平面向量數(shù)量積的坐標表示、模、夾角PPT課件_第1頁
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文檔簡介

1 平面向量數(shù)量積的坐標表示 模 夾角 2 一 復習引入新課 1 平面向量數(shù)量積的含義 2 平面向量數(shù)量積的運算率 3 3 重要結(jié)論 1 2 3 我們學過兩向量的和與差可以轉(zhuǎn)化為它們相應的坐標來運算 那么怎樣用 4 在直角坐標系中 已知兩個非零向量a x1 y1 b x2 y2 如何用a與b的坐標表示ab Y A x1 y1 a B x2 y2 b O i j a x1i y1j b x2i y2j X 單位向量i j分別與x軸 y軸方向相同 求 1 1 0 0 兩個向量的數(shù)量積等于它們對應坐標的乘積的和 在坐標平面xoy內(nèi) 已知 x1 y1 x2 y2 則 1 平面向量數(shù)量積的坐標表示 練習 則 6 2 向量的模和兩點間的距離公式 7 用于計算向量的模 即平面內(nèi)兩點間的距離公式 8 3 兩向量夾角公式的坐標運算 9 向量夾角公式的坐標式 x1 y1 x2 y2 則 10 垂直 4 兩向量垂直的坐標表示 11 證明 a b b a b b2 5 3 2 0 2 4 3 2 2 2 42 0 a b b 與垂直 x1 y1 x2 y2 則 練習 且起點坐標為 1 2 終點坐標為 x 3x 則 12 例3 已知A 1 2 B 2 3 C 2 5 求證 ABC是直角三角形 證明 ABC是直角三角形 注 兩個向量的數(shù)量積是否為零是判斷相應的兩條直線是否垂直的重要方法之一 A B C O 如證明四邊形是矩形 三角形的高 菱形對角線垂直等 X Y 13 例4 已知 當k取何值時 1 與垂直 2 與平行 平行時它們是同向還是反向 5 兩向量垂直 平行的坐標表示 x1 y1 x2 y2 則 14 分析 由已知啟發(fā)我們先用坐標表示向量然后用兩個向量平行和垂直的充要條件來解答 例4 已知 當k取何值時 1 與垂直 2 與平行 平行時它們是同向還是反向 解 1 這兩個向量垂直 解得k 19 2 得 此時它們方向相反 15 當堂檢測 已知i 1 0 j 0 1 與2i j垂直的向量是 A 2i jB i 2jC 2i jD i 2j 已知a 2 b 3 5 且a和b的夾角是鈍角 則 的范圍是 B A 16 提高練習 2 已知A 1 2 B 4 0 C 8 6 D 5 8 則四邊形ABCD的形狀是 矩形 3 已知 1 2 3 2 若k 2與2 4平行 則k 1 1 掌握平面向量數(shù)量積的坐標表示 即兩個向量的

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