高中數(shù)學 第三章3.4.1基本不等式的證明課件 蘇教必修5_第1頁
高中數(shù)學 第三章3.4.1基本不等式的證明課件 蘇教必修5_第2頁
高中數(shù)學 第三章3.4.1基本不等式的證明課件 蘇教必修5_第3頁
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3 4基本不等式3 4 1基本不等式的證明 基礎知識梳理 1 對于任意實數(shù)a b 有a2 b2 2ab 當且僅當 時等號成立 2 成立的前提條件 3 等號成立的條件 當且僅當 時取等號 a b 算術平均數(shù) 幾何平均數(shù) 3 基本不等式 1 形式 a b是正數(shù) a b 課堂互動講練 在應用基本不等式時 一定要注意是否滿足條件 即a 0 b 0 問題的一端出現(xiàn) 和式 另一端出現(xiàn) 積式 另外還應注意等號能否取到 分析 分析式子的特點 注意條件a b 1的應用 答案 m 4 由b 0 b2 0 2 b2 2 22 b2 4 即n 4 n 0 4 m n 答案 m n 分析 根據(jù)結構找相應的不等式作為證明的依據(jù) 基本不等式成立的條件為一正二定三相等 缺一不可 分析 解答本題可按先判斷兩式的值是否為正 再判斷兩式的積是否為定值 最后看等號是否能取到的步驟逐一討論 點評 1 應用基本不等式的前提條件是兩個數(shù)均為正數(shù) 注意結合對數(shù)函數(shù) 三角函數(shù) 指數(shù)函數(shù)的相關知識判斷符號 2 遇到兩個負數(shù)相加時 可以先對它們的相反數(shù)用基本不等式 再用不等式的性質(zhì)轉化 答案 規(guī)律方法總結

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