河南省濮陽市南樂縣張果屯鄉(xiāng)中學(xué)九年級數(shù)學(xué)下冊 第28章 銳角三角函數(shù)課件 新人教版.ppt

1 1銳角三角函數(shù) 1 10m 1m 5m 10m 1 2 梯子在上升變陡的過程中 傾斜角 鉛直高度與梯子的比 水平寬度與梯子的比 鉛直高度與水平寬度的比 都發(fā)生了什么變化 水平寬度 鉛直高度 傾斜角 鉛直高度 水平寬度 梯子在上升變陡的過程中 傾斜角 鉛直高度與梯子的比 水平寬度與梯子的比 鉛直高度與水平寬度的比 都發(fā)生了什么變化 鉛直高度 水平寬度 梯子在上升變陡的過程中 傾斜角 鉛直高度與梯子的比 水平寬度與梯子的比 鉛直高度與水平寬度的比 都發(fā)生了什么變化 鉛直高度 水平寬度 梯子在上升變陡的過程中 傾斜角 鉛直高度與梯子的比 水平寬度與梯子的比 鉛直高度與水平寬度的比 都發(fā)生了什么變化 鉛直高度 水平寬度 梯子在上升變陡的過程中 傾斜角 鉛直高度與梯子的比 水平寬度與梯子的比 鉛直高度與水平寬度的比 都發(fā)生了什么變化 梯子越陡 傾斜角 傾斜角越大 鉛直高度與梯子的比 傾斜角越大 水平寬度與梯子的比 傾斜角越大 鉛直高度與水平寬度的比 鉛直高度 水平寬度 越大 越大 越小 越大 a b1 c1 c b 想一想 1 直角三角形ab1c1和直角三角形abc有什么關(guān)系 2 和 和 和有什么關(guān)系 3 如果改變b在梯子上的位置呢 a b1 c1 c b 想一想 1 直角三角形ab1c1和直角三角形abc有什么關(guān)系 2 和 和 和有什么關(guān)系 3 如果改變b在梯子上的位置呢 a b1 c1 c b 想一想 1 直角三角形ab1c1和直角三角形abc有什么關(guān)系 2 和 和 和有什么關(guān)系 3 如果改變b在梯子上的位置呢 a b1 c1 c b 想一想 1 直角三角形ab1c1和直角三角形abc有什么關(guān)系 2 和 和 和有什么關(guān)系 3 如果改變b在梯子上的位置呢 a b1 c1 c b 想一想 1 直角三角形ab1c1和直角三角形abc有什么關(guān)系 2 和 和 和有什么關(guān)系 3 如果改變b在梯子上的位置呢 a b c a的對邊 a的鄰邊 a的對邊 a的鄰邊 tana cosa a的鄰邊 a的對邊 斜邊 sina 斜邊 斜邊 1 銳角 的正弦 余弦 和正切統(tǒng)稱 的三角函數(shù) 2 銳角的三角函數(shù)的值都是正實數(shù) 并且 0 sin 1 0 cos 1 定義 注意 三角函數(shù)的定義 必須在直角三角形中 a b c 例1如圖 在rt abc中 c 90 ab 5 bc 3 求 a b的正弦 余弦和正切 若ac 5 bc 3呢 觀察以上計算結(jié)果 你發(fā)現(xiàn)了什么 例2如圖 在rt abc中 b 900 ac 200 sina 0 6 求 bc的長 1 如圖 在等腰 abc中 ab ac 5 bc 6 求 sinb cosb tanb 求 abc的周長 老師提示 過點a作ad垂直于bc于d 2 在rt abc中 c 900 bc 20 練習(xí) 3 如圖 在rt abc中 銳角a的對邊和鄰邊同時擴大100倍 sina的值 a 擴大100倍b 縮小100倍c 不變d 不能確定 4 已知 a b為銳角 1 若 a b 則sinasinb 2 若sina sinb 則 a b 練習(xí) 5 如圖 c 90 cd ab 6 在上圖中 若bd 6 cd 12 求cosa的值 練習(xí) 7 如圖 分別根據(jù)圖 1 和圖 2 求 a的三個三角函數(shù)值 8 在rt abc中 c 90 1 ac 3 ab 6 求sina和cosb 2 bc 3 sina 求ac和ab 老師提示 求銳角三角函數(shù)時 勾股定理的運用是很重要的 練習(xí) 談?wù)劷裉斓氖斋@ 暢所欲言 a b c a的對邊 a的鄰邊 a的對邊 a的鄰邊 tana cosa a的鄰邊 a的對邊 斜邊 sina 斜邊 斜邊 定義 回味無窮 定義中應(yīng)該注意的幾個問題 1 sina cosa tana 是在直角三角形中定義的 a是銳角 注意數(shù)形結(jié)合 構(gòu)造直角三角形 2 sina cosa tana 是一個完整的符號 表示 a的正切 習(xí)慣省去 號 3 sina cosa tana 是一個比值 注意比的順序 且sina cosa tana 均 0 無單位 4 sina cosa tana 的大小只與 a的大小有關(guān) 而與直角三角形的邊長無關(guān) 5 角相等 則其三角函數(shù)值相等 兩銳角的三角函數(shù)值相等 則這兩個銳角相等 10m 1m 5m 10m 1 2 作業(yè) 1 書本作業(yè)題2 同步練習(xí) 在直角三角形中 若一個銳角確