人教版四年級數(shù)學(xué)上冊概念和公式.doc

四年級數(shù)學(xué)上冊概念公式第一、二單元大數(shù)的認(rèn)識一、億以內(nèi)的計(jì)數(shù)單位有：一（個(gè)）、十、百、千、萬、十萬、百萬、千萬、億，且每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位間的進(jìn)率是“十”。按照我國的計(jì)數(shù)習(xí)慣，從個(gè)位起，從低位到高位每四位分一級，分別是個(gè)級、萬級、億級。10個(gè)十萬是一百萬，10個(gè)一百萬是一千萬，10個(gè)一千萬是一億。二、億以上數(shù)的讀法：（1）先讀億級，再讀萬級，最后寫個(gè)級。（2）讀億級和萬級的數(shù)，要按照個(gè)級的數(shù)的讀法來讀，再在后面加一個(gè)“億”字和“萬”字。（3）每級末尾不管有幾個(gè)0都不讀；中間或前面有一個(gè)0或連續(xù)幾個(gè)0，都只讀一個(gè)0。三、億以內(nèi)數(shù)的寫法：（1）先寫億級，再寫萬級，最后寫個(gè)級。（2）哪一位上一個(gè)單位也沒有，就在那一位上寫0。 四、比較數(shù)的大小位數(shù)不同時(shí)，位數(shù)多的數(shù)大于位數(shù)少的數(shù)；位數(shù)相同時(shí)，從最高位比起，最高位上的數(shù)大，這個(gè)數(shù)就大；如果最高位上的數(shù)字相同，就比較下一位，直到比較出大小為止。多個(gè)數(shù)進(jìn)行比較大小時(shí)，要看清楚要求，別丟數(shù)。可以先把相同位數(shù)的數(shù)組成一組，然后再逐一進(jìn)行比較。五、整萬數(shù)改寫成用“萬”作單位的數(shù)的方法：將萬位后面4個(gè)0省略掉，改寫成“萬”字。整億數(shù)改寫成用“億”作單位的數(shù)的方法：將億位后面8個(gè)0省略掉，改寫成“億”字。 六、求一個(gè)數(shù)的近似數(shù)首先要確定省略哪一位后面的尾數(shù)，然后看清省去部分的最高位，最后按“四舍五入”法求其近似數(shù)。 是“舍”還是“入”，要看省略的尾數(shù)部分的最高位是小于5還是等于或大于5。七、自然數(shù) 人們在數(shù)物體時(shí)，表示物體個(gè)數(shù)的1、2、3、4、5、6、是自然數(shù)。一個(gè)物體也沒有，用0表示。0也是自然數(shù)。最小的自然數(shù)是0，沒有最大的自然數(shù)，自然數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的。 八、十進(jìn)制計(jì)數(shù)法：每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率都是十，這種計(jì)數(shù)方法叫做十進(jìn)制計(jì)數(shù)法。第三單元 角的度量 一、線段的特征：有兩個(gè)端點(diǎn)，長度有限。 射線的特征：只有一個(gè)端點(diǎn)，可以向一端無限延伸； 直線的特征：沒有端點(diǎn)，可以向兩端無限延伸。過一點(diǎn)可以畫無數(shù)條射線，經(jīng)過一點(diǎn)可以畫無數(shù)條直線，經(jīng)過兩點(diǎn)只能畫一條直線。 二、從一點(diǎn)引出兩條射線所組成的圖形叫做角。 邊 角通常用符號“”來表示。 頂點(diǎn) 邊3、 角的大小與兩條邊的長短沒有關(guān)系，與兩邊叉開的大小有關(guān)，叉開的越大，角越大。 角的計(jì)量單位是“度”，用符號“ ”表示。把半圓分成180等份，每一份所對的角的大小是1度，記作1。四、量角的方法： 1、用量角器的中心和角的頂點(diǎn)重合。2、量角器的0刻度線與角的一條邊重合。3、看角的另一條邊對應(yīng)的刻度，即是角的度數(shù)。 五、角的分類：銳角、直角、鈍角、平角、周角。(1)角的大小與角的兩邊畫出的長短沒有關(guān)系。 （2）角的大小要看兩條邊張開的大小，張開的越大，角越大。 六、小于90的角叫做銳角。 等于90的角叫做直角。 大于90而小于180的角叫做鈍角。 等于180的角叫做平角。平角的兩條邊在同一條直線上。等于360的角叫做周角。 1周角=2平角=4直角 。 7、 畫角的方法：1、畫一條射線，使量角器的中心和射線的端點(diǎn)重合，0刻度線和射線重合。2、看清0刻度是內(nèi)圈還是外圈，在量角器所需度數(shù)的地方點(diǎn)一個(gè)點(diǎn)。3、以畫出的射線的端點(diǎn)為端點(diǎn)，通過剛畫的點(diǎn)，再畫一條射線。第四單元三位數(shù)乘兩位數(shù)一、兩位數(shù)乘一位數(shù)的口算方法：先把兩位數(shù)分成幾十和幾，再分別乘一位數(shù)，最后把兩次乘得的積加起來。163=103+63=48二、三位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算方法：先用兩位數(shù)個(gè)位上的數(shù)去乘三位數(shù)，得數(shù)的末位和兩位數(shù)的個(gè)位對齊；再用兩位數(shù)十位上的數(shù)去乘三位數(shù)，得數(shù)的末位和兩位數(shù)的十位對齊；然后把兩次乘得的數(shù)加起來。三、因數(shù)末尾有0的乘法的簡便算法：先把0前面的數(shù)相乘，再看兩個(gè)因數(shù)末尾一共有幾個(gè)0，就在積的末尾添寫幾個(gè)0。四、每件商品的價(jià)錢，叫做單價(jià)。單價(jià)=總價(jià)數(shù)量買了多少，叫做數(shù)量數(shù)量=總價(jià)單價(jià)一共用的錢數(shù)，叫做總價(jià)總價(jià)=單價(jià)數(shù)量每分鐘或每小時(shí)行的路程叫速度速度=路程時(shí)間行了幾小時(shí)或幾分鐘叫做時(shí)間時(shí)間=路程速度一共行了多長的路，叫做路程路程=速度時(shí)間六、積的變化規(guī)律：1、兩數(shù)相乘，一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)乘（或除以）幾（0除外），積也要乘（或除以）幾。2、兩數(shù)相乘，一個(gè)因數(shù)乘（或除以）一個(gè)數(shù)（0除外），另一個(gè)因數(shù)除以（或乘）相同的數(shù)，它們的乘積不變。 3、在乘法中，要想使積不變，兩個(gè)因數(shù)的變化就要相反。一個(gè)因數(shù)乘一個(gè)數(shù)，另一個(gè)因數(shù)就要除以相同的數(shù)。 第五單元平行四邊形和梯形一、同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系只有兩種：相交和不相交（平行）相交以有成直角和不成直角兩種情況。二、平行：在同一個(gè)平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行。3、 垂直：如果兩條直線相交成直角，就說這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足。4、 在同一平面內(nèi)，如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線互相平行。ABCA和B都和C平行，A、B也互相平行。五、在同一平面內(nèi)，如果兩條直線都和第三直線垂直，那么這兩條直線互相平行。 A B C A和B都和C垂直，A、B互相平行。6、 過直線上一點(diǎn)畫這條直線的垂線：1、把三角尺的一條直角邊與已知直線重合。2、沿著直線移動(dòng)三角尺，使三角尺的直角頂點(diǎn)和直線上的已知點(diǎn)重合。3、從直角的頂點(diǎn)起沿另一條直角邊畫一條射線。在垂足處標(biāo)出垂直符號。 從直線外一點(diǎn)到這條直線所畫的垂直線段最短，它的長度叫做這點(diǎn)到直線的距離。 長方形（正方形）的對邊是互相平行的，相鄰的兩條邊是互相垂直的。七、過直線外一點(diǎn)畫這條直線的垂線：1、把三角尺的一條直角邊與已知直線重合。2、沿著直線移動(dòng)三角尺，使三角尺的另一條直角邊靠近這個(gè)點(diǎn)。3、沿三角尺的另一條直角邊畫一條直線。在垂足處標(biāo)出垂直符號。八、平行線的畫法：1、固定三角尺，沿一條直角邊先畫一條直線。2、用直尺緊靠三角尺的另一條直角邊，固定直尺，然后平移三角尺。3、再沿第一步中的直角邊畫出另一條直線。（利用上面的方法可以檢驗(yàn)兩條直線是否平行。）九、平行線間的距離處處相等。兩點(diǎn)之間的連線線段最短。十、平行四邊形：兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。平行四邊形的特征：兩組對邊分別平行且相等；對角的度數(shù)相等。平行四邊形具有不穩(wěn)定性。平形四邊形變形后，周長沒有發(fā)生改變，但面積的大小卻發(fā)生了改變。長方形和正方形可以看成是特殊的平行四邊形。 十一、從平行四邊形一條邊上的一點(diǎn)到對邊引一條垂線，這點(diǎn)和垂足之間的線段叫做平行四邊形的高。垂足所在的邊叫做平行四邊形的底。平行四邊形可以畫出兩種長度的高。 高 高底十二、梯形：只有一組對邊平行的四邊形叫做梯形。 底梯形中互相平行的一組對邊叫做梯形的底，較短的邊叫做梯形的上底，較長的邊叫做梯形的下底，不平行的那組對邊，分別叫做梯形的腰。兩腰相等的梯形叫做等腰梯形；當(dāng)一條腰與上底、下底垂直時(shí)，這個(gè)梯形叫做直角梯形。從梯形上底的一點(diǎn)到下底引一條垂線，這點(diǎn)和垂足之間的線段叫做梯形的高。梯形只有一種長度的高。 上底腰 高 腰 等腰梯形 直角梯形 下底第六單元除數(shù)是兩位數(shù)的除法1、 口算除法1、整十?dāng)?shù)除整十?dāng)?shù)和幾百幾十?dāng)?shù)的口算方法有兩種：一是根據(jù)乘除法的關(guān)系用乘法算除法，另一種是用表內(nèi)除法計(jì)算。2、被除數(shù)或除數(shù)是接近整十?dāng)?shù)或幾百幾十的數(shù)，要用“四舍五入”法把它們看成接近它們的整十?dāng)?shù)和幾百幾十?dāng)?shù)來估算。2、 筆算除法除數(shù)是兩位數(shù)的筆算除法的計(jì)算方法是：1、從被除數(shù)的高位除起，先用除數(shù)試除被除數(shù)的前兩位，如果前兩位比除數(shù)小，再試除前三位。（被除數(shù)的前兩位不夠除，要看前三位。）2、除到被除數(shù)的哪一位，就把商寫在那一位的上面。3、每求出一位商，余下的數(shù)必須比除數(shù)小。3、 商的變化規(guī)律：1、在除法算式中，被除數(shù)不變，除數(shù)乘（或除以）幾（0除外），商就要除以（或乘）相同的數(shù)。 2、在除法算式中，除數(shù)不變，被除數(shù)乘（或除以）幾（0除外），商就要乘（或除以）相同的數(shù)。 3、在除法算式中，被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘（或除以）相同的數(shù)（0除外），商不變。 第六單元統(tǒng)計(jì)一、縱向復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖的制作和表示方法與單式條形統(tǒng)計(jì)圖基本相同，只是在每組數(shù)中有兩個(gè)數(shù)據(jù)，需要用兩種不同的顏色（或底紋）的直條來表示，同時(shí)要注明圖例。二、運(yùn)用橫向、縱向、綜合、對比等不同的方法觀察、分析復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖，從中獲取盡可能多的信息，而且可以根據(jù)獲取的信息提出問題并解決問題。第七單元數(shù)學(xué)廣角一、烙餅的最佳方案是每一次盡可能地讓鍋里按要求放最多的餅，這樣既沒有浪費(fèi)資源，又節(jié)省時(shí)間。二、烙餅所用的最少時(shí)間=烙餅的總面數(shù)鍋里每次最多可烙的面數(shù)烙一次所用的時(shí)間烙餅的總面數(shù)=要烙的餅數(shù)2三、解決合理安排時(shí)間的問題需要按以下的步驟進(jìn)行：1、思考完成一項(xiàng)工作要做哪些事情；2、分析每項(xiàng)事情各需要多少時(shí)間；3、合理安排工作的順序，明白先做什么，后做什么，哪些事情可以同時(shí)做。四、解決同一個(gè)問題可以有不同的策略，要學(xué)會尋找解決問題的最優(yōu)方案。在與對方進(jìn)行比賽時(shí)，要詳細(xì)地分析自己與對方的情況，反復(fù)研究各種對策，在所有可能采取的策略中，選擇一個(gè)利多弊少的最優(yōu)策略，從而使劣勢變?yōu)閮?yōu)勢，最終取得勝利。1111121 25 125 2525625 1251012501212144 25