公務(wù)員行測(cè)圖形推理講義全

精品文檔圖形個(gè)數(shù)類(lèi)解題方法圖形個(gè)數(shù)類(lèi)解題考生只要記住三大考點(diǎn)規(guī)律即可。第一規(guī)律，圖形數(shù)量的加減乘除；第二規(guī)律，圖形數(shù)量的數(shù)列規(guī)律（等差數(shù)列等比數(shù)列遞推數(shù)列）；第三規(guī)律，局部圖形數(shù)量規(guī)律。如下列例題第一個(gè)圖形用乘法得出的數(shù)列規(guī)律是8,12,8,12,8，（），括號(hào)里面自然就是12這個(gè)答案了；第二個(gè)圖形中的曲線(xiàn)數(shù)目是，1,2,3,4，（），下一個(gè)當(dāng)然就是5，正好構(gòu)成等差數(shù)列；第三個(gè)圖形的局部數(shù)量分別是，1個(gè)氣球，2個(gè)車(chē)輪，3支蠟燭，4個(gè)等腰梯形，5個(gè)三角形，則下個(gè)圖形就是6個(gè)的，這樣就可出答案。這個(gè)是考試中最為經(jīng)典的考法，實(shí)際上每年的考試出題人都想創(chuàng)新，可是不是那么容易，因?yàn)槌鲱}有固有慣性，或者保持穩(wěn)定。穩(wěn)定是壓倒一切的，所以，每年的題目還是出的還是能夠找到其中的規(guī)律。下表是2007-2012國(guó)考圖形的考試趨勢(shì)統(tǒng)計(jì)。圖形推理分類(lèi)2007年2008年2009年2010年2011年2012年合計(jì)數(shù)量類(lèi)31312414位置類(lèi)225110樣式類(lèi)3142414重構(gòu)類(lèi)113117根據(jù)這個(gè)趨勢(shì)圖，不難看出，數(shù)量考題一直公務(wù)員考試中圖形推理的重點(diǎn)和熱點(diǎn)。就歷年真題的情況簡(jiǎn)單歸納出兩種主要的考法：第一，傳統(tǒng)數(shù)量的點(diǎn)線(xiàn)角面素做數(shù)字推理。就是給出點(diǎn)線(xiàn)角面素，然后根據(jù)數(shù)字推理的規(guī)則進(jìn)行演算，得出結(jié)果。例題1：2012-國(guó)家- 84從所給的四個(gè)選項(xiàng)中，選擇最合適的一個(gè)填入問(wèn)號(hào)處，使之呈現(xiàn)一定的規(guī)律性：【答案】B【公務(wù)員考試信息網(wǎng)解析】本題考查數(shù)量類(lèi)，第一到第五幅圖分別有2、3、4、5個(gè)封閉空間，故下一幅圖應(yīng)該有6個(gè)，B選項(xiàng)符合題意。例題2：2009-國(guó)家-66.請(qǐng)從所給的四個(gè)選項(xiàng)中，選擇最合適的一個(gè)填入問(wèn)號(hào)處，使之呈現(xiàn)一定的規(guī)律性：【答案】A【公務(wù)員考試信息網(wǎng)解析】封閉空間均只有一個(gè)，故選A。例題3：2009-山西-54.所給的四個(gè)圖形呈現(xiàn)一定的規(guī)律性，根據(jù)這種規(guī)律在所給出的備選答案中選出一個(gè)最合理的正確答案?！敬鸢浮緿【公務(wù)員考試信息網(wǎng)解析】本題屬于樣式類(lèi)。每個(gè)圖形都含有2個(gè)相同的封閉空間，第1、2個(gè)圖為耳朵；第3個(gè)圖為臉；第4個(gè)圖為眼睛。選項(xiàng)中只由D含有2個(gè)相同的封閉空間，所以選擇D選項(xiàng)。例題4：2011-內(nèi)蒙古-66.從所給的四個(gè)選項(xiàng)中，選擇最合適的一個(gè)填入問(wèn)號(hào)處，使之呈現(xiàn)一定的規(guī)律性。【答案】D【公務(wù)員考試信息網(wǎng)解析】封閉空間分別為1、2、3、4、（5）。例題5：2010-江蘇A-59.從所給的四個(gè)選項(xiàng)中，選擇最合適的一個(gè)填入問(wèn)號(hào)處，使之呈現(xiàn)一定的規(guī)律性?！敬鸢浮緽【公務(wù)員考試信息網(wǎng)解析】每列圖形的封閉區(qū)域有兩個(gè)圖形的封閉區(qū)域數(shù)目相同，故第三列圖形的空缺處包含的封閉區(qū)域要么為4，要么為5，因此選B。特殊數(shù)量第二，特殊數(shù)量的特殊規(guī)律。這里主要提到的是一筆畫(huà)規(guī)律和局部運(yùn)算規(guī)律。組成圖形本身是有圖形的點(diǎn)線(xiàn)角面素構(gòu)成，為了加大難度，必須在局部或者一些特殊的規(guī)律上面下文章。例題1：2012年915聯(lián)考42題從所給四個(gè)選項(xiàng)中，選擇最合適的一個(gè)填入問(wèn)號(hào)處，使之呈現(xiàn)一定的規(guī)律性：【答案】D【公務(wù)員考試信息網(wǎng)解析】數(shù)量類(lèi)。本題考查一筆畫(huà)成，AB是兩筆，C是三筆，因此正確答案選擇D。例題2：2012國(guó)考83題從所給的四個(gè)選項(xiàng)中，選擇最合適的一個(gè)填入問(wèn)號(hào)處，使之呈現(xiàn)一定的規(guī)律性：【答案】D【公務(wù)員考試信息網(wǎng)解析】數(shù)量類(lèi)。本題考查一筆畫(huà)成中的多筆畫(huà)問(wèn)題，第一行是一筆畫(huà)，第二行是兩筆畫(huà)，第三行是三筆畫(huà)，AB是兩筆，C是一筆，因此正確答案選擇D。例題3：2012浙江85題從所給的四個(gè)選項(xiàng)中，選擇最合適的一個(gè)填入問(wèn)號(hào)處，使之呈現(xiàn)一定的規(guī)律性。【答案】B【公務(wù)員考試信息網(wǎng)解析】數(shù)量類(lèi)。本題考查一筆畫(huà)成中的多筆畫(huà)問(wèn)題，第一行是一筆畫(huà)，第二行是兩筆畫(huà)，第三行是三筆畫(huà)，D是兩筆，AC是一筆，因此正確答案選擇B。例題4：2011年917聯(lián)考66題從所給的四個(gè)選項(xiàng)中，選擇最合適的一個(gè)填入問(wèn)號(hào)中，使之呈現(xiàn)一定的規(guī)律性：【答案】C【公務(wù)員考試信息網(wǎng)解析】數(shù)量類(lèi)。本題考查一筆畫(huà)成，題干圖形都能夠一筆畫(huà)成，AD是兩筆，B是三筆，因此正確答案選擇C。例題5：2011年917聯(lián)考70題從A、B、C、D四個(gè)圖形中選出最合適的一個(gè)，使得它保持左邊四個(gè)圖形所呈現(xiàn)的規(guī)律性：【答案】C【公務(wù)員考試信息網(wǎng)解析】數(shù)量類(lèi)。本題考查一筆畫(huà)成，題干圖形都能夠一筆畫(huà)成，AB是兩筆，D是三筆，因此正確答案選擇C。字母圖形問(wèn)題詳解字母是圖形推理題中考查的一個(gè)角度，字母儼然成了一個(gè)新的出題方向。在行測(cè)電子教材里，我們把字母的解題技巧進(jìn)行梳理和總結(jié)，以便于考生們能對(duì)這方面有個(gè)全面的理解?？键c(diǎn)一、數(shù)筆畫(huà)漢字，我們最先想到的就是數(shù)筆畫(huà)。字母也是如此，數(shù)筆畫(huà)仍然是字母考查的第一要素。例【解析】答案選A。第一組圖字母都是2筆，第二組圖字母都是3筆，因此答案選A。例【解析】答案選D。第一組圖字母都是3筆，第二組圖字母是4筆，因此答案選D。 考點(diǎn)二、看封閉面（區(qū)間）字母里面含有封閉面，比如：字母A有一個(gè)封閉面，B有兩個(gè)封閉面。例【解析】答案選D。第一組圖面的個(gè)數(shù)依次是：0、1、2，第二組圖也是同樣的規(guī)律，面的個(gè)數(shù)是：0、1、?因此答案選D?？键c(diǎn)三、看曲直字母里面也有曲直，比如：A全部是直線(xiàn)構(gòu)成，B既有直線(xiàn)又有曲線(xiàn)，而C全部是曲線(xiàn)。例【解析】答案選B。第一組圖的曲直分別是：直線(xiàn)、曲線(xiàn)和直線(xiàn)、曲線(xiàn)，第二組也滿(mǎn)足同樣的規(guī)律：直線(xiàn)、曲線(xiàn)和直線(xiàn)、曲線(xiàn)，因此答案選B。例【解析】答案選C。第一組圖每三個(gè)字母都有一個(gè)曲線(xiàn)構(gòu)成，其他的都是直線(xiàn)構(gòu)成，并且曲線(xiàn)的字母分別在：左側(cè)、右側(cè)、中間。第二組圖也滿(mǎn)足同樣的規(guī)律，曲線(xiàn)分別在：左側(cè)、中間、?因此找一個(gè)曲線(xiàn)在右側(cè)的就可以了，答案選C?？键c(diǎn)四、對(duì)稱(chēng)字母里也存在軸對(duì)稱(chēng)(X和Y)、中心對(duì)稱(chēng)，比如A是X軸對(duì)稱(chēng)，B是Y軸對(duì)稱(chēng)，Z是中心對(duì)稱(chēng)。例【解析】答案選B。字母的對(duì)稱(chēng)軸分別是：豎坐標(biāo)、橫坐標(biāo)、豎坐標(biāo)、?所以找一個(gè)橫坐標(biāo)的就可以了，因此答案選B?？键c(diǎn)五、字母順序26個(gè)英文字母有特定的前后順序。例【解析】答案選B。K、M中間分別隔了字母L，M和O中間隔了字母N，而D和F之間隔了E，F(xiàn)和H之間隔了字母G。因此答案選B。當(dāng)然，字母這五個(gè)角度有優(yōu)先級(jí)的高低，比如：優(yōu)先級(jí)最高的是數(shù)筆畫(huà)，如果數(shù)筆畫(huà)沒(méi)有規(guī)律，再考慮是否封閉面或是曲直，最后考慮到的是對(duì)稱(chēng)和字母順序，字母順序是字母特有的，希望考生們對(duì)這些技巧加以重視?？傊帜傅目疾旖嵌纫话銇?lái)說(shuō)就是上面五個(gè)，這些角度涵蓋了字母所有的解題技巧。同學(xué)們以后再遇到圖形推理題含有字母，只需要按照上面的五個(gè)角度進(jìn)行排除就可以了。黑方塊題詳解 黑方塊題基本上判斷為圖形推理中的位置題，因?yàn)榫邆湮恢妙}最明顯的特點(diǎn)，出題者可以增加圖形中黑方塊的數(shù)量，如例1為2個(gè)，例2為四個(gè)，同時(shí)還可以擴(kuò)大黑方塊的移動(dòng)范圍，例1為九宮格，例2為十六宮格，這樣的變化對(duì)于考生有了更高的要求，注意黑方塊的變化規(guī)律，牢記直線(xiàn)，S等路徑，快速找出規(guī)律。例1、答案：A解析：本題屬于位置類(lèi)。第一幅圖左側(cè)黑格沿外圍逆時(shí)針平移3個(gè)格，右側(cè)黑格每次逆時(shí)針平移2個(gè)格，所以選擇A選項(xiàng)。例2、答案：D解析：本題屬于位置類(lèi)，主要考察了圖形位置關(guān)系中的平移問(wèn)題，第一組圖形中，第一列，第三列黑塊每次向上移動(dòng)一格，觸頂后返到底部。第二列，第四行黑塊每次向下移動(dòng)一格。第二組圖形中，第一列圖形每次向上移動(dòng)一格，觸頂后返到底部，第二列，第三列，第四列每次都向下移動(dòng)一格。所以選擇D選項(xiàng)。山東省公務(wù)員網(wǎng)對(duì)于黑方塊而言，除了可以像上面的例題一樣進(jìn)行位置上的變化，也考查方塊本身的“黑”與“白”，如例3。這就涉及到了圖形推理中樣式題目中的圖形相加運(yùn)算問(wèn)題，這類(lèi)題目只要考生能夠考慮到基本上題目就可以得出答案，所以考生在做題過(guò)程中應(yīng)先按照位置題目去考慮，如果無(wú)法得出規(guī)律，不妨考慮一下相加問(wèn)題，轉(zhuǎn)變思維，提高效率。例3、答案：C解析：本題屬于樣式類(lèi)，考查的是圖形的相加運(yùn)算。根據(jù)題干中給出的圖形，可以得出以下運(yùn)算規(guī)則，黑+白=黑，白+黑=黑，黑+黑=白，白+白=白，因此后面圖形按照相同的規(guī)則進(jìn)行運(yùn)算得出C選項(xiàng)。所以選擇C選項(xiàng)。圖形陰影題詳解 陰影類(lèi)的題目總是成為圖形推理的熱門(mén)考點(diǎn)，熟悉并熟練掌握陰影類(lèi)題目的解題方法和技巧是行測(cè)取得高分的關(guān)鍵之一?！敬鸢浮緾?！窘馕觥康谝唤M三個(gè)圖形的陰影是各自圖形面積的一半，第二組圖形的陰影是各自圖形面積的全部，所以選擇一個(gè)全部是陰影的圖形，即C?！究键c(diǎn)點(diǎn)撥】陰影題的考法一：面積?！窘馕觥康谝唤M圖形中，黑+黑=白，白+白=白，白+黑=黑，黑+白=黑，第二組依此規(guī)律疊加，結(jié)果為C?！究键c(diǎn)點(diǎn)撥】陰影題的考法二：黑白疊加。【答案】C?！窘馕觥康谝唤M圖形中，中間的小黑塊繞中心逆時(shí)針?lè)较蛞来涡D(zhuǎn)90度，外圍的大黑塊繞中心順時(shí)針?lè)较蛞来涡D(zhuǎn)90度。公務(wù)員第二組圖形依此規(guī)律旋轉(zhuǎn)，得到C。【考點(diǎn)點(diǎn)撥】陰影題的考法三：旋轉(zhuǎn)?！敬鸢浮緽?！窘馕觥窟@是九宮格O型圖的路線(xiàn)，順時(shí)針?lè)较蚩聪聛?lái)，小黑塊依次出現(xiàn)在小九宮格四個(gè)角的位置上，即左上、右上、右下、左下、?、右上、右下、左下，所以應(yīng)選擇左上的位置，即B。【考點(diǎn)點(diǎn)撥】陰影題的考法四：移動(dòng)?！敬鸢浮緿?！窘馕觥繄D形中的陰影部分形狀均與組成的其中一個(gè)圖形的形狀相同，比如第一個(gè)圖形的陰影是六邊形，組成圖形中也有六邊形;第三個(gè)圖形的陰影是三角形，組成圖形中也有三角形;其他同理。所以選擇D。【考點(diǎn)點(diǎn)撥】陰影題的考法五：樣式求同?！敬鸢浮緾。【解析】圖形中都有兩個(gè)小黑點(diǎn)和陰影，有些圖形的兩個(gè)黑點(diǎn)連接后與陰影線(xiàn)條方向平行，有些圖形的兩個(gè)黑點(diǎn)連接后與陰影線(xiàn)條方向垂直，所以選C?！究键c(diǎn)點(diǎn)撥】陰影題的考法六：陰影線(xiàn)條的方向?！敬鸢浮緿?！窘馕觥繄D形中都有一個(gè)小黑點(diǎn)和一個(gè)陰影圖形，二者有位置的相互關(guān)系，有些小黑點(diǎn)在陰影圖形的左邊，有些小黑點(diǎn)在陰影圖形的右邊，所以選D。【考點(diǎn)點(diǎn)撥】陰影題的考法七：陰影與其他圖形的相互位置關(guān)系。【考點(diǎn)補(bǔ)充】陰影題還有一種考法較為簡(jiǎn)單，在歷年考試中沒(méi)有考查過(guò)，作為知識(shí)點(diǎn)的補(bǔ)充介紹給考生?！敬鸢浮緾?！窘馕觥筷幱暗膫€(gè)數(shù)分別為2、3、4、5，所以選一個(gè)陰影個(gè)數(shù)為6的，即C?！究键c(diǎn)點(diǎn)撥】陰影題的考法八：數(shù)個(gè)數(shù)。漢字圖形題詳解漢字圖形題沒(méi)有任何文字的描述，只能通過(guò)圖形的結(jié)構(gòu)來(lái)分析其內(nèi)在的規(guī)律，而且這種題是非常具有中國(guó)特色的題目。這種題目在近兩年的公務(wù)員考試中都有所涉及：由此可見(jiàn)這類(lèi)題目是非常重要的，下面我們就來(lái)總結(jié)一下漢字類(lèi)題目的考點(diǎn)都有哪些:1. 漢字的筆畫(huà)數(shù)漢字的筆畫(huà)數(shù)應(yīng)該是漢字的最基本特征了，在公務(wù)員考試中也常常會(huì)對(duì)這樣的特征進(jìn)行考察：【答案】D【解析】本題給出的是兩組圖的對(duì)比推理，也就是從第一組圖中找到規(guī)律，然后應(yīng)用到第二組圖中。我們發(fā)現(xiàn)第一組圖的三個(gè)漢字筆畫(huà)數(shù)分別是：3，3，6;從這三個(gè)數(shù)字中我們得到規(guī)律：3+3=6。因此我們把這個(gè)規(guī)律應(yīng)用到第二組圖中：4+9=13。因此正確答案為D選項(xiàng)。2. 漢字的封閉區(qū)域封閉區(qū)域數(shù)是近年來(lái)考試的一個(gè)非常重要的考點(diǎn)，每年都會(huì)有題去考察，同樣漢字類(lèi)題目也會(huì)考察到封閉區(qū)域數(shù)的問(wèn)題：【答案】B【解析】通過(guò)閱讀題干，我們發(fā)現(xiàn)數(shù)筆畫(huà)我們得不出任何規(guī)律，再看封閉區(qū)域我們就得出這樣的規(guī)律：2，3，4，5，?這時(shí)候我們只需要在答案中找到一個(gè)有6個(gè)封閉區(qū)域的就可以了。因此正確答案為B選項(xiàng)。3. 漢字的組成部分圖形的組成部分是歷年來(lái)聯(lián)考的熱點(diǎn)，連續(xù)幾年都有考到，其中漢字類(lèi)題目也可以在組成部分上下文章：【答案】D【解析】通過(guò)閱讀題干，我們發(fā)現(xiàn)漢字比較簡(jiǎn)單，但是通過(guò)數(shù)筆畫(huà)我們得不出任何規(guī)律，封閉區(qū)域又沒(méi)有特點(diǎn)。我們發(fā)現(xiàn)九宮格的第一行的漢字都是由連通的一部分所組成的，第二行則是兩個(gè)連通部分組成的，第三行的前兩個(gè)圖都是三個(gè)組成部分，因此能夠確定正確答案為D選項(xiàng)。4. 漢字部分之間的去同存異上面給出的規(guī)律都是數(shù)量上的規(guī)律，在樣式的考點(diǎn)里有一個(gè)規(guī)律是“去同存異”，這個(gè)規(guī)律同樣在漢字類(lèi)題目中也可以出題：【答案】B【解析】我們觀(guān)察第一組圖形的三個(gè)圖，前兩個(gè)圖都有一個(gè)“力”字，而第三個(gè)圖則沒(méi)有，第一個(gè)圖的“辶”與第二個(gè)圖的“云”組成了第三個(gè)字;同理我們發(fā)現(xiàn)第二組圖中前兩個(gè)圖都有“二”因此去掉，剩下的外框與人組成了B選項(xiàng)。5. 漢字部分的局部求同樣式類(lèi)的“求同”規(guī)律也是圖形的考點(diǎn)之一，也有的真題是將這個(gè)規(guī)律應(yīng)用到了漢字類(lèi)題目中：【答案】D【解析】我們觀(guān)察第一組圖形的三個(gè)圖，這三個(gè)圖都有一個(gè)“占”字;第二組圖的前兩個(gè)圖都有“云”，因此我們需要在選項(xiàng)中找到一個(gè)也帶有“云”字部分的漢字，那么D選項(xiàng)就是正確答案。一筆畫(huà)問(wèn)題詳解所謂“一筆畫(huà)”，就是指能夠一筆畫(huà)成的圖形?！耙还P畫(huà)”題目隸屬于線(xiàn)數(shù)量問(wèn)題,在最近幾次大型省考中又出現(xiàn)了這類(lèi)考點(diǎn)，并且難度有所加大。因此掌握好“一筆畫(huà)”問(wèn)題的解題方法和技巧，對(duì)于提高我們的做題速度和解題正確性有很大的幫助。下面將為考生針對(duì)“一筆畫(huà)”問(wèn)題進(jìn)行詳細(xì)解析。首先，我們來(lái)了解一下什么樣的圖能夠一筆畫(huà)成。1. 全部都由偶點(diǎn)組成的聯(lián)通圖。2. 只由兩個(gè)奇點(diǎn)組成的聯(lián)通圖。符合上面兩個(gè)條件之一的圖形都能夠一筆畫(huà)成。這里面出現(xiàn)了兩個(gè)概念：偶點(diǎn)和奇點(diǎn)。所謂偶點(diǎn)就是由這個(gè)點(diǎn)發(fā)散出的線(xiàn)條數(shù)目是偶數(shù)(見(jiàn)圖1);奇點(diǎn)就是由這個(gè)點(diǎn)發(fā)散出的線(xiàn)條數(shù)目是奇數(shù)(見(jiàn)圖2)。我們來(lái)看一個(gè)典型的一筆畫(huà)圖形：五角星(見(jiàn)圖3)。我們發(fā)現(xiàn)五角星中一共有十個(gè)交點(diǎn)。外圍有五個(gè)點(diǎn)，每個(gè)點(diǎn)都發(fā)散出兩條線(xiàn);中間有五個(gè)點(diǎn)，每個(gè)點(diǎn)都發(fā)散出四條線(xiàn)。我們判斷五角星都是由偶點(diǎn)組成，因此能夠一筆畫(huà)成。了解一筆畫(huà)圖形的構(gòu)成之后我們?cè)賮?lái)看看如何識(shí)別一個(gè)圖形是不是“一筆畫(huà)”。請(qǐng)看以下省考真題：【答案】B【解析】通過(guò)觀(guān)察圖形可以發(fā)現(xiàn)題干中各個(gè)圖形的組成比較簡(jiǎn)單，通過(guò)查找各個(gè)元素的數(shù)量均得不到規(guī)律，我們就要考慮是否是“一筆畫(huà)”的問(wèn)題。我們通過(guò)觀(guān)察又發(fā)現(xiàn)：第一個(gè)圖形左上和右下兩個(gè)點(diǎn)都發(fā)散出了三條線(xiàn)，因此有兩個(gè)奇點(diǎn)，能夠一筆畫(huà)成;第二個(gè)圖形外圍曲線(xiàn)與三角形有三個(gè)交點(diǎn)，這三個(gè)交點(diǎn)都發(fā)散出了四條線(xiàn)，因此第二個(gè)圖形都由偶點(diǎn)組成，能夠一筆畫(huà)成;第三個(gè)圖形也都是由偶點(diǎn)組成，可以一筆畫(huà)成。而選項(xiàng)中，只有B選項(xiàng)都由偶點(diǎn)組成能夠一筆畫(huà)成，因此正確答案為B選項(xiàng)。A選項(xiàng)由六個(gè)奇點(diǎn)組成;C選項(xiàng)由四個(gè)奇點(diǎn)組成;D選項(xiàng)由四個(gè)奇點(diǎn)組成，不能一筆畫(huà)成?！敬鸢浮緾【解析】通過(guò)觀(guān)察圖形可以發(fā)現(xiàn)題干中各個(gè)圖形的組成非常復(fù)雜，而且交點(diǎn)清晰。因此我們考慮“一筆畫(huà)”問(wèn)題。通過(guò)查找偶點(diǎn)和奇點(diǎn)發(fā)現(xiàn)：圖1有兩個(gè)奇點(diǎn)，圖2全都是偶點(diǎn)，圖3全都是偶點(diǎn)，圖4全都是偶點(diǎn)，圖5只有兩個(gè)奇點(diǎn)。因此可以判定是“一筆畫(huà)”問(wèn)題。通過(guò)看選項(xiàng)我們發(fā)現(xiàn)A選項(xiàng)四個(gè)奇點(diǎn)，排除;B選項(xiàng)六個(gè)奇點(diǎn)，排除;C選項(xiàng)都是偶點(diǎn)，是正確答案;D選項(xiàng)四個(gè)奇點(diǎn)，排除。2012年省考在常見(jiàn)的一筆畫(huà)的知識(shí)點(diǎn)上又有新的提升。考到了兩筆畫(huà)和三筆畫(huà)的問(wèn)題。其實(shí)這屬于異曲同工，大家只要記住：每多一筆多兩個(gè)奇點(diǎn)就可以了。即：兩筆畫(huà)4個(gè)奇點(diǎn);三筆畫(huà)6個(gè)奇點(diǎn);以此類(lèi)推。請(qǐng)看以下真題：【答案】D【解析】通過(guò)觀(guān)察題干我們發(fā)現(xiàn)九宮格的八個(gè)圖由上到下越來(lái)越復(fù)雜，在快速的嘗試一些元素的數(shù)量都沒(méi)規(guī)律的時(shí)候我們馬上要想到“一筆畫(huà)”的問(wèn)題。第一行圖都能夠一筆畫(huà)成;第二行第一個(gè)圖是兩個(gè)連通區(qū)域，因此兩筆畫(huà)，第二個(gè)圖有四個(gè)奇點(diǎn)，因此兩筆畫(huà)，第三個(gè)圖四個(gè)奇點(diǎn)，也是兩筆畫(huà);第三行第一個(gè)圖六個(gè)奇點(diǎn)，因此三筆畫(huà)，第二個(gè)圖有三個(gè)連通區(qū)域，因此三筆畫(huà)。這就要求我們?cè)谶x項(xiàng)中找到一個(gè)三筆畫(huà)的圖。A選項(xiàng)四個(gè)奇點(diǎn)，兩筆畫(huà)成，排除;B選項(xiàng)四個(gè)奇點(diǎn)，兩筆畫(huà)成，排除;C選項(xiàng)都是由偶點(diǎn)組成，一筆畫(huà)成，排除;D選項(xiàng)兩個(gè)連通區(qū)域，其中一個(gè)區(qū)域四個(gè)奇點(diǎn)，一個(gè)區(qū)域兩個(gè)奇點(diǎn)，因此是三筆畫(huà)成。正確答案就是D選項(xiàng)。黑點(diǎn)圖形問(wèn)題 黑點(diǎn)圖形題在圖形推理中不斷地重復(fù)出現(xiàn)，其重要性不言而喻。因此學(xué)會(huì)分析黑點(diǎn)圖形推理題顯得尤為重要?？键c(diǎn)一、數(shù)個(gè)數(shù)例2、解析：答案選D，豎線(xiàn)兩側(cè)的小黑點(diǎn)的個(gè)數(shù)依次是：8、6、4、2、?，呈現(xiàn)出等差為2的等差數(shù)列，下面一個(gè)數(shù)應(yīng)該是0，因此選D。例3、解析：答案選A。這是一道九宮格的圖形推理題，如果通過(guò)橫推的話(huà)，我們發(fā)現(xiàn)小黑點(diǎn)的個(gè)數(shù)依次是4、3、2，并且減少的位置在最上面一行，按照這種規(guī)律下去，答案選A。當(dāng)然，我們已可以豎推，公務(wù)員考試豎推的話(huà)小黑點(diǎn)的個(gè)數(shù)依次是4、5、6，增加的位置都在最左側(cè)一列，相似的，答案還是選A?？键c(diǎn)二、位置的變化旋轉(zhuǎn)類(lèi)：例4、解析：答案選C。小黑點(diǎn)進(jìn)行順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，同時(shí)斜條在第一象限和第三象限來(lái)回的平移，因此答案選C。相對(duì)位置類(lèi)：例5、把下面的六個(gè)圖形分為兩類(lèi)，使每一類(lèi)圖形都有各自的共同特征或規(guī)律，分類(lèi)正確的一項(xiàng)是( )。A. ， B. ，C. ， D. ，解析：答案選D。1、3、4小黑點(diǎn)都在三角形的左側(cè)，2、5、6小黑點(diǎn)都在三角形的右側(cè)，因此答案選D。例6、解析：答案選A。小黑點(diǎn)都在圖形外圍的頂點(diǎn)處，因此答案選A。例7、把下面的六個(gè)圖形分為兩類(lèi)，使每一類(lèi)圖形都有各自的共同特征或規(guī)律，分類(lèi)正確的一項(xiàng)是( )。A. ， B. ，C. ， D. ，解析：答案選C。1、3、4中的兩個(gè)小黑點(diǎn)連接在一起后與線(xiàn)條的方向是一致的，但是2、5、6兩個(gè)小黑點(diǎn)連線(xiàn)與線(xiàn)條的方向正好是垂直的，因此答案選C。小黑點(diǎn)起提示作用例8、解析：答案選C。小黑點(diǎn)所處的面是一個(gè)特征面，通過(guò)從這個(gè)特征面入手，我們發(fā)現(xiàn)C符合平面圖形的特點(diǎn)，因此答案選C。例9、解析：答案選B。兩個(gè)小黑點(diǎn)所處的面是相對(duì)關(guān)系，那么在一個(gè)立體視圖中，我們只能看到一個(gè)而且肯定可以看到一個(gè)，因此答案選B?？键c(diǎn)四：小黑點(diǎn)僅僅是一種點(diǎn)綴，不起任何作用這種題目的特點(diǎn)是，所有的圖形都包含小黑點(diǎn)。例10、A B C D解析：答案選D。小黑點(diǎn)在題目中其實(shí)不起作用的，題目考察的外面的線(xiàn)條相加后再延伸一部分，比如，第一組曲線(xiàn)相加后再順時(shí)針增加一段，成了第三幅圖，同樣的，第二組圖也滿(mǎn)足相似的規(guī)律。例11、解析：答案選D。前面兩幅圖中所有的線(xiàn)條出去小黑點(diǎn)外進(jìn)行去同求異后得到第三幅圖，因此答案選D?？臻g重構(gòu)問(wèn)題詳解 空間重構(gòu)題要根據(jù)相鄰面之間的位置關(guān)系來(lái)選擇答案，方法包括時(shí)針?lè)ǎㄅ卸ㄈ齻€(gè)相鄰面之間的位置關(guān)系）、找點(diǎn)看線(xiàn)法等，重點(diǎn)講解一下“箭頭法”在判定相鄰面之間位置關(guān)系的運(yùn)用。 【例題1】（國(guó)家-行測(cè)-2010-65）左邊給定的是紙盒的外表面，下面哪一項(xiàng)能由它折疊而成? A B C D【答案】C【考點(diǎn)】相鄰面位置關(guān)系【解析】 圖（1） 圖（2）圖（1）中藍(lán)色的面，在立體圖形的下面，紅色的面在立體圖形的上面，四個(gè)選項(xiàng)位置關(guān)系正確，不能排除任何選項(xiàng)。而通過(guò)圖（2），我們可以發(fā)現(xiàn)，紅線(xiàn)跟紫線(xiàn)是垂直關(guān)系，而D選項(xiàng)中兩者卻是平行關(guān)系，所以容易排除D。A、B、C三個(gè)選項(xiàng)中各個(gè)面上的線(xiàn)的關(guān)系正確，那么錯(cuò)的只能是周?chē)膫€(gè)相鄰之間的位置關(guān)系。如何判定相鄰面之間的位置關(guān)系，我們就運(yùn)用“箭頭法”。箭頭法的畫(huà)法，重點(diǎn)是選擇一個(gè)特征面（明顯與其他面區(qū)別開(kāi)的面），并且在這個(gè)面上畫(huà)一個(gè)具有唯一確定性性的箭頭，畫(huà)法分為三步，第一步選起點(diǎn)，第二步畫(huà)直線(xiàn)，第三步在末端畫(huà)箭頭。我們可以發(fā)現(xiàn)A、B、C三個(gè)選項(xiàng)中都含有梯形的空白面，因此我們可以以空白面在空白面上畫(huà)一個(gè)箭頭，然后再來(lái)判定與周?chē)娴奈恢藐P(guān)系。 圖（3）（錯(cuò)誤畫(huà)法）如果我們按照?qǐng)D（3）來(lái)面箭頭，那么我們無(wú)法在A、B、C的空白面中尋找這個(gè)箭頭的起點(diǎn)，因此這個(gè)箭頭不能確定如何來(lái)畫(huà)，所以畫(huà)法錯(cuò)誤。 圖（4）（正確畫(huà)法）圖（4）的箭頭是選取了空白面這個(gè)梯形的長(zhǎng)底邊的中點(diǎn)為起點(diǎn)，向短底邊的中點(diǎn)畫(huà)箭頭，這樣的箭頭就具有唯一確定性了。我們能夠很迅速的在A、B、C三個(gè)選項(xiàng)的空白面中畫(huà)出同樣的箭頭。在已知圖形即圖（4）中來(lái)看，沿著箭頭的方向，可以很容易判定箭頭左邊是1號(hào)面，右邊是2好面。然而我們觀(guān)察A選項(xiàng)中箭頭的左邊是2號(hào)面，與原圖不符，所以這兩個(gè)相鄰面的位置關(guān)系（左右關(guān)系）錯(cuò)誤，排除。觀(guān)察B選項(xiàng)，同樣箭頭的左邊是2號(hào)面，箭頭的右邊是1號(hào)面，與原圖不符，排除。觀(guān)察C選項(xiàng)，箭頭的左邊是1號(hào)面，與原圖相符，所以?xún)蓚€(gè)相鄰面的位置關(guān)系正確，所以選C。【練習(xí)1】（聯(lián)考-行測(cè)-2011年424-59） 左邊給定的是紙盒的外表面，右邊哪一項(xiàng)能由它折疊而成? A B C D【答案】C【解析】 A B C D此題B、D選項(xiàng)容易排除。B選項(xiàng)中的兩個(gè)面的公共邊（紅線(xiàn)）容易在原題中找到，還是紅線(xiàn)，原題中的這兩個(gè)面的黑色沒(méi)有在紅線(xiàn)上形成公共重合點(diǎn)的，所以排除B。而D選項(xiàng)中的兩個(gè)面的公共邊也容易在原題中找到，藍(lán)色線(xiàn)，這兩個(gè)相鄰面的黑色部分是能夠在藍(lán)色線(xiàn)上形成公共重合點(diǎn)的，然而D的藍(lán)線(xiàn)上沒(méi)有公共重合點(diǎn)，所以排除。公務(wù)員考試網(wǎng)而如何確定A、C兩個(gè)選項(xiàng)呢，我們?cè)僖淮芜\(yùn)用箭頭法。在原圖中畫(huà)一個(gè)箭頭，同樣在A、C中畫(huà)出此箭頭。容易發(fā)現(xiàn)，原圖中箭頭右邊是號(hào)面。而A選項(xiàng)箭頭左邊是號(hào)面，與原題不符。C選項(xiàng)箭頭右邊是號(hào)面，位置關(guān)系與原圖相符，所以選C?！揪毩?xí)2】 【答案】C【解析】 我們?cè)?個(gè)點(diǎn)面上畫(huà)箭頭，可以發(fā)現(xiàn)原圖中箭頭的左邊是兩個(gè)點(diǎn)的面，而B(niǎo)選項(xiàng)中兩個(gè)點(diǎn)的面在箭頭的上面，C選項(xiàng)中兩個(gè)點(diǎn)的面依然在箭頭的上面，D選項(xiàng)中兩個(gè)點(diǎn)的面在箭頭的右邊，B、C、D中兩個(gè)點(diǎn)面與箭頭位置關(guān)系均不符，排除，所以選擇A。在解決空間重構(gòu)問(wèn)題時(shí)，還會(huì)用到相交線(xiàn)法則和旋轉(zhuǎn)法則相交線(xiàn)法則和旋轉(zhuǎn)法則的定義。如圖：對(duì)于“X”面而言，與之相交的面一共有四個(gè)面，分別是“Z”、“T”、“N”、“V”。而“X”這個(gè)面與“Z”、“T”、“N”、“V”中的任何一個(gè)面都有一條交線(xiàn)，這個(gè)就是相交線(xiàn)，因?yàn)槊總€(gè)相交線(xiàn)都是唯一的，而且這條相交線(xiàn)決定了相交線(xiàn)兩旁的面分別是哪個(gè)面，并且這兩個(gè)面與相交線(xiàn)的位置關(guān)系保持恒定。因此，我們要用的就是這條恒定的相交線(xiàn)，在講課的時(shí)候，經(jīng)?？梢员扔鳛槌訚h界之分，可謂涇渭分明。旋轉(zhuǎn)法則更為簡(jiǎn)單，如果我們把上圖旋轉(zhuǎn)180度，得到如下圖形：由于考試的時(shí)候，經(jīng)常要識(shí)別的不僅僅是“X”、“N”、“T”的關(guān)系，更重要的是考試的時(shí)候經(jīng)常使用的是“X”、“N”、“V”的關(guān)系，如果不擅長(zhǎng)使用時(shí)針?lè)ǖ脑?huà)，我們通過(guò)旋轉(zhuǎn)就能夠很直觀(guān)的得出答案。比如第一幅圖中“X”的右方是“N”的時(shí)候，其上方是“T”。但是在第一幅圖中讓你看“X”的右方是“Z”的時(shí)候，其上方是那個(gè)面。感覺(jué)比較別扭，到第二幅圖的時(shí)候就能夠很直觀(guān)的得出答案。當(dāng)“X”的右方是“Z”的時(shí)候，其上方“V”。有了相交線(xiàn)法則和旋轉(zhuǎn)法則的定義。我們來(lái)看兩個(gè)真題。例題1：答案：C解析：運(yùn)用相交線(xiàn)法則，如圖“”不難看出來(lái)?！癆”面與“B”面是相鄰面，并且“A”面的尖尖指向“B”面的下方，依次可以排除A、B、D答案。故正確答案選擇C。例題2：答案：A解析：這個(gè)題目是比較典型的六面體的題目。一般先想平行后看相鄰。先看平行面知道五角星也箭頭是平行面，故B排除，又T和黑面平行，可以排除C。剩下的是A和D答案，這兩個(gè)答案里面都有箭頭這個(gè)面。只用弄清楚箭頭面和哪個(gè)面是相鄰關(guān)系即可。根據(jù)題干，如圖“”不難發(fā)現(xiàn)其箭頭的尾端指向的是黑點(diǎn)那個(gè)面。這樣即可排除D，選擇A答案。例題3：答案：C解析：根據(jù)平行法則，白面和中心有點(diǎn)的面平行，因此A答案不正確。根據(jù)相鄰法則，如圖“”，B答案正面的右側(cè)應(yīng)該是上黑下白，故B答案不正確。接下來(lái)我們把這個(gè)題干旋轉(zhuǎn)180度，得到“”，因此，C答案的三個(gè)相鄰面正好是旋轉(zhuǎn)后圖形的右下角三個(gè)圖形。因此C答案正確。D答案右邊那個(gè)面應(yīng)該是左黑右白。故正確的答案選擇C。山東公務(wù)員考試?yán)}4：左邊給定的是紙盒的外表面，右邊哪一項(xiàng)能由它折疊而成? A BC D答案：C解析：將題干旋轉(zhuǎn)180度得到“”，不難看出B和D答案的左側(cè)即是下黑上白的三角形，這個(gè)圖形的右側(cè)的黑三角形在上頂點(diǎn)，顯然B和D答案都不對(duì)，可以排除。再看原圖，A答案中右邊的那個(gè)面的左側(cè)在原圖中應(yīng)該是上黑下白的那個(gè)三角形。所以A答案不對(duì)，正確答案是C。分類(lèi)圖形推理題 分類(lèi)圖形推理題是圖形推理出現(xiàn)的新考查形式，即把所給的六個(gè)圖形分成兩類(lèi)，使得每一類(lèi)圖形都有各自的共同特征或規(guī)律。【答案】D?！窘馕觥恳唤M圖形點(diǎn)在陰影的左側(cè)，另一組圖形點(diǎn)在陰影的右側(cè)?！舅悸伏c(diǎn)撥】圖形特點(diǎn)每組都是由點(diǎn)和陰影兩個(gè)圖形組成的。換位思考，出題人為什么這樣設(shè)置題目?必然是想讓考生注意到組內(nèi)兩個(gè)圖形的相互關(guān)系問(wèn)題?！纠?】【答案】C。【解析】一組圖形連接兩點(diǎn)后與陰影斜線(xiàn)方向平行，另一組圖形連接兩點(diǎn)后與陰影斜線(xiàn)方向垂直。公務(wù)員考試網(wǎng)【思路點(diǎn)撥】圖形特點(diǎn)每組都是由點(diǎn)和陰影兩個(gè)圖形組成的，且點(diǎn)全部在陰影圖形的兩側(cè)分布。換位思考，這樣設(shè)置的目的何在?考慮點(diǎn)與陰影的關(guān)系問(wèn)題。【例3】【答案】D。【解析】一組組內(nèi)的兩個(gè)圖形相互旋轉(zhuǎn)重合，另一組組內(nèi)的兩個(gè)圖形不能重合?！舅悸伏c(diǎn)撥】圖形特點(diǎn)組內(nèi)兩個(gè)圖形形狀類(lèi)似，換位思考為什么這樣設(shè)置題目，即可考慮到需要關(guān)注組內(nèi)圖形之間的關(guān)系問(wèn)題?！纠?】A.， B.，C.， D.，【答案】A?！窘馕觥恳唤M左邊內(nèi)部小圖形與右邊外部大圖形形狀一致，另一組左邊外部大圖形與右邊內(nèi)部小圖形形狀一致。【思路點(diǎn)撥】圖形特點(diǎn)組內(nèi)出現(xiàn)左右兩個(gè)圖形，換位思考這樣畫(huà)圖的目的，顯然要求考生關(guān)注組內(nèi)兩個(gè)圖形的相互關(guān)系問(wèn)題。九宮格解題方法 首先，確定題型。九宮格題型的考法非常靈活，數(shù)量類(lèi)、樣式類(lèi)、位置類(lèi)題型均可以以九宮格的形式出現(xiàn)，所以我們要首先區(qū)分題型。這里給各位考生介紹一種區(qū)分題型的口訣：每行或每列的元素組成凌亂數(shù)數(shù)量，元素組成相同看位置，元素組成相似找樣式。大家在做題的過(guò)程中需要多多練習(xí)對(duì)元素的分析觀(guān)察能力，提高敏感度，熟練地根據(jù)元素特點(diǎn)確定題型。然后大家可以把九宮格題型看成是加長(zhǎng)版的視覺(jué)型題目，也就是說(shuō)把九宮格的九個(gè)格按照一定順序展開(kāi)就是一道視覺(jué)型題目。下邊借助幾道例題為大家詳細(xì)示范九宮格題型的解題思路以及四種展開(kāi)順序。很明顯，該題每行的元素都有相似的部分，首先要考慮該題為樣式類(lèi)題型。然后看每一行都有相同的元素出現(xiàn)，出現(xiàn)次數(shù)相同，每行的每一個(gè)格元素都不相同，根據(jù)這些信息我們可以確定這是一道樣式遍歷類(lèi)的題目，最后按照橫行逐一對(duì)比，依據(jù)“缺誰(shuí)補(bǔ)誰(shuí) ”的原則，找到正確答案D。該題是按照橫行的順序展開(kāi)的，豎列與橫行同理，在此不再贅述。山東公務(wù)員考試2. S型這道題還是首先要區(qū)別題型，根據(jù)口訣“元素組成凌亂數(shù)數(shù)量”。左邊一列圖形，從上到下分別含有直線(xiàn)段數(shù)8、7、6根;第二列圖形，從下到上分別還有直線(xiàn)段5、4、3根;第三列圖形，從上到下含有直線(xiàn)段數(shù)2、1、?。觀(guān)察后發(fā)現(xiàn)，自然數(shù)列從8到1按照S型順序排列，此題答案選B。3. O型此題是一道位置類(lèi)題目。小黑格按著O型軌跡沿小九宮格外圍順時(shí)針移動(dòng)，每次移動(dòng)2個(gè)小格。小九宮格按著O型軌跡沿大九宮格旋轉(zhuǎn)。4. “米”字型這是一道樣式類(lèi)題目。每幅圖都是軸對(duì)稱(chēng)圖形，對(duì)稱(chēng)軸方向與九宮格上的“米”字形平行。組合型圖形推理詳解組合型考點(diǎn)，是將圖形特點(diǎn)與圖形之間的轉(zhuǎn)化關(guān)系相結(jié)合而形成的。組合的方式有兩種，一是直接組合，最典型的代表是圖形重組這一題型；二是疊加組合（有時(shí)還伴隨其他簡(jiǎn)單變化），這在古典型圖形推理、九宮格圖形推理中出現(xiàn)最多。一、組合型圖形推理特點(diǎn)組合型圖形推理包括圖形組合和圖形疊加兩種。其中圖形組合要求將題干中的所有圖形不重合地拼合在一起，形成一個(gè)新的圖形；圖形疊加則有直接疊加、疊加去同存異、疊加去異存同以及自定義疊加四種。組合型圖形推理的圖形特點(diǎn)如下表所示： 例題： 選項(xiàng)的四個(gè)圖形中，只有一個(gè)是由題干圖形拼合而成的，請(qǐng)選出來(lái)。 解析：本題答案為A.對(duì)于這種線(xiàn)條類(lèi)的圖形重組題，只能移動(dòng)這些線(xiàn)條，而不能旋轉(zhuǎn)以及翻轉(zhuǎn)這些線(xiàn)條。本題中題干第一個(gè)圖形是解題關(guān)鍵點(diǎn)，在B、C、D中都找不到完整的第一個(gè)圖形，只有A包含題干第一個(gè)圖形，答案為A. 例題2： 解析：本題答案為A.第一組前兩個(gè)圖形均為第三個(gè)圖形的一部分，考慮疊加規(guī)律。每組前兩個(gè)圖形疊加得