測(cè)量不確定度的評(píng)定與表示PPT課件

測(cè)量不確定度的評(píng)定與表示 丁文興博士 研究員 1 主要內(nèi)容 測(cè)量不確定度概述 測(cè)量不確定度基本術(shù)語(yǔ) 不確定度來(lái)源 不確定度評(píng)定 不確定度評(píng)定示例 2 測(cè)量不確定度概述 測(cè)量 以確定量值為目的的一組操作 量 可測(cè)特性如長(zhǎng)度溫度質(zhì)量濃度等準(zhǔn)確度 測(cè)量結(jié)果與真值或接受參照值之間的一致程度測(cè)量不確定度 與測(cè)量結(jié)果相聯(lián)系的參數(shù) 表征合理地賦予被測(cè)量之值的分散性 3 測(cè)量不確定度概述 測(cè)量結(jié)果示意 測(cè)量結(jié)果均值 不確定度示意 4 測(cè)量不確定度概述 測(cè)量不確定度評(píng)估的意義測(cè)量誤差的替代 由于真值往往無(wú)法獲取 使得誤差概念和誤差分析用于評(píng)定測(cè)量結(jié)果時(shí)顯得難于操作 測(cè)量結(jié)果的質(zhì)量表示 測(cè)量不確定度實(shí)質(zhì)上是利用測(cè)量結(jié)果分散性表示對(duì)真值覆蓋程度的度量 5 中國(guó)量值溯源性體系原理圖 社會(huì)公用計(jì)量基準(zhǔn) 省級(jí) 社會(huì)公用計(jì)量基準(zhǔn) 市級(jí) 社會(huì)公用計(jì)量基準(zhǔn) 縣級(jí) 國(guó)家計(jì)量基準(zhǔn) 副計(jì)量基準(zhǔn) 工作計(jì)量基準(zhǔn) 企業(yè) 事業(yè)單位最高計(jì)量標(biāo)準(zhǔn) 企業(yè) 事業(yè)單位計(jì)量標(biāo)準(zhǔn) 工作計(jì)量器具 企業(yè) 事業(yè) 市場(chǎng)等 部門(mén)最高計(jì)量標(biāo)準(zhǔn) 部門(mén)計(jì)量標(biāo)準(zhǔn) 社會(huì)公用計(jì)量標(biāo)準(zhǔn) 國(guó)家專業(yè)計(jì)量站 社會(huì)公用計(jì)量標(biāo)準(zhǔn) 專業(yè)計(jì)量分站 6 計(jì)量器具量值溯源的比較鏈 通過(guò)一條具有規(guī)定不確定度的不間斷的比較鏈 使測(cè)量結(jié)果或測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)的值能夠與國(guó)家計(jì)量基準(zhǔn)或國(guó)際計(jì)量基準(zhǔn)聯(lián)系起來(lái) 稱為量值溯源 建立量值溯源體系的目的 是保證量值得到準(zhǔn)確 合理 經(jīng)濟(jì)的溯源 盡可能減少所進(jìn)行的測(cè)量溯源到國(guó)家計(jì)量基準(zhǔn)的環(huán)節(jié) 校準(zhǔn)和檢定是實(shí)現(xiàn)量值溯源的最主要的技術(shù)手段 7 測(cè)量不確定度概述 測(cè)量不確定度由來(lái)1927年德國(guó)物理學(xué)家海森堡提出測(cè)不準(zhǔn)關(guān)系 也稱不確定度關(guān)系 1953年Y Beers在 誤差理論導(dǎo)引 一書(shū)中給出實(shí)驗(yàn)不確定度 1970年C F Dietrich出版了 不確定度 校準(zhǔn)和概率 1973年英國(guó)國(guó)家物理實(shí)驗(yàn)室的J E Burns等指出 當(dāng)討論測(cè)量準(zhǔn)確度時(shí) 宜用不確定度 1978年國(guó)際計(jì)量局發(fā)出不確定度征求意見(jiàn)書(shū) 征求各國(guó)和國(guó)際組織的意見(jiàn) 8 測(cè)量不確定度概述 測(cè)量不確定度由來(lái)1986年組成國(guó)際不確定度工作組 負(fù)責(zé)制定用于計(jì)量 生產(chǎn) 科學(xué)研究中的不確定度指南 1993年出版了 測(cè)量不確定度表示指南 GuidetotheExpressionofUncertaintyinMeasurement 簡(jiǎn)稱GUM 1999年國(guó)家質(zhì)量技術(shù)監(jiān)督局批準(zhǔn)發(fā)布了JJF1059 1999 測(cè)量不確定度評(píng)定與表示 這規(guī)范原則上等同采用了GUM的基本內(nèi)容 1999年中國(guó)人民解放軍總裝備部批準(zhǔn)發(fā)布了GJB3756 99 測(cè)量不確定度的表示及評(píng)定 9 測(cè)量不確定度概述 測(cè)量不確定度體系構(gòu)成 10 測(cè)量不確定度概述 不確定度應(yīng)用領(lǐng)域建立 保存 比較溯源于國(guó)家計(jì)量基準(zhǔn)標(biāo)準(zhǔn)的各級(jí)計(jì)量標(biāo)準(zhǔn) 計(jì)量器具等計(jì)量確認(rèn)活動(dòng) 強(qiáng)制 貿(mào)易結(jié)算 醫(yī)療衛(wèi)生 安全防護(hù) 環(huán)境與資源監(jiān)測(cè)等 和非強(qiáng)制檢定 校準(zhǔn)活動(dòng) 測(cè)量結(jié)果的質(zhì)量評(píng)定 實(shí)驗(yàn)室間比對(duì)測(cè)量和測(cè)量器具的設(shè)計(jì)與合格評(píng)定 11 測(cè)量不確定度基本術(shù)語(yǔ) 1 測(cè)量不確定度 uncertaintyofmeasurement 測(cè)量結(jié)果帶有的一個(gè)參數(shù) 用于表征合理地賦予被測(cè)量值的分散性它可以是標(biāo)準(zhǔn)差或其倍數(shù) 或置信區(qū)間的半寬度 該參數(shù)是通過(guò)對(duì)所有若干個(gè)不確定度分量進(jìn)行方差和協(xié)方差合成得到 所得該參數(shù)的可靠程度一般可用自由度的大小來(lái)表示 12 測(cè)量不確定度基本術(shù)語(yǔ) 2 約定真值conventionaltruevalue對(duì)于給定目的具有適當(dāng)不確定度的 賦予特定量的值 有時(shí)該值是約定采用的 標(biāo)準(zhǔn)樣品 賦值 也要有不確定度注 約定真值有時(shí)稱為指定值 參照值 約定值或參考值 常常用某量的多次測(cè)量結(jié)果來(lái)確定約定真值 13 測(cè)量不確定度基本術(shù)語(yǔ) 4 誤差error測(cè)量結(jié)果減去被測(cè)量的真值 注 應(yīng)區(qū)別 相對(duì)誤差絕對(duì)誤差 5 系統(tǒng)誤差systematicerror系統(tǒng)因素導(dǎo)致的誤差可控6 隨機(jī)誤差randomerror隨機(jī)因素導(dǎo)致的誤差不可控 14 測(cè)量不確定度基本術(shù)語(yǔ) 7 標(biāo)準(zhǔn)不確定度standarduncertainty以標(biāo)準(zhǔn)偏差表示的測(cè)量不確定度 一般用符號(hào)u來(lái)表示 對(duì)每個(gè)不確定度來(lái)源評(píng)定的標(biāo)準(zhǔn)差稱為標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量 如u1 u2 un等8 A類評(píng)定typeAevaluationofuncertainty對(duì)樣本觀測(cè)值的統(tǒng)計(jì)分析進(jìn)行不確定度評(píng)定的方法 9 B類評(píng)定typeBevaluationofuncertainty用非統(tǒng)計(jì)分析的其他方法進(jìn)行不確定度評(píng)定的方法 15 測(cè)量不確定度基本術(shù)語(yǔ) 10 合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度combineduncertainty當(dāng)測(cè)量結(jié)果是由若干個(gè)其他量的值求得時(shí) 按其他各量的方差和協(xié)方差算得的標(biāo)準(zhǔn)不確定度 用符號(hào)uc表示11 擴(kuò)展不確定度expandeduncertainty規(guī)定了測(cè)量結(jié)果取值區(qū)間的半寬度 該區(qū)間包含了合理賦予被測(cè)量值的分布的大部分 用符號(hào)U或UP表示 16 測(cè)量不確定度基本術(shù)語(yǔ) 12 包含因子coveragefactor為求得擴(kuò)展不確定度 對(duì)合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度所乘的數(shù)字因子 注 包含因子等于擴(kuò)展不確定度與合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度之比 包含因子有時(shí)也稱為覆蓋因子 13 自由度degreesoffreedom求和項(xiàng)中的最大不相關(guān)項(xiàng)數(shù) 17 測(cè)量不確定度體系構(gòu)成 18 測(cè)量不確定度的來(lái)源 1 對(duì)被測(cè)量的定義不完整或不完善 2 實(shí)現(xiàn)被測(cè)量的定義的方法不理想 3 取樣的代表性不夠 4 對(duì)被測(cè)量過(guò)程受環(huán)境影響的認(rèn)識(shí)不周全 或?qū)Νh(huán)境條件的測(cè)量與控制不完善 5 對(duì)模擬儀器的讀數(shù)存在人為偏差 19 測(cè)量不確定度的來(lái)源 6 測(cè)量?jī)x器的分辨力或鑒別力不夠 7 賦予計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)的值和標(biāo)準(zhǔn)物質(zhì)的值不準(zhǔn) 8 引用于數(shù)據(jù)計(jì)算的常量和其他參量不準(zhǔn) 9 測(cè)量方法和測(cè)量程序的近似性和假定性 10 在表面上看來(lái)完全相同的條件下 被測(cè)量重復(fù)觀測(cè)值的變化 20 不確定度評(píng)定 A類評(píng)定方法采用統(tǒng)計(jì)分析的方法評(píng)定標(biāo)準(zhǔn)不確定度 用實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)差或樣本標(biāo)準(zhǔn)差表示 計(jì)算實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)差的方法 貝塞爾公式法 21 不確定度評(píng)定 極差法參數(shù)列表 計(jì)算實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)差的方法 極差法 22 不確定度評(píng)定 A類評(píng)定方法實(shí)例 用游標(biāo)卡尺對(duì)某一試樣的尺寸重復(fù)測(cè)量10次 得到的測(cè)量列如下 單位 mm 75 01 75 04 75 07 75 00 75 03 75 09 75 06 75 02 75 05 75 08求重復(fù)測(cè)量中隨機(jī)變化引起的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量 23 按極差法 查表得 用兩種方法估計(jì)得到的標(biāo)準(zhǔn)差很接近 但自由度有明顯不同 由貝塞爾公式 計(jì)算結(jié)果 查表其自由度 其自由度 24 不確定度評(píng)定 B類評(píng)定方法B類評(píng)定方法獲得不確定度 不是依賴于對(duì)樣本數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì) 必然要設(shè)法利用與被測(cè)量有關(guān)的其他先驗(yàn)信息來(lái)進(jìn)行估計(jì) 因此 如何獲取有用的先驗(yàn)信息十分重要 而且如何利用好這些先驗(yàn)信息也很重要 25 過(guò)去的測(cè)量數(shù)據(jù) 校準(zhǔn)證書(shū) 檢定證書(shū) 測(cè)試報(bào)告及其他證書(shū)文件 生產(chǎn)廠家的技術(shù)說(shuō)明書(shū) 引用的手冊(cè) 技術(shù)文件 研究論文和實(shí)驗(yàn)報(bào)告中給出的參考數(shù)據(jù)及不確定度值等 測(cè)量?jī)x器的特性和其他相關(guān)資料等 測(cè)量者的經(jīng)驗(yàn)與知識(shí) 假設(shè)的概率分布及其數(shù)字特征 不確定度評(píng)定 B類評(píng)定的先驗(yàn)信息來(lái)源 26 B類評(píng)定的方法 1 若由先驗(yàn)信息給出測(cè)量結(jié)果的概率分布 及其 置信區(qū)間 和 置信水平 置信區(qū)間的半寬度 置信水平的包含因子 正態(tài)分布情況下置信水平與包含因子之間的關(guān)系 27 設(shè)校準(zhǔn)證書(shū)給出名義值10 的標(biāo)準(zhǔn)電阻器的電阻 測(cè)量結(jié)果服從正態(tài)分布 置信水平為99 求其標(biāo)準(zhǔn)不確定度 B類評(píng)定的例子 解 根據(jù)題意 該標(biāo)準(zhǔn)電阻器的置信區(qū)間半寬度 查表得 計(jì)算 28 B類評(píng)定的方法 2 若由先驗(yàn)信息給出的測(cè)量不確定度U為標(biāo)準(zhǔn)差的k倍時(shí) 擴(kuò)展不確定度 例子 測(cè)量?jī)x器的校準(zhǔn)證書(shū)給出的校準(zhǔn)不確定度為擴(kuò)展測(cè)量不確度 它的包含因子 則 29 B類評(píng)定的方法 3 若由先驗(yàn)信息給出測(cè)量結(jié)果的 置信區(qū)間 及其概率分布 則 30 B類評(píng)定的方法 常見(jiàn)概率分布與包含因子k取值 正態(tài)分布情況下置信水平與包含因子之間的關(guān)系 31 不確定度評(píng)定 幾種常見(jiàn)誤差的分布情形及其標(biāo)準(zhǔn)不確定度估計(jì) 32 不確定度評(píng)定 幾種常見(jiàn)誤差的分布情形及其標(biāo)準(zhǔn)不確定度估計(jì) 33 不確定度評(píng)定 A類評(píng)定的自由度 34 合成不確定度計(jì)算 35 不確定度評(píng)定 合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度 36 合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度的有效自由度 合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度的自由度稱為有效自由度 一般用來(lái)表示 設(shè)被測(cè)量有個(gè)影響測(cè)量結(jié)果的分量 記為 當(dāng)各分量均服從正態(tài)分布 且相互獨(dú)立時(shí) 可根據(jù)韋爾奇 薩特思韋特 Welch Satterthwaite 公式來(lái)計(jì)算其合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度的有效自由度 不確定度評(píng)定 37 某測(cè)量結(jié)果含5個(gè)不確定度分量 每個(gè)分量的大小及自由度見(jiàn)下表 它們之間的協(xié)方差均為零 求其合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度和有效自由度 來(lái)源 序號(hào) 1 2 3 4 5 合成結(jié)果 基準(zhǔn)尺 讀數(shù) 電壓表 電阻表 溫度 1 0 1 0 1 4 2 0 2 0 5 10 4 16 1 不確定度 符號(hào) 數(shù)值 符號(hào) 數(shù)值 自由度 3 5 7 8 不確定度評(píng)定 合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度評(píng)定的例子 38 解 根據(jù)題意 計(jì)算合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度 有效自由度 計(jì)算結(jié)果 39 被測(cè)電壓的已修正結(jié)果為 其中重復(fù)測(cè)量6次的算術(shù)平均值 0 928571V A類標(biāo)準(zhǔn)不確定度為 修正值 修正值的標(biāo)準(zhǔn)不確定度由B類評(píng)定方法得到 估計(jì)的相對(duì)誤差為25 試求V的合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度 相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)不確定度及其自由度 例2 解 由合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度的計(jì)算公式得 40 自由度 查B類評(píng)定自由度表得 有效自由度 相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)不確定度為 計(jì)算結(jié)果 41 測(cè)量環(huán)路正弦交變電位差幅值V 電流幅值I 各重復(fù)測(cè)量5次 得到如下表所示的數(shù)據(jù) 相關(guān)系數(shù) 0 36 試根據(jù)測(cè)量值 求阻抗R的最佳值及其合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度 例3 5 007 次數(shù) 1 2 3 4 5 4 994 5 005 4 990 4 999 19 639 19 663 電位差幅值V 電流幅值mA 19 640 19 685 19 675 42 解 根據(jù)算術(shù)平均值和標(biāo)準(zhǔn)差的計(jì)算公式得 算術(shù)平均值和標(biāo)準(zhǔn)差的計(jì)算 43 計(jì)算結(jié)果 電阻的最佳值為 合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度 相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)不確定度為 44 擴(kuò)展不確定度的兩種方法表示 在傳統(tǒng)場(chǎng)合多用合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度來(lái)表示測(cè)量結(jié)果的分散性 但在許多領(lǐng)域 常要求用擴(kuò)展不確定度來(lái)表示 合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度乘以包含因子 給定的置信概率或置信水平 擴(kuò)展不確定度 不確定度評(píng)定 45 包含因子的確定方法 自由度法 超越系數(shù)法 此處不講 簡(jiǎn)易法 擴(kuò)展不確定度表示方法中 關(guān)鍵是確定包含因子 常用方法 不確定度評(píng)定 46 自由度法 為有效自由度 為置信水平 常取95 或99 擴(kuò)展不確定度近似按下兩式表示 包含因子可取為 當(dāng)足夠大時(shí) 或 包含因子的確定方法 47 簡(jiǎn)易法 很多場(chǎng)合不知道被測(cè)量的標(biāo)準(zhǔn)不確定度的自由度和有關(guān)合成分布的信息 很難確定被測(cè)量值的估計(jì)區(qū)間及其置信水平 取包含因子k 2或3 簡(jiǎn)易法 包含因子的確定方法 48 不確定度評(píng)定示例 用卡尺對(duì)某工件直徑重復(fù)測(cè)量了三次 結(jié)果為15 125 15 124和15 127mm 試寫(xiě)出其測(cè)量的最佳估計(jì)值和測(cè)量重復(fù)性 已知該卡尺的產(chǎn)品合格證書(shū)上標(biāo)明其最大允許誤差為0 025mm 假設(shè)測(cè)量服從三角分布 置信因子取 估計(jì)其不可信賴程度為25 試表示其測(cè)量結(jié)果 解 1 計(jì)算算術(shù)平均值和測(cè)量重復(fù)性 因 用極差法估計(jì)s 有 49 2 用A類評(píng)定方法估計(jì)測(cè)量不確定度分量之一 計(jì)算算術(shù)平均值的標(biāo)準(zhǔn)差 即多次測(cè)量的重復(fù)性 3 用B類評(píng)定方法估計(jì)測(cè)量不確定度分量之二 4 求合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度 合成不確定度的計(jì)算 50 求擴(kuò)展不確定度 自由度法 其不可信賴程度為25 卡尺允許誤差極限分量的自由度為 重復(fù)測(cè)量分量的自由度為 則有效自由度 擴(kuò)展不確定度 簡(jiǎn)易法 取 有 51 自由度法 簡(jiǎn)易法 測(cè)量結(jié)果的表示 15 125 0 049 mm k 3 355 p 0 99 8 15 125 0 045 mm k 3 52 測(cè)量結(jié)果表示方法 一個(gè)完整的測(cè)量結(jié)果 被測(cè)量的最佳估計(jì)值 一般由算術(shù)平均值給出 有關(guān)測(cè)量不確定度的信息 53 測(cè)量結(jié)果報(bào)告的基本內(nèi)容 測(cè)量不確定度用合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度表示 合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度 自由度 測(cè)量不確定度用擴(kuò)展不確定度表示 擴(kuò)展不確定度U 合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度 自由度 包含因子 置信水平 54 為了提高測(cè)量結(jié)果的使用價(jià)值 在報(bào)告中 應(yīng)盡可能提供更詳細(xì)的信息 明確說(shuō)明被測(cè)量的定義 原始觀測(cè)數(shù)據(jù) 描述被測(cè)量最佳估計(jì)值及其不確定度評(píng)定方法 列出所有的不確定度分量 自由度及相關(guān)系數(shù) 并說(shuō)明是如何獲取的 給出用于分析的全部常數(shù) 修正值及其來(lái)源 提供數(shù)據(jù)分析的方法 使其每個(gè)重要步驟易于效仿 測(cè)量結(jié)果報(bào)告的基本內(nèi)容 55 1 合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度表示方式 某標(biāo)準(zhǔn)砝碼的質(zhì)量 其測(cè)量的估計(jì)值合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度 自由度 1 或 2 3 括號(hào)內(nèi)的數(shù)值按標(biāo)準(zhǔn)差給出 其末位與測(cè)量結(jié)果的最低位對(duì)齊 括號(hào)內(nèi)的數(shù)值按標(biāo)準(zhǔn)差給出 單位同測(cè)量結(jié)果一樣 測(cè)量結(jié)果的表示方式 56 2 擴(kuò)展不確定度表示方式 某標(biāo)準(zhǔn)砝碼的質(zhì)量 其測(cè)量的估計(jì)值合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度 自由度 包含因子 擴(kuò)展不確定度 或 或 或 57 包含因子 或 或 擴(kuò)展不確定度表示方式 擴(kuò)展不確定度 58 不確定度評(píng)定示例 用數(shù)字電壓表測(cè)量某直流電壓?jiǎn)栴} 用數(shù)字電壓表在標(biāo)準(zhǔn)條件下對(duì)10伏直流電壓進(jìn)行了10次測(cè)量 得到10個(gè)數(shù)據(jù)如下表所示 由該數(shù)字電壓表的檢定證書(shū)給出 其示值誤差按3倍標(biāo)準(zhǔn)差計(jì)算為3 5 10 6V 同時(shí) 在進(jìn)行電壓測(cè)量前 對(duì)數(shù)字電壓表進(jìn)行了24小時(shí)的校準(zhǔn) 在10V點(diǎn)測(cè)量時(shí) 24小時(shí)的示值穩(wěn)定度不超過(guò) 15 V 試分析評(píng)定對(duì)該10伏直流電壓量的測(cè)量結(jié)果 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 10 000107 10 000103 10 000097 10 000111 10 000091 10 000108 10 000121