二次函數(shù)習題1.docVIP

二次函數(shù)基礎(chǔ)練習題 一、填空題1、在下列函數(shù)關(guān)系式中，哪些是二次函數(shù)（是二次函數(shù)的在括號內(nèi)打上“”，不是的打“x”). (l）y=-2x2 ( ) (2）y=2(x-1)2+3 ( ) (3）y=-3x2-3 ( ) (4) s=a(8-a) ( ) 2、說出下列二次函數(shù)的二次項系數(shù)a，一次項系數(shù)b和常數(shù)項c (1)y=x2中a= ,b= ,c= ; (2)y=5x2+2x中a= ,b= ,c= ; (3)y=(2x-1)2中a= ,b= ,c= ;3、 已知函數(shù)y=(m-1)x2+2x+m,當m= 時，圖象是一條直線；當m 時，圖象是拋物線；當m 時，拋物線過坐標原點4、函數(shù)的對稱軸是 ，頂點坐標是 ，對稱軸的右側(cè)y隨x的增大而 ，當x= 時，函數(shù)y有最 值，是 .5、函數(shù)y=3(x-2)2的對稱軸是 ，頂點坐標是 ，圖像開口向 ，當x 時，y隨x的增大而減小，當x 時，函數(shù)y有最 值，是 .6、.函數(shù)y=-(x+5)2+7的對稱軸是 ，頂點坐標是 ，圖象開口向 ，當x 時， y隨x 的增大而減小，當 時，函數(shù)y有最 值，是 .7、 函數(shù)y=x2-3x-4的圖象開口 ，對稱軸是 ，頂點坐標是 ，在對稱軸的左側(cè)，y隨x的增大而 ，當x 時，函數(shù)y有最 值，是 .8、.函數(shù)y=-3(x-1)2+1是由y=3x2向 平移 單位，再向 平移 單位得到的.9、已知拋物線y=x2-kx-8經(jīng)過點P (2, -8), 則k= ，這條拋物線的頂點坐標是 .10、 已知二次函數(shù)y=ax2-4x-13a有最小值-17，則a= .11、二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，則a的符號是 ，b的符號是 ，c的符號是 .當x 時， y0，當x 時，y=0, 當x 時，y 0,b0, 則（ ）A . x5 B.-lx5 C. x5或x-1 D. x1或x-513、下列各圖中有可能是函數(shù)y=ax2+c, 的圖象是（ ） 三、應用題1、 已知關(guān)于x的二次函數(shù)的圖象的頂點坐標為（一 l , 2 ) ，且圖象過點（ l ，一 3 ) . (1)求這個二次函數(shù)的關(guān)系式； (2)寫出它的開口方向、對稱軸；2、 已知拋物線與x軸交點的橫坐標分別為3, l；與y軸交點的縱坐標為6，求二次函數(shù)的關(guān)系式。3、已知拋物線經(jīng)過點（2，0）（-1，-1）并以直線X=1為對稱軸。求此拋物線的解析式。 4、比較函數(shù)y=3（x-2）2 與函數(shù)y=-3（x-2）2 的圖象的異同點。 5、如圖，用長20m的籬笆，一面靠墻圍成一個長方形的園子，怎么圍才能使園子的面積最大？最大面積是多少？6、有一輛載有長方體集裝箱的貨車要想通過洞拱的橫截面為拋物線形的隧道。如圖，已知洞底部寬AB為4米，高OC為3.2米；集裝箱的寬與車的寬相同，是2.4米, 集裝箱的頂部離地面2.1米。（1）建立如圖所示的直角坐標系，試確定這條拋物線的解析式。 （2）該車能通過隧道嗎？請什么理由。7、拋物線y =-x2+2x+3與x軸的交點為A、B，與Y軸的交點為C，頂點為D，（1）求四邊形ABDC的 面積。（2）拋物線上是否存在點P，使PAB的面積是ABC的面積的2倍？若存在，請求出點P的坐標；若不存在，請說明理由。創(chuàng)新挑戰(zhàn)自我如圖，已知拋物線y =x2-ax+a+2與X軸交于A，B兩點，與Y軸交于點D（0，8），直線DC平行于X軸，且交拋物線于另一點C。動點P以每秒2個單位長度的速度從點C出發(fā)，沿直線CD向點D運動，同時點Q以每秒1個單位長度的速度從點A出發(fā)，沿直線AB向