數(shù)學(xué)建模優(yōu)秀論文【精品資料】溫室中的綠色生態(tài)臭氧病蟲(chóng)害防治

1 數(shù)學(xué)建模比賽預(yù)選賽數(shù)學(xué)建模比賽預(yù)選賽數(shù)學(xué)建模比賽預(yù)選賽數(shù)學(xué)建模比賽預(yù)選賽 B B B B 題題題題溫室中的綠色生態(tài)臭氧病蟲(chóng)害防治溫室中的綠色生態(tài)臭氧病蟲(chóng)害防治溫室中的綠色生態(tài)臭氧病蟲(chóng)害防治溫室中的綠色生態(tài)臭氧病蟲(chóng)害防治 2009 年 12 月 哥本哈根國(guó)際氣候大會(huì)在丹麥舉行之后 溫室效應(yīng)再次成為 國(guó)際社會(huì)的熱點(diǎn) 如何有效地利用溫室效應(yīng)來(lái)造福人類 減少其對(duì)人類的負(fù)面影 響成為全社會(huì)的聚焦點(diǎn) 臭氧對(duì)植物生長(zhǎng)具有保護(hù)與破壞雙重影響 其中臭氧濃度與作用時(shí)間是關(guān)鍵 因素 臭氧在溫室中的利用屬于摸索探究階段 假設(shè)農(nóng)藥銳勁特的價(jià)格為10萬(wàn)元 噸 銳勁特使用量10mg kg 1水稻 肥料100 元 畝 水稻種子的購(gòu)買價(jià)格為 5 60 元 公斤 每畝土地需要水稻種子為 2公斤 水稻自然產(chǎn)量為 800 公斤 畝 水稻生長(zhǎng)自然周期為 5個(gè)月 水稻出售價(jià)格為 2 28 元 公斤 根據(jù)背景材料和數(shù)據(jù) 回答以下問(wèn)題 1 在自然條件下 建立病蟲(chóng)害與生長(zhǎng)作物之間相互影響的數(shù)學(xué)模型 以 中華稻蝗和稻縱卷葉螟兩種病蟲(chóng)為例 分析其對(duì)水稻影響的綜合作用并進(jìn)行模型 求解和分析 2 在殺蟲(chóng)劑作用下 建立生長(zhǎng)作物 病蟲(chóng)害和殺蟲(chóng)劑之間作用的數(shù)學(xué)模 型 以水稻為例 給出分別以水稻的產(chǎn)量和水稻利潤(rùn)為目標(biāo)的模型和農(nóng)藥銳勁特 使用方案 3 受綠色食品與生態(tài)種植理念的影響 在溫室中引入 O3型殺蟲(chóng)劑 建立 O3對(duì)溫室植物與病蟲(chóng)害作用的數(shù)學(xué)模型 并建立效用評(píng)價(jià)函數(shù) 需要考慮 O3濃 度 合適的使用時(shí)間與頻率 4 通過(guò)分析臭氧在溫室里擴(kuò)散速度與擴(kuò)散規(guī)律 設(shè)計(jì) O3在溫室中的擴(kuò)散 方案 可以考慮利用壓力風(fēng)扇 管道等輔助設(shè)備 假設(shè)溫室長(zhǎng) 50 m 寬 11 m 高 3 5 m 通過(guò)數(shù)值模擬給出臭氧的動(dòng)態(tài)分布圖 建立評(píng)價(jià)模型說(shuō)明擴(kuò)散方案的 優(yōu)劣 5 請(qǐng)分別給出在農(nóng)業(yè)生產(chǎn)特別是水稻中殺蟲(chóng)劑使用策略 在溫室中臭氧 應(yīng)用于病蟲(chóng)害防治的可行性分析報(bào)告 字?jǐn)?shù) 800 1000 字 2 論文題目 論文題目 論文題目 論文題目 溫室中的綠色生態(tài)臭氧病蟲(chóng)害防治溫室中的綠色生態(tài)臭氧病蟲(chóng)害防治溫室中的綠色生態(tài)臭氧病蟲(chóng)害防治溫室中的綠色生態(tài)臭氧病蟲(chóng)害防治 姓名姓名 1 1 1 1 萬(wàn)微萬(wàn)微學(xué)號(hào) 學(xué)號(hào) 08101107081011070810110708101107 專業(yè) 專業(yè) 數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué) 姓名姓名 1 1 1 1 盧眾盧眾學(xué)號(hào) 學(xué)號(hào) 08101116081011160810111608101116 專業(yè) 專業(yè) 數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué) 姓名姓名 1 1 1 1 張強(qiáng)張強(qiáng)學(xué)號(hào) 學(xué)號(hào) 08101127081011270810112708101127 專業(yè) 專業(yè) 數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué) 2010201020102010 年年 5 5 5 5 月月 3 3 3 3 日日 目錄目錄目錄目錄 3 一 摘要 3 二 問(wèn)題的提出 4 三 問(wèn)題的分析 4 四 建模過(guò)程 5 1 問(wèn)題一 5 1 模型假設(shè) 5 2 定義符號(hào)說(shuō)明 5 3 模型建立 6 4 模型求解 6 2 問(wèn)題二 9 1 基本假設(shè) 9 2 定義符號(hào)說(shuō)明 9 3 模型建立 9 4 模型求解 11 3 問(wèn)題三 11 1 基本假設(shè) 11 2 定義符號(hào)說(shuō)明 12 3 模型建立 12 4 模型求解 13 5 模型檢驗(yàn)與分析 14 6 效用評(píng)價(jià)函數(shù) 14 7 方案 15 4 問(wèn)題四 16 1 基本假設(shè) 16 2 定義符號(hào)說(shuō)明 17 3 模型建立 17 4 動(dòng)態(tài)分布圖 18 5 評(píng)價(jià)方案 19 五 模型的評(píng)價(jià)與改進(jìn) 19 六 參考文獻(xiàn) 20 一一 摘要 摘要 溫室中的綠色生態(tài)臭氧病蟲(chóng)害防治 數(shù)學(xué)模型是通過(guò)臭氧來(lái)探討如何有效 4 地利用溫室效應(yīng)造福人類 減少其對(duì)人類的負(fù)面影響 由于臭氧對(duì)植物生長(zhǎng)具有 保護(hù)與破壞雙重影響 利用數(shù)學(xué)知識(shí)聯(lián)系實(shí)際問(wèn)題 作出相應(yīng)的解答和處理 問(wèn) 題一 根據(jù)所掌握的人口模型 將生長(zhǎng)作物與蟲(chóng)害的關(guān)系類似于人口模型的指數(shù) 函數(shù) 對(duì)題目給定的表 1 和表 2 通過(guò)數(shù)據(jù)擬合 在自然條件下 建立病蟲(chóng)害與生 長(zhǎng)作物之間相互影響的數(shù)學(xué)模型 因?yàn)樵跀?shù)據(jù)擬合前 假設(shè)病蟲(chóng)害密度與水稻產(chǎn) 量成線性關(guān)系 然而 我們知道 當(dāng)病蟲(chóng)害密度趨于無(wú)窮大時(shí) 水稻產(chǎn)量不可能 為負(fù)值 所以該假設(shè)不成立 從人口模型中 受到啟發(fā) 也許病蟲(chóng)害密度與水稻 產(chǎn)量的關(guān)系可能為指數(shù)函數(shù) 當(dāng)擬合完畢后 驚奇地發(fā)現(xiàn) 數(shù)據(jù)非常接近 而且 比較符合實(shí)際 接下來(lái) 關(guān)于模型求解問(wèn)題 順理成章 問(wèn)題二 在殺蟲(chóng)劑作用 下 要建立生長(zhǎng)作物 病蟲(chóng)害和殺蟲(chóng)劑之間作用的數(shù)學(xué)模型 必須在問(wèn)題一的條 件下作出合理假設(shè) 同時(shí)運(yùn)用數(shù)學(xué)軟件得出該模型 最后結(jié)合已知數(shù)據(jù)可算出每 畝地的水稻利潤(rùn) 對(duì)于農(nóng)藥銳勁特使用方案 必須考慮到銳勁特的使用量和使用 頻率 結(jié)合表 3 農(nóng)藥銳勁特在水稻中的殘留量隨時(shí)間的變化 可確定使用頻率 又由于銳勁特的濃度密切關(guān)系水稻等作物的生長(zhǎng)情況 利用農(nóng)業(yè)原理找出最適合 的濃度 問(wèn)題三 在溫室中引入 O3型殺蟲(chóng)劑 和問(wèn)題二相似 不同的是 問(wèn)題 三加入了 O3的作用時(shí)間 當(dāng) O3的作用時(shí)間大于某一值時(shí)才會(huì)起作用 而又必須 小于某一值時(shí) 才不會(huì)對(duì)作物造成傷害 建 O3對(duì)溫室植物與病蟲(chóng)害作用的數(shù)學(xué) 模型 也需用到數(shù)學(xué)建模相關(guān)知識(shí) 問(wèn)題四 和實(shí)際聯(lián)系最大 因?yàn)橹挥性诹私?O3的溫室動(dòng)態(tài)分布圖的基礎(chǔ)上 才能更好地利用 O3 而該題的關(guān)鍵是 建立穩(wěn)定 性模型 利用微分方程穩(wěn)定性理論 研究系統(tǒng)平衡狀態(tài)的穩(wěn)定性 以及系統(tǒng)在相 關(guān)因素增加或減少后的動(dòng)態(tài)變化 最后 通過(guò)數(shù)值模擬給出臭氧的動(dòng)態(tài)分布圖 問(wèn)題五 作出農(nóng)業(yè)生產(chǎn)特別是水稻中殺蟲(chóng)劑使用策略 在溫室中臭氧應(yīng)用于病蟲(chóng) 害防治的可行性分析 關(guān)鍵詞 關(guān)鍵詞 綠色生態(tài)生長(zhǎng)作物殺蟲(chóng)劑 臭氧 5 二二 問(wèn)題的提出問(wèn)題的提出 自然狀態(tài)下 農(nóng)田里總有不同的害蟲(chóng) 為此采用各種殺蟲(chóng)劑來(lái)進(jìn)行殺蟲(chóng) 可 是 殺蟲(chóng)時(shí) 發(fā)現(xiàn)其中存在一個(gè)成本與效率的問(wèn)題 所以 必須找出之間的一種 關(guān)系 從而根據(jù)稻田里的害蟲(chóng)量的多少 找出一種最經(jīng)濟(jì)最有效的方案 而由于 考慮到環(huán)境的因素 同樣在種蔬菜時(shí) 采用進(jìn)行殺毒 這樣就對(duì)環(huán)境的破壞 3 O 比較小 但的濃度與供給時(shí)間有很大的關(guān)系 若兩者處理不當(dāng) 則極有可能 3 O 出現(xiàn)燒苗等現(xiàn)象 所以未來(lái)避免這種現(xiàn)象 必須找出一個(gè)合理的方案 可以嚴(yán)格 的控制的供給量與時(shí)間 使害蟲(chóng)殺掉 并且蔬菜正常生長(zhǎng) 在以上各問(wèn)題解 3 O 決之后 設(shè)想 在一間矩形溫室里 如何安置管道 使通入時(shí) 整個(gè)矩形溫 3 O 室里的蔬菜都可以充分利用到 使之健康成長(zhǎng) 3 O 三 問(wèn)題的分析三 問(wèn)題的分析 由題意可知 目的就是為了建立一種模型 解決殺蟲(chóng)劑的量的多少 使用時(shí) 間 頻率 從而使成本與產(chǎn)量達(dá)到所需要的目的 問(wèn)題一中 首先建立病蟲(chóng)害與 生長(zhǎng)作物之間的關(guān)系 在這個(gè)問(wèn)題中 順理成章的就會(huì)想到類似的人口模型 因 此 利用所學(xué)過(guò)的類似的人口模型建立題中的生長(zhǎng)作物與病蟲(chóng)害的模型 然后根 據(jù)題中說(shuō)給的數(shù)據(jù) 分別求解出中華稻蝗和稻縱卷葉螟對(duì)生長(zhǎng)作物的綜合作用 而問(wèn)題二 數(shù)據(jù)擬合的方法進(jìn)行求解 以問(wèn)題一的中華稻蝗對(duì)生長(zhǎng)作物的危害為 條件 求解出銳勁特的最佳使用量 問(wèn)題三 采用線性回歸的方法 求解出生長(zhǎng) 作物的產(chǎn)量與的濃度和使用時(shí)間的綜合效應(yīng) 從而求解出對(duì)農(nóng)作物生長(zhǎng)的最 3 O 佳濃度和時(shí)間 進(jìn)而求解出使用的頻率 問(wèn)題四中 采用氣體的擴(kuò)散規(guī)律和 3 O 速度 將其假設(shè)為一個(gè)箱式模型 從而不知管道 是一個(gè)房間里的各個(gè)地方都能 充分利用到殺毒 最后 根據(jù)網(wǎng)上提供的知識(shí) 再結(jié)合自己的親身體驗(yàn) 寫(xiě) 3 O 出殺蟲(chóng)劑的可行性方案 6 四四 建模過(guò)程建模過(guò)程 1 1 1 1 問(wèn)題一 問(wèn)題一 問(wèn)題一 問(wèn)題一 模型假設(shè) 模型假設(shè) 1 在實(shí)驗(yàn)中 除施肥量 其它影響因子如環(huán)境條件 種植密度 土壤肥力等 均處于同等水平 2 在實(shí)際問(wèn)題中 產(chǎn)量受作物種類 植株密度 氣候條件以及害蟲(chóng)對(duì)殺蟲(chóng)劑的 抵抗等各種因素的作用 而忽略以上各種因素的影響 僅僅考慮殺蟲(chóng)劑的種 類和量的多少對(duì)生長(zhǎng)作物的影響 3 忽略植物各階段的生長(zhǎng)特點(diǎn)對(duì)殺蟲(chóng)劑的各種需求量 4 農(nóng)藥是沒(méi)有過(guò)期的 有效的 5 忽略病蟲(chóng)的繁殖周期以及各階段的生長(zhǎng)情況 將它以為是不變的生長(zhǎng)速率 2 2 2 2 定義符號(hào)說(shuō)明 定義符號(hào)說(shuō)明 x 單位面積內(nèi)害蟲(chóng)的數(shù)量y 生長(zhǎng)作物的減產(chǎn)率 3 3 3 3 模型建立 模型建立 蟲(chóng)害與生長(zhǎng)作物的模型 大致類似人口模型 因此 可以用人口模型的一些 知識(shí)進(jìn)行求解 對(duì)于蟲(chóng)害與生長(zhǎng)作物的關(guān)系 依然將其類比于指數(shù)函數(shù) 中華稻蝗的密度大小 由于中華稻蝗成取食水稻葉片 造成缺刻 并可咬斷 稻穗 影響產(chǎn)量 所以主要影響的是穗花被害率 最終影響將產(chǎn)率 所以害蟲(chóng)的 密度 直接反映出減產(chǎn)率的大小 故蟲(chóng)害的密度與減產(chǎn)率有必然的關(guān)系 通過(guò)密度與減產(chǎn)率的圖形可知 x 0 3 10 20 30 40 y 0 2 4 12 9 16 3 20 1 26 8 plot x y 7 grid on xlabel 中華稻蝗密度 ylabel 減產(chǎn)率 title 中華稻蝗密度與減產(chǎn)率的關(guān)系圖 經(jīng)過(guò)多次采用不同方法擬合之后 發(fā)現(xiàn)其大致類似于指數(shù)函數(shù) 其驗(yàn)證了之前 的假設(shè) 4 4 4 4 模型求解 模型求解 表表 1 1 1 1 中華稻蝗和水稻作用的數(shù)據(jù)中華稻蝗和水稻作用的數(shù)據(jù) 按以下程序擬合 減產(chǎn)率 y 的大小事按照自然狀態(tài)下的產(chǎn)量減去有蟲(chóng)害的 影響的減產(chǎn) 則考慮一畝地里有 x 2000 3 3 10 20 30 40 b ones 5 1 y 780 8 696 8 669 6 639 2 585 6 密度 頭 m2 穗花被害率 結(jié)實(shí)率 千粒重 g 減產(chǎn)率 0 94 421 37 30 27393 220 602 4 102 26092 120 6012 9 202 55091 520 5016 3 302 92089 920 6020 1 403 95087 920 1326 8 8 z log y b log 780 8 r x z 可得 r 1 0828e 005 則 rx exy 0 8 780 0 x 故 x ey 5 100828 1 8 780 即中華稻蝗對(duì)水稻產(chǎn)量的函數(shù)為 x ey 5 100828 1 8 780 由于稻縱卷葉螟為害特點(diǎn)是以幼蟲(chóng)綴絲縱卷水稻葉片成蟲(chóng)苞 幼蟲(chóng)匿居其中 取食葉肉 僅留表皮 形成白色條斑 致水稻千粒重降低 秕粒增加 造成減產(chǎn) 而稻縱卷葉螟的作用原理是致水稻千粒重降低 秕粒增加 造成減產(chǎn) 故稻縱卷 葉螟的密度 直接而影響卷葉率 以及空殼率 從而影響產(chǎn)量的損失率 通過(guò)以上數(shù)據(jù)可知 蟲(chóng)害的密度與產(chǎn)量之間有必然的聯(lián)系 通過(guò)這兩組數(shù) 據(jù)的圖像 x 2000 3 3 75 7 50 11 25 15 0 18 75 30 37 50 56 25 75 112 5 y 794 16 791 12 782 4 770 96 759 6 745 76 742 72 724 88 687 12 639 28 plot x y grid on 密度 頭 m2 產(chǎn)量損失率 卷葉率 空殼率 3 750 730 7614 22 7 501 111 1114 43 11 252 22 2215 34 15 003 373 5415 95 18 755 054 7216 87 30 006 786 7317 10 37 507 167 6317 21 56 259 3914 8220 59 75 0014 1114 9323 19 112 5020 0920 4025 16 9 xlabel 稻縱卷葉螟密度 ylabel 減產(chǎn)率 title 稻縱卷葉螟蟲(chóng)害與其減產(chǎn)率的關(guān)系圖 可推測(cè)出其大致也是符合指數(shù)函數(shù) 故用指數(shù)函數(shù)的擬合可得 x 2000 3 3 75 7 50 11 25 15 0 18 75 30 37 50 56 25 75 112 5 b ones 10 1 y 794 16 791 12 782 4 770 96 759 6 745 76 742 72 724 88 687 12 639 28 z log y b log 794 16 r x z 經(jīng)擬合可得 r 2 8301e 006 所以 水稻的產(chǎn)量與稻縱卷葉螟之間的關(guān)系有 x ey 6 108301 2 16 794 2 2 2 2 問(wèn)題二 問(wèn)題二 1 1 1 1 基本假設(shè) 基本假設(shè) 基本假設(shè) 基本假設(shè) 1 在一畝地里 害蟲(chóng)密度不同的地方 相應(yīng)使用不同量的銳勁特 可以使害 蟲(chóng)的量減少到一個(gè)固定的值 則產(chǎn)量也會(huì)是一個(gè)定值 故其條件類似于問(wèn) 題一的模型 2 在實(shí)驗(yàn)中 除施肥量 其它影響因子如環(huán)境條件 種植密度 土壤肥力等 均處于同等水平 10 3 在實(shí)際問(wèn)題中 產(chǎn)量受作物種類 植株密度 氣候條件以及害蟲(chóng)對(duì)殺蟲(chóng)劑 的抵抗等各種因素的作用 而忽略以上各種因素的影響 僅僅考慮殺蟲(chóng)劑 的種類和量的多少對(duì)生長(zhǎng)作物的影響 4 忽略植物各階段的生長(zhǎng)特點(diǎn)對(duì)殺蟲(chóng)劑的各種需求量 5 忽略病蟲(chóng)的繁殖周期以及各階段的生長(zhǎng)情況 將它以為是不變的生長(zhǎng)速率 6 銳勁特符合農(nóng)藥的使用理論 農(nóng)藥濃度大小對(duì)作物生長(zhǎng)作用取決于其濃度 大小 在一定范圍內(nèi) 隨著濃度的增大促進(jìn)作用增大 當(dāng)大于某一濃度 開(kāi) 始起抑制作用 7 該過(guò)程中虛擬的害蟲(chóng)為問(wèn)題一中的中華稻蝗 2 2 2 2 定義符號(hào)說(shuō)明 定義符號(hào)說(shuō)明 a 使用銳勁特前害蟲(chóng)的密度b 使用銳勁特之后害蟲(chóng)的密度 y 生長(zhǎng)作物的產(chǎn)量w 銳勁特在植物內(nèi)的殘留量 w1 所給下表中殘留量的數(shù)據(jù)t 施肥后的時(shí)間 z 每畝地水稻的利潤(rùn)q 每次噴藥的量 p 總的銳勁特的需求量T 農(nóng)藥使用的次數(shù) 3 3 3 3 模型建立 模型建立 表表 3 3 3 3 農(nóng)藥銳勁特在水稻中的殘留量數(shù)據(jù)農(nóng)藥銳勁特在水稻中的殘留量數(shù)據(jù) 上表給出了銳勁特在植物體內(nèi)殘留量隨時(shí)間變化的關(guān)系 利用以下程序 t 1 3 6 10 15 25 W1 8 28 6 89 4 92 1 84 0 197 0 066 plot t w1 grid on tlabel 時(shí)間 t w1label 農(nóng)藥殘留量 title 農(nóng)藥殘留量和時(shí)間的關(guān)系 可得 時(shí)間 d136101525 植株中殘留量 1 mg kg 8 266 894 921 840 1970 066 11 其圖像經(jīng)多種方式擬合可知 其經(jīng)二次函數(shù)擬合的偏差最小 t 1 3 6 10 15 25 w1 8 28 6 89 4 92 1 84 0 197 0 066 w 0 0238 t 2 0 9719 t 9 4724 plot t w1 t w grid on tlabel 時(shí)間 t wlabel 原始數(shù)據(jù)和擬合后數(shù)據(jù)殘留量 title 農(nóng)藥銳勁特在水稻中的殘留量 可得 4 4 4 4 模型求解 模型求解 由以上程序可知 銳勁特在生長(zhǎng)作物體內(nèi)的殘留量與時(shí)間之間的關(guān)系有 4724 9 9719 0 0238 0 2 ttw 于是 每次需要的藥量為wq 10 12 對(duì)其在五個(gè)月內(nèi)使用農(nóng)藥次數(shù)求定積分即為總的銳勁特的需求量 TT dtttqdtp 00 2 4724 9 9719 0 0238 0 10 由于之前假設(shè)可知 其產(chǎn)量大致趨于某一個(gè)固定的值 故 用問(wèn)題一的結(jié)論 可知 產(chǎn)量 b ey 32000100828 1 5 8 780 故利潤(rùn)pyz 2 1110028 2 3 3 3 3 問(wèn)題三 問(wèn)題三 問(wèn)題三 問(wèn)題三 1 1 1 1 基本假設(shè) 基本假設(shè) 1 假設(shè)表中臭氧噴嘴口的濃度即為室內(nèi)臭氧濃度 2 假設(shè)臭氧在室內(nèi)均勻分布 3 假設(shè)真菌對(duì)臭氧不產(chǎn)生抗體 不發(fā)生對(duì)臭氧的基因突變 4 假設(shè)不考慮臭氧擴(kuò)散時(shí)間 即臭氧可在短時(shí)間內(nèi)擴(kuò)散到室內(nèi) 并達(dá)到某一濃 度 5 在實(shí)驗(yàn)中 除施肥量 其它影響因子如環(huán)境條件 種植密度 土壤肥力等 均處于同等水平 6 在實(shí)際問(wèn)題中 產(chǎn)量受作物種類 植株密度 氣候條件以及害蟲(chóng)對(duì)殺蟲(chóng)劑的 抵抗等各種因素的作用 而忽略以上各種因素的影響 僅僅考慮殺蟲(chóng)劑的種 類和量的多少對(duì)生長(zhǎng)作物的影響 7 忽略植物各階段的生長(zhǎng)特點(diǎn)對(duì)殺蟲(chóng)劑的各種需求量 8 忽略病蟲(chóng)的繁殖周期以及各階段的生長(zhǎng)情況 將它以為是不變的生長(zhǎng)速率 2 2 2 2 定義符號(hào)說(shuō)明 定義符號(hào)說(shuō)明 t 臭氧的供給時(shí)間 病蟲(chóng)害經(jīng)臭氧處理時(shí)的剩余數(shù)量比S 例 n 開(kāi)始時(shí)通入臭氧的濃度v 臭氧分解的速率 m 臭氧分解的量T 室內(nèi)平均溫度 13 臭氧噴嘴出口處檢測(cè)到的臭氧濃度 3 C O 3 3 3 3 模型建立 模型建立 1 圖中所給出的是臭氧濃度與真菌作用之間的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù) 它反映了病蟲(chóng)害隨時(shí) 間和臭氧濃度之間的關(guān)系 表表 5 5 5 5臭氧濃度與真菌作用之間的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)臭氧濃度與真菌作用之間的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù) 2 基于回歸分析 設(shè)變量 x1 x2 的回歸模型為其 2 2 2 121 gxdxcxbxay 中 a b c d g 是未知參數(shù) 服從正態(tài)分布 N 0 2 4 4 4 4 模型求解 模型求解 然后根據(jù)圖表 5 數(shù)據(jù)確定上式多項(xiàng)式系數(shù) 輸入程序 左右兩圖分別表示固定時(shí)和固定時(shí)的曲線及其置信各自的區(qū)間 然后在 1 x 2 x 命令行輸入 beta rmse t 小時(shí) 0 51 52 53 54 55 56 57 58 59 510 5 S 9389643530251810000 mg m 3 3 C O 0 150 400 751 001 251 501 802 102 252 652 85 14 得到多項(xiàng)式系數(shù) 所以回歸模型為 2 2 2 121 1077 398829 1 8440 1660882 248985 110 xxxxz 剩余標(biāo)準(zhǔn)差為 6 6900 說(shuō)明次回歸模型的顯著性較好 將得到的多項(xiàng)式系 數(shù)帶入多項(xiàng)式后 畫(huà)出回歸模型的圖像 輸入程序 5 5 5 5 模型檢驗(yàn)與分析 模型檢驗(yàn)與分析 上述求出的回歸模型以后 還需對(duì)線性回歸方程同實(shí)際數(shù)據(jù)擬合效果進(jìn)行檢 驗(yàn) 因此 輸入以下程序 檢驗(yàn)程序 輸入程序 15 可得出 由圖中可以看出 紅色和藍(lán)色代表回歸方程畫(huà)出的圖形 另外兩條代表原 始數(shù)據(jù)擬合出的圖像 回歸方程得到的數(shù)據(jù)時(shí)在置信區(qū)間內(nèi)與原始數(shù)據(jù)時(shí)基本上 吻合的 因此 回歸方程顯著性較好 6 6 6 6 效用評(píng)價(jià)函數(shù) 效用評(píng)價(jià)函數(shù) 因?yàn)?y s 表示病蟲(chóng)害經(jīng)過(guò)臭氧處理后的剩余量比例 因此設(shè) z 1 y 即表示 病蟲(chóng)害經(jīng)過(guò)臭氧處理掉的比例 即為效用評(píng)價(jià)函數(shù) 所以 100 1077 398829 1 8440 1660882 248985 110 1 2 2 2 121 xxxxz 其中當(dāng)給出經(jīng)過(guò)的時(shí)間和臭氧噴嘴口的濃度是 根據(jù)效用評(píng)價(jià)函數(shù)即可得 到經(jīng)過(guò)時(shí)間 t 后殺蟲(chóng)的比例 表表4 4 4 4 臭氧分解實(shí)驗(yàn)速率常數(shù)與溫度關(guān)系臭氧分解實(shí)驗(yàn)速率常數(shù)與溫度關(guān)系 基于指數(shù)模型 設(shè)溫度 t 和速率 y 的模型為 其中 x0為基數(shù) 進(jìn)行數(shù)據(jù)擬合的 x 20 30 40 50 60 70 80 y 0 0081 0 0111 0 0145 0 0222 0 0295 0 0414 0 0603 b ones 7 1 z log y b log 0 0081 r x z 求得 r 0 0215 溫度T oC 20304050607080 臭氧分解速 度 mg min 1 0 00810 01110 01450 02220 02950 04140 0603 16 所以最終擬合的關(guān)于溫度和分解速率的函數(shù)為 t ey 0215 0 081 0 7 7 7 7 方案 方案 由背景材料可知 臭氧發(fā)生器可以把臭氧的濃度控制在 5 mg m3 10 mg m3 的濃度范圍內(nèi) 通過(guò)實(shí)驗(yàn) 將濃度為 10 mg m3 帶入效用函數(shù)可知 作用時(shí)間只 需 1 52 小時(shí)左右就可以將細(xì)菌全部殺死 10 mg m3 的濃度并不會(huì)將植物燒灼 而且該濃度可以細(xì)菌快速死亡 有常識(shí)可知 植物白天會(huì)進(jìn)行光合作用 但是臭 氧的濃度會(huì)使光合作用減慢 因此 臭氧的通入盡量選在在晚上 而且在保證殺 菌剩余量為 0 的情況下 通入的時(shí)間越長(zhǎng) 開(kāi)始通入的濃度也就越小 對(duì)植物的 影響也就越小 這樣 既能保證殺菌完全 又能盡量不影響植物生長(zhǎng) 例如 1 當(dāng)晚上的溫度為 T 30 時(shí) 有溫度和速率的關(guān)系式可知 速率 m ev 0215 0 081 0 得出 v 0 0081 2 假設(shè)臭氧只在晚上 6 點(diǎn)到第二天的 6 點(diǎn)通入 有分解速率可知 晚上分解的總 量為 w 5 472mg 通過(guò)效用評(píng)價(jià)函數(shù)可知 當(dāng)作用時(shí)間為 12 小時(shí)的時(shí)候 臭 氧濃度不能低于 0 91 mg m3 所以 開(kāi)始通入的濃度應(yīng)為 6 382mg m3 而且 保證了經(jīng)過(guò)處理的剩余量為 0 所以該方案可以實(shí)施 由此得出臭氧的使用方案一般步驟 因?yàn)楫?dāng)通入的臭氧濃度低 作用時(shí)間越 長(zhǎng) 對(duì)植物的光合作用影響越小 生長(zhǎng)影響也越小 但是濃度過(guò)低 又不能殺菌 所以 選擇最長(zhǎng)的時(shí)間 晚上 12 小時(shí)內(nèi)通入臭氧殺菌 1 首先測(cè)出晚上平均溫度 T 帶入時(shí)間與速率的關(guān)系式 得到分解速率 v 2 選在晚上 12 小時(shí)內(nèi)進(jìn)行殺菌 由此得出 12 小時(shí)內(nèi)分解的總量為 3 有vm12 圖標(biāo) 5 可知 有效用函數(shù)可孩子 當(dāng)濃度低于 0 91mg m3 時(shí) 要是殺菌完全 所用的時(shí)間超過(guò) 12 小時(shí) 因此 通入的濃度不低于 91 012 vn 4 帶入 n 到效用函數(shù) 判斷所用時(shí)間 T 殺菌的時(shí)間是否大于 12 小時(shí) 如果沒(méi)有 則方案可用 如果有超過(guò) 則可適當(dāng)增加通入的臭氧濃度 以提高殺菌所用的 時(shí)間 17 4 4 4 4 問(wèn)題四問(wèn)題四問(wèn)題四問(wèn)題四 1 1 1 1 基本假設(shè)基本假設(shè) 1 假設(shè)為均勻分布的 各個(gè)地方的濃度與管道的布置無(wú)關(guān) 3 O 2 房間無(wú)很明顯的空氣流動(dòng) 在使用壓力風(fēng)扇后 風(fēng)速為一個(gè)固定的值 而且 有風(fēng)的地方的風(fēng)速是一樣的 固定的 3 的濃度不受風(fēng)扇的影響 3 O 4 管道是一種在表面有很多孔的 可以視為沿一根直線那樣的通入 3 O 5 溫室里的溫度一定 可以忽略在不同時(shí)間時(shí)的分解速率的不同 3 O 6 忽略的重力作用 即在使用壓力電扇時(shí) 不會(huì)自然下落 3 O 3 O 2 2 2 2 定義符號(hào)說(shuō)明 定義符號(hào)說(shuō)明 L 溫室的長(zhǎng) D 溫室的寬 H 溫室的高 在水平方向施加的壓力風(fēng)扇的速度 x v 在豎直方向施加的壓力風(fēng)扇的速度 y v 豎直方向密布的時(shí)間 1 t 3 O 使豎直方向的面分布在水平方向的時(shí)間 2 t 3 O 18 3 3 3 3 模型建立模型建立 如上圖 在其左上方安置一根平行于地面的管道 并在水平與豎直方向施加 兩個(gè)壓力風(fēng)扇 這兩個(gè)壓力風(fēng)扇必須均為周期變化的風(fēng)扇 而且其風(fēng)速大小部不同 設(shè)想 首先 從其上面施加一個(gè)壓力風(fēng)扇 使其在矩形的左面大致形成一個(gè)的平面 但由 3 O 于的積累會(huì)使作物損壞 所以 必須嚴(yán)格控制 使其豎直方面剛好形成一個(gè) 3 O 面 立即將水平的風(fēng)扇打開(kāi) 這樣 就可以是左邊的面往右邊平鋪 使各 3 O 3 O 個(gè)地方都充滿 循環(huán)的供給 就可以達(dá)到目的 3 O 19 y v H t 1 x v L t 2 由于以上兩式出現(xiàn)兩個(gè)變量 于是 可以控制 于是 只需認(rèn)為的控 yx vv 制時(shí)間 就可以充分的把握好的供給 3 O 則 L H t t 2 1 4 4 4 4 動(dòng)態(tài)分布圖 動(dòng)態(tài)分布圖 利用以下程序即可在 matlab 中作出其動(dòng)態(tài)分布圖 t 0 0 005 3 5 y t x 3 5 50 t comet x y 5 5 5 5 評(píng)價(jià)方案 評(píng)價(jià)方案 本方案中 由于忽略了許多因素 譬如 把想得太理想化 忽略的重 3 O 3 O 力 以及他的濃度不受風(fēng)扇的任何影響 并且由物理化學(xué)理論可知 在溫室 3 O 里的擴(kuò)散速度和擴(kuò)散規(guī)律與溫度與在空間的高度有關(guān) 當(dāng)不施加壓力風(fēng)扇時(shí) 3 O 隨溫度升高擴(kuò)散速率增大 在高的地方比較稀疏 在低的地方比較稠密 3 O 3