江西宜春名校學(xué)術(shù)聯(lián)盟高三數(shù)學(xué)調(diào)研考試二理

江西省宜春市名校學(xué)術(shù)聯(lián)盟2016屆高三數(shù)學(xué)調(diào)研考試試題（二）理（掃描版）10月聯(lián)考數(shù)學(xué)（理科）答案1.B ，故,所以.2.B 3.D 由題意得m-1=1,即m=2,所以，易知A,B,C正確，f(x)是非奇非偶函數(shù)，故D錯.4.A 由知，數(shù)列是公比為3的等比數(shù)列，故,5.A 根據(jù)對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，且，根據(jù)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，故，正確選項為A6.D A顯然錯誤; ，故B錯;的夾角為,故,C錯誤;=,故D正確.7.D 曲線向左平移1個單位得，即，令，則，當(dāng)時，當(dāng)時，所以為極小值點，故選D.8.B 因為f(x-1)的定義域是1，3，所以x-1,依題意得 解得,即f(x)的定義域為1,1)9.C ,依題意得，根據(jù)正弦定理可得，即，解得，所以,故是鈍角三角形.10.B R，2且31,則：xR，x2x或x31, 錯誤； 正確; 當(dāng)a=0時,ax-1=0無實數(shù)解,錯誤;曲線y=tanx的對稱中心為.故錯誤.正確的命題只有.11.C 因為，又，所以，所以函數(shù)是上的減函數(shù) 由不等式,得,所以，得.即.故C項正確.12.C 的幾何意義是曲線和軸所圍成的圖形的面積，顯然是個半徑為2的圓，其面積是,即5，,所以當(dāng)x0時,令f(x)- =0,得，此方程有一正一負(fù)兩個實根，即x0時, 令f(x)- =0,得lgx=，作出函數(shù)y=lgx與函數(shù)y=的圖象，當(dāng)x=10時,函數(shù)y=lgx的值為1,而函數(shù)y=的值為,故在區(qū)間(0,10)上，函數(shù)y=lgx與函數(shù)y=的圖象有一個交點，又y=的增長速度比y=lgx快，故在區(qū)間(10, +)上，函數(shù)y=lgx與函數(shù)y=的圖象必有一個交點，即它們在 (0,+)上恰有兩個交點，所以選C.13. x| 令y=-1=-1,得cosx=0,故,即所對應(yīng)的集合為x|.14 切化弦得，解得,所以.15.,依題意得.即,T=8，又,.f(2016)=0-f(8)=.16. （-,）由可得，當(dāng)時，兩式相減得，故數(shù)列是以2為公比的等比數(shù)列，當(dāng)時，所以，計算可得,由可得,故解得.17.解：(1).(2分)的最小正周期. （3分）令，解得，故函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為.（5分）（2），,（7分）； ，令 得所以.（10分） 18.解：(1)由點在曲線上,得(),即.(3分)又也適合上式，所以數(shù)列的通項公式為(5分) (2)由（1）得，所以兩式相減，得所以. (11分)即不存在正整數(shù)n,使得.(12分)19.解:（1）由,得，(1分)由正弦定理，得2sinAcosB=sinCcosB+sinBcosC,（3分）即2sinAcosB=sin(B+C)=sinA.（4分）在中，sinA0,所以cosB=,又所以(6分)(2)因為的面積（8分）由余弦定理得,(10分)當(dāng)且僅當(dāng)a=c=4時，取得最小值16.所以b的最小值為4.(12分)20.解:(1)依題意得f(0)=0,即f(0)= =0,故a=1,（1分）故f(x)，由，得.所以函數(shù)f(x)的定義域為.(2分)由于y與 y=均為減函數(shù).故函數(shù)f(x)為上的減函數(shù)，原不等式可化為（4分）所以解得.即原不等式的解集為.（6分）（2）g(x)=,令，則是關(guān)于x的減函數(shù)，由,得,(8分)令h(t)= ， （9分）當(dāng)時,h(t)在上單調(diào)遞減，h(t)min=,不合題意，舍去.當(dāng)時，h(t)在上單調(diào)遞增，h(t)無最小值.當(dāng)時，h(t)min=h(k)= ,解得k=,又k0,故k=2.綜上所述,k的值為2.（12分）21.解：（1）證明：,所以,又,所以，即故數(shù)列是等比數(shù)列，首項為公比為-1的等比數(shù)列(4分)（2）由（1），得，即， = =(8分)，要使對任意都成立，即 (*)對任意都成立當(dāng)n為正奇數(shù)時，由(*)得，即，對任意正奇數(shù)都成立當(dāng)且僅當(dāng)時，有最小值1，當(dāng)n為正偶數(shù)時，由(*)得，即，因為 ， 對任意正偶數(shù)都成立當(dāng)且僅當(dāng)時，有最小值，綜上所述，存在常數(shù)，使得對任意都成立，故的取值范圍是(12分)22.解：（1）當(dāng)時，所以，設(shè)，則，所以，即在上是增函數(shù).故，所以在上是增函數(shù).故，所以在區(qū)間上不存在零點；. （2）設(shè)，可知和的公共定義域為，由于在上是增函數(shù)，所以在上也是增函數(shù)，故,即，可知時，0,故為增函數(shù)，所以，故在上是增函數(shù).又，故