江西省新余市學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期末質(zhì)量檢測(cè)試題理

新余市2019-2020學(xué)年度上學(xué)期期末質(zhì)量檢測(cè)高二數(shù)學(xué)（理）參考答案一、選擇題（125=60分）題號(hào)123456789101112答案CBCCCCCBCADC二、填空題（54=20分）13、 14、630 15、 16、16三、簡(jiǎn)答題（17題10分，18-22題每題12分，共70分）17、（本小題滿分10分）解：（1）由（x2+）5得，Tr+1=C5r（x2）5r（）r=（）5rC5rx令Tr+1為常數(shù)項(xiàng)，則205r=0，r=4，常數(shù)項(xiàng)T5=C54=16 2分又（ x2+1）n展開(kāi)式的各項(xiàng)系數(shù)之和等于2n由題意得2n=16，n=4展開(kāi)式的第二項(xiàng)為4 x6 5分（2）由二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)知，（a2 x2+1）4展開(kāi)式中二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng)是中間項(xiàng)T3，C42a4=54， 8分a= 10分18、（本小題滿分12分）【答案】（1）；（2）解：（1）因?yàn)?由已知和正弦定理得：, 4分又因?yàn)?所以, 6分（2）由面積公式得, 8分由余弦定理,得12分19、（本小題滿分12分）解：（1）因?yàn)?，成等差?shù)列，所以，2分又因?yàn)?，成等差?shù)列，所以，得 ，4分由得，所以， .6分（2），. 8分.12分20、（本小題滿分12分）【詳解】（1）由已知數(shù)據(jù)可得列聯(lián)表如下：開(kāi)車(chē)時(shí)使用手機(jī)開(kāi)車(chē)時(shí)不使用手機(jī)合計(jì)男性司機(jī)人數(shù)女性司機(jī)人數(shù)合計(jì)有的把握認(rèn)為開(kāi)車(chē)時(shí)使用手機(jī)與司機(jī)的性別有關(guān)6分（2）隨機(jī)抽檢輛，司機(jī)為男性且開(kāi)車(chē)時(shí)使用手機(jī)的概率有題意可知：可取值是，且；10分則的分布列為：數(shù)學(xué)期望 12分21、（本小題滿分12分）(1),由正弦定理得.由余弦定理得,化簡(jiǎn)得, .5分(2),由(1)知,由余弦定理得,根據(jù)重要不等式有,即,當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)等號(hào)成立,. 7分由得,且,的面積. 9分,的面積的最大值為.12分22.（本小題滿分12分）（1），當(dāng)時(shí)，或（舍去） 2分當(dāng)時(shí)，兩式相減得：，所以因?yàn)閿?shù)列為正項(xiàng)數(shù)列，故，也即，所以數(shù)列為以1為首項(xiàng)1為公差的等差數(shù)列，故通項(xiàng)公式為. 4分（2）易知，則-可得：故，所以不等式成立 6分若為偶數(shù)，則，所以設(shè)，則在單調(diào)遞減，故當(dāng)時(shí)，所以； 8