六年級(jí)數(shù)學(xué)比的意義.doc

比的意義教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo)：1理解比的意義，學(xué)會(huì)比的讀法、寫法，掌握比的各部分名稱及求比值的方法。2經(jīng)歷探索比與分?jǐn)?shù)、除法之間關(guān)系的過程，體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系，把握比的意義的本質(zhì)。3在自主學(xué)習(xí)中，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，培養(yǎng)學(xué)生分析、概括的能力，感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣。教學(xué)重點(diǎn)：理解比的意義以及比與分?jǐn)?shù)、除法之間的關(guān)系。教學(xué)難點(diǎn)：理解比與分?jǐn)?shù)、除法之間的關(guān)系，明確比與比值的區(qū)別。教學(xué)準(zhǔn)備：課件，學(xué)具。教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情境，揭示課題1課件出示：2003年10月15日，我國(guó)第一艘載人飛船“神舟”五號(hào)順利升空。在太空中，執(zhí)行此次任務(wù)的航天員楊利偉在飛船里向人們展示了聯(lián)合國(guó)旗和中華人民共和國(guó)國(guó)旗。教師提問：這就是楊利偉展示的兩面旗，它們的長(zhǎng)都是15 cm，寬都是10 cm。比較它們長(zhǎng)和寬的關(guān)系，你能提出怎樣的數(shù)學(xué)問題？預(yù)設(shè)情況：（1）長(zhǎng)比寬多多少厘米？15-10；（2）寬比長(zhǎng)少多少厘米？15-10；（3）長(zhǎng)是寬的多少倍？1510；（4）寬是長(zhǎng)的幾分之幾？1015。2揭題：今天我們將進(jìn)一步研究這種倍數(shù)關(guān)系，它除了用除法表示外，還可以用一種新的數(shù)學(xué)方法“比”來表示。（板書課題：比的意義）二、探究新知，理解比的意義（一）同類量的比師：剛才我們用“1510”表示長(zhǎng)是寬的多少倍，可以說成長(zhǎng)和寬的比是15比10，記作15:10。那么，1015表示寬是長(zhǎng)的幾分之幾，怎樣用比表示它們的關(guān)系呢？（可以說成寬和長(zhǎng)的比是10比15，記作10:15。）師：想一想15比10和10比15一樣嗎？它們有什么不同？（二）不同類量的比課件出示：“神舟”五號(hào)進(jìn)入運(yùn)行軌道后，在距地350 km的高空作圓周運(yùn)動(dòng)，平均90分鐘繞地球一周，大約運(yùn)行42252 km。那么飛船進(jìn)入軌道后平均每分鐘飛行多少千米？1讀題理解題意，說說知道了哪些信息？2獨(dú)立解答，說清解題思路。（速度可以用“路程時(shí)間”表示。）3嘗試用比表示路程和時(shí)間的關(guān)系。（路程和時(shí)間的比是42252比90，記作42252:90。）（三）比較分析1觀察師：觀察這三個(gè)比，說說它們有什么聯(lián)系與區(qū)別？（引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)這三個(gè)比都表示相除的關(guān)系，但前兩個(gè)比中兩個(gè)量都表示長(zhǎng)度，相比的兩個(gè)量是同類量；第三個(gè)比中的兩個(gè)量，一個(gè)表示路程，一個(gè)表示時(shí)間，是不同類量，不同類量的比可以表示一個(gè)新的量。）師：想一想，路程與時(shí)間的比可以表示哪個(gè)量？（速度）2總結(jié)：什么叫比？（板書：兩個(gè)數(shù)的比表示兩個(gè)數(shù)相除。）【設(shè)計(jì)意圖】在比較分析中讓學(xué)生進(jìn)一步感受“比”和除法的聯(lián)系，加深對(duì)同類量與不同類量比的意義的理解，對(duì)比的概念形成較為清晰的認(rèn)識(shí)。三、自主學(xué)習(xí)（一）深化理解1自學(xué)比的相關(guān)知識(shí)。學(xué)生自學(xué)教材第49頁(yè)“做一做”之前的內(nèi)容，思考以下問題：比各部分的名稱是什么？怎樣求一個(gè)比的比值？2匯報(bào)交流。（1）比各部分的名稱。（2）比值的意義。（3）練習(xí)：比值師：比和比值有什么區(qū)別？（引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)：比表示一種關(guān)系，而比值是一個(gè)數(shù)，通常用分?jǐn)?shù)表示，也可以用小數(shù)或整數(shù)表示。）（二）溝通聯(lián)系1師：同桌討論一下，比與除法、分?jǐn)?shù)之間有什么聯(lián)系？比的前項(xiàng)、后項(xiàng)和比值分別相當(dāng)于分?jǐn)?shù)和除法算式中的什么？比的后項(xiàng)可以是0嗎？討論后根據(jù)學(xué)生交流反饋填寫下表：聯(lián)系區(qū)別比前 項(xiàng):（比號(hào)）后項(xiàng)比 值一種關(guān)系除法被除數(shù)（除號(hào)）除數(shù)商一種運(yùn)算分?jǐn)?shù)分 子（分?jǐn)?shù)線）分母分?jǐn)?shù)值一個(gè)數(shù)2請(qǐng)嘗試用字母表示比和除法、分?jǐn)?shù)之間的內(nèi)在聯(lián)系。板書：。 師：根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，兩個(gè)數(shù)的比還可以寫成分?jǐn)?shù)形式。如15:10也可以寫成，仍讀作“15比10”。3師：足球比賽中的比分3:0與我們今天學(xué)習(xí)的比一樣嗎？（引導(dǎo)學(xué)生理解：各類比賽中的比不是我們這節(jié)課學(xué)習(xí)的比，它只是一種計(jì)分形式，是比較大小的，是相差關(guān)系，不是相除關(guān)系。）（三）生活中的數(shù)學(xué)說說生活中的比人體中有趣的比1、將拳頭滾一周，它的長(zhǎng)度與腳底長(zhǎng)度的比大約是1：12、身高與雙臂平伸的比大約是1：13、腿長(zhǎng)與頭長(zhǎng)的比大約是4：14、腳長(zhǎng)和身高的比是1：75、血液和體重的比大約是1：136、成年男子肩寬和頭長(zhǎng)的比是2：1四、鞏固知識(shí)，應(yīng)用拓展1“做一做”第1題。（1）讓學(xué)生根據(jù)條件和要求寫出比并求出比值。反饋交流時(shí)，讓學(xué)生說說兩個(gè)相比的量是同類量嗎？并說說有什么發(fā)現(xiàn)？（發(fā)現(xiàn)是同類量的比，這兩個(gè)比的比值相等。）（2）提問：小敏所花的錢數(shù)和練習(xí)本數(shù)之比是（ ）：（ ），比值是（ ）。請(qǐng)學(xué)生思考這兩個(gè)比的量是同類量嗎？比值表示什么意思？（所花錢數(shù)和練習(xí)本數(shù)是不同類的量，比值表示單價(jià)。）2“做一做”第2題。學(xué)生獨(dú)立完成。反饋時(shí)，說說未知