二次函數(shù)與相似綜合.doc

教學(xué)設(shè)計方案 XueDa PPTS Learning Center姓名 學(xué)生姓名 填寫時間 學(xué)科數(shù)學(xué)年級初三教材版本人教版階段第（ 4 ）周 觀察期： 維護(hù)期：課題名稱二次函數(shù)與相似綜合課時計劃第（ ）課時共（ ）課時上課時間 教學(xué)目標(biāo)大綱教學(xué)計劃1.二次函數(shù)性質(zhì)靈活應(yīng)用2.通過練習(xí)題的訓(xùn)練，使得學(xué)生更加純熟的應(yīng)用二次函數(shù)相關(guān)知識點解決各類問題個性化教學(xué)計劃進(jìn)一步認(rèn)識數(shù)形結(jié)合的思想和方法教學(xué)重點二次函數(shù)知識的綜合運(yùn)用教學(xué)難點二次函數(shù)知識的綜合運(yùn)用教學(xué)過程二次函數(shù)與相似問題例1、如圖，已知拋物線 的圖像與x軸交于A、B 兩點（點A在點B左側(cè)），與y軸交于點C.（1）試判斷AOC與COB是否相似;（2）若點D是拋物線的頂點，DH垂直于x軸，垂足為H，試判斷直角三角形DHA與直角三角形COB是否相似？說明理由變式1：若點M在拋物線上且在x軸上方，過點M作MG垂直于x軸，垂足為點G，是否存在M，使得AMG與AOC相似變式2：若點D是拋物線的頂點，點M在拋物線上且在x軸上方，過點M做x軸的垂線，垂足為點G，是否存在M，使得AMG與DCB相似例2、已知:如圖,拋物線與x軸、y軸分別相交于點A（-1，0）、B（0，3）兩點，其頂點為D.(1)求該拋物線的解析式； (2)若該拋物線與x軸的另一個交點為E. 求四邊形ABDE的面積；(3)AOB與BDE是否相似？如果相似，請予以證明；如果不相似，請說明理由.（注：拋物線y=ax2+bx+c(a0)的頂點坐標(biāo)為） 自主練習(xí) 1、如圖，已知拋物線經(jīng)過A（1，0），B（3，0），C（0，3）。（1） 試求拋物線表達(dá)式，并寫出它的頂點P的坐標(biāo)。（2） 連AC，BC，BP，試問：在x 軸上是否存在點Q，使得PBQ與ABC相似？若存在，請求出Q點坐標(biāo)；若不存在，請說明理由。2、如圖，拋物線經(jīng)過三點（1）求出拋物線的解析式；（2）P是拋物線上一動點，過P作軸，垂足為M，是否存在P點，使得以A，P，M為頂點的三角形與相似？若存在，請求出符合條件的點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由； 3、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，把拋物線向左平移1個單位，再向下平移4個單位，得到拋物線.所得拋物線與軸交于兩點（點在點的左邊），與軸交于點，頂點為. （1）寫出的值； （2）判斷的形狀，并說明理由；（3）在線段上是否存在點，使？若存在，求出點的坐標(biāo)；若不存在，說明理由.xy 4、 如圖(1)，直線yx3與x軸、y軸分別交于點B、點C，經(jīng)過B、C兩點的拋物線yx2bxc與x軸的另一個交點為A，頂點為P.(1)求該拋物線的解析式；(2)在該拋物線的對稱軸上是否存在點M，使以C、P、M為頂點的三角形為等腰三角形？若存在，請直接寫出所有符合條件的點M的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由；(3)連結(jié)AC，在x軸上是否存在點Q，使以P、B、Q為頂點的三角形與ABC相似？若存在，請求出點Q的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由；(4)當(dāng)0x3時，在拋物線上求一點E，使CBE的面積有最大值(圖(2)、圖(3)供畫圖探究) 5、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點A（10，0），以O(shè)A為直徑在第一象限內(nèi)作半圓C，點B是該半圓周上一動點，連結(jié)OB、AB，并延長AB至點D，使DB=AB，過點D作x軸垂線，分別交x軸、直線OB于點E、F，點E為垂足，連結(jié)CF（1）當(dāng)AOB=30時，求弧AB的長度； （2）當(dāng)DE=8時，求線段EF的長；（3）在點B運(yùn)動過程中，是否存在以點E、C、F為頂點的三角形與AOB相似，若存在，請求出此時點E的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由OBDECFxyA作業(yè)1.已知拋物線的頂點坐標(biāo)為(4,-1)，與y軸交于點C(0,3)，O是原點.（1）求這條拋物線的解析式；（2）設(shè)此拋物線與軸的交點為A，B（A在B的左邊），問在軸上是否存在點P，使以O(shè)，B，P為頂點的三角形與AOC相似？若存在，請求出點P的坐標(biāo)：若不存在，請說明理由. 2.如圖，已知拋物線的頂點為A(2，1)，且經(jīng)過原點O，與x軸的另一交點為B.(1)求拋物線的解析式；(2)若點C在拋物線的對稱軸上，點D在拋物線上，且以O(shè)、C、D、B四點為頂點的四邊形為平行四邊形，求D點的坐標(biāo)；(3)連接OA、AB，如圖，在x軸下方的拋物線上是否存在點P，使得OBP與OAB相似？若存在，求出P點的坐標(biāo)；若不存在，說明理由.AABBOOxxyy圖圖中考鏈接1（10四川）如圖,已知ABC中，ACB90以AB 所在直線為x 軸，過c 點的直線為y 軸建立平面直角坐標(biāo)系此時，A 點坐標(biāo)為（-1,0）， B 點坐標(biāo)為（4,0） （1）試求點C 的坐標(biāo)（2）若拋物線過ABC的三個頂點，求拋物線的解析式（3）點D（ 1，m ）在拋物線上，過點A 的直線y=x1 交（2）中的拋物線于點E，那么在x軸上點B 的左側(cè)是否存在點P，使以P、B、D為頂點的三角形與ABE 相似？若存在，求出P點坐標(biāo)；若不存在，說明理由.2（10湖北襄樊）如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，AB=4，OB=2，拋物線過A、B、C三點，與x軸交于另一點D一動點P以每秒1個單位長度的速度從B點出發(fā)沿BA向點A運(yùn)動，運(yùn)動到點A停止，同時一動點Q從點D出發(fā)，以每秒3個單位長度的速度沿DC向點C運(yùn)動，與點P同時停止（1）求拋物線的解析式；（2）若拋物線的對稱軸與AB交于點E，與x軸交于點F，當(dāng)點P運(yùn)動時間t為何值時，四邊形POQE是等腰梯形？（3）當(dāng)t為何值時，以P、B、O為頂點的三角形與以點Q、B、O為頂點的三角形相似？ 課后記本節(jié)課教學(xué)計劃完成情況：