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文檔簡介
直線與雙曲線的位置關(guān)系 授課人 姜世彩 橢圓與直線的位置關(guān)系及判斷方法 判斷方法 0 0 0 1 聯(lián)立方程組 2 消去一個未知數(shù) 3 復(fù)習(xí) 相離 相切 相交 一 直線與雙曲線位置關(guān)系種類 種類 相離 相切 相交 0個交點 一個交點 一個交點或兩個交點 位置關(guān)系與交點個數(shù) 相離 0個交點 相交 一個交點 相交 兩個交點 相切 一個交點 總結(jié) 兩個交點一個交點0個交點 相交 相切 相交 相離 交點個數(shù) 方程組解的個數(shù) 0 一個交點 相切 相交 0 0 0個交點 兩個交點 相離 相交 總結(jié)一 1 0個交點和兩個交點的情況都正常 那么 依然可以用判別式判斷位置關(guān)系 2 一個交點卻包括了兩種位置關(guān)系 相切和相交 特殊的相交 那么是否意味著判別式等于零時 即可能相切也可能相交 請判斷下列直線與雙曲線之間的位置關(guān)系 1 2 相切 相交 回顧一下 判別式情況如何 一般情況的研究 顯然 這條直線與雙曲線的漸進(jìn)線是平行的 也就是相交 把直線方程代入雙曲線方程 看看判別式如何 判別式不存在 總結(jié)二 當(dāng)直線與雙曲線的漸進(jìn)線平行時 把直線方程代入雙曲線方程 得到的是一次方程 根本得不到一元二次方程 當(dāng)然也就沒有所謂的判別式了 結(jié)論 判別式依然可以判斷直線與雙曲線的位置關(guān)系 0 一個交點 相切 0 0 0個交點 兩個交點 相離 相交 判斷直線與雙曲線位置關(guān)系的操作程序 把直線方程代入雙曲線方程 得到一元一次方程 得到一元二次方程 直線與雙曲線的漸進(jìn)線平行 相交 一個交點 計算判別式 直線與圓錐曲線的位置關(guān)系可以通過對直線方程與圓錐曲線方程組成的二元二次方程組的解的情況的討論來研究 即方程消元后得到一個一元二次方程 利用判別式 來討論 特別注意 直線與雙曲線的位置關(guān)系中 一解不一定相切 相交不一定兩解 兩解不一定同支 例1判斷下列直線與雙曲線的位置關(guān)系 相交 一個交點 相離 一 交點 二 弦長 三 弦的中點的問題 直線與圓錐曲線相交所產(chǎn)生的問題 例2 過點P 1 1 與雙曲線 只有 共有 條 變題 將點P 1 1 改為1 A 3 4 2 B 3 0 3 C 4 0 4 D 0 0 答案又是怎樣的 4 1 兩條 2 三條 3 兩條 4 零條 交點的 一個 直線 1 1 練習(xí) 分析 變形 例3 解 例3 解 解 思考 若改變角度 問題的解決是否變化 解 變形 解 變形 練習(xí) 解 例4 變形 小結(jié) 2 直線與雙曲線的公共點個數(shù) 3
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