1.7有理數(shù)的乘法

有理數(shù)的乘法說課稿 有理數(shù)的乘法是北師大版七年級數(shù)學上冊第二章第七小節(jié)的內(nèi)容，我將從教材分析、教學方法、學法指導、教學設(shè)計等四個部分進行闡述.一、教材分析1.教材的地位和作用有理數(shù)的乘法是在學生學完有理數(shù)的加法后學習的，它與有理數(shù)的加法運算一樣，也是建立在小學算術(shù)的基礎(chǔ)上.因此，有理數(shù)的乘法運算，在確定“積”的符號后，實質(zhì)上是小學算術(shù)的乘法運算，思維過程就是如何把中學有理數(shù)的乘法運算化歸為小學算術(shù)的乘法運算.有理數(shù)的乘法是有理數(shù)最基本的運算之一，它是進一步學習有理數(shù)運算的基礎(chǔ)，也為今后學習實數(shù)運算、代數(shù)式的運算、解方程以及函數(shù)知識的奠定基礎(chǔ).學好這部分內(nèi)容，對增強學習代數(shù)的信心具有十分重要的意義.2.教學目標知識與能力：（1）發(fā)現(xiàn)并熟練掌握有理數(shù)乘法法則，并會利用法則進行有理數(shù)乘法運算；（2）了解倒數(shù)的概念 過程與方法：經(jīng)歷有理數(shù)乘法法則探究過程，用分類討論的思想歸納出有理數(shù)乘法法則，感悟中小學乘法運算的區(qū)別，通過體驗有理數(shù)乘法運算，感悟和歸納出乘法運算的一般步驟.情感態(tài)度與價值觀：在探索過程中尊重學生學習態(tài)度，樹立學生學習數(shù)學的信心，培養(yǎng)學生嚴謹?shù)臄?shù)學思維.3.教材的重點和難點 本節(jié)課的重點是有理數(shù)的乘法法則.這是因為：要熟練地進行有理數(shù)的乘法運算，就得深刻理解運算法則，對法則理解得越深，運算才能掌握得越好.學好有理數(shù)的乘法法則，對將要學習的有理數(shù)的除法以及其他的運算都是至關(guān)重要的. 本節(jié)課的難點是有理數(shù)乘法中的符號法則.由于初一年級的學生剛接觸負數(shù)，對負數(shù)的意義理解不深，因此，與小學算術(shù)的乘法比較，學生對含有負數(shù)特別是兩個負數(shù)相乘的意義的理解，思維角度變化較大，思維強度也增大.二、教法分析數(shù)學教學是數(shù)學活動的教學，教師應(yīng)從實際出發(fā)激發(fā)學生的學習積極性，為學生提供從事數(shù)學活動的機會，幫助學生在實踐活動中真正理解和掌握基本的數(shù)學知識技能和數(shù)學思想方法，獲得廣泛的數(shù)學活動經(jīng)驗考慮到七年級學生剛接觸負數(shù)，對負數(shù)的意義理解不深，因此我將采用啟發(fā)式教學為主，講練結(jié)合法為輔展開教學.三、學法分析學生是學習的主體，教師只是學習的幫助者，引導者.考慮到這節(jié)課主要通過老師的引導讓學生自己發(fā)現(xiàn)規(guī)律，在自己的發(fā)現(xiàn)中學到知識，提高能力，我主要引導學生自己觀察、歸納、分析，采用自主探究的方法進行學習，并使學生從中體會學習的樂趣.四、教學過程本節(jié)課我的設(shè)計理念是：遵循“教學、學習、研究”同步協(xié)調(diào)的原則，依據(jù)教材，恰當?shù)貏?chuàng)設(shè)情境，激發(fā)學生對數(shù)學的好奇心和求知欲，通過獨立思考，不斷發(fā)現(xiàn)問題和提出問題，分析并創(chuàng)造性地解決問題，教師為學生構(gòu)建開放的學習環(huán)境，引導學生體驗探索、研究的過程.讓學生在探究合作交流的過程中，展示思維過程. 為了達到預(yù)期的教學目標，我對整個教學過程進行了系統(tǒng)的規(guī)劃,主要設(shè)計以下教學環(huán)節(jié)，下面我將對每一教學環(huán)節(jié)分別教什么怎么教，為什么這么教等方面加以說明： （一）創(chuàng)設(shè)情境 引入新課教師利用課件出示問題，2+2+2+2= ；（-2）+（-2）= ；（-2）+（-2）+（-2）= ，可以用其他方法表示嗎？學生根據(jù)教師交給的問題，獨立思考并解決問題，為今后討論做準備.設(shè)計意圖：通過問題情境的創(chuàng)設(shè)，引入了本課的課題，激發(fā)了學生的好奇心和求知欲，調(diào)動了學生的學習積極性，讓學生知道數(shù)學知識無處不在，應(yīng)用數(shù)學無時不有.符合“數(shù)學教學應(yīng)從生活經(jīng)驗出發(fā)”的新課程標準要求.這樣引入新課，使學生思路清晰. （二）合作學習，探究新知根據(jù)學生思維活躍，善于交流的特點，本著由淺入深,由易到難,由形象思維過渡到抽象思維的原則,我設(shè)計了：出示問題，建立模型；獨立思考,探索規(guī)律; 歸納總結(jié)，得出法則，這樣三個層次，來逐步展開對課題的探究.以便更好的展示知識的形成過程,突出重點，突破難點；減輕學生對法則的理解難度.活動一、分類討論，探究新知 思考一、觀察下面的乘法算式，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律嗎？ 339 326 313 300規(guī)律：隨著后一因數(shù)逐次遞減1，積逐次遞減3.要使這個規(guī)律在引入負數(shù)后仍成立,那么應(yīng)有： 3(-1) 3(-2) 3(-3) 思考二、觀察下面的乘法算式，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律嗎？ 339 236 133 030規(guī)律：隨著前一因數(shù)逐次遞減1，積逐次遞減3.要使這個規(guī)律在引入負數(shù)后仍成立,那么應(yīng)有 (1)3 (2)3 (3)3 從符號和絕對值兩個角度觀察,可歸納積的特點：339 326 313 正數(shù)乘正數(shù)，積為正數(shù)3(1)3 3(2)6 3(3)9 正數(shù)乘負數(shù)，積為負數(shù)(1)33 (2)36 (3)39 負數(shù)乘正數(shù)，積為負數(shù)積的絕對值等于各乘數(shù)絕對值的積此處是本節(jié)課的一個難點，學生要得到答案，比較困難.我將從以下幾個方面對學生進行引導.1.觀察算式的左邊，找出變化的因數(shù)和不變的因數(shù)；2.觀察算式的右邊，找出積的變化規(guī)律；3.要求學生在獨立思考之后，將兩邊的變化規(guī)律總結(jié)成一個結(jié)論.即：一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)每次減小1.算式右邊的積每次增加-3.上述三個問題的解決，滲透了高效課堂教學的理念，讓學生通過自主交流，自我展示，達到理解知識、培養(yǎng)能力的效果.學生通過獨立思考，自己發(fā)現(xiàn)規(guī)律，也能提高學習數(shù)學的興趣，同時也為解決下面的思考三打下堅實的基礎(chǔ).活動二、 獨立思考,探索規(guī)律思考三、利用上面歸納的結(jié)論計算下面的算式,你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律嗎?(3)39 (3)26 (3)13 (3)0 0規(guī)律： 隨著后一乘數(shù)逐次遞減1，積逐次增加3. 按照上述規(guī)律,那么應(yīng)有： (3)(1) (3)(2) (3)(3) 本環(huán)節(jié)我以學生的發(fā)展為本，讓學生經(jīng)歷探索的過程，培養(yǎng)學生自主學習的能力.通過文字的敘述和算式的有機結(jié)合，使得乘法結(jié)果的得出自然合理，更有助于一般結(jié)論的歸納.課件動畫效果可以使情境更生動，有助于學生思考問題得出結(jié)論，使學生由感性認識上升到理性思維.接著我引導學生進入第三步：歸納總結(jié)，得出法則.兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘；任何數(shù)同0相乘，都得0活動三、分析法則(2)（-7）4_（-7）4=-（ ）_74=28_（-7）4=_.填空：歸納：有理數(shù)相乘，先確定積的_，再確定積的 _處理方式：教科書中沒有這個環(huán)節(jié)的要求，但在教學中應(yīng)該設(shè)計這個環(huán)節(jié)，確實讓學生體驗經(jīng)歷驗證過程在用乘法法則計算時，要注意其運算步驟與加法運算一樣，都是先確定結(jié)果的符號，再進行絕對值的運算另外還應(yīng)注意：法則中的“同號得正，異號得負”是專指“兩數(shù)相乘而言的，”不可以運用到加法運算中去 設(shè)計意圖：有效的數(shù)學學習不能單純的依賴模仿與記憶，動手實踐，自主探究與合作交流是學習數(shù)學的重要方式在這里一方面引導學生獨立思考，另一方面鼓勵學生合作交流既讓學生獲得知識，培養(yǎng)學生的合作意識，調(diào)動學生的主觀能動性，使學生積極主動地參與教學活動，對只有一個或兩個條件得不到三角形全等有更直觀的認識；又讓學生獲得方法，為后繼的學習積累經(jīng)驗例1. 計算： （3） （4）處理方式：這四個例題，示范講解第一個小題，明確步驟：一觀察、二符號、三計算；規(guī)范書寫.活動四、探究多個因數(shù)相乘的規(guī)律議一議、判斷下列各式的積是正的還是負的？ 234（-5） 23（-4）（-5） 2(-3)(-4)(-5)(-2)(-3)(-4)(-5) 7.8(-8.1)0(-19.6) 幾個有理數(shù)相乘，因數(shù)都不為 0 時，積的符號怎樣確定？ 有一因數(shù)為 0 時，積是多少？歸納總結(jié)：1.幾個不等于零的數(shù)相乘，積的符號由負因數(shù)的個數(shù)決定.2.當負因數(shù)有 奇數(shù) 個時，積為負；3.當負因數(shù)有 偶數(shù) 個時，積為正.4.幾個數(shù)相乘,如果其中有因數(shù)為0， 積等于0 例2.計算 活動五、探究倒數(shù)的概念 做一做： 計算：（1） 2； （2）(- )(-2) 觀察上面兩題有何特點?結(jié)論:如果兩個有理數(shù)的乘積是1，那么稱其中的一個數(shù)是另一個數(shù)的倒數(shù)，也稱這兩個有理數(shù)互為倒數(shù).注意：1.正數(shù)的倒數(shù)是正數(shù)，負數(shù)的倒數(shù)是負數(shù)；2.分數(shù)的倒數(shù)是分子與分母顛倒位置；3.求小數(shù)的倒數(shù)，先化成分數(shù)，再求倒數(shù)；4.0沒有倒數(shù).練一練： 1 的倒數(shù)為 -1的倒數(shù)為 的倒數(shù)為 - 的倒數(shù)為 的倒數(shù)為 - 的倒數(shù)為 0 的倒數(shù)為 例3.已知a與b為相反數(shù)，c與d互為倒數(shù)，m的絕對值為6，求 cd|m的值（三）回顧反思，感悟提升.通過本節(jié)課的學習你有什么收獲？在課堂臨近尾聲時，我鼓勵學生從數(shù)學知識、數(shù)學方法和數(shù)學情感等方面進行自我評價，讓學生對所學知識有比較清晰的輪廓體系，也讓學生形成善