貴州省銅仁市第一中學2019_2020學年高二數(shù)學上學期入學考試試題理.docx

貴州省銅仁市第一中學2019-2020學年高二數(shù)學上學期入學考試試題 理滿分：150分 考試時間：120分鐘注意事項：1本試卷分為第I卷（選擇題)和第II卷（非選擇題)兩個部分，共150分.2請將答案正確填寫在答題卡上.第I卷（選擇題)一、選擇題(本大題共12個小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的)1.已知集合Px|，集合Qy|，則P與Q的關系是 ( )A B C D2在等差數(shù)列an中，若a24，a42，則的值是 ( )A10 B0 C15 D123已知直線的傾斜角為45，在y軸上的截距為，則此直線方程為（ ）Ay=x+2 By=x-2 Cy=-x+2 Dy=-x-24的內(nèi)角,的對邊分別為,，若 ,則等于（ ）A B C D或5. 如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，M，N分別為棱C1D1，CC1的中點，以下四個結(jié)論：直線DM與CC1是相交直線；直線AM與NB是平行直線；直線BN與MB1是異面直線；直線AM與DD1是異面直線其中正確的個數(shù)為（ ）A1 B2 C3 D46已知數(shù)列是等比數(shù)列，且，則（ ）A0 B2 C4 D0或47已知圓上的一動點到直線的最短距離為,則值為( )A 1B3CD8已知正數(shù)a、b滿足ab10，則a2b的最小值是( )A B C D9已知,且向量與向量垂直,則的值為( )A-2 B0 C2 D110已知是兩條不同的直線，是兩個不同的平面，則下列命題正確的是A，則 B，則C，則 D，則11. 著名數(shù)學家華羅庚曾說過：“數(shù)形結(jié)合百般好，隔裂分家萬事休”事實上，有很多代數(shù)問題可以轉(zhuǎn)化為幾何問題加以解決，如：可以轉(zhuǎn)化為平面上點M(x，y)與點N(a，b)的距離結(jié)合上述觀點，可得的最小值為( )A B C D12已知點M(x0，y0)到直線x3y+20與直線3xy30的距離相等，且y03x01，則的最大值是( )A B1 C D 第II卷（非選擇題)二、填空題（本大題共4個小題，每小題5分，共20分，把正確答案填在題中橫線上）13. 已知的頂點為A(1,2)，B(3,1)，C(3，4)，則AB邊的中線所在直線的斜率為 14. 某幾何體的三視圖如下圖所示，則其表面積為 .第14題第16題15不等式對一切實數(shù)都成立，則實數(shù)的取值范圍是 16如上圖所示，在矩形中， ,點為的中點， 為線段（端點除外）上一動點現(xiàn)將沿折起，使得平面平面設直線與平面所成角為，則的最大值為 三、解答題(本大題共6個小題，共70分，解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟)17已知是公差不為零的等差數(shù)列，且，成等比數(shù)列（）求數(shù)列的通項；（）記，求數(shù)列的前項和18已知直線，與直線（1）若，求的值；（2）若，求的值。19. 在四邊形ABCD中，ADC90，A45，AB2，BD5(1)求cosADB；(2)若DC，求BC20已知動點到點與點的距離之比為2，記動點的軌跡為曲線C.求曲線C的方程；過點作曲線C的切線，求切線方程BCDA21如圖，已知在直四棱柱中， （1）求證：平面；（2）求二面角的正弦值22已知以點A(-1,2)為圓心的圓與直線相切.過點B(-2,0)的動直線與圓A相交于M，N兩點，Q是MN的中點，直線與相交于點P.（1）求圓A的方程;（2）是否為定值？如果是，求出其定值；如果不是，請說明理由.理科數(shù)學答案一、 選擇題1-5 BCBAC 6-10 CCDAD 11-12 BA二、 填空題13. 14. 15. 16.三、 解答題17. （）設公差為d，由題意可得 ，即d2d=0，解得 d=1或d=0（舍去）所以 an=1+（n1）=n（），故 數(shù)列bn是以2為首項，以2為公比的等比數(shù)列數(shù)列bn的前n項和18. （1）（2）或時，重合，舍去，所以；19. (1)在ABD中，由正弦定理，得，sinADB，ADB90，cosADB(2)ADBBDC，cosBDCcos(ADB)sinADB，cosBDCcos(ADB)sinADB，cosBDC.BC20. （1）設動點的坐標為，則， 所以，化簡得，因此，動點的軌跡方程為；（2）當過點的直線無斜率時，直線方程為，圓心到直線的距離等于，此時直線與曲線相切；當切線有斜率時，不妨設斜率為，則切線方程為，即，由圓心到直線的距離等于半徑可知，解得所以，切線方程為綜上所述，切線方程為或21. （1）設是的中點，連結(jié)，則四邊形為正方形，故，即又，平面，（2）由（I）知平面，又平面，取的中點, 連結(jié)，又，則取的中點，連結(jié)，則,.為二面角的平面角連結(jié)，在中，取的中點，連結(jié)，在中， 二面角的余弦值為22. (1)設圓A的半徑為R.圓A與直線l1:x+2y+7=0相切,.圓A的方程為(x+1)2+(y-2)2=20. （3） AQ鈯P, .=.