江蘇專用2020年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)考點(diǎn)03簡(jiǎn)單的邏輯聯(lián)結(jié)詞全稱量詞與存在量詞必刷題含解析.doc

教學(xué)資料范本江蘇專用2020年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)考點(diǎn)03簡(jiǎn)單的邏輯聯(lián)結(jié)詞全稱量詞與存在量詞必刷題含解析編 輯：_時(shí) 間：_考點(diǎn)03 簡(jiǎn)單的邏輯聯(lián)結(jié)詞、全稱量詞與存在量詞1、已知命題“x1，2，x22xa0”為真命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_【答案】8，)【解析】原命題的否定為x1，2，x22xa0.因?yàn)閥x22x在區(qū)間1，2上單調(diào)遞增，所以x22x8a，所以a8.根據(jù)含有邏輯聯(lián)結(jié)詞的命題的真假判斷，可知原命題中a的取值范圍是a8的補(bǔ)集，即a8，故a的取值范圍是8，)2、若命題“xR,2x23ax90”為假命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_【答案】2，2【解析】因?yàn)椤皒R,2x23ax90，Bx|x1，則A(RB)A；函數(shù)f(x)sin(x)(0)是偶函數(shù)的充要條件是k(kZ)；若非零向量a，b滿足|a|b|ab|，則b與ab的夾角為60.其中為真命題的是_【答案】【解析】命題假，因?yàn)槠渲械拇嬖诜?hào)沒(méi)有改；命題真，因?yàn)镽B(1，)，所以A(RB)A；命題真，若k(kZ)，則f(x)sin(xk)cos x為偶數(shù)；命題假，因?yàn)閨a|b|ab|，所以由三角形法則可得|a|， |b|的夾角為60，b與(ab)的夾角為120.所以填寫(xiě)答案為.5、已知命題p：x0，cos 2xcos xm0為真命題，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是_【答案】1,2【解析】依題意，cos 2xcos xm0在x0，上恒成立，即cos 2xcos xm.令f(x)cos 2xcos x2cos2xcos x12(cos x)2，由于x0，所以cos x0,1，于是f(x)1,2，因此實(shí)數(shù)m的取值范圍是1,2 6、已知命題p1：存在x0R，使得xx010成立；p2：對(duì)任意x1,2，x210.以下命題：(綈p1)(綈p2)；p1(綈p2)；(綈p1)p2；p1p2.其中為真命題的是_(填序號(hào))【答案】【解析】方程xx010的判別式12430，xx010無(wú)解，故命題p1為假命題，綈p1為真命題；由x210，得x1或x1.對(duì)任意x1,2，x210，故命題p2為真命題，綈p2為假命題綈p1為真命題，p2為真命題，(綈p1)p2為真命題7、設(shè)命題p：函數(shù)f(x)是R上的減函數(shù)；命題q：函數(shù)g(x)x24x3在區(qū)間0，a上的值域?yàn)?，3若“p且q”為假命題，“p或q”為真命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍【答案】【解析】因?yàn)椤皃且q”為假命題，“p或q”為真命題，所以命題p，q中有且僅有一個(gè)命題為真命題若命題p為真，則0a1，所以a；若命題q為真，則g(x)x24x3(x2)21在0，a上的值域?yàn)?，3，故解得2a4.若p真q假，則所以a0，對(duì)一切xR恒成立，q：函數(shù)f(x)(32a)x是增函數(shù)，若p或q為真，p且q為假，求實(shí)數(shù)a的取值范圍【答案】1a0對(duì)一切xR恒成立，所以函數(shù)g(x)的圖象開(kāi)口向上且與x軸沒(méi)有交點(diǎn)，故4a2160，2a1，a1.又由于p或q為真，p且q為假，可知p和q一真一假(1)若p真q假，則1a2；(2)若p假q真，則a2.綜上可知，所求實(shí)數(shù)a的取值范圍為1a0，設(shè)命題p：函數(shù)yax在R上單調(diào)遞減，q：不等式x|x2a|1的解集為R，若p和q中有且只有一個(gè)命題為真命題，求a的取值范圍【答案】0a或a1【解析】由函數(shù)yax在R上單調(diào)遞減知0a1，所以命題p為真命題時(shí)a的取值范圍是0a1的解集為R，只要ymin1即可，而函數(shù)y在R上的最小值為2a，所以2a1，即a.即q真a.若p真q假，則0a；若p假q真，則a1，所以命題p和q有且只有一個(gè)命題為真命題時(shí)a的取值范圍是0a或a1.12、已知mR，設(shè)命題p：x1，1，x22x4m28m20恒成立；命題q：x1，2，log(x2mx1)1成立，如果“pq”為真命題，“pq”為假命題，求實(shí)數(shù)m的取值范圍【答案】m|m2成立，所以x1，2，m成立設(shè)g(x)x，易知g(x)在區(qū)間1，2上是增函數(shù)，所以g(x)的最大值為g(2)，所以m，所以當(dāng)q為真時(shí)，m.因?yàn)椤皃q”為真命題，“pq”為假命題，所以p與q必是一真一假，當(dāng)p真q假時(shí)，所以m；當(dāng)p假q真時(shí)，所以m.綜上所述，m的取值范圍是m|m0，設(shè)命題p：函數(shù)yax在R上單調(diào)遞增；命題q：不等式ax2ax10對(duì)xR恒成立若“p且q”為假命題，“p或q”為真命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍【答案】(0，14，).【解析】因?yàn)楹瘮?shù)yax在R上單調(diào)遞增，所以命題p：a1.因?yàn)椴坏仁絘x2ax10對(duì)xR恒成立，所以a0且a24a0，解得0a4，所以命題q：0a4.因?yàn)椤皃且q”為假，“p或q”為真，所以p，q中必是一真一假若p真q假，則解得a4；若p假q真，則解得00，對(duì)一切xR恒成立，q：函數(shù)f(x)(32a)x是增函數(shù)，若p或q為真，p且q為假，求實(shí)數(shù)a的取值范圍【答案】1a0對(duì)一切xR恒成立，所以函數(shù)g(x)的圖象開(kāi)口向上且與x軸沒(méi)有交點(diǎn)，故4a2160，2a1，a1.又由于p或q為真，p且q為假，可知p和q一真一假(1)若p真q假，則1a2；(2)若p假q真，則a2.綜上可知，所求實(shí)數(shù)a的取值范圍為1a0，設(shè)命題p：函數(shù)yax在R上單調(diào)遞減，q：不等式x|x2a|1的解集為R，若p和q中有且只有一個(gè)命題為真命題，求a的取值范圍【答案】0a或a1【解析】由函數(shù)yax在R上單調(diào)遞減知0a1，所以命題p為真命題時(shí)a的取值范圍是0a1的解集為R，只要ymin1即可，而函數(shù)y在R上的最小值為2a，所以2a1，即a.即q真a.若p真q假，則0a；若p假q真，則a1，所以命題p和q有且只有一個(gè)命題為真命題時(shí)a的取值范圍是0a有解；命題q：xR，ax22ax40恒成立若命題“p或q”是真命題，命題“p且q”是假命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍【答案】(，0)1，4)【解析】命題p：xR，|sinx|a有解，則a1；由命題q得，a0或解得0a4，所以命題q：0a4.因?yàn)槊}“p或q”是真命題，命題“p且q”是假命題，所以命題p，q中有且僅有一個(gè)真命題若p真q假，則解得a0；若