新人教版二次函數(shù)全章導(dǎo)學(xué)案.doc

二次函數(shù)導(dǎo)學(xué)案第1課時(shí) 26.1 二次函數(shù)一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：1知道二次函數(shù)的一般表達(dá)式；2會(huì)利用二次函數(shù)的概念分析解題；3列二次函數(shù)表達(dá)式解實(shí)際問(wèn)題二、知識(shí)點(diǎn)：一般地，形如_的函數(shù)，叫做二次函數(shù)。其中x是_，a是_，b是_，c是_三、基本知識(shí)練習(xí)1觀察：y6x2；yx230x；y200x2400x200這三個(gè)式子中，雖然函數(shù)有一項(xiàng)的，兩項(xiàng)的或三項(xiàng)的，但自變量的最高次項(xiàng)的次數(shù)都是_次一般地，如果yax2bxc（a、b、c是常數(shù)，a0），那么y叫做x的_2函數(shù)y(m2)x2mx3（m為常數(shù)） （1）當(dāng)m_時(shí)，該函數(shù)為二次函數(shù)； （2）當(dāng)m_時(shí)，該函數(shù)為一次函數(shù)3下列函數(shù)表達(dá)式中，哪些是二次函數(shù)？哪些不是？若是二次函數(shù)，請(qǐng)指出各項(xiàng)對(duì)應(yīng)項(xiàng)的系數(shù) （1）y13x2（2）y3x22x（3）yx (x5)2 （4）y3x32x2 （5）yx四、課堂訓(xùn)練 1y(m1)x3x1是二次函數(shù)，則m的值為_(kāi)2下列函數(shù)中是二次函數(shù)的是（ ） AyxB y3 (x1)2Cy(x1)2x2Dyx3在一定條件下，若物體運(yùn)動(dòng)的路段s（米）與時(shí)間t（秒）之間的關(guān)系為 s5t22t，則當(dāng)t4秒時(shí)，該物體所經(jīng)過(guò)的路程為（ ） A28米B48米C68米D88米4n支球隊(duì)參加比賽，每?jī)申?duì)之間進(jìn)行一場(chǎng)比賽寫(xiě)出比賽的場(chǎng)次數(shù)m與球隊(duì)數(shù)n之間的關(guān)系式_5已知y與x2成正比例，并且當(dāng)x1時(shí)，y3 求： （1）函數(shù)y與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）當(dāng)x4時(shí)，y的值 ；新課標(biāo) 第 一網(wǎng)（3）當(dāng)y時(shí)，x的值6為了改善小區(qū)環(huán)境，某小區(qū)決定要在一塊一邊靠墻（墻長(zhǎng)25m）的空地上修建一個(gè)矩形綠化帶ABCD，綠化帶一邊靠墻，另三邊用總長(zhǎng)為40m的柵欄圍住（如圖）若設(shè)綠化帶的BC邊長(zhǎng)為x m，綠化帶的面積為y m2求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量x的取值范圍五、目標(biāo)檢測(cè) 1若函數(shù)y(a1)x22xa21是二次函數(shù)，則（ ） Aa1Ba1Ca1Da1 2下列函數(shù)中，是二次函數(shù)的是（ ） Ayx21Byx1CyDy 3一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是寬的2倍，寫(xiě)出這個(gè)長(zhǎng)方形的面積與寬之間的函數(shù)關(guān)系式 4已知二次函數(shù)yx2bx3當(dāng)x2時(shí)，y3，求 這個(gè)二次函數(shù)解析式 第2課時(shí) 二次函數(shù)yax2的圖象與性質(zhì)一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：1知道二次函數(shù)的圖象是一條拋物線；2會(huì)畫(huà)二次函數(shù)yax2的圖象；3掌握二次函數(shù)yax2的性質(zhì)，并會(huì)靈活應(yīng)用二、探索新知：畫(huà)二次函數(shù)yx2的圖象【提示：畫(huà)圖象的一般步驟：列表（取幾組x、y的對(duì)應(yīng)值；描點(diǎn)（表中x、y的數(shù)值在坐標(biāo)平面中描點(diǎn)（x，y）；連線（用平滑曲線）】列表：x3210123yx2描點(diǎn)，并連線由圖象可得二次函數(shù)yx2的性質(zhì)：1二次函數(shù)yx2是一條曲線，把這條曲線叫做_2二次函數(shù)yx2中，二次函數(shù)a_，拋物線yx2的圖象開(kāi)口_3自變量x的取值范圍是_4觀察圖象，當(dāng)兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)互為相反數(shù)時(shí)，函數(shù)y值相等，所描出的各對(duì)應(yīng)點(diǎn)關(guān)于_對(duì)稱，從而圖象關(guān)于_對(duì)稱5拋物線yx2與它的對(duì)稱軸的交點(diǎn)（ ， ）叫做拋物線yx2的_ 因此，拋物線與對(duì)稱軸的交點(diǎn)叫做拋物線的_6拋物線yx2有_點(diǎn)（填“最高”或“最低”） 三、例題分析新課標(biāo)第一網(wǎng)例1 在同一直角坐標(biāo)系中，畫(huà)出函數(shù)yx2，yx2，y2x2的圖象解：列表并填：x432101234yx2yx2的圖象剛畫(huà)過(guò)，再把它畫(huà)出來(lái) x21.510.500.511.52y2x2歸納：拋物線yx2，yx2，y2x2的二次項(xiàng)系數(shù)a_0；頂點(diǎn)都是_； 對(duì)稱軸是_；頂點(diǎn)是拋物線的最_點(diǎn)（填“高”或“低”） 例2 請(qǐng)?jiān)诶?的直角坐標(biāo)系中畫(huà)出函數(shù)yx2，yx2， y2x2的圖象列表：x3210123yx2x432101234y=x2x432101234y2x2：拋物線yx2，yx2， y2x2的二次項(xiàng)系數(shù)a_0，頂點(diǎn)都是_，對(duì)稱軸是_，頂點(diǎn)是拋物線的最_點(diǎn)（填“高”或“低”） 四、理一理1拋物線yax2的性質(zhì)圖象（草圖）開(kāi)口方向頂點(diǎn)對(duì)稱軸有最高或最低點(diǎn)最值a0當(dāng)x_時(shí)，y有最_值，是_a0當(dāng)x_時(shí)，y有最_值，是_2拋物線yx2與yx2關(guān)于_對(duì)稱，因此，拋物線yax2與yax2關(guān)于_ 對(duì)稱，開(kāi)口大小_3當(dāng)a0時(shí)，a越大，拋物線的開(kāi)口越_； 當(dāng)a0時(shí)，a 越大，拋物線的開(kāi)口越_； 因此，a 越大，拋物線的開(kāi)口越_，反之，a 越小，拋物線的開(kāi)口越_五、課堂訓(xùn)練1填表：開(kāi)口方向頂點(diǎn)對(duì)稱軸有最高或最低點(diǎn)最值yx2當(dāng)x_時(shí)，y有最_值，是_y8x22若二次函數(shù)yax2的圖象過(guò)點(diǎn)（1，2），則a的值是_3二次函數(shù)y(m1)x2的圖象開(kāi)口向下，則m_4如圖， yax2 ybx2 ycx2 ydx2 比較a、b、c、d的大小，用“”連接_六、目標(biāo)檢測(cè)1函數(shù)yx2的圖象開(kāi)口向_，頂點(diǎn)是_，對(duì)稱軸是_， 當(dāng)x_時(shí)，有最_值是_2二次函數(shù)ymx有最低點(diǎn)，則m_3二次函數(shù)y(k1)x2的圖象如圖所示，則k的取值 范圍為_(kāi)4寫(xiě)出一個(gè)過(guò)點(diǎn)（1，2）的函數(shù)表達(dá)式_第3課時(shí) 二次函數(shù)yax2k的圖象與性質(zhì)一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：1會(huì)畫(huà)二次函數(shù)yax2k的圖象；2掌握二次函數(shù)yax2k的性質(zhì)，并會(huì)應(yīng)用；3知道二次函數(shù)yax2與y的ax2k的聯(lián)系二、探索新知：在同一直角坐標(biāo)系中，畫(huà)出二次函數(shù)yx21，yx21的圖象解：先列表x3210123yx21yx21描點(diǎn)并畫(huà)圖觀察圖象得：新課標(biāo)第一網(wǎng)開(kāi)口方向頂點(diǎn)對(duì)稱軸有最高（低）點(diǎn)最值yx2yx21yx212可以發(fā)現(xiàn)，把拋物線yx2向_平移_個(gè)單位，就得到拋物線yx21；把拋物線yx2向_平移_個(gè)單位，就得到拋物線yx213拋物線yx2，yx21與yx21的形狀_三、理一理知識(shí)點(diǎn)1 填空：yax2yax2k開(kāi)口方向頂點(diǎn)對(duì)稱軸有最高（低）點(diǎn)最值a0時(shí)，當(dāng)x_時(shí)，y有最_為_(kāi)；a0時(shí)，當(dāng)x_時(shí)，y有最_為_(kāi)增減性2拋物線y2x2向上平移3個(gè)單位，就得到拋物線_； 拋物線y2x2向下平移4個(gè)單位，就得到拋物線_ 因此，把拋物線yax2向上平移k（k0）個(gè)單位，就得到拋物線_； 把拋物線yax2向下平移m（m0）個(gè)單位，就得到拋物線_3拋物線y3x2與y3x21是通過(guò)平移得到的，從而它們的形狀_，由此可得二次函數(shù)yax2與yax2k的形狀_四、課堂鞏固訓(xùn)練1填表函數(shù)草圖開(kāi)口方向頂點(diǎn)對(duì)稱軸最值對(duì)稱軸右側(cè)的增減性y3x2y3x21y4x252將二次函數(shù)y5x23向上平移7個(gè)單位后所得到的拋物線解析式為_(kāi)3寫(xiě)出一個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0，3），開(kāi)口方向與拋物線yx2的方向相反，形狀相同的拋物線解析式_4拋物線y4x21關(guān)于x軸對(duì)稱的拋物線解析式為_(kāi)五、目標(biāo)檢測(cè) 1填表函數(shù)開(kāi)口方向頂點(diǎn)對(duì)稱軸最值對(duì)稱軸左側(cè)的增減性y5x23y7x212拋物線yx22可由拋物線yx23向_平移_個(gè)單位得到的3拋物線yx2h的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0，2），則h_4拋物線y4x21與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為_(kāi)，與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為_(kāi)第4課時(shí) 二次函數(shù)ya(x-h)2的圖象與性質(zhì)一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：1會(huì)畫(huà)二次函數(shù)ya（x-h）2的圖象；2掌握二次函數(shù)ya（x-h）2的性質(zhì)，會(huì)靈活應(yīng)用；二、探索新知：畫(huà)出二次函數(shù)y(x1)2，y(x1)2的圖象，并考慮它們的開(kāi)口方向、對(duì)稱軸、頂點(diǎn)以及最值、增減性先列表：x432101234y(x1)2y(x1)2描點(diǎn)并畫(huà)圖 1觀察圖象，填表：函數(shù)開(kāi)口方向頂點(diǎn)對(duì)稱軸最值增減性y(x1)2y(x1)22請(qǐng)?jiān)趫D上把拋物線yx2也畫(huà)上去（草圖） 拋物線y(x1)2 ，yx2，y(x1)2的形狀大小_把物線yx2向左平移_個(gè)單位，就得到拋物線y(x1)2 ；把拋物線yx2向右平移_個(gè)單位，就得到拋物線y(x1)2 把物線yx2向左平移_個(gè)單位，就得到拋物線y(x1)2 ；把拋物線yx2向右平移_個(gè)單位，就得到拋物線y(x1)2 三、整理知識(shí)點(diǎn)1填空：yax2yax2kya (x-h)2開(kāi)口方向頂點(diǎn)對(duì)稱軸最值增減性（對(duì)稱軸左側(cè)）2對(duì)于二次函數(shù)的圖象，只要a相等，則它們的形狀_，只是_不同四、課堂訓(xùn)練1填表圖象（草圖）開(kāi)口方向頂點(diǎn)對(duì)稱軸最值對(duì)稱軸右側(cè)的增減性yx2y5 (x3)2y3 (x3)22拋物線y4 (x2)2與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是_，與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為_(kāi)3把拋物線y3x2向右平移4個(gè)單位后，得到的拋物線的表達(dá)式為_(kāi) 把拋物線y3x2向左平移6個(gè)單位后，得到的拋物線的表達(dá)式為_(kāi)4將拋物線y(x1)x2向右平移2個(gè)單位后，得到的拋物線解析式為_(kāi)5寫(xiě)出一個(gè)頂點(diǎn)是（5，0），形狀、開(kāi)口方向與拋物線y2x2都相同的二次函數(shù)解析式 _五、目標(biāo)檢測(cè)1拋物線y2 (x3)2的開(kāi)口_；頂點(diǎn)坐標(biāo)為_(kāi)；對(duì)稱軸是_；當(dāng)x3時(shí)，y_；當(dāng)x3時(shí)，y有_值是_2拋物線ym (xn)2向左平移2個(gè)單位后，得到的函數(shù)關(guān)系式是y4 (x4)2，則 m_，n_3若將拋物線y2x21向下平移2個(gè)單位后，得到的拋物線解析式為_(kāi)4若拋物線ym (x1)2過(guò)點(diǎn)（1，4），則m_第5課時(shí) 二次函數(shù)ya(xh)2k的圖象與性質(zhì)一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：1會(huì)畫(huà)二次函數(shù)的頂點(diǎn)式y(tǒng)a (xh)2k的圖象；2掌握二次函數(shù)ya (xh)2k的性質(zhì)；3會(huì)應(yīng)用二次函數(shù)ya (xh)2k的性質(zhì)解題二、探畫(huà)出函數(shù)y(x1)21的圖象，指出它的開(kāi)口方向、對(duì)稱軸及頂點(diǎn)、最值、增減性列表：x4321012y(x1)21由圖象歸納：函數(shù)開(kāi)口方向頂點(diǎn)對(duì)稱軸最值增減性y(x1)212把拋物線yx2向_平移_個(gè)單位，再向_平移_個(gè)單位，就得到拋物線y(x1)21四、理一理知識(shí)點(diǎn)yax2yax2kya (x-h)2ya (xh)2k開(kāi)口方向頂點(diǎn)對(duì)稱軸最值增減性（對(duì)稱軸右側(cè)）2拋物線ya (xh)2k與yax2形狀_，位置_四、課堂練習(xí)1填空：y3x2yx21y(x2)2y4 (x5)23開(kāi)口方向頂點(diǎn)對(duì)稱軸最值增減性（對(duì)稱軸左側(cè)）2y6x23與y6 (x1)210_相同，而_不同3頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，3），開(kāi)口方向和大小與拋物線yx2相同的解析式為（ ） Ay(x2)23By(x2)23 Cy(x2)23Dy(x2)234二次函數(shù)y(x1)22的最小值為_(kāi)5將拋物線y5(x1)23先向左平移2個(gè)單位，再向下平移4個(gè)單位后，得到拋物線的解析式為_(kāi)6若拋物線yax2k的頂點(diǎn)在直線y2上，且x1時(shí)，y3，求a、k的值7若拋物線ya (x1)2k上有一點(diǎn)A（3，5），則點(diǎn)A關(guān)于對(duì)稱軸對(duì)稱點(diǎn)A的坐標(biāo)為 _五、目標(biāo)檢測(cè)1開(kāi)口方向頂點(diǎn)對(duì)稱軸yx21y2 (x3)2y (x5)242拋物線y3 (x4)21中，當(dāng)x_時(shí)，y有最_值是_3足球守門(mén)員大腳開(kāi)出去的球的高度隨時(shí)間的變化而變化，這一過(guò)程可近似地用下列哪幅圖表示（ ） A B C D4將拋物線y2 (x1)23向右平移1個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位，則所得拋物線的表達(dá)式為_(kāi)5一條拋物線的對(duì)稱軸是x1，且與x軸有唯一的公共點(diǎn)，并且開(kāi)口方向向下，則這條拋物線的解析式為_(kāi)（任寫(xiě)一個(gè)）第6課時(shí) 二次函數(shù)yax2bxc的圖象與性質(zhì)一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：1配方法求二次函數(shù)一般式y(tǒng)ax2bxc的頂點(diǎn)坐標(biāo)、對(duì)稱軸；2熟記二次函數(shù)yax2bxc的頂點(diǎn)坐標(biāo)公式；3會(huì)畫(huà)二次函數(shù)一般式y(tǒng)ax2bxc的圖象二、探索新知：1求二次函數(shù)yx26x21的頂點(diǎn)坐標(biāo)與對(duì)稱軸 解：將函數(shù)等號(hào)右邊配方：yx26x212畫(huà)二次函數(shù)yx26x21的圖象 解：yx26x21配成頂點(diǎn)式為_(kāi) 列表：x3456789yx26x213用配方法求拋物線yax2bxc（a0）的頂點(diǎn)與對(duì)稱軸三、理一理知識(shí)點(diǎn)：yax2yax2kya(xh)2ya(xh)2kyax2bxc開(kāi)口方向頂點(diǎn)對(duì)稱軸最值增減性（對(duì)稱軸左側(cè)）四、課堂練習(xí) 1用配方法求二次函數(shù)y2x24x1的頂點(diǎn)坐標(biāo)2用兩種方法求二次函數(shù)y3x22x的頂點(diǎn)坐標(biāo)3二次函數(shù)y2x2bxc的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（1，2），則b_，c_4已知二次函數(shù)y2x28x6，當(dāng)_時(shí)，y隨x的增大而增大；當(dāng)x_時(shí)，y有_值是_五、目標(biāo)檢測(cè)1用頂點(diǎn)坐標(biāo)公式和配方法求二次函數(shù)yx221的頂點(diǎn)坐標(biāo)2二次函數(shù)yx2mx中，當(dāng)x3時(shí)，函數(shù)值最大，求其最大值第7課時(shí) 二次函數(shù)yax2bxc解析式求法一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：1會(huì)用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式；2實(shí)際問(wèn)題中求二次函數(shù)解析式二、課前基本練習(xí)1已知二次函數(shù)yx2xm的圖象過(guò)點(diǎn)（1，2），則m的值為_(kāi)2已知點(diǎn)A（2，5），B（4，5）是拋物線y4x2bxc上的兩點(diǎn)，則這條拋物線的對(duì)稱軸為_(kāi)3將拋物線y(x1)23先向右平移1個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位，則所得拋物線的解析式為_(kāi)4拋物線的形狀、開(kāi)口方向都與拋物線yx2相同，頂點(diǎn)在（1，2），則拋物線的解析式為_(kāi)三、例題分析例1 已知拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（1，0），B（4，5），C（0，3），求拋物線的解析式例2 已知拋物線頂點(diǎn)為（1，4），且又過(guò)點(diǎn)（2，3）求拋物線的解析式例3 已知拋物線與x軸的兩交點(diǎn)為（1，0）和（3，0），且過(guò)點(diǎn)（2，3） 求拋物線的解析式四、歸納用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式用三種方法：1已知拋物線過(guò)三點(diǎn)，設(shè)一般式為yax2bxc2已知拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)及一點(diǎn)，設(shè)頂點(diǎn)式y(tǒng)a(xh)2k3已知拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)（或已知拋物線與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)），設(shè)兩根式：ya(xx1)(xx2) （其中x1、x2是拋物線與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)）五、實(shí)際問(wèn)題中求二次函數(shù)解析式例4 要修建一個(gè)圓形噴水池，在池中心豎直安裝一根水管，在水管的頂端安一個(gè)噴水頭，使噴出的拋物線形水柱在與池中心的水平距離為1m處達(dá)到最高，高度為3m，水柱落地處離池中心3m，水管應(yīng)多長(zhǎng)？六、課堂訓(xùn)練1已知二次函數(shù)的圖象過(guò)（0，1）、（2，4）、（3，10）三點(diǎn)，求這個(gè)二次函數(shù)的關(guān)系式2已知二次函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，3），且圖像過(guò)點(diǎn)（3，2），求這個(gè)二次函數(shù)的解析式3已知二次函數(shù)yax2bxc的圖像與x軸交于A（1，0），B（3，0）兩點(diǎn)，與 y軸交于點(diǎn)C（0，3），求二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)4如圖，在ABC中，B90，AB12mm，BC24mm，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A開(kāi)始沿邊AB向B以2mm/s的速度移動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B開(kāi)始沿邊BC向C以4mm/s的速度移動(dòng)，如果P、Q分別從A、B同時(shí)出發(fā)，那么PBQ的面積S隨出發(fā)時(shí)間t如何變化？寫(xiě)出函數(shù)關(guān)系式及t的取值范圍七、目標(biāo)檢測(cè)1已知二次函數(shù)的圖像過(guò)點(diǎn)A（1，0），B（3，0），C（0，3）三點(diǎn)，求這個(gè)二次函數(shù)解析式第8課時(shí) 用函數(shù)觀點(diǎn)看一元二次方程一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：1知道二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系2會(huì)用一元二次方程ax2bxc0根的判別式b24ac判斷二次函數(shù)yax2bxc與x軸的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)二、探索新知1問(wèn)題：如圖，以40m/s的速度將小球沿與地面成30角的方向擊出時(shí)，球的飛行路線將是一條拋物線如果不考慮空氣阻力，球的飛行高度h（單位：m）與飛行時(shí)間t（單位：s）之間具有關(guān)系h20t5t2 考慮以下問(wèn)題： （1）球的飛行高度能否達(dá)到15m？如能，需要多少飛行時(shí)間？ （2）球的飛行高度能否達(dá)到20m？如能，需要多少飛行時(shí)間？ （3）球的飛行高度能否達(dá)到20.5m？為什么？ （4）球從飛出到落地要用多少時(shí)間？2觀察圖象： （1）二次函數(shù)yx2x2的圖象與x軸有_個(gè)交點(diǎn)，則一元二次方程x2x20的根的判別式_0； （2）二次函數(shù)yx26x9的圖像與x軸有_個(gè)交點(diǎn)，則一元二次方程x26x90的根的判別式_0； （3）二次函數(shù)yx2x1的圖象與x軸_公共點(diǎn)，則一元二次方程x2x10的根的判別式_0四、理一理知識(shí)1已知二次函數(shù)yx24x的函數(shù)值為3，求自變量x的值，可以看作解一元二次方程 _反之，解一元二次方程x24x3又可以看作已知二次函數(shù) _的函數(shù)值為3的自變量x的值 一般地：已知二次函數(shù)yax2bxc的函數(shù)值為m，求自變量x的值，可以看作解一元二次方程ax2bxcm反之，解一元二次方程ax2bxcm又可以看作已知二次函數(shù)yax2bxc的值為m的自變量x的值2二次函數(shù)yax2bxc與x軸的位置關(guān)系： 一元二次方程ax2bxc0的根的判別式b24ac （1）當(dāng)b24ac0時(shí)拋物線yax2bxc與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)； （2）當(dāng)b24ac0時(shí) 拋物線yax2bxc與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)； （3）當(dāng)b24ac0時(shí) 拋物線yax2bxc與x軸沒(méi)有公共點(diǎn)五、基本知識(shí)練習(xí)1二次函數(shù)yx23x2，當(dāng)x1時(shí)，y_；當(dāng)y0時(shí)，x_2二次函數(shù)yx24x6，當(dāng)x_時(shí)，y33如圖，一元二次方程ax2bxc0的解為_(kāi) （ 3題） ( 4題) （5題）4如圖一元二次方程ax2bxc3 的解為_(kāi)5如圖填空：（1）a_0 （2）b_0（3）c_0 （4）b24ac_0六、課堂訓(xùn)練1特殊代數(shù)式求值： 如圖看圖填空：（1）abc_0（2）abc_0（3）2ab _0如圖2ab _0 4a2bc_0（題） （2題）2利用拋物線圖象求解一元二次方程及二次不等式 （1）方程ax2bxc0的根為_(kāi)；（2）方程ax2bxc3的根為_(kāi)；（3）方程ax2bxc4的根為_(kāi)；（4）不等式ax2bxc0的解集為_(kāi)；（5）不等式ax2bxc0的解集為_(kāi)；（6）不等式4ax2bxc0的解集為_(kāi)七、目標(biāo)檢測(cè)根據(jù)圖象填空：（1）a_0；（2）b_0；（3）c_0；（4）b24ac_0；（5）abc_0；（6）abc_0；（7）2ab_0；（8）方程ax2bxc0的根為_(kāi)；（9）當(dāng)y0時(shí)，x的范圍為_(kāi)；（10）當(dāng)y0時(shí)，x的范圍為_(kāi)；八、課后訓(xùn)練1已知拋物線yx22kx9的頂點(diǎn)在x軸上，則k_2已知拋物線ykx22x1與坐標(biāo)軸有三個(gè)交點(diǎn)，則k的取值范圍_3已知函數(shù)yax2bxc（a，b，c為常數(shù)，且a0）的圖象如圖所示，則關(guān)于x的方程 ax2bxc40的根的情況是（ ） A有兩個(gè)不相等的正實(shí)數(shù)根B有兩個(gè)異號(hào)實(shí)數(shù)根 C有兩個(gè)相等實(shí)數(shù)根D無(wú)實(shí)數(shù)根4如圖為二次函數(shù)yax2bxc的圖象，在下列說(shuō)法中：ac0；方程ax2bxc0的根是x11，x23；abc0；當(dāng)x1時(shí)，y隨x的增大而增大正確的說(shuō)法有_（把正確的序號(hào)都填在橫線上）第9課時(shí) 實(shí)際問(wèn)題與二次函數(shù)（1）一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：1會(huì)建立直角坐標(biāo)系解決實(shí)際問(wèn)題；2會(huì)解決橋洞水面寬度問(wèn)題二、基本知識(shí)練習(xí)1以拋物線的頂點(diǎn)為原點(diǎn)，以拋物線的對(duì)稱軸為y軸建立直角坐標(biāo)系時(shí)，可設(shè)這條拋物線的關(guān)系式為_(kāi)2拱橋呈拋物線形，其函數(shù)關(guān)系式為yx2，當(dāng)拱橋下水位線在AB位置時(shí)，水面寬為12m，這時(shí)水面離橋拱頂端的高度h是（ ） A3mB2mC4mD9m3有一拋物線拱橋，已知水位線在AB位置時(shí)，水面的寬為4米，水位上升4米，就達(dá)到警戒線CD，這時(shí)水面寬為4米若洪水到來(lái)時(shí)，水位以每小時(shí)0.5米的速度上升，則水過(guò)警戒線后幾小時(shí)淹沒(méi)到拱橋頂端M處？三、課堂練習(xí) 1一座拱橋的輪廓是拋物線（如圖所示），拱高6m，跨度20m，相鄰兩支柱間的距離均為5m （1）將拋物線放在所給的直角坐標(biāo)系中（如圖所示），其關(guān)系式y(tǒng)ax2c的形式，請(qǐng)根據(jù)所給的數(shù)據(jù)求出a、c的值； （2）求支柱MN的長(zhǎng)度； （3）拱橋下地平面是雙向行車道（正中間是一條寬2m的隔離帶），其中的一條行車道能否并排行駛寬2m，高3m的三輛汽車（汽車間的間隔忽略不計(jì)）？請(qǐng)說(shuō)說(shuō)你的理由圖 2如圖，有一座拋物線形拱橋，在正常水位時(shí)水面AB的寬為20m，如果水位上升3m時(shí)，水面CD的寬是10m（1）建立如圖所示的直角坐標(biāo)系，求此拋物線的解析式（2）現(xiàn)有一輛載有救援物資的貨車從甲地出發(fā)需經(jīng)過(guò)此橋開(kāi)往乙地，已知甲地距此橋280km（橋長(zhǎng)忽略不計(jì)）貨車正以每小時(shí)40km的速度開(kāi)往乙地，當(dāng)行駛1h時(shí)，忽然接到緊急通知：前方連降暴雨，造成水位以每小0.25m的速度持續(xù)上漲（車接到通知時(shí)水位在CD處，當(dāng)水位達(dá)到橋拱最高點(diǎn)O時(shí)，禁止車輛通行）試問(wèn)：如果貨車按原來(lái)速度行駛，能否安全通過(guò)此橋？若能，請(qǐng)說(shuō)明理由若不能，要使貨安全通過(guò)此橋，速度應(yīng)超過(guò)每小時(shí)多少千米？第10課時(shí)實(shí)際問(wèn)題與二次函數(shù)(第2課時(shí))教學(xué)目標(biāo)：1、知識(shí)與技能：經(jīng)歷數(shù)學(xué)建模的基本過(guò)程。2、方法與技能：會(huì)運(yùn)用二次函數(shù)求實(shí)際問(wèn)題中的最大值或最小值。3、情感、態(tài)度與價(jià)值觀：體會(huì)二次函數(shù)是一類最優(yōu)化問(wèn)題的重要數(shù)學(xué)模型，感受數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。教學(xué)重點(diǎn)：二次函數(shù)在最優(yōu)化問(wèn)題中的應(yīng)用。教學(xué)難點(diǎn)：從現(xiàn)實(shí)問(wèn)題中建立二次函數(shù)模型。教學(xué)設(shè)計(jì)：一、創(chuàng)設(shè)情境、提出問(wèn)題給你一根長(zhǎng)8m的鋁合金條，試問(wèn)： (1)你能用它制成一矩形窗框嗎? (2)怎樣設(shè)計(jì)，窗框的透光面積最大? (3)如何驗(yàn)證? 說(shuō)明：解此類問(wèn)題，一般先應(yīng)用幾何圖形的面積公式，寫(xiě)出圖形的面積與邊長(zhǎng)之間的關(guān)系，再求這個(gè)函數(shù)關(guān)系式的頂點(diǎn)坐標(biāo)，即得最大值二、自主探究、合作交流探究一：某商品現(xiàn)在的售價(jià)為每件60元，每星期可賣(mài)出300件，市場(chǎng)調(diào)查反映：每漲價(jià)1元，每星期少賣(mài)出10件；每降價(jià)1元，每星期可多賣(mài)出20件，已知商品的進(jìn)價(jià)為每件40元，如何定價(jià)才能使利潤(rùn)最大？T：（1）題目中有幾種調(diào)整價(jià)格的方法？ （2）題目涉及到哪些變量？哪一個(gè)量是自變量？哪些量隨之發(fā)生了變化？分析： 調(diào)整價(jià)格包括漲價(jià)和降價(jià)兩種情況：設(shè)每件漲價(jià)x 元，則每星期售出的商品利潤(rùn)y隨之變化。我們先來(lái)確定y隨x變化的函數(shù)式。漲價(jià)x元時(shí)，每星期少賣(mài) 10x 件，銷售量可表示為 ： 銷售額可表示為： 買(mǎi)進(jìn)商品需付： 所獲利潤(rùn)可表示為： 當(dāng)銷售單價(jià)為 元時(shí)，可以獲得最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)是 元思考：（1）怎樣確定x的取值范圍？ （2）在降價(jià)的情況下，最大利潤(rùn)是多少？四、例練應(yīng)用，解決問(wèn)題例：用長(zhǎng)為8m的鋁合金條制成如圖形狀的矩形窗框，問(wèn)窗框的寬和高各是多少米時(shí)，窗戶的透光面積最大？最大面積是多少？變式：現(xiàn)在用長(zhǎng)為8米的鋁合金條制成如圖所示的窗框（把矩形的窗框改為上部分是由4個(gè)全等扇形組成的半圓，下部分是矩形），那么如何設(shè)計(jì)使窗框的透光面積最大？（結(jié)果精確到001米）五、鞏固練習(xí)1某玩具廠計(jì)劃生產(chǎn)一種玩具熊貓，每日最高產(chǎn)量為40只且每日生產(chǎn)的產(chǎn)品全部售出，已知生產(chǎn)x只玩具熊貓的成本為R(元) ，售價(jià)每只為P(元) ，且R、P與x的關(guān)系分別為R = 500 + 30x ， P = 170 2x (1)當(dāng)每日產(chǎn)量為多少時(shí)，每日獲得利潤(rùn)為1750元? (2)當(dāng)每日產(chǎn)量為多少時(shí)，可獲得最大利潤(rùn)?最大利潤(rùn)是多少?2某農(nóng)場(chǎng)要蓋一排三間長(zhǎng)方形的羊圈，打算一面利用長(zhǎng)為16m的舊墻，其余各面用木材圍成柵欄，計(jì)劃用木材圍成總長(zhǎng)為24m的柵欄，設(shè)每間羊圈與墻垂直的一邊長(zhǎng)x( m)，三間羊圍的總面積為S(m2)，則S與x的函數(shù)關(guān)系式是_，x的取值范圍是_，當(dāng)x=_時(shí)，面積S最大，最大面積為_(kāi)第11課時(shí) 實(shí)際問(wèn)題與二次函數(shù)(第3課時(shí))教學(xué)目標(biāo)： 1使學(xué)生掌握二次函數(shù)模型的建立，并能運(yùn)用二次函數(shù)的知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。2會(huì)綜合運(yùn)用二次函數(shù)和其它數(shù)學(xué)知識(shí)解決如有關(guān)距離等函數(shù)最值問(wèn)題。3發(fā)展應(yīng)用數(shù)學(xué)解決問(wèn)題的能力，體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系和數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。重點(diǎn)難點(diǎn)： 重點(diǎn)：利用二次函數(shù)的知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題，并對(duì)解決問(wèn)題的策略進(jìn)行反思。 難點(diǎn)：將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為函數(shù)問(wèn)題，并利用函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行決策。教學(xué)過(guò)程：一、復(fù)習(xí)：利用二次函數(shù)的性質(zhì)解決許多生活和生產(chǎn)實(shí)際中的最大值和最小值的問(wèn)題，它的一般方法是：(1)列出二次函數(shù)的解析式，列解析式時(shí)，要根據(jù)自變量的實(shí)際意義，確定自變量的取值范圍。(2)在自變量取值范圍內(nèi)，運(yùn)用公式或配方法求出二次函數(shù)的最大值和最小值。例、已知直角三角形兩條直角邊的和等于8，兩條直角邊各為多少時(shí)，這個(gè)直角三角形的面積最大，最大值是多少？二、例題講解：例題1、B船位于A船正東26km處，現(xiàn)在A、B兩船同時(shí)出發(fā)，A船發(fā)每小時(shí)12km的速度朝正北方向行駛，B船發(fā)每小時(shí)5km的速度向正西方向行駛，何時(shí)兩船相距最近？最近距離是多少？（1）兩船的距離隨著什么的變化而變化？(2)經(jīng)過(guò)t小時(shí)后，兩船的行程是多少？ 兩船的距離如何用t來(lái)表示？分析：設(shè)經(jīng)過(guò)t小時(shí)后AB兩船分別到達(dá)A，B，兩船之間距離為AB= 。因此只要求出被開(kāi)方式為最小值，就可以求出兩船之間的距離s的最小值。例2、某飲料經(jīng)營(yíng)部每天的固定成本為200元，某銷售的飲料每瓶進(jìn)價(jià)為5元。銷售單價(jià)(元)6789101112日均銷售量(瓶)480440400360320280240(1)若記銷售單價(jià)比每瓶進(jìn)價(jià)多x元時(shí)，日均毛利潤(rùn)(毛利潤(rùn)售價(jià)進(jìn)價(jià)固定成本)為y元，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式和自變量的取值范圍；(2)若要使日均毛利潤(rùn)達(dá)到最大，銷售單價(jià)應(yīng)定為多少元(精確到01元)？最大日均毛利潤(rùn)為多少？第12課時(shí) 二次函數(shù)綜合應(yīng)用一、靈活運(yùn)用二次函數(shù)的性質(zhì)解決綜合性的問(wèn)題二、課前訓(xùn)練1二次函數(shù)ykx22x1（k0）的圖象可能是（ ）2如圖： （1）當(dāng)x為何范圍時(shí)，y1y2? （2）當(dāng)x為何范圍時(shí)，y1y2? （3）當(dāng)x為何范圍時(shí)，y1y2? 3如圖，是二次函數(shù)yax2xa21的圖象，則a_4若A（，y1），B（1，y2），C（，y3）為二次函數(shù)yx24x5圖象上的三點(diǎn)，則y1、y2、y3的大小關(guān)系是（ ）Ay1y2y3By3y2y1Cy3y1y2Dy2y1y35拋物線y(x2) (x5)與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)分別為A、B、C，則ABC的面積為_(kāi)6如圖，已知在平面直角坐標(biāo)系中，矩形ABCD的邊AD在x軸上，點(diǎn)A在原點(diǎn)，AB3，AD5若矩形以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度沿x軸正方向做勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度沿ABCD的路線做勻速運(yùn)動(dòng)當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)D時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，矩形ABCD也隨之停止運(yùn)動(dòng) （1）求點(diǎn)P從點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)D所需的時(shí)間 （2）設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（秒） 當(dāng)t5時(shí)，求出點(diǎn)P的坐標(biāo) 若OAP的面積為S，試求出S與t之間的函數(shù)關(guān)系式（并寫(xiě)出相應(yīng)的自變量t的取值范圍）五、目標(biāo)檢測(cè)如圖，二次函數(shù)yax2bxc的圖像經(jīng)過(guò)A（1，0），B（3，0）兩交點(diǎn)，且交y軸于點(diǎn)C（1）求b、c的值；（2）過(guò)點(diǎn)C作CDx軸交拋物線于點(diǎn)D，點(diǎn)M為此拋物線的頂點(diǎn)，試確定MCD的形狀第13課時(shí)：本章中考真題選1（2010安徽） 若二次函數(shù)配方后為則、 的值分別為（ ）（A）0.5 （B）0.1 （C）4.5 （D）4.12（2010甘肅蘭州） 二次函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是 （ ） A（1，8） B（1，8） C（1，2） D（1，4）3（2010甘肅蘭州） 拋物線圖象向右平移2個(gè)單位再向下平移3個(gè)單位，所得圖象的解析式為，則b、c的值為 （ ） A . b=2， c=2 B. b=2，c=0 C . b= 2，c=1 D. b= 3， c=24（2010甘肅蘭州） 拋物線圖象如圖所示，則一次函數(shù)與反比例函數(shù) 在同一坐標(biāo)系內(nèi)的圖象大致為 （ ）xxxxx第15題圖5（2010江蘇鹽城）給出下列四個(gè)函數(shù)：；（）時(shí)，y隨x的增大而減小的函數(shù)有 （ ）A1個(gè) B2個(gè) C3個(gè) D4個(gè)6（2010浙江金華） 已知拋物線的開(kāi)口向下,頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，3） ,那么該拋物線有 （ ）A. 最小值 3 B. 最大值3 C. 最小值2 D. 最大值27（2010 山東濟(jì)南）在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與軸的交點(diǎn)的個(gè)數(shù)是（ ）A3 B2 C1 D08（2010 浙江衢州）下列四個(gè)函數(shù)圖象中，當(dāng)x0時(shí)，y隨x的增大而增大的是（）Oyx11AOyx11COyx11DOyx11B9.（2010 福建三明）拋物線的圖象和x軸有交點(diǎn)，則k的取值范圍是（ ）AB且 CDOxy 圖5x=2B xyO （ 10題 ） （11題）10如圖5，已知拋物線的對(duì)稱軸為，點(diǎn)A，B均在拋物線上，且AB與x軸平行， 其中點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，3），則點(diǎn)B的坐標(biāo)為 （ ）A（2，3） B（3，2） C（3，3） D（4，3） 11二次函數(shù)的圖象如圖所示，則一次函數(shù)的圖象不經(jīng)過(guò) （ ）A第一象限B第二象限 C第三象限D(zhuǎn)第四象限12（2010年貴州）函數(shù)在同一直角坐標(biāo)系內(nèi)的圖象大致是( ) 13（2010年貴州）把拋物線y=x+bx+c的圖象向右