高考數(shù)學(xué)限時(shí)集訓(xùn)5概率與統(tǒng)計(jì)文.docx

專題限時(shí)集訓(xùn)(五)概率與統(tǒng)計(jì)(建議用時(shí)：60分鐘)一、選擇題1已知某地區(qū)中小學(xué)生人數(shù)和近視情況分別如圖2315和圖2315所示為了解該地區(qū)中小學(xué)生的近視形成原因，用分層抽樣的方法抽取2%的學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，則樣本容量和抽取的高中生近視人數(shù)分別為 ()圖2315圖2315A100,10B200,10C100,20 D200,20D易知樣本容量為(3 5004 5002 000)2%200；抽取的高中生人數(shù)為2 0002%40，由于其近視率為50%，所以近視的人數(shù)為4050%20.2為研究語文成績(jī)和英語成績(jī)之間是否具有線性相關(guān)關(guān)系，統(tǒng)計(jì)兩科成績(jī)得到如圖2316所示的散點(diǎn)圖(兩坐標(biāo)軸單位長(zhǎng)度相同)，用回歸直線x近似地刻畫其相關(guān)關(guān)系，根據(jù)圖形，以下結(jié)論最有可能成立的是()圖2316A線性相關(guān)關(guān)系較強(qiáng)，的值為3.25B線性相關(guān)關(guān)系較強(qiáng)，的值為0.83C線性相關(guān)關(guān)系較強(qiáng)，的值為0.87D線性相關(guān)關(guān)系太弱，無研究?jī)r(jià)值B依題意，注意到題中的相關(guān)的點(diǎn)均集中在某條直線的附近，且該直線的斜率小于1，結(jié)合各選項(xiàng)知選B.3登山族為了了解某山高y(hm)與氣溫x()之間的關(guān)系，隨機(jī)統(tǒng)計(jì)了4次山高與相應(yīng)的氣溫，并制作了對(duì)照表：氣溫x()1813101山高y(hm)24343864由表中數(shù)據(jù)，得到線性回歸方程2x(R)，由此請(qǐng)估計(jì)出山高為72(hm)處氣溫的度數(shù)為()A10B8 C4D6D由題意可得10，40，所以24021060.所以2x60，當(dāng)72時(shí)，有2x6072，解得x6，故選D.4(2018佛山模擬)已知數(shù)據(jù)x1，x2，x3，xn是某市n(n3，nN*)個(gè)普通職工的年收入，設(shè)這n個(gè)數(shù)據(jù)的中位數(shù)為x，平均數(shù)為y，方差為z，如果再加上世界首富的年收入xn1，則這(n1)個(gè)數(shù)據(jù)中，下列說法正確的是()A年收入平均數(shù)可能不變，中位數(shù)可能不變，方差可能不變B年收入平均數(shù)大大增大，中位數(shù)可能不變，方差變大C年收入平均數(shù)大大增大，中位數(shù)可能不變，方差也不變D年收入平均數(shù)大大增大，中位數(shù)一定變大，方差可能不變B數(shù)據(jù)x1，x2，x3，xn是某市n(n3，nN*)個(gè)普通職工的年收入，xn1為世界首富的年收入，則xn1遠(yuǎn)大于x1，x2，x3，xn，故這(n1)個(gè)數(shù)據(jù)中，年收入平均數(shù)大大增大；中位數(shù)可能不變，也可能稍微變大；由于數(shù)據(jù)的集中程度受到xn1的影響比較大，更加離散，則方差變大，故選B.5亞冠聯(lián)賽前某參賽隊(duì)準(zhǔn)備在甲、乙兩名球員中選一人參加比賽如圖2317所示的莖葉圖記錄了一段時(shí)間內(nèi)甲、乙兩人訓(xùn)練過程中的成績(jī)，若甲、乙兩名球員的平均成績(jī)分別是x1，x2，則下列結(jié)論正確的是()圖2317Ax1x2，選甲參加更合適Bx1x2，選乙參加更合適Cx1x2，選甲參加更合適Dx1x2，選乙參加更合適A根據(jù)莖葉圖可得甲、乙兩人的平均成績(jī)分別為x131.67，x224.17，從莖葉圖來看，甲的成績(jī)比較集中，而乙的成績(jī)比較分散，因此甲發(fā)揮的更穩(wěn)定，選甲參加比賽更合適，故選A.6(2018湛江模擬)某同學(xué)利用課余時(shí)間做了一次社交軟件使用習(xí)慣調(diào)查，得到22列聯(lián)表如下：偏愛微信偏愛QQ合計(jì)30歲以下481230歲以上16218合計(jì)201030附表：P(K2k0)0.010.0050.001k06.6357.87910.828則下列結(jié)論正確的是 ()A在犯錯(cuò)的概率不超過0.005的前提下認(rèn)為社交軟件使用習(xí)慣與年齡有關(guān)B在犯錯(cuò)的概率超過0.005的前提下認(rèn)為社交軟件使用習(xí)慣與年齡有關(guān)C在犯錯(cuò)的概率不超過0.001的前提下認(rèn)為社交軟件使用習(xí)慣與年齡有關(guān)D在犯錯(cuò)的概率超過0.001的前提下認(rèn)為社交軟件使用習(xí)慣與年齡有關(guān)AK2107.879，故選A.7(2018黃山模擬)為比較甲、乙兩地某月11時(shí)的氣溫情況，隨機(jī)選取該月5天11時(shí)的氣溫?cái)?shù)據(jù)(單位：)制成如圖2318所示的莖葉圖， 已知甲地該月11時(shí)的平均氣溫比乙地該月11時(shí)的平均氣溫高1 ，則甲地該月11時(shí)的平均氣溫的標(biāo)準(zhǔn)差為()圖2318A2B. C10D.B甲地該月11時(shí)的氣溫?cái)?shù)據(jù)(單位：)為28,29,30,30m,32；乙地該月11時(shí)的氣溫?cái)?shù)據(jù)(單位：)為26,28,29,31,31，則乙地該月11時(shí)的平均氣溫為(2628293131)529()，所以甲地該月11時(shí)的平均氣溫為30 ，故(28293030m32)530，解得m1，則甲地該月11時(shí)的平均氣溫的標(biāo)準(zhǔn)差為，故選B.8如圖2319是某年第一季度五個(gè)省GDP的情況圖，則下列陳述正確的是()圖2319該年第一季度GDP總量和增長(zhǎng)率均居同一位的省只有1個(gè)；與去年周期相比，該年第一季度五個(gè)省的GDP總量均實(shí)現(xiàn)了增長(zhǎng)；去年同期的GDP總量位于前三位的是山東、江蘇、浙江；去年同期浙江的GDP總量也是第三位A BC DB對(duì)于，由柱狀圖的高度可知，GDP總量由大到小順序?yàn)椋航K、山東、浙江、河南、遼寧；由題圖中折線對(duì)應(yīng)的數(shù)值可得，增長(zhǎng)率由高到低排序?yàn)椋航K、遼寧、山東、河南、浙江所以GDP總量和增長(zhǎng)率均居同一位的省有河南、江蘇兩個(gè)省，故錯(cuò)誤對(duì)于，由題圖中折線對(duì)應(yīng)的數(shù)值可知，與去年同期相比，該年第一季對(duì)五個(gè)省的GDP總量均實(shí)現(xiàn)了增長(zhǎng)，故正確對(duì)于，由題柱狀圖和折線對(duì)應(yīng)的數(shù)值可知，去年五個(gè)省的GDP總量分別為：浙江，4 484；江蘇，6 037；河南，3 816；山東，6 046；遼寧，2 411.所以去年同期的GDP總量位于前三位的是山東、江蘇、浙江，故正確對(duì)于，由的判斷可知，去年同期浙江的GDP總量也是第三位，故正確綜上，選B.二、填空題9從甲、乙兩種樹苗中各抽測(cè)了10株樹苗的高度，其莖葉圖如圖2320所示，根據(jù)莖葉圖，樹苗的平均高度較高及樹苗長(zhǎng)得整齊的分別是_種樹苗圖2320乙甲根據(jù)莖葉圖可知，甲種樹苗中的高度比較集中，則甲種樹苗比乙種樹苗長(zhǎng)得整齊；而通過計(jì)算可得，甲27，乙30，即乙種樹苗的平均高度大于甲種樹苗的平均高度(教師備選)某新聞媒體為了了解觀眾對(duì)央視開門大吉節(jié)目的喜愛與性別是否有關(guān)系，隨機(jī)調(diào)查了觀看該節(jié)目的觀眾110名，得到如下的列聯(lián)表：女男總計(jì)喜愛402060不喜愛203050總計(jì)6050110試根據(jù)樣本估計(jì)總體的思想，估計(jì)在犯錯(cuò)誤的概率不超過_的前提下認(rèn)為“喜愛該節(jié)目與否和性別有關(guān)”參考附表：P(K2k0)0.0500.0100.001k03.8416.63510.828(參考公式：K2，其中nabcd)001假設(shè)喜愛該節(jié)目和性別無關(guān)，分析列聯(lián)表中數(shù)據(jù)，可得K2的觀測(cè)值k7.8226.635，所以在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.01的前提下認(rèn)為“喜愛該節(jié)目與否和性別有關(guān)”10某校三個(gè)年級(jí)共有24個(gè)班，學(xué)校為了了解同學(xué)們的心理狀況，將每個(gè)班編號(hào)，依次為1到24，現(xiàn)用系統(tǒng)抽樣方法，抽取4個(gè)班進(jìn)行調(diào)查，若抽到的最小編號(hào)為3，則抽取的最大編號(hào)為_21系統(tǒng)抽樣的抽取間隔為6，若抽到的最小編號(hào)為3，則抽取到的最大編號(hào)為63321.11(2018太原模擬)某小賣部銷售某品牌飲料的零售價(jià)與銷量間的關(guān)系統(tǒng)計(jì)如下：?jiǎn)蝺r(jià)x/元3.03.23.43.63.84.0銷量y/瓶504443403528已知x，y的關(guān)系符合回歸方程x，其中20.若該品牌飲料的進(jìn)價(jià)為2元，為使利潤(rùn)最大，零售價(jià)應(yīng)定為_元375依題意得：3.5，40，所以40(20)3.5110，所以回歸直線方程為：20x110，利潤(rùn)L(x2)(20x110)20x2150x220，所以x3.75元時(shí)，利潤(rùn)最大三、解答題(教師備選)(2018遼寧沈陽)2017年被稱為“新高考元年”，隨著上海、浙江兩地順利實(shí)施“語數(shù)外3”新高考方案，新一輪的高考改革還將繼續(xù)在全國(guó)推進(jìn)，遼寧地區(qū)也將于2020年開啟新高考模式，2017年秋季入學(xué)的高一新生將面臨從物理、化學(xué)、生物、政治、歷史、地理6科中任選三科(共20種選法)作為自己將來高考“語數(shù)外3”新高考方案中的“3”某地區(qū)為了順利迎接新高考改革，在某學(xué)校理科班的200名學(xué)生中進(jìn)行了“學(xué)生模擬選科數(shù)據(jù)”調(diào)查，每個(gè)學(xué)生只能從表格中的20種課程組合選擇一種學(xué)習(xí)模擬選課數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)如下表：序號(hào)1234567組合學(xué)科物化生物化政物化歷物化地物生政物生歷物生地人數(shù)20人5人10人10人10人15人10人序號(hào)891011121314組合學(xué)科物政歷物政地物歷地化生政化生歷化生地化政歷人數(shù)5人0人5人40人序號(hào)151617181920組合學(xué)科化政地化歷地生政歷生政地生歷地政歷地總計(jì)人數(shù)200人為了解學(xué)生成績(jī)與學(xué)生模擬選課情況之間的關(guān)系，用分層抽樣的方法從這200名學(xué)生中抽取40人的樣本進(jìn)行分析(1)樣本中選擇組合12號(hào)“化生歷”的有多少人？樣本中選擇學(xué)習(xí)物理的有多少人？(2)從樣本中選擇學(xué)習(xí)地理且學(xué)習(xí)物理的學(xué)生中隨機(jī)抽取3人，求這3人中至少有1人還要學(xué)習(xí)生物的概率解(1)由題知樣本中選擇組合12號(hào)“化生歷”的有408人；樣本中選擇學(xué)習(xí)物理的有4018人(2)樣本中選擇學(xué)習(xí)地理且學(xué)習(xí)物理的學(xué)生共有405人，其中學(xué)習(xí)生物的有402人，記作A，B，另外三人記作C，D，E.隨機(jī)抽取3人的基本事件有(A，B，C)，(A，B，D)，(A，B，E)，(A，C，D)，(A，C，E)，(A，D，E)，(B，C，D)，(B，C，E)，(B，D，E)，(C，D，E)，共10個(gè)這3人中不學(xué)習(xí)生物的僅有(C，D，E)1個(gè)，所以這3人中至少有1人還要學(xué)習(xí)生物的概率P1.12(2018東北四市模擬)某手機(jī)廠商推出一款6寸大屏手機(jī)，現(xiàn)對(duì)500名該手機(jī)使用者(200名女性，300名男性)進(jìn)行調(diào)查，對(duì)手機(jī)進(jìn)行打分，打分的頻數(shù)分布表如下：女性用戶分值區(qū)間50,60)60,70)70,80)80,90)90,100頻數(shù)2040805010男性用戶分值區(qū)間50,60)60,70)70,80)80,90)90,100頻數(shù)4575906030(1)完成下列頻率分布直方圖如圖2321，并比較女性用戶和男性用戶評(píng)分的波動(dòng)大小(不計(jì)算具體值，給出結(jié)論即可)；圖2321(2)根據(jù)評(píng)分的不同，運(yùn)用分層抽樣方法從男性用戶中抽取20名用戶，再?gòu)倪@20名用戶中滿足評(píng)分不低于80分的用戶中任意抽取2名用戶，求2名用戶評(píng)分都小于90分的概率解(1)女性用戶和男性用戶的頻率分布直方圖分別如圖所示：由圖可得女性用戶評(píng)分的波動(dòng)小，男性用戶評(píng)分的波動(dòng)大(2)運(yùn)用分層抽樣方法從男性用戶中抽取20名用戶，評(píng)分不低于80分的有20(0.020.01)10