為分段函數(shù)。,20,M/元,m/g,40,60,80,100,0.8,1.6,2.4,3.2,4.0,。,。,。,。,。,郵資是信函質(zhì)量的函數(shù),其圖像,如下:,O,2.已知函數(shù)f(x)=,2x+3,x1,x2,1x1,x1,x1.,（2）求ff(2);,（3）當(dāng)f(x)=7時(shí),求x;,問題探究,（1）求f(-2),以下敘述正確的有（）(1)分段函數(shù)的定義域是各段定義域的并集。值域是各段值域的并集。(2)分段函數(shù)在定義域的不同部分有不同的對(duì)應(yīng)法則，但它是一個(gè)函數(shù)。（3）若D1、D2分別是分段函數(shù)的兩個(gè)不同對(duì)應(yīng)法則的值域，則D1D2也能成立。A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D0個(gè),思考交流,C,2.設(shè)A=0,2,B=1,2,在下列各圖,中,能表示f:AB的函數(shù),是().,x,x,x,x,y,y,y,y,0,0,0,0,2,2,2,2,2,2,2,2,A,B,C,D,D,思考交流,3.已知函數(shù)f(x)=,x+2,(x1),x2,(1x2),2x,(x2),若f(x)=3,則x的值是(),A.1,B.1或,C.1,D.,D,思考交流,映射的定義:,映射,A中的元素稱為原象B中的元素稱為象,映射可以看作是函數(shù)概念的推廣！,以下給出的對(duì)應(yīng)是不是從集合A到集合B的映射,(1)A=P|P數(shù)軸上的點(diǎn),B=R,對(duì)應(yīng)關(guān)系f：數(shù)軸上的點(diǎn)與它所代表的實(shí)數(shù)對(duì)應(yīng),(2)A=P|P是平面直角坐標(biāo)系中的點(diǎn),B=(x,y)|xR,yR,對(duì)應(yīng)關(guān)系f：平面直角坐