專題復(fù)習(xí)：運(yùn)動(dòng)的合成與分解

專題復(fù)習(xí)：運(yùn)動(dòng)的合成與分解變式3一船夫劃船逆流而上，駕船沿河道逆水航行，經(jīng)過(guò)一橋時(shí)，不慎將心愛(ài)的酒葫蘆落于水中，被水沖走，但一直劃行至上游某處時(shí)才發(fā)現(xiàn)，便立即返航經(jīng)過(guò)1小時(shí)追上葫蘆時(shí)，發(fā)現(xiàn)葫蘆離橋5400 m遠(yuǎn)，若此船向上游和向下游航行時(shí)相對(duì)靜水的速率是相等的，試求河水的速度. 【解析】以河水作為參考系，船相對(duì)于水向上游和向下游的速度相同，而葫蘆相對(duì)于水靜止(其速度與水速相同)，因此船返航經(jīng)過(guò)1小時(shí)追上葫蘆，葫蘆落水后，船向上游也一定經(jīng)過(guò)1小時(shí)，可知，葫蘆順流而下走5400 m用時(shí)2小時(shí)，故河水的速度v水5400/(23600)0.75 m/s.例3(8分)一列長(zhǎng)為L(zhǎng)的隊(duì)伍，行進(jìn)速度為v1，通訊員從隊(duì)伍尾以速度v2趕列排頭，又立即以速度v2返回列尾.求這段時(shí)間里隊(duì)伍前進(jìn)的距離x. 【思路誘導(dǎo)】以隊(duì)伍為參考系，求出通訊員從隊(duì)尾趕到排頭和從排頭趕到隊(duì)尾時(shí)相對(duì)隊(duì)伍的速度，并求出相應(yīng)的時(shí)間，然后利用svt求出隊(duì)伍前進(jìn)的距離. 【解題樣板】若以隊(duì)伍為參考系，則通訊員從隊(duì)尾趕到排頭這一過(guò)程中，相對(duì)速度為(v2v1)(1分)再?gòu)呐蓬^返回隊(duì)尾的過(guò)程中，相對(duì)速度為(v2v1)則整個(gè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間tL/(v1+v2)+L/(v2-v1) 則隊(duì)伍在這段時(shí)間內(nèi)相對(duì)地面前進(jìn)的距離x為：xv1t x2v1v2L/(v22-v12) 13如圖，小船從A碼頭出發(fā)，沿垂直河岸的方向渡河，若河寬為d，渡河速度V船恒定，河水的流速與到近岸的距離x成正比。即 V水 =kx （x d/2） 要使小船能夠到達(dá)距A正對(duì)岸距離S的B碼頭。則： A、V船應(yīng)為 kd2/4s B、V船應(yīng)為 kd2/2s C、渡河時(shí)間為4s/kd D、渡河時(shí)間為 2s/kd13.解：v水=kx=kv船t V水m=kd/2 （最大） v水平均=kd/4 渡河時(shí)間：t0=d/v船=s/v水平均 = 4s/kd 由 v船=kd2/4s 即 A、C正確14.如圖所示，河水流速V一定，船在靜水中的速度為V/，若船從A點(diǎn)出發(fā)分別沿AB、AC行駛到B和C處。已知船的行駛方向與河的垂線方向夾角相等，兩次的行駛時(shí)間分別為tB、tC，則有：（水流速度向右）A、tAB tAC B、tAB tAC 選（A）15. 甲、乙兩船在靜水中航行速度分別為V1和V2 ，兩船從同一渡口向河岸劃去，已知甲船用最短時(shí)間過(guò)河，乙船用最短航程過(guò)河，結(jié)果兩船到達(dá)對(duì)岸的地點(diǎn)相同，求甲、乙兩船渡河所用時(shí)間之比15. 解：依題意：船速、水速速應(yīng)如圖所示關(guān)系。且v2 v1設(shè)河寬為L(zhǎng) v水=v1ctga=v2/sina cosa=v2/v1 甲船過(guò)河用的時(shí)間：t1=L/v1乙船過(guò)河用的時(shí)間：t2=L/v2cosa 則：t1/t2=v2cosa/v1=v22/v1216. 如圖所示：一根長(zhǎng)為L(zhǎng)的均勻桿上端擱在墻邊，下端以恒定速度V向右滑動(dòng)時(shí)，其上端沿墻下滑的速度大小與角的關(guān)系如何？16. 解：v=v /sina=vcosav/=vctga17. 和用繩通過(guò)定滑輪連接，=370，斜面固定，=5，=1，與斜面的摩擦系數(shù)=0.5，而物體沿桿BC無(wú)摩擦，AB間距L=4，問(wèn)當(dāng)由靜止開(kāi)始，從B下滑H=3時(shí)，它的速度多大？17.解：對(duì). ，全過(guò)程由動(dòng)能定理：MgH-mg(L2+H2)-Lsin37o-mgcos37o(L2+H2)-L=Mv2/2+mv/2/2 503-10(5-4)3/5-10/241/5=5v2/2+1v/2/2又：v/=vsin37o=3v/5 解得：v =(14050/134)=7.2 m/s18. 如圖所示：將小球甲、乙、丙（都可視為質(zhì)點(diǎn)）分別從A.B.C三點(diǎn)由靜止同時(shí)釋放，最后都到達(dá)豎直面內(nèi)圓孤的最低點(diǎn)D，其中甲是從圓心自由落體。乙沿軌道一端到達(dá)另一端，丙沿微小圓孤，不計(jì)一切摩擦，那么它們到達(dá)D點(diǎn)的先后順序如何？ 18. 解： 可見(jiàn)：t甲t丙t乙在傾斜角為的長(zhǎng)直木板上，豎直地固定長(zhǎng)度一定的直桿OA，（如圖）并使OA=OB，A與坡底B點(diǎn)連一光滑的細(xì)直桿，AB，桿上穿一個(gè)小鋼球（可視為質(zhì)點(diǎn)）由靜止開(kāi)始下滑，下滑所用時(shí)間用t表示，現(xiàn)改變直木板的傾角，則t -的關(guān)系圖線為：19. 在光滑的水平面上，用一根輕繩系著一個(gè)質(zhì)量為3的小球以10m/s的速度繞O點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，半徑為4m ，若運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)，突然將繩再放長(zhǎng)4m ，繩繃緊后小球轉(zhuǎn)入到另一軌道上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。求：（1）小球從放繩開(kāi)始到運(yùn)動(dòng)到O點(diǎn)另一側(cè)與AO兩 點(diǎn)共線的B點(diǎn)所用的時(shí)間？（2）在B點(diǎn)繩子所受到的拉力。19.解：（1）小球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，突然放繩則小球以原有的速度做勻速直線運(yùn)動(dòng)到C，在C點(diǎn)處一瞬間8m繩突然拉直，沿繩方向的速度vy突變?yōu)?，而小球?qū)⒁詖x做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，到達(dá)B點(diǎn)， 由幾何關(guān)系可得：s1=AC=(OC2-OA2)=43 m （1分） AOC = 60o =/3 （1分） t 1= s1/v = 43/10 s BOC = 120o = 2/3 （1分） 在C點(diǎn)，由矢量三角形可知：vx=vcos60