廣西欽州靈山第二中學(xué)高中數(shù)學(xué) 雙曲線弦長(zhǎng)問題課件 新人教A選修_第1頁(yè)
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直線與雙曲線的位置關(guān)系與交點(diǎn)個(gè)數(shù) 0個(gè)交點(diǎn) 相離 1個(gè)交點(diǎn) 特殊的相交 與漸近線平行 或相切 2個(gè)交點(diǎn) 相交 判斷直線與雙曲線位置關(guān)系的方法 把直線方程代入雙曲線方程 得到一元一次方程 得到一元二次方程 直線與雙曲線的漸近線平行 相交 一個(gè)交點(diǎn) 計(jì)算判別式 AB 弦長(zhǎng)公式 或 AB 例1 求直線被雙曲線截得的弦長(zhǎng) 例2 過雙曲線的左焦點(diǎn)F1傾斜角為的直線L 交雙曲線于A B 求 1 2 的周長(zhǎng) F2為雙曲線右焦點(diǎn) 例2 過雙曲線的左焦點(diǎn)F1傾斜角為的直線L 交雙曲線于A B 求 1 2 的周長(zhǎng) F2為雙曲線右焦點(diǎn) 解 1 例2 過雙曲線的左焦點(diǎn)F1傾斜角為的直線L 交雙曲線于A B 求 1 2 的周長(zhǎng) F2為雙曲線右焦點(diǎn) 2 x 思考 直線L改變了 上面方法是否還適用 變式 過雙曲線的左焦點(diǎn)F1傾斜角為的直線L 交雙曲線于A B 求 1 的周長(zhǎng) F2為雙曲線右焦點(diǎn) 把改為 雙曲線第二定義 變式 過雙曲線的左焦點(diǎn)F1傾斜角為的直線L 交雙曲線于A B 求 1 的周長(zhǎng) F2為雙曲線右焦點(diǎn) 把改為 2 例3 變形 已知傾斜角為的直線L被雙曲線截得的弦長(zhǎng) 求直線L的方程 練習(xí) 變式 已知焦點(diǎn)在x軸上的雙曲線上一點(diǎn)P到雙曲線兩個(gè)焦點(diǎn)的距離分別為4和8 直線被雙曲線截得的弦長(zhǎng)為求此雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程 中點(diǎn)弦問題 例 已知雙曲線方程為求以定點(diǎn)為中心的弦所在的直線方程 金榜P87例3的變式訓(xùn)練已知雙曲線的中心為原點(diǎn) 焦點(diǎn)在x軸上 且a 2b 直線與雙曲線相交于A B兩點(diǎn) 且AB中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為 求實(shí)數(shù)k的值 提升作業(yè) 四十三 6已知雙曲線中心在原點(diǎn)且一

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