數(shù)學(xué)人教版八年級下冊學(xué)案稿.docx

19.1 變量與函數(shù)初二（ ）班 姓名：_學(xué)習(xí)目標(biāo)：（1）知道一個變化過程中，什么是常量，什么是變量； （2）體會特定變化過程中兩個變量之間的單值對應(yīng)關(guān)系； （3）能從典型問題中抽象出函數(shù)的定義，并能判斷一個變化過程是否有函數(shù)關(guān)系；一、情景引入1、行程問題：汽車以60千米/小時的速度勻速行駛，行駛里程為千米，行駛時間為小時， 這個變化過程中，變的量是_，不變的量是_ 時間t（小時） 路程（千米）當(dāng)時間t取定一個值時，路程S就有值與t對應(yīng)，而且只有一個值與t對應(yīng)對應(yīng)12 52、電影票的售價為10元/張，第一場售出150張票，第二場售出205張票，第三場售出310張票。設(shè)一場電影售出張票，票房收入為元 這個變化過程中，變的量是_，不變的量是_對應(yīng) 票數(shù)（張） 票房（元）當(dāng)票數(shù)取定一個值時，票房就有_的值與對應(yīng)150205 3103、溫度變化問題：如圖一，是北京春季某一天的氣溫隨時間t變化的圖象 這個變化過程中，變的量是_， 不變的量是_ 當(dāng)時間取定一個值時，氣溫就有_的值與對應(yīng)問題引申：了解變量、常量的含義，理解函數(shù)的概念在一個變化過程中：（1）發(fā)生變化的量叫做 ；（2）不變的量叫做 ；概念鞏固：行程問題關(guān)系式：，其中變量為_，常量為_； 票房收入關(guān)系式：，其中變量為_，常量為_；（2）如果有兩個變量和，并且對于的每一個值，都有 的值與之對應(yīng)，稱是_，此時又稱y是x的函數(shù)。概念鞏固：行程問題關(guān)系式：，其中自變量是_，_是_的函數(shù) 票房收入關(guān)系式：，其中自變量是_，_是_的函數(shù) 氣溫圖中，時間變量與溫度變量，自變量是_，_是_的函數(shù)二、知識點強化1、你見過水中漣漪嗎？圓形水波慢慢擴大，在這一過程中，設(shè)圓的半徑cm，面積Scm2 這個變化過程中，變量是_，常量是_半徑r（cm） 面積S（cm2）(結(jié)果保留)當(dāng)時間r取定一個值時， S就有_值與r對應(yīng)_稱為自變量_是_的函數(shù)10對應(yīng)20 30 2、用10m長的繩子圍一個矩形，設(shè)該矩形一邊長為m，它的鄰邊長為m。 這個變化過程中，變量是_，常量是_邊長x（m） 邊長y（m）當(dāng)時間取定一個值時， 就有_值與對應(yīng)_稱為自變量_是_的函數(shù)3對應(yīng)3.5 4 3、如圖所示的我國人口數(shù)統(tǒng)計圖中，年份與人口數(shù)可以分別記作兩個變量x與y年份當(dāng)時間取定一個值時， 就有_值與對應(yīng)_稱為自變量_是_的函數(shù)人口數(shù)（億）198410.34199411.76199912.52201013.71三、例題講解例1 一輛汽車的油箱中現(xiàn)有汽油50L，如果不再加油，那么油箱中油量y(L）隨行駛里程x（km)的增加而減少，平均耗油量0.1L/km.則y與x滿足以下關(guān)系式：（其中）（1）寫出以上變化過程中的變量與常量， （2）兩個變量之間是函數(shù)關(guān)系嗎？如果是，寫出自變量與函數(shù)，如果不是，請說明理由。 （3）汽車行駛200km時，油箱中還有多少汽油？四、鞏固訓(xùn)練1、某市自來水價為4元/噸，現(xiàn)要抽取若干戶居民調(diào)查水費支出情況，記某用戶用水量為x噸，月應(yīng)交水費為y元。（1）變量是：_；常量是：_。（2）當(dāng)用水量x為5時，應(yīng)交水費y為_；（3）與之間的函數(shù)關(guān)系式為_（4）_為自變量，_是_的函數(shù)。2、某地手機通話費為0.2元/分鐘，李明在手機話費卡中存入30元，記此后他的手機通話時間為t分鐘，話費卡中余額為w元。（1）變量是：_；常量是：_。（2）當(dāng)通話時間為10時，話費卡中余額為_；（3）與之間的函數(shù)關(guān)系式為_（4）_為自變量，_是_的函數(shù)。3、在一根彈簧的下端懸掛重物，改變并記錄重物的質(zhì)量，觀察并記錄彈簧長度的變化，探索它們的變化規(guī)律：彈簧原長10cm，每1kg重物使彈