河北省石家莊精英中學(xué)2012-2013學(xué)年高二上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)理試題.doc

精英中學(xué)20122013學(xué)年度上學(xué)期期中考試高二數(shù)學(xué)試題（理科）注意事項(xiàng)：1、試卷滿分150，客觀題60分，非客觀題90分?？荚嚂r間為120分鐘。2、請考生將所作答案填寫在答題紙上，寫在試卷上無效！3、請考生在答題紙和答題卡規(guī)定的位置填寫班級、姓名和考號，交卷時只交答題紙和答題卡，試卷無須上交。第卷（選擇題 共60分）一、選擇題(本題共12小題；每小題5分，共60分在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一個選項(xiàng)正確，每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑不涂在答題卡上，只答在試卷上不得分.)1采用系統(tǒng)抽樣方法從960人中抽取32人做問卷調(diào)查,為此將他們隨機(jī)編號為1,2,960,分組后在第一組采用簡單隨機(jī)抽樣的方法抽到的號碼為9.抽到的32人中,編號落入?yún)^(qū)間的人做問卷,編號落入?yún)^(qū)間的人做問卷,其余的人做問卷.則抽到的人中,做問卷的人數(shù)為（ ）A7B9C10D152下列電路圖中，閉合開關(guān)A是燈泡B亮的必要不充分條件的是（ ）3已知命題p：x1，x2R，(f(x2)f(x1)(x2x1)0，則p是 （ ）A.x1，x2R，(f(x2)f(x1)(x2x1)0 B.x1，x2R，(f(x2)f(x1)(x2x1)0C. x1，x2R，(f(x2)f(x1)(x2x1)0 D.x1，x2R，(f(x2)f(x1)(x2x1)0)的漸近線方程為3x2y0，則a的值為 ( )A4 B3 C2 D18橢圓的中心在原點(diǎn)，焦距為，一條準(zhǔn)線為，則該橢圓的方程為（ ）A. B. C. D.9已知定點(diǎn)A、B且|AB|=4，動點(diǎn)P滿足|PA|PB|=3，則|PA|的最小值是（ ）ABCD510橢圓1上一點(diǎn)M到焦點(diǎn)F1的距離為2，N是MF1的中點(diǎn)，則|ON|等于（ ） A2 B4 C8 D.11橢圓內(nèi)有一點(diǎn)P（3，2）過點(diǎn)P的弦恰好以P為中點(diǎn)，那么這弦所在直線的方程為（ ）ABCD 12設(shè)是雙曲線的左、右焦點(diǎn)，若雙曲線上存在點(diǎn)A，使且,則雙曲線的離心率為 （ ）A B. C. D 第卷（填空題 解答題 共90分）二、填空題（填空題4小題，每題5分，共計(jì)20分）請把正確答案填寫在答題紙相應(yīng)的位置上13兩根相距6 m的木桿上系一根繩子，并在繩子上掛一盞燈，則燈與兩端距離都大于2 m的概率是_.14. 程序框圖如下：如果上述程序運(yùn)行的結(jié)果為S132，那么判斷框中應(yīng)填入 15 對于平面上的點(diǎn)集，如果連接中任意兩點(diǎn)的線段必定包含于，則稱為平面上的凸集，給出平面上4個點(diǎn)集的圖形如下（陰影區(qū)域及其邊界）：其中為凸集的是 （寫出所有凸集相應(yīng)圖形的序號）。16.已知雙曲線的右焦點(diǎn)為,過且斜率為的直線交于兩點(diǎn)，若,則的離心率為 _三、解答題(本題共6小題，第一題10分，其余5題12分，共計(jì)70分)17假設(shè)小明家訂了一份報紙,送報人可能在早上6:307:30之間把報紙送到小明家,小明父親離開家去工作的時間在早上7:008:00之間，問小明父親在離開家前能得到報紙（稱為事件A）的概率是多少？ 18給定兩個命題：對任意實(shí)數(shù)都有恒成立；：關(guān)于的方程有實(shí)數(shù)根；如果與中有且僅有一個為真命題，求實(shí)數(shù)的取值范圍19.雙曲線與橢圓有共同的焦點(diǎn)，點(diǎn)是雙曲線的漸近線與橢圓的一個交點(diǎn)，求橢圓和雙曲線的方程。20.已知橢圓,橢圓以的長軸為短軸,且與有相同的離心率.(1)求橢圓的方程;(2)設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn),點(diǎn)A,B分別在橢圓和上,求直線的方程.21如圖，某農(nóng)場在處有一堆肥料沿道路或送到大田中去，已知，且，能否在大田中確定一條界線，使位于界線一側(cè)沿送肥料較近？若能，請建立適當(dāng)坐標(biāo)系求出這條界線方程22.已知橢圓C經(jīng)過點(diǎn)A,兩個焦點(diǎn)為. ( 1)求橢圓C的方程； (2 )E、F是橢圓C上的兩個動