七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)《多邊形的內(nèi)角和》例題.doc

多邊形的內(nèi)角和 有疑問(wèn)的題目請(qǐng)發(fā)在“51加速度學(xué)習(xí)網(wǎng)”上，讓我們來(lái)為你解答 （）51加速度學(xué)習(xí)網(wǎng) 整理一、知識(shí)回顧1、多邊形的內(nèi)角和定理：n邊形內(nèi)角和等于：（n-2）180 2、多邊形的外角和：無(wú)論是幾邊形，它的外角和是一個(gè)定值，恒等于360。3、多邊形對(duì)角線條數(shù)公式：從n邊形的一個(gè)點(diǎn)出發(fā)可以有對(duì)角線條數(shù)為：n-3二、典型例題例1：列敘述中，不正確的是（ ）A三角形的三條中線都相交于一點(diǎn)B三角形的三條高所在的直線都相交于一點(diǎn) C三角形的三條角平分線都相交于一點(diǎn) D一個(gè)五邊形最多有2個(gè)內(nèi)角是直角 分析：根據(jù)三角形的中線、角平分線、高的定義畫出即可判斷A、B、C，根據(jù)多邊形的內(nèi)角和定理即可判斷D解答： A、三角形的三條中線都相交于一點(diǎn)，正確，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、三角形的三條高所在的直線相交于一點(diǎn)，正確，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、三角形的三條角平分線交于一點(diǎn)，正確，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、因?yàn)橐粋€(gè)五邊形最多有3個(gè)角是直角，故本選項(xiàng)正確故選D例2：下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是（）A三角形的中線、角平分線、高線都是線段B任意三角形的外角和都是360 C兩條直線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等 D平行于同一直線的兩條直線互相平行 分析：根據(jù)三角形的角平分線、中線和高的定義可判斷出A正確；根據(jù)三角形的外角和可判斷出B正確；根據(jù)平行線的性質(zhì)可判斷出C錯(cuò)誤；根據(jù)平行線的判定方法可判斷出D說(shuō)法正確解答：A、三角形的中線、角平分線、高線都是線段說(shuō)法正確，故此選項(xiàng)不符合要求；B、任意三角形的外角和都是360說(shuō)法正確，故此選項(xiàng)不符合要求；C、兩條直線被第三條直線所截，只有兩直線平行時(shí)，內(nèi)錯(cuò)角才能相等，此說(shuō)法錯(cuò)誤，故此選項(xiàng)符合要求；D、平行于同一直線的兩條直線互相平行，說(shuō)法正確，故此選項(xiàng)不符合要求；故選：C例3：（2008北京）若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于720，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是（ ）A5 B6 C7 D8分析：利用多邊形的內(nèi)角和公式即可求解解答：因?yàn)槎噙呅蔚膬?nèi)角和公式為（n-2）180，所以（n-2）180=720，解得n=6，所以這個(gè)多邊形的邊數(shù)是6故選B例4：（2006云南）正多邊形的一個(gè)外角的度數(shù)為36，則這個(gè)正多邊形的邊數(shù)為（）A6 B8 C10 D12分析：多邊形的外角和是360，正多邊形的每個(gè)外角都相等，且一個(gè)外角的度數(shù)為36，由此即可求出答案解答：解：36036=10，則正多邊形的邊數(shù)為10故選C例5：（2006連云港）多邊形的內(nèi)角和不可能為（）A180 B680 C1080 D1980分析：多邊形的內(nèi)角和可以表示成（n-2）180（n3且n是整數(shù)），則多邊形的內(nèi)角和是180度的倍數(shù)，由此即可求出答案解答：解：因?yàn)樵谶@四個(gè)選項(xiàng)中不是180的倍數(shù)的只有第二個(gè)680故選B例6：多邊形的每個(gè)內(nèi)角都等于150，則從此多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可作的對(duì)角線共有（）A8條 B9條 C10條 D11條分析：先求出多邊形的外角度數(shù)，然后即可求出邊數(shù)，再利用公式（n-3）代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可解答：多邊形的每個(gè)內(nèi)角都等于150，多邊形的每個(gè)外角都等于180-150=30，邊數(shù)n=36030=12，對(duì)角線條數(shù)=12-3=9故選B三、解題經(jīng)驗(yàn) 本節(jié)知識(shí)并不難，記住任意多邊形的外角和都等于360，n邊形的內(nèi)角和公式：（n-2）180，n邊形從一點(diǎn)出發(fā)可以引出（n-3）條對(duì)角線，共有n（n-3）2條對(duì)角線。有疑問(wèn)的題目請(qǐng)發(fā)在“51加速度學(xué)習(xí)網(wǎng)”