北師大版五年級上冊數(shù)學(xué)第三單元《倍數(shù)與因數(shù)》知識點總結(jié)(全)

五上 第三單元倍數(shù)與因數(shù)知識點總結(jié)一 整數(shù)和自然數(shù) 整數(shù)（包括正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)）：像-3、-2、-1、0、1、2、3這樣的數(shù)是整數(shù)。 沒有最大或最小的整數(shù)。自然數(shù) (包括正整數(shù)、0)：像0、1、2、3、4、5、6這樣的數(shù)是自然數(shù)。 最小的自然數(shù)是0，沒有最大的自然數(shù)。整數(shù)的分類自然數(shù) 正整數(shù)：1、2、3、4、5 整數(shù) 0 負(fù)整數(shù)：-4、-3、-2、-1二 倍數(shù)和因數(shù)的特征 1我們只在自然數(shù)（零除外）范圍內(nèi)研究倍數(shù)和因數(shù)。 2倍數(shù)與因數(shù)是相互依存的。沒有倍數(shù)就不存在因數(shù)，沒有因數(shù)就不存在倍數(shù)。不能單獨說一個數(shù)是倍數(shù)或因數(shù)。要說清誰是誰的倍數(shù)，誰是誰的因數(shù)。 3一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的，最小的倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù)。 4一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的，最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身。1是任何非零自然數(shù)的因數(shù)。例如：a的最小因數(shù)是1，a的最大因數(shù)是a，a的最小倍數(shù)是a，a沒有最大的倍數(shù)，a的因數(shù)個數(shù)是有限的，a的倍數(shù)個數(shù)是無限的例：a b c ( a、b、c是不為0的自然數(shù))，那么a、 b就是c的因數(shù)，c是a、 b的倍數(shù)。除法算式辨別倍數(shù)和因數(shù)：被除數(shù)是除數(shù)和商的倍數(shù)，除數(shù)和商是被除數(shù)的因數(shù)。5倍和倍數(shù)的區(qū)別：“倍”的概念比“倍數(shù)”要廣，“倍”可以適用于小數(shù)，分?jǐn)?shù)，整數(shù)；而倍數(shù)相對因數(shù)而言，只能適用于（不為0）的自然數(shù)。6口訣：因數(shù)和倍數(shù)，單獨不存在。 互相來依靠，永遠(yuǎn)不分開。 枚舉找因數(shù)，相乘找倍數(shù)。 因數(shù)能數(shù)清，倍數(shù)數(shù)不清。例：（1）請找出12的全部因數(shù)。 （2）請寫出20以內(nèi)6的倍數(shù)。 12112 1661226 26121234 361812的全部因數(shù)是：1,2,3,4,6,12。 20以內(nèi)6的倍數(shù)有：6,12,18。三 倍數(shù)特征2的倍數(shù)特征 ： 個位上是0,2,4,6或8的數(shù)。5的倍數(shù)的特征 ： 個位上是0或5的數(shù)。 3（或9）的倍數(shù)特征 ： 一個數(shù)各個數(shù)位上的數(shù)字之和是3（或9）的倍數(shù)。 2和5的倍數(shù)特征：個位上是0的數(shù)。2和3的倍數(shù)特征：個位上是0,2,4,6或8且各個數(shù)位上的數(shù)字之和是3的倍數(shù)的數(shù)。3和5的倍數(shù)特征：個位上是0或5且各個數(shù)位上的數(shù)字之和是3的倍數(shù)的數(shù)。2，3和5的倍數(shù)特征：個位上是0且各個數(shù)位上的數(shù)字之和是3的倍數(shù)的數(shù)。4（或25）的倍數(shù)的特征:一個數(shù)末兩位是4（或25）的倍數(shù)的數(shù)。 例如：124（或125） 8（或125）的倍數(shù)的特征:一個數(shù)末三位是8（或125）的倍數(shù)的數(shù)。例如：1104（或1125）6的倍數(shù)的特征：既是2的倍數(shù)又是3的倍數(shù)的數(shù)。9的倍數(shù)的特征：一個數(shù)各個數(shù)位上的數(shù)字的和是9的倍數(shù)，這個數(shù)就是9的倍數(shù)。四 質(zhì)數(shù)與合數(shù)的意義自然數(shù)按因數(shù)的個數(shù)分為：質(zhì)數(shù)、合數(shù)、1、0四類。質(zhì)數(shù)：一個數(shù)只有1和它本身兩個因數(shù)的數(shù)。 合數(shù)：一個數(shù)除了1和它本身以外還有別的因數(shù)的數(shù)。（至少有三個因數(shù)：1、它本身、別的因數(shù)）。1既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)。注：質(zhì)數(shù)除了2以外都是奇數(shù)。除了2和5，其余的質(zhì)數(shù)個位數(shù)字只能是1，3，7，9。最小的質(zhì)數(shù)是2，最小的合數(shù)是4，連續(xù)的兩個質(zhì)數(shù)是2、3。每個合數(shù)都可以由幾個質(zhì)數(shù)相乘得到，質(zhì)數(shù)相乘一定得合數(shù)。（即：質(zhì)數(shù)質(zhì)數(shù)=合數(shù)）20以內(nèi)的質(zhì)數(shù)有8個： 2，3，5，7，11，13，17，19。100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)有25個：2，3，5，7，11，13，17，19，23，29，31，37，41，43，47，53，59，61，67，71，73，79，83，89，97。常見的最大、最小A的最小因數(shù)是：1； 最小的奇數(shù)是：1；A的最大因數(shù)是：它本身； 最小的偶數(shù)是：0；A的最小倍數(shù)是：它本身； 最小的質(zhì)數(shù)是：2；最小的自然數(shù)是：0； 最小的合數(shù)是：4； 分解質(zhì)因數(shù)：把一個合數(shù)分解成多個質(zhì)數(shù)相乘的形式。 例：樹狀圖分析：先把36寫成兩個因數(shù)相乘的形式，如果兩個因數(shù)都是質(zhì)數(shù)就不再進行分解了；如果兩個因數(shù)中還有合數(shù)，那我們就繼續(xù)分解，一直分解到全部因數(shù)都是質(zhì)數(shù)為止。把36分解質(zhì)因數(shù)是：36=2233。五 數(shù)的奇偶性自然數(shù)按數(shù)的奇偶性分為：奇數(shù)、偶數(shù)兩類。是2的倍數(shù)的數(shù)叫偶數(shù)，不是2的倍數(shù)的數(shù)叫奇數(shù)。奇數(shù)：個位上的數(shù)字是1、3、5、7或9的數(shù)。奇數(shù)不是2的倍數(shù)。偶數(shù)：個位上的數(shù)字是0、2、4、6或8的數(shù)。偶數(shù)除0外都是2的倍數(shù)。注：相鄰兩個自然數(shù)之和為奇