人教版五年級下數(shù)學(xué)第二單元因數(shù)和倍數(shù)知識點與習(xí)題――培優(yōu)-百..doc

因數(shù)和倍數(shù)一、因數(shù)和倍數(shù). 1、因數(shù)、倍數(shù)概念:如果ab=c(a、b、c都是不為0的整數(shù)我們就說a和b都是c的因數(shù)c是a的倍數(shù)也是b的倍數(shù)。倍數(shù)和因數(shù)是相互依存的。注意:倍數(shù)與因數(shù)之間的關(guān)系是相互的,不能單獨存在倍數(shù)因數(shù)只考慮正數(shù),小數(shù)、分?jǐn)?shù)等不討論倍數(shù)、因數(shù)的問題。2、關(guān)于因數(shù)和倍數(shù)需記內(nèi)容(1、一個數(shù)的因數(shù)個數(shù)是有限的,最小的因數(shù)是1,最大的因數(shù)是他本身。(2、一個數(shù)的倍數(shù)個數(shù)是無限的,最小的倍數(shù)是他本身,沒有最大的倍數(shù)。(3、1是任一自然數(shù)(0除外的因數(shù)。也是任一自然數(shù)(0除外的最小因數(shù)。(4一個數(shù)的因數(shù)最少有1個,這個數(shù)是1。除1以外的任何整數(shù)至少有兩個因數(shù)(0除外。(5、一個數(shù)的因數(shù)都小于等于他本身,一個數(shù)的倍數(shù)都大于等于他本身。(6、一個數(shù)的最小倍數(shù)=一個數(shù)的最大因數(shù)=這個數(shù)3、確定因數(shù)和倍數(shù)(1確定一個數(shù)的所有因數(shù),我們應(yīng)該從1的乘法口訣一次找出如:136=36、218=36、312=36、49=36、66=36因此36的所有因數(shù)為:1、2、3、4、6、9、12、18、36。重復(fù)的和相同的只算一個因數(shù)。(2確定一個數(shù)的倍數(shù),同樣依據(jù)乘法口訣,如:17=7、27=14、37=21、47=28、57=35還有很多。因此7的倍數(shù)有:7、14、21、28、35、42【例】一、填空1、一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是(的,其中最小的因數(shù)是(,最大的因數(shù)是(。2、一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是(的,其中最小的倍數(shù)是(。3、根據(jù)算式254=100,(是(的因數(shù),(也是(的因數(shù); (是(的倍數(shù),(也是(的倍數(shù)18的因數(shù)有(。4、寫出30以內(nèi)3的倍數(shù)(5、一個數(shù)的最小倍數(shù)減去它的最大因數(shù),差是(。6、一個自然數(shù)比20小,它既是2的倍數(shù),又有因數(shù)7,這個自然數(shù)是(。7、我是54的因數(shù),又是9的倍數(shù),同時我的因數(shù)有2和3。(8、我是50以內(nèi)7的倍數(shù),我的其中一個因數(shù)是4。(9、我是30的因數(shù),又是2和5的倍數(shù)。(10、我是36的因數(shù),也是2和3的倍數(shù),而且比15小。(11、一個數(shù)的最大因數(shù)是36,這個數(shù)是(,12、一個數(shù)的最小倍數(shù)減去它的最大因數(shù),差是(。13、一個數(shù)的最小倍數(shù)除以它的最大因數(shù),商是(。14、(120的因數(shù)有:(245的因數(shù)有:(324的倍數(shù)有:(417的倍數(shù)有:二、2、5、3倍數(shù)的特征1、(1個位上是0,2,4,6,8的數(shù)都是2的倍數(shù)。例如:202、480、304,都能被2整除。偶數(shù):是2的倍數(shù)的數(shù)叫偶數(shù)。偶數(shù)的特點:個位上是0、2、4、6、8的數(shù)是偶數(shù)。奇數(shù):不是2的倍數(shù)的數(shù)叫奇數(shù)。奇數(shù)的特點:個位上是1、3、5、7、9的數(shù)是奇數(shù)(2個位上是0或5的數(shù),是5的倍數(shù)。例如:5、30、405都能被5整除。(3一個數(shù)各個數(shù)位上的數(shù)的和是3的倍數(shù),這個數(shù)就是3的倍數(shù)。例如:12、108、204都能被3整除。(4個位上是0的數(shù)既是2的倍數(shù)又是5的倍數(shù)。例如:80、20、70、130等。2、3的倍數(shù)的特征:個位上要是0、2、4、6、8的數(shù),各個數(shù)位上的數(shù)字相加之和是3的倍數(shù)。3、5的倍數(shù)的特征:個位上是0或5的數(shù),各個數(shù)位上的數(shù)字相加之和是3的倍數(shù)。個位上是0且各位數(shù)字的和是3的倍數(shù),那么這個數(shù)既是2的倍數(shù)又是3和5的倍數(shù)。例如:120、90、180、270等。2、(1自然數(shù):自然界中用以計量物體的件數(shù)或表示事物次序的數(shù),即用0、1、2、3、表示的數(shù)(2自然數(shù)按能否被2 整除的特征可分為奇數(shù)和偶數(shù)。也就是說是2的倍數(shù)的數(shù)叫做偶數(shù)(0也是偶數(shù),不是2的倍數(shù)的數(shù)叫做奇數(shù)。(因此在自然數(shù)中,除了奇數(shù)就是偶數(shù) (3偶數(shù)+偶數(shù)=偶數(shù)偶數(shù)-偶數(shù)=偶數(shù)偶數(shù)偶數(shù)=偶數(shù)偶數(shù)+奇數(shù)=奇數(shù)偶數(shù)-奇數(shù)=奇數(shù)偶數(shù)奇數(shù)=偶數(shù)奇數(shù)+奇數(shù)=偶數(shù)奇數(shù)-偶數(shù)=奇數(shù)奇數(shù)奇數(shù)=奇數(shù)奇數(shù)-奇數(shù)=偶數(shù)無論多少個偶數(shù)相加都是偶數(shù)偶數(shù)個奇數(shù)相加是偶數(shù)奇數(shù)個奇數(shù)相加是奇數(shù)【例】1、自然數(shù)中,是2的倍數(shù)的數(shù)叫做(,最小的偶數(shù)是(。不是2的倍數(shù)的數(shù)叫做(,最小的奇數(shù)是(。2、能被2整除的數(shù)的特征是(。3、能被5整除的數(shù)的特征是( .4、能被3整除的數(shù)的特征是(。5、從0、3、5、7、這4個數(shù)中,選出三個組成三位數(shù)。(1組成的數(shù)是2的倍數(shù)有:(2組成的數(shù)是5的倍數(shù)有:(。(3組成的數(shù)是3的倍數(shù)有:(6、把下面的數(shù)按要求填到合適的位置。435、27、65、105、216、720、18、35、402的倍數(shù)(;3的倍數(shù)(; 3的倍數(shù)(;2、5的倍數(shù)(;2、3的倍數(shù)(;2、3、5的倍數(shù)(。四、質(zhì)數(shù)和合數(shù)1、一個數(shù)只有1和它本身兩個因數(shù),這個數(shù)叫做質(zhì)數(shù)或素數(shù)。質(zhì)數(shù)只有兩個因數(shù)。一個數(shù)除了1和它本身以外還有別的因數(shù),這個數(shù)叫作合數(shù)。合數(shù)最少有3個因數(shù)。1既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)。2、自然數(shù)根據(jù)是不是2的倍數(shù)分為:奇數(shù)和偶數(shù)自然數(shù)根據(jù)因數(shù)的個數(shù)分為:質(zhì)數(shù)、合數(shù)、1、0 。3、100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)表:2 3 5 7 11 13 17 19 23 29 31 37 41 43 47 53 59 61 67 71 73 79 83 89 97 共25個。120的質(zhì)數(shù)有 2 3 5 7 11 13 17 19共8個,120的合數(shù)有 4 6 8 9 10 12 14 15 16 18 20共11個4、小的自然數(shù)是0。最小的奇數(shù)是1,最小的偶數(shù)是0,最小的質(zhì)數(shù)是2 ,最小的合數(shù)是4。【例】1、一個四位數(shù),個位上的數(shù)是最小的質(zhì)數(shù),十位上是最小的自然數(shù),百位上是最大的一位數(shù),最高位上是最小的合數(shù),這個數(shù)是(2、判斷題。1、自然數(shù)按是否是2的倍數(shù),分成了奇數(shù)和偶數(shù)。(2、自然數(shù)按因數(shù)個數(shù)的不同,分成了質(zhì)數(shù)和合數(shù)。(3、13,51,47,97這幾個數(shù)都是質(zhì)數(shù)。(4、在10、15、20中,10是20的因數(shù),