理論力學第章新ppt課件

理論力學 主講梁清香 TheoreticalMechanics 緒論 理論力學是工程類專業(yè)第一門技術基礎課 一 理論力學課程的性質(zhì) 塔式起重機 實例一 平衡塊 實例二 車床車螺紋 10層樓高度 28 2米 2歲女童重 12公斤 估計吳菊萍手臂承受的力有多大 實例三 最美媽媽徒手接墜樓女童 實例三 起吊鋼包 實例四 驕傲自滿的大力士 實例五 有位大力士總是自命不凡 他夫人決定找機會教訓他一下 正好附近足球場的球門壞了一半 剩下的半邊球門如圖 以上實際問題 都是理論力學的基本問題 由實例可以看出 理論力學的顯著特點之一是 緊密結合工程實際 建立力學模型和描述問題的數(shù)學物理方程 緊密結合工程實際 理論系統(tǒng)完整 數(shù)學演繹嚴密 邏輯性強 各部分聯(lián)系緊密 學習時應循序漸進 及時解決不清楚的問題 注意培養(yǎng)發(fā)現(xiàn)問題 分析問題 解決問題的能力 二 理論力學課程的特點 是工程技術人員必備的本領 是業(yè)務素質(zhì)的重要組成部分 積極思考 發(fā)現(xiàn)問題 運動中的自行車車輪 自行車飛輪 牛頭刨床 定性分析定量分析 分析問題 沿地球大圓裹一布條 布條長度正好是大圓周長 若將布條增加10m長 均勻擱在地球大圓上 就在布條與地球表面之間形成一條縫 問一個3cm高的老鼠能否從縫中鉆過去 理論聯(lián)系實際 學以致用 解決問題能力的培養(yǎng) 1 最根本的是要學好基本理論 2 理論聯(lián)系實際 通過觀察 思考逐步發(fā)展應用力學的意識 形成初步解決工程實際問題的能力 需要搞清起重機的受力狀態(tài) 找到起重機處于平衡時 各力之間的關系 這些問題將在理論力學的靜力學部分得到答案 三 理論力學課程的主要內(nèi)容 要車出滿足要求的螺紋 必須得到車刀速度u與轉速n的關系 速度u與轉速n均屬于運動量 理論力學的運動學部分專門研究運動量之間的關系 這一問題將在理論力學的運動學部分得到答案 實例二 車床車螺紋 10層樓高度 28 2米 2歲女童重 12公斤 估計吳菊萍手臂承受的力有多大 實例三 最美媽媽徒手接墜樓女童 實例三 必須搞清手臂受力與運動量之間的關系 接觸時間很短 可以估計為0 1s 理論力學的動力學部分專門研究物體運動與物體受力之間的關系 這一問題將在理論力學的動力學部分得到答案 理論力學課程的主要內(nèi)容 三大部分 一 靜力學二 運動學三 動力學 1 力的兩種效應 力的外效應 物體受力發(fā)生運動力的內(nèi)效應 物體受力發(fā)生變形 理論力學中 不做聲明時 所研究的物體均為剛體 所以理論力學屬于剛體力學的范疇 四 幾個基本概念 2 力學模型 理論力學的研究對象往往很復雜 在實際力學問題中 常需抓住一些帶有本質(zhì)性的主要因素 略去次要因素 從而抽象成力學模型進行研究 當物體的運動范圍比它本身的尺寸要大得多時 可以把物體當作形狀和大小均可以忽略不計的點 物體在力的作用下要變形 如果這種變形在所研究的問題中可以不考慮或暫時不考慮 則可把物體當作不變形的物體 剛體 在研究中若需要考慮物體的質(zhì)量 點便成為質(zhì)點 任何物體都可以看成是由許多質(zhì)點組成的 這種質(zhì)點的集合稱為質(zhì)點系 點 剛體 質(zhì)點 質(zhì)點系 剛體系統(tǒng)就是理論力學中抽象化的力學模型 由多個剛體組成的系統(tǒng) 稱為剛體系統(tǒng) 又稱為物體系統(tǒng) 簡稱物體系 3 理論力學的研究對象 理論力學是研究物體機械運動一般規(guī)律的科學 物體位置的變動 靜止 運動 物體受力與運動的關系 研究步驟 1 單純研究物體受力 2 單純研究物體運動 3 研究物體受力與運動的關系 靜力學 運動學 動力學 1 教學總時數(shù) 64學時2 教學內(nèi)容 3 各部分學時安排 靜力學 16學時運動學 16學時動力學 32學時4 成績評定 平時成績 20分期末成績 80分 五 教學安排 1 參考書 2 參考課件 視頻教程 3 參考網(wǎng)站 中國力學學會網(wǎng)站 武際可博客 六 參考資料 第一篇靜力學 1 物體的受力分析 靜力學主要研究三個問題 引言 2 力系的等效替換 3 力系的平衡條件及其應用 1 物體的受力分析 力的表示法 目的 畫出物體的受力圖 力是一矢量 用數(shù)學上的矢量記號表示 如圖 分析物體 包括物體系 受哪些力的作用 每個力的作用位置和方向 2 力系的等效替換 1 力系 作用于同一物體或物體系上的一群力 2 等效力系 對物體的運動效應相同的力系 3 力系的簡化 用一簡單的力系等效代替一復雜的力系 4 合力 在特殊情況下 能和一個力系等效的一個力 目的 求各種力系的簡化結果 5 分力 力系中的每個力 3 力系的平衡條件及其應用 1 物體平衡 3 力系的平衡條件 目的 利用各種力系的平衡條件求解實際平衡問題 2 平衡力系 能使物體維持平衡的力系 靜力學公理和物體的受力分析 第一章 公理1力的平行四邊形法則 表示為 矢量表達式 1 1靜力學公理 亦可用力三角形求得合力矢 公理1 2 合力矢箭頭與第2個矢量的箭頭相碰 1 分力矢首尾相接 力的三角形法則 公理1 1 分力的順序改變 力三角形的形狀也改變 但合力的大小 方向不變 2 力的三角形法則只用來求合力的大小 方向 合力的作用點仍在原來的位置 注意點 此公理表明了最簡單力系的簡化規(guī)律 是復雜力系簡化的基礎 公理2二力平衡條件 使剛體平衡的充分必要條件是 二力等值 反向 共線 公理2 二力平衡條件是最簡單力系的平衡條件 表示為 注意點 1 二力平衡條件只適用于剛體2 二力平衡條件只適用于單個剛體 公理2 公理3加減平衡力系原理 在已知力系上加上或減去任意的平衡力系 并不改變力系對剛體的作用 加減平衡力系原理只適用于剛體 公理3 作用在剛體上的力是滑動矢量 力的三要素為 大小 方向和作用線 相應地 作用在物體上的力矢量是定位矢量 推論1力的可傳性 推論1 作用于剛體上某點的力 可以沿著它的作用線移到剛體內(nèi)任意一點 并不改變力對剛體的作用 1 力的可傳性只適用于剛體 2 沿作用線滑移 注意點 3 傳到剛體內(nèi)另一點 推論1 推論2三力平衡匯交定理 作用于剛體上三個相互平衡的力 若其中兩個力的作用線匯交于一點 則此三力必在同一平面內(nèi) 且第三個力的作用線通過匯交點 推論2 注意點 1 定理反過來不成立 2 該定理提供的是剛體受三力作用處于平衡時 三力作用線間的關系 并未講到大小關系 推論2 公理4作用和反作用定律 注意點 1 定理適用于剛體 變形體 適用于平衡的物體 也適用于運動的物體 2 作用力與反作用力的表示法 作用力和反作用力總是同時存在 同時消失 等值 反向 共線 作用在相互作用的兩個物體上 公理4 公理5剛化原理 變形體 受拉力平衡 剛化為剛體 仍平衡 變形體在某一力系作用下處于平衡 如將此變形體剛化為剛體 其平衡狀態(tài)保持不變 公理5 剛體 受壓平衡 柔性體 受壓不能平衡 注意點 剛化原理是由剛體靜力學知識求解變形體靜力學問題的依據(jù) 反之不一定成立 公理5 自由體 非自由體 可以任意運動 獲得任意位移 的物體 不可能產(chǎn)生某方向的位移的物體 約束 對非自由體的位移起限制作用的其它物體 約束力 約束力又稱為約束反力 或反力 約束對非自由體的作用力 1 2約束和約束力 約束力 大小 未知 方向 與該約束所能阻礙的位移方向相反 作用點 接觸處 約束和約束力 確定約束反力方向的原則 約束構成 物體表面相互接觸 不考慮接觸處的摩擦 一 工程中常見的約束類型 1 光滑接觸面約束 約束特點 約束限制被約束物體沿著接觸表面的公法線方向進入約束內(nèi)部的位移 約束反力 作用在接觸點處 方向沿接觸表面的公法線 并壓向受力物體 力學簡圖 光滑接觸面對非自由體的約束反力本質(zhì)上只有一個 不能由約束本身確定 沒有法線或公法線 時 應由以后知識確定 不能隨便畫力 問題 兩個物體表面相互接觸 是否一定存在公法線或法線 特別注意 切線 光滑接觸面約束 工程實例 約束構成 由柔軟的繩索 鋼絲繩 皮帶或鏈條等構成 2 柔索約束 約束特點 約束限制被約束物體沿著柔索伸長方向的位移 約束反力 作用在接觸點 方向沿著柔索 拉住被約束物體 是一拉力 柔索約束 工程實例 皮帶對輪的約束反力沿輪緣的切線方向 背離輪子 為拉力 由圓柱銷釘將兩個鉆有相同大小孔的構件連接而成 約束構成 3 光滑圓柱鉸鏈約束 約束特點 約束只限制兩物體沿銷釘徑向的相對位移 約束反力 屬于光滑接觸面約束 能確定時 約束反力只有一個 法向反力 當外界載荷不同時 接觸點會變 則約束反力的大小與方向均有改變 力學簡圖 光滑圓柱鉸鏈簡稱鉸鏈 光滑圓柱鉸鏈約束 工程實例 由圓柱銷釘連接的兩個鉆有相同大小孔的構件 其中之一與構件固定 另一個與地基或機架固定 約束構成 1 固定鉸鏈支座 約束反力 與光滑圓柱鉸鏈相同 力學簡圖 固定鉸鏈支座簡稱固定鉸支座 由軸與軸承組成 約束構成 滑動向心軸承 滾動向心軸承 2 向心軸承 徑向軸承 約束特點 軸在軸承孔內(nèi) 軸為非自由體 軸承為約束 約束與固定鉸支座類似 約束反力 1 滾動支座 在固定鉸支座與光滑固定平面之間裝有光滑輥軸而成 滾動支座又稱滑動鉸支座 或稱輥軸支座 約束構成 4 其它類型約束 約束特點 約束限制被約束物體沿著支承面的公法線方向進入約束內(nèi)部的位移 約束反力 滾動支座約束力 過銷釘中心且垂直于支承面的一個約束力 力學簡圖 液壓舉升鋼筒 兩端用光滑銷釘與其它物體相連接 中間不受力的直桿 約束構成 2 連桿約束 約束特點 連桿不能阻止物體轉動 也不能阻止物體沿切線方向的運動 只能阻止連接點沿連桿中心線趨向和離開連桿的運動 約束反力 沿連桿中心線 但指向不定 力學簡圖 B 通過球與球殼將構件連接 約束構成 3 球鉸鏈 約束特點 構件可以繞球心任意轉動 但約束限制構件與球心不能有任何相對移動 當忽略摩擦時 球與球座是光滑約束問題 約束反力 通過接觸點 并指向球心 是一個過球心的法向反力 如果不能預先確定接觸點時 這一空間力可用三個正交分力表示 力學簡圖 約束構成 由軸與軸承構成 但一端有推力軸瓦 止推軸承 滑動止推軸承 4 止推軸承 約束特點 軸承既限制軸沿徑向的移動 又限制軸沿軸向的移動 約束反力 比向心軸承多一個軸向力 即有三個正交分力表示 力學簡圖 1 約束簡化 工程實際約束往往很復雜 種類繁多 形式各異 在簡化時需要進一步考慮其實際構造 根據(jù)約束的特點確定約束的類型 二 工程實際簡化處理的幾個難點 例1 車床工件夾具 頂尖 車床上加工較長或工序較多的軸類工件時使用 例2 石砌拱橋 鉸鏈 2 計算簡圖 選取計算簡圖的原則 能正確反映結構 或機構 的實際工作狀態(tài) 便于力學計算 計算簡圖的選取通常包括以下一些內(nèi)容 結構的簡化 約束的簡化 荷載的簡化 確定尺寸 例1 油壓汽車起重機 例2 埋入墻體的橫梁 受力圖 在分離體圖上畫出研究對象所受的全部力 包括主動力與約束反力 該圖稱為研究對象的受力圖 1 3物體的受力分析和受力圖 例1 如圖為卷揚機結構計算簡圖 畫圓輪的受力圖 畫分離圖 畫主動力 畫約束反力 例2 如圖為屋架的計算簡圖 屋架受均布風力q及自重P作用 畫屋架的受力圖 注意 分布載荷必須如實畫力 例3 如圖所示結構 各部分自重與各處摩擦不計 畫AD BC及整體的受力圖 問題 有兩個物體 應先考慮畫哪個物體的受力圖 先畫AD的受力圖 再畫BC的受力圖 問題 受力圖對否 沒畫對受力圖的主要原因是 沒有事先判斷出BC滿足二力平衡條件 二力構件 受二力作用處于平衡的構件 二力構件的特點 1 不計自重 2 不受任何主動力作用 3 只在兩處受到約束 且約束反力的方向不確定 滿足上述特點的構件 無論形狀如何 均為二力構件 如果二力構件為桿件 則稱為二力桿 注意 畫物體系統(tǒng)的受力圖時 應先判斷有無二力構件 若有 應先考慮畫二力構件的受力圖 注意 銷釘連接兩個物體時 一般將銷釘歸入其中之一分析 此時可按作用力與反作用力關系畫銷釘處的約束反力 解 取BC為研究對象 其受力圖如圖 a 取AD為研究對象 其受力圖如圖 b 圖 a 圖 b 取整體為研究對象 其受力圖如圖 c 圖 c 問題 1 BC的受力圖能否畫為圖 d 所示 2 AD的受力圖有無別的畫法 注意 1 整體受力圖與部分受力圖要一致 2 受力圖中只畫研究對象的外力 不畫內(nèi)力 3 可以利用三力平衡匯交定理確定約束反力的方位 練習 如圖為三鉸拱橋結構的計算簡圖 自重與各處摩擦不計 畫左拱 右拱及整體的受力圖 討論1 若考慮拱的自重 如何畫受力圖 討論2 若不考慮拱的自重 但在銷釘C上作用集中力 如何畫受力圖 問題 BC是否為二力構件 若以BC為研究對象 受力圖不變 若以BC 銷釘C為研究對象 受力圖如何 棘輪棘爪機構 2 例4 圖示構架中 繩索的一端固定在C點 另一端繞過滑輪B并與重物連接 不計各構件的