第四章 誤差修正原理與方法

第四章 誤差修正原理與方法 4 1靜態(tài)誤差建模 最小二乘法分段直線擬合三次樣條擬合圓弧樣條擬合 最小二乘擬合 特點 適合簡單規(guī)律誤差曲線擬合 擬合曲線不通過標(biāo)準(zhǔn)誤差點 分段直線擬合 特點 擬合曲線通過標(biāo)準(zhǔn)誤差點 但擬合曲線不光滑 三次樣條擬合 特點 通過標(biāo)準(zhǔn)誤差點 擬合曲線光滑 精度高 插值計算較繁 不具有幾何不變性 圓弧樣條擬合 擬合曲線通過標(biāo)準(zhǔn)誤差點 擬合曲線較光滑 分段函數(shù)為圓弧 采用局部坐標(biāo)系 具有幾何不變性 建模工作量大 特點 4 2動態(tài)誤差建模 隨機過程理論灰色模型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)時間序列分析小波分析貝葉斯分析 貝葉斯方法的動態(tài)誤差建模 貝葉斯預(yù)測貝葉斯動態(tài)模型貝葉斯動態(tài)模型的建模方法基于貝葉斯方法的動態(tài)誤差建模 貝葉斯預(yù)測 傳統(tǒng)預(yù)測方法 如回歸分析 時序分析等 利用客觀信息 過去的數(shù)據(jù) 建立統(tǒng)計模型 根據(jù)模型進(jìn)行預(yù)測 其局限性在于 模型簡單 適應(yīng)性較差 不能處理異常情況的發(fā)生 貝葉斯預(yù)測是利用客觀信息 過去的數(shù)據(jù) 和主觀信息 經(jīng)驗 專家的建議等 相結(jié)合的方法建立貝葉斯動態(tài)模型進(jìn)行遞推預(yù)測 其特點在于 模型的適用性好 模型的結(jié)構(gòu)可以是多種模型分量的組合 能描述復(fù)雜的變化規(guī)律 能處理異常情況的發(fā)生 當(dāng)異常情況可預(yù)測時 可及早對模型進(jìn)行干預(yù) 當(dāng)異常情況為預(yù)料不到的突發(fā)事件時 通過監(jiān)測對模型進(jìn)行適時干預(yù) 貝葉斯預(yù)測遞推算法 貝葉斯動態(tài)模型 模型分類 模型的遞推算法 建模步驟 誤差分離 獲得動態(tài)誤差序列 誤差分解 確定模型分量的類別 確定模型分量的先驗分布 確定組合模型的初始先驗 遞推計算 得到動態(tài)誤差序列各時刻的后驗分布 對未來時刻進(jìn)行一步或多步預(yù)測 4 3誤差補償 多頭圓光柵測量系統(tǒng) 三傳感器測圓系統(tǒng) 溫度誤差修正模型 材料線性膨脹系數(shù)的不確定度溫度測試精度機械零部件形體熱變形系數(shù) 4 4溫度誤差修正 4 5一米光柵測量機誤差修正 主要誤差源 光柵系統(tǒng)誤差阿貝誤差床身重力變形誤差測頭接觸變形誤差溫度誤差瞄準(zhǔn)定位誤差測頭軸線偏移誤差 誤差修正前后的精度 誤差修正項目 前5項誤差分離方法 誤差曲線擬合 分段直線擬合誤差修正前的精度 0 035mm誤差修正后的精度 0 003mm 4 6萬能工具顯微鏡誤差修正 誤差修正項目 光柵系統(tǒng)誤差阿貝誤差 水平面 垂直面 導(dǎo)軌線值誤差導(dǎo)軌垂直度誤差溫度誤差 誤差分離方法 誤差曲線擬合 三次樣條擬合誤差修正數(shù)學(xué)模型 誤差修正前后的精度 修正前 修正后 4 7三坐標(biāo)測量機誤差分離與修正 三坐標(biāo)測量機結(jié)構(gòu) 三坐標(biāo)測量機的21項機構(gòu)誤差 X方向 三個軸共18項誤差 加上三個軸之間的垂直度誤差 共21項誤差 單項機構(gòu)誤差分離與修正 直接判斷誤差源 便于對機構(gòu)誤差的調(diào)整 提高儀器的固有精度 誤差模型簡單誤差分離過程長 工作量大 特點 空間矢量誤差分離與修正 用標(biāo)準(zhǔn)件來確定空間某一點的理想坐標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)件 四面體框架 光學(xué)構(gòu)架 空間球板等特點 1 直觀反映誤差分布 2 空間矢量誤差包含所有誤差的信息 與實際情況接近 3 直接進(jìn)行誤差修正 誤差模型簡單 但需三維插值 4 標(biāo)準(zhǔn)件制造與檢定要求高 相對綜合誤差分離與修正 相對綜合誤差 距離測得值 距離標(biāo)準(zhǔn)值 通過測量三維空間若干特定方向的線段距離 由距離誤差反映測量機綜合誤差 對距離誤差進(jìn)行分解 計算出21項機構(gòu)誤差 特點 1 誤差分離簡單 快速 所需儀器少 分離精度高 2 誤差分解 建模的難度與工作量大 3 適合對測量機進(jìn)行精度標(biāo)定 一維球列對稱組合法空間誤差分離 4 8基于標(biāo)準(zhǔn)信號插入的動態(tài)誤差實時修正 基于標(biāo)準(zhǔn)信號插入的動態(tài)誤差實時修正 基于標(biāo)準(zhǔn)信號插入的動態(tài)誤差實時修正 插入標(biāo)準(zhǔn)信號后 貝葉斯動態(tài)模型的參數(shù)得到調(diào)整 提高了預(yù)報精度 使動態(tài)誤差的實時修正具有