統(tǒng)計(jì)學(xué)基礎(chǔ)知識要點(diǎn).doc

第一章：導(dǎo)論1、什么是統(tǒng)計(jì)學(xué)？統(tǒng)計(jì)方法可以分為哪兩大類？統(tǒng)計(jì)學(xué)是收集、分析、表述和解釋數(shù)據(jù)的科學(xué)。統(tǒng)計(jì)方法可分為描述統(tǒng)計(jì)方法和推斷統(tǒng)計(jì)方法。2、統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)可分為哪幾種類型？不同類型的數(shù)據(jù)各有什么特點(diǎn)？按照所采用的計(jì)量尺度不同，分為分類數(shù)據(jù)、順序數(shù)據(jù)和數(shù)值型數(shù)據(jù)；按照統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的收集方法，分為觀測的數(shù)據(jù)和實(shí)驗(yàn)的數(shù)據(jù)；按照被描述的對象與時(shí)間的關(guān)系，分為截面數(shù)據(jù)和時(shí)間序列數(shù)據(jù)。按計(jì)量尺度分時(shí)：分?jǐn)?shù)數(shù)據(jù)中各類別之間是平等的并列關(guān)系，各類別之間的順序是可以任意改變的；順序數(shù)據(jù)的類別之間是可以比較順序的；數(shù)值型數(shù)據(jù)其結(jié)果表現(xiàn)為具體的數(shù)值。按收集方法分時(shí)：觀測數(shù)據(jù)是在沒有對事物進(jìn)行人為控制的條件下等到的；實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的在實(shí)驗(yàn)中控制實(shí)驗(yàn)對象而收集到的數(shù)據(jù)。按被描述的對象與時(shí)間關(guān)系分時(shí)：截面數(shù)據(jù)所描述的是現(xiàn)象在某一時(shí)刻的變化情況；時(shí)間序列數(shù)據(jù)所描述的是現(xiàn)象隨時(shí)間而變化的情況。3、舉例說明總體、樣本、參數(shù)、統(tǒng)計(jì)量、變量這幾個概念。總體是包含研究的全部個體的集合。比如要檢驗(yàn)一批燈泡的使用壽命，這一批燈泡構(gòu)成的集合就是總體。樣本是從總體中抽取的一部分元素的集合。比如從一批燈泡中隨機(jī)抽取100個，這100個燈泡就構(gòu)成了一個樣本。參數(shù)是用來描述總體特征的概括性數(shù)字度量。比如要調(diào)查一個地區(qū)所有人口的平均年齡，“平均年齡”即為一個參數(shù)。統(tǒng)計(jì)量是用來描述樣本特征的概括性數(shù)字度量。比如要抽樣調(diào)查一個地區(qū)所有人口的平均年齡，樣本中的“平均年齡”即為一個統(tǒng)計(jì)量。變量是說明現(xiàn)象某種特征的概念。比如商品的銷售額是不確定的，這銷售額就是變量。第二章：數(shù)據(jù)的收集1、調(diào)查方案包括哪幾個方面的內(nèi)容？調(diào)查目的，是調(diào)查所要達(dá)到的具體目標(biāo)。調(diào)查對象和調(diào)查單位，是根據(jù)調(diào)查目的確定的調(diào)查研究的總體或調(diào)查范圍。調(diào)查項(xiàng)目和調(diào)查表，要解決的是調(diào)查的內(nèi)容。2、數(shù)據(jù)的間接來源（二手?jǐn)?shù)據(jù)）主要是公開出版或公開報(bào)道的數(shù)據(jù)；數(shù)據(jù)的直接來源一是調(diào)查或觀察，二是實(shí)驗(yàn)。3、統(tǒng)計(jì)調(diào)查方式：抽樣調(diào)查、普查、統(tǒng)計(jì)報(bào)表等。抽樣調(diào)查是從調(diào)查對象的總體中隨機(jī)抽取一部分單位作為樣本進(jìn)行調(diào)查，并根據(jù)樣本調(diào)查結(jié)果來推斷總體數(shù)量特征的一種數(shù)據(jù)收集方法。特點(diǎn)：經(jīng)濟(jì)性，時(shí)效性強(qiáng)，適應(yīng)面廣，準(zhǔn)確性高。普查是為某一特定目的而專門組織一次性全面調(diào)查。我國進(jìn)行的普查主要有人中普查、工業(yè)普查、農(nóng)業(yè)普查等。統(tǒng)計(jì)報(bào)表是按照國家有關(guān)法規(guī)的規(guī)定，自上而下地統(tǒng)一布置、自下而上地逐級提供基本統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的一種調(diào)查方式。除此之外，還有重點(diǎn)調(diào)查和典型調(diào)查。4、統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的誤差通常是指統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)與客觀現(xiàn)實(shí)之間的差距，誤差的主要類型有抽樣誤差和非抽樣誤差兩類。抽樣誤差主要是指在樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行推斷時(shí)所產(chǎn)生的隨機(jī)誤差（無法消除）；非抽樣誤差是人為因素造成的（理論上可以消除）5、統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的質(zhì)量評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)：精度，即最低的抽樣誤差或隨機(jī)誤差；準(zhǔn)確性，即最小的非抽樣誤差或偏差；關(guān)聯(lián)性，即滿足用戶決策、管理和研究的需要；及時(shí)性，即在最短的時(shí)間里取得并公布數(shù)據(jù)；一致性，即保持時(shí)間序列的可比性；最低成本，即在滿足以上標(biāo)準(zhǔn)的前提下，以最經(jīng)濟(jì)的方式取得數(shù)據(jù)。6、數(shù)據(jù)的收集方法分為詢問調(diào)查與觀察實(shí)驗(yàn)。7、統(tǒng)計(jì)調(diào)查方案包括哪些內(nèi)容？調(diào)查目的即調(diào)查所要達(dá)到的具體目標(biāo)；調(diào)查對象和調(diào)查單位，調(diào)查對象是根據(jù)調(diào)查目的確定的調(diào)查研究的總體或調(diào)查范圍，調(diào)查單位是構(gòu)成調(diào)查對象中的每一個單位；調(diào)查項(xiàng)目和調(diào)查表，就是調(diào)查的具體內(nèi)容；其它問題，即明確調(diào)查所采用的方式和方法、調(diào)查時(shí)間及調(diào)查組織和實(shí)施細(xì)則。第三章：數(shù)據(jù)整理與展示1、對于通過調(diào)查取得的原始數(shù)據(jù)，應(yīng)主要從完整性和準(zhǔn)確性兩個方面去審核。2、對分類數(shù)據(jù)和順序數(shù)據(jù)主要是做分類整理，對數(shù)值型數(shù)據(jù)則主要是做分組整理。3、數(shù)據(jù)分組的步驟：確定組數(shù)、組距，最后制成頻數(shù)分布表統(tǒng)計(jì)分組時(shí)“上組限不在內(nèi)”，相鄰兩組組限間斷，上限值采用小數(shù)點(diǎn)。組中值（下限值+上限值）/24、頻數(shù)：落在各類別中的數(shù)據(jù)個數(shù)；頻數(shù)分布指把各個類別及落在其中的相應(yīng)頻數(shù)全部列出，并用表格形式表現(xiàn)出來；比例：某一類別數(shù)據(jù)占全部數(shù)據(jù)的比值；百分比：將對比的基數(shù)作為100而計(jì)算的比值；比率：不同類別數(shù)值的比值；分類數(shù)據(jù)的圖示包括條形圖和餅圖。5、直方圖與條形圖的差別：條形圖是用條形的長度表示各類別頻數(shù)的多少，寬度則是固定的，直方圖是用面積表示各組頻數(shù)的多少，矩形的高度表示每一組的頻數(shù)或頻率，寬度則表示各組的組距，因此其高度與寬度均有意義。其次，直方圖的各矩形通常是連續(xù)排列，而條形圖則是分開排列。最后，條形圖主要用于展示分類數(shù)據(jù)，而直方圖則主要用于展示數(shù)值型數(shù)據(jù)。第四章：數(shù)據(jù)分布特征的測度1、一組數(shù)據(jù)的分布特征可以從哪幾個方面進(jìn)行測度？一是分布的集中趨勢反映各數(shù)據(jù)向其中心值靠攏或聚集的程度；二是分布的離散程度，反映各數(shù)據(jù)據(jù)遠(yuǎn)離其中心值的趨勢；三是分布的形狀，反映數(shù)據(jù)分布偏斜程度和峰度。2、簡述眾數(shù)、中位數(shù)和均值的特點(diǎn)和應(yīng)用場合及關(guān)系。眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)分布的峰值，不受極端值的影響，缺點(diǎn)是具有不唯一性。眾數(shù)主要作為分類數(shù)據(jù)的集中趨勢測度值。中位數(shù)是一組數(shù)據(jù)中間位置上的代表值，不受數(shù)據(jù)極端值的影響。中位數(shù)以及其他分位數(shù)主要適合于作為順序數(shù)據(jù)的集中趨勢測度值。均值是就數(shù)值型數(shù)據(jù)計(jì)算的，具有優(yōu)良的數(shù)學(xué)性質(zhì)，缺點(diǎn)是易受數(shù)據(jù)極端值的影響。均值主要適合于作為數(shù)值型數(shù)據(jù)的集中趨勢測度值。關(guān)系：如果數(shù)據(jù)的分布是對稱的，眾數(shù)、中位數(shù)和均值必定相等，即Mo=Me=xbar；如果數(shù)據(jù)是左偏分布，說明數(shù)據(jù)存在極小值，三者之間的關(guān)系表現(xiàn)為：xbarMeMo；如果數(shù)據(jù)是右偏公布，說明數(shù)據(jù)存在極大值，必然拉動均值向極大值一方靠，則MoMexbar（圖）3、為什么要計(jì)算離散系數(shù)？第一，極差、平均差、方差和標(biāo)準(zhǔn)差等都是反映數(shù)據(jù)分散程度的絕對值，其數(shù)值的大小取決于原變量值本身水平高低的影響。第二，它們與原變量值的計(jì)量單位相同，采用不同計(jì)量單位計(jì)量的變量值，其離散程度的測度值也就不同。因此，為消除變量值水平高低和計(jì)量單位不同對離散程度的測度值的影響，需要計(jì)算離散系數(shù)。4、均值是集中趨勢的最主要測度值，它主要適用于數(shù)值型數(shù)據(jù)，而不適用于分類數(shù)據(jù)和順序數(shù)據(jù)。5、四分位差主要用于測度順序數(shù)據(jù)的離散程度，數(shù)值型數(shù)據(jù)也可以計(jì)算四分位差，但不適合于分類數(shù)據(jù)。6、方差是各變量值與其均值離差平方的平均數(shù)。方差的平方根是標(biāo)準(zhǔn)差。方差、標(biāo)準(zhǔn)差計(jì)算公式（分組數(shù)據(jù)、未分組數(shù)據(jù)兩種，自己寫）樣本方差和標(biāo)準(zhǔn)差計(jì)算公式（同上）7、對于分類數(shù)據(jù)，主要用異眾比率來測度其離散程度；對于順序數(shù)據(jù)，主要用四分位差來測度其離散程度；對于數(shù)值型數(shù)據(jù)，主要用方差或標(biāo)準(zhǔn)差來測度其離散程度。8、經(jīng)驗(yàn)法則：68%1；95%2；99%3第五章：抽樣與參數(shù)估計(jì)1、常用的概率抽樣方法主要有：簡單隨機(jī)抽樣，分層抽樣，系統(tǒng)抽樣，整群抽樣2、置信水平（P115）第七章：相關(guān)與回歸分析1、解釋相關(guān)關(guān)系的含義，并說明其特點(diǎn)。相關(guān)關(guān)系是變量與變量之間存在的不確定的數(shù)量關(guān)系。特點(diǎn)是：一個變量的取值不能由另一個變量唯一確定，當(dāng)變量x取某個值時(shí)，變量y的取值可能有幾個。2、簡述相關(guān)系數(shù)的取值及其意義，并說明相關(guān)程度的幾種情況。相關(guān)系數(shù)1r1 。若0r1 ，表明x與y之間存在正線性相關(guān)關(guān)系；若1r0 ，表明x與y之間存在負(fù)線性相關(guān)關(guān)系；若r1，表明x與y之間為完全正線性相關(guān)關(guān)系；若r1 ，表明x與y之間為完全負(fù)線性相關(guān)關(guān)系。r0.8時(shí)，可視為高度相關(guān)；0.5r0.8時(shí)，可視為中度相關(guān)；0.3r0.5時(shí)，視為低度相關(guān)；當(dāng)r0.3時(shí)，說明兩個變量之間的相關(guān)程度極弱。3、解釋回歸模型、回歸方程、估計(jì)的回歸方程的含義回歸模型是描述因變量y如何依賴于自變量x和誤差項(xiàng)的方程?；貧w方程是描述因變量y的期望值如何依賴于自變量x的方程。估計(jì)的回歸方程是利用最小二乘法，根據(jù)樣本數(shù)據(jù)求出的回歸方程的估計(jì)。4、簡述參數(shù)最小二乘估計(jì)的基本原理。 這一公式的x和y的n對觀察值，用于描述其關(guān)系的直線有多條，用距離觀測點(diǎn)最近的一條直線，用它來表示x與y之間的關(guān)系與實(shí)際數(shù)據(jù)的誤差比其它任何直線都小。根據(jù)這一思想確定直線中未知常數(shù)和的方法稱為最小二乘法，即：5、簡述判定系數(shù)的含義和作用回歸平方和占總平方和的比例，稱為判定系數(shù)。它測度了回歸直線對觀測數(shù)據(jù)的擬合程度，它反映了在因變量y的總變量差中由于x與y之間的線性關(guān)系所解釋的比例。第八章：時(shí)間序列分析和預(yù)測1、利用增長率分析時(shí)間序列時(shí)應(yīng)注意哪些問題？首先，當(dāng)時(shí)間序列中的觀察值出現(xiàn)0或負(fù)數(shù)時(shí)，不宜計(jì)算增長率；其次，在有些情況下，不能單純就增長率論增長率，要注意增長率與絕對水平的結(jié)合分析。第九章：指數(shù)1、什么是指數(shù)？它有哪些性質(zhì)？反映復(fù)雜現(xiàn)象在不同場合下綜合變動的一種特殊相對數(shù)，