數(shù)學華東師大版七年級下冊9.3.1用相同的正多邊形鋪設地面.3.1用相同的正多邊形鋪設地面

第9章 多邊形9.3.1用相同的正多邊形鋪設地面【教學目標】知識與能力1、通過用相同的正多邊形拼地板活動，鞏固多邊形內(nèi)角和與外角和公式；2、通過“拼地板”和有關計算，使學生從中發(fā)現(xiàn)能拼成一個不留空隙，又不重疊的平面圖形的關鍵是圍繞同一頂點的幾個多邊形的內(nèi)角相加等于3600。過程與方法：使學生進一步認識到圖形在日常生活中的應用。情感態(tài)度與價值觀 培養(yǎng)學生獨立思考的習慣，與合作交流的意識?！窘虒W重點】 通過操作使學生發(fā)現(xiàn)能拼成一個平面圖形的關鍵是什么?！窘虒W難點】通過操作使學生發(fā)現(xiàn)能拼成一個平面圖形的關鍵是什么。【教學過程】一、知識回顧1、什么叫正多邊形？ 2、多邊形的內(nèi)角和公式是什么？正n邊形的內(nèi)角怎么表示？外角和公式是什么？二、情境導入隨著人們生活水平的提高，很多家庭都鋪上了瓷磚，這在數(shù)學上是一門學問，叫做平面鑲嵌。即用單一平面圖形拼合在一起覆蓋一個平面，而圖形間沒有空隙，也沒有重疊。這種用形狀相同或不同的平面封閉圖形，把一塊地面無縫隙、又不重疊地全部覆蓋，在幾何里叫做平面鑲嵌。其實本章的開頭已提出了瓷磚的鋪設問題，今天我們進一步來探究用什么樣的多邊形能拼成一個既不留下空白，又不互相重疊的平面圖形，即用什么樣的正多邊形可以完全鑲嵌一個平面？三、新知探究（一）動手操作（小組合作，并討論交流）請每個學習小組圍圈而坐，拿出各自準備好的各種正多邊形紙片，并按照下列順序進行操作：、只用正三角形，看能否完全鑲嵌桌面？、只用正方形，看能否完全鑲嵌桌面？、只用正五邊形，看能否完全鑲嵌桌面？、只用正六邊形，看是否能完全鑲嵌桌面？ 設問1：同學們通過親手操作，發(fā)現(xiàn)哪些正多邊形可以完全鑲嵌桌面呢？設問2：為什么有些正多邊形可以鑲嵌平面，而有一些卻不能，問題的關鍵在哪兒呢？（圍繞一點拼在一起的正多邊形的內(nèi)角相加恰好等于3600 。）檢查展示：可以讓具有代表性的小組展示自己的作品（二）通過計算驗證哪些正多邊形可以鑲嵌平面？根據(jù)上述設問2的答案，我們可以通過計算來判定哪些正多邊形可以鑲嵌平面，下面請大家動手計算（可以使用計算器），然后填寫課本89頁表格：正多邊形的邊數(shù)34567n正多邊形內(nèi)角和每個內(nèi)角的度數(shù)能否鑲嵌平面能能不能能不能得出結(jié)論 圍繞同一頂點的幾個多邊形的內(nèi)角相加等于3600 四、知識梳理同一種正多邊形能進行平面鑲嵌的關鍵是什么？對于任一種正多邊形，如何判定它能否進行平面鑲嵌？五、隨堂練習1課本習題2合作探究下列問題（為下一課時做準備）：能否用兩